Finite Group Databasebeta

← #33113225

Subgroups — #33113225

Order 18688.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611059C214yesmaximal, complemented
7#22611054C214yesmaximal, complemented
8#22609663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#525×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11#17989165—22no—
12#17989161—21no—
13#17989158—21no—
14#17989154—21no—
15#17989151—21no—
16#17989146C2214yes—
17#17989133—22no—
18#17989098—24no—
19#17989098—22no—
20#17989098—24no—
21#17989094—22no—
22C2×#14556574C2212yes—
23C2×#14556570—21no—
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556560C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D73—22no—
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30#17988561—24no—
31#17988560—24no—
32C2×#14556506C2214yes—
33C2×#14556505C2214yes—
34#17988450C2212yes—
35#17988447—22no—
36#17988443C2212yes—
37C4×C22⋊Dic73—22no—
38#17988353C2214yes—
39C22×#41×C73C2211yescharacteristic
40C24×C4×C73C2211yescharacteristic
41#525×C73—24no—
42#525×C73—24no—
43C2×#123×C73C2212yes—
44C2×C22⋊Q8×C73—21no—
45C2×#121×C73—21no—
46C2×#120×C73C2212yes—
47C2×C4×D4×C73—22no—
48C2×#117×C73C2211yescharacteristic
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—22no—
53C2×#11924028—22no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—22no—
56C2×#11924028—22no—
57C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
58C22×D292D411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73C2312yes—
61C22×C4×D73D412yescomplemented
62#14556589—22no—
63#14556587—22no—
64#14556580—22no—
65#14556578—22no—
66#14556574—24no—
67#14556574—24no—
68#14556574—24no—
69#14556572—24no—
70#14556570—24no—
71#14556570—28no—
72#14556567—24no—
73#14556565—24no—
74#14556565—28no—
75#14556563—28no—
76#14556562—24no—
77#14556560—24no—
78#14556560—24no—
79#14556560—24no—
80#14556559—24no—
81C4×C22⋊D73—28no—
82C4×C22⋊D73—216no—
83#14556550—21no—
84#14556550—21no—
85#14556550—21no—
86#14556550—21no—
87#14556550—22no—
88#14556550—22no—
89#14556550—22no—
90#14556550D414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
94C2×#11924007—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—24no—
97C2×C22⋊Dic73C2312yes—
98C2×C22⋊Dic73C2312yes—
99C2×C22⋊Dic73C2312yes—
100C2×#11924005—22no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73D412yescomplemented
104#14556506—28no—
105#14556505—28no—
106#14556498—24no—
107C25×C73C2311yescharacteristic
108C2×#41×C73—21no—
109C2×#41×C73—21no—
110C2×#41×C73—21no—
111C2×#41×C73—22no—
112C2×#41×C73—22no—
113C2×#41×C73—22no—
114C2×#41×C73—21no—
115C2×#41×C73—22no—
116C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
117C22×D4×C73—22no—
118C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C73C2312yes—
120C23×C4×C73—21no—
121C23×C4×C73—21no—
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73—21no—
124C23×C4×C73—22no—
125C23×C4×C73—21no—
126C23×C4×C73—21no—
127C23×C4×C73—22no—
128C23×C4×C73—22no—
129C23×C4×C73D412yescomplemented
130C23×C4×C73D414yescomplemented
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133#123×C73—24no—
134#123×C73—24no—
135C22⋊Q8×C73—28no—
136#121×C73—28no—
137#120×C73—24no—
138#120×C73—24no—
139C4×D4×C73—216no—
140#117×C73—22no—
141#117×C73D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
147C2×C42×C73—21no—
148C23×D73C2×D412yes—
149#11924028—42no—
150#11924028—42no—
151#11924028—42no—
152#11924028—42no—
153#11924028—42no—
154#11924028—42no—
155#11924028—42no—
156#11924028—42no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—22no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—22no—
165C2×C22⋊D73—28no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—28no—
173C2×C22⋊D73—48no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73C2×D412yes—
177C22×Dic73C2×D414yes—
178C2×C4×D73—24no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—24no—
182C4⋊Dic73—24no—
183C4⋊Dic73—22no—
184C4⋊Dic73—22no—
185C4⋊Dic73—42no—
186#11924007—28no—
187#11924007—28no—
188C22⋊Dic73—28no—
189C22⋊Dic73—28no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—48no—
196C22⋊Dic73C2×D414yes—
197#11924005—28no—
198#11924005—28no—
199C4×Dic73—24no—
200C4×Dic73—22no—
201C4×Dic73—22no—
202C4×Dic73—42no—
203C24×C73—21no—
204C24×C73—21no—
205C24×C73—21no—
206C24×C73—21no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—44no—
210C24×C73C2×D412yes—
211C24×C73C2×D412yes—
212C24×C73C2411yescharacteristic
213#41×C73—42no—
214#41×C73—42no—
215#41×C73—42no—
216#41×C73—42no—
217#41×C73—42no—
218#41×C73—42no—
219#41×C73—42no—
220#41×C73—42no—
221C2×Q8×C73—22no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—22no—
225C2×D4×C73—28no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—48no—
237C22×C4×C73—22no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—24no—
246C22×C4×C73—24no—
247C22×C4×C73—24no—
248C22×C4×C73—24no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—24no—
253C22×C4×C73—24no—
254C22×C4×C73—41no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73#4112yes—
276C4⋊C4×C73—28no—
277C4⋊C4×C73—24no—
278C22⋊C4×C73—28no—
279C22⋊C4×C73—28no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73C2×D414yes—
282C42×C73—24no—
283C23×C73—24no—
284C23×C73—24no—
285C23×C73—24no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—44no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—44no—
298C23×C73—44no—
299C23×C73—44no—
300C23×C73—44no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73C22×D411yescharacteristic
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C23×C73C2×#4111yescharacteristic
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—44no—
316Q8×C73—42no—
317Q8×C73—42no—
318D4×C73—416no—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—42no—
321D4×C73—42no—
322D4×C73—42no—
323D4×C73—42no—
324D4×C73—42no—
325C2×C4×C73—24no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—44no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—44no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—44no—
340C2×C4×C73—44no—
341C2×C4×C73—44no—
342C2×C4×C73—44no—
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12012yes—
345C2×C4×C73#12012yes—
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73#12011yescharacteristic
349C2×C4×C73#12012yes—
350C2×C4×C73#12012yes—
351C2×C4×C73#12112yes—
352C2×C4×C73#12112yes—
353C2×C4×C73#12112yes—
354C2×C4×C73#12112yes—
355C2×C4×C73#12112yes—
356C2×C4×C73#12112yes—
357C2×C4×C73#12712yes—
358C2×C4×C73#12712yes—
359C22⋊D73—416no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—88no—
365C2×Dic73—24no—
366C2×Dic73—24no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—44no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—44no—
373C2×Dic73—42no—
374D292—42no—
375D292—42no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—44no—
378Dic146—42no—
379Dic146—42no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—24no—
385C22×C73—24no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—44no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—44no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—44no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—44no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—44no—
401C22×C73—82no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C22×C73C2×#12111yescharacteristic
406C22×C73C2×#12111yescharacteristic
407C22×C73C2×#12111yescharacteristic
408C22×C73C2×#12711yescharacteristic
409C2×D73—44no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—44no—
412C2×D73—82no—
413C4×C73—44no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73#39212yes—
417C4×C73#39212yes—
418C4×C73#39212yes—
419C4×C73#39212yes—
420Dic73—44no—
421Dic73—42no—
422Dic73—44no—
423Dic73—82no—
424#23443—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—44no—
432C2×C73—82no—
433C2×C73C2×#39211yescharacteristic
434C2×C73#302512yes—
435D73—82no—
436#3449—731no—
437C2×#525—731no—
438C2×#525D7311yescharacteristic, complemented
439C2×#410—731no—
440C2×#410—731no—
441#2280—731no—
442#2022—734no—
443#2021—734no—
444#1740—731no—
445C73#2344311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—731no—
447C22×#41C2×D7311yescharacteristic
448C24×C4C2×D7311yescharacteristic
449#537—1462no—
450#536—1461no—
451#536—1461no—
452#535—1461no—
453#535—1461no—
454#534—734no—
455#532—1462no—
456#525—24no—
457#525—24no—
458#525—1464no—
459#525—1462no—
460#525—1464no—
461#525—1462no—
462C2×#123—732no—
463C2×#123C2×D7312yes—
464C2×C22⋊Q8—21no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—21no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#120—732no—
469C2×#120C2×D7312yes—
470C2×C4×D4—22no—
471C2×C4×D4—1462no—
472C2×#117—731no—
473C2×#117—731no—
474C2×#117—731no—
475C2×#117C2×D7311yescharacteristic
476#410—1464no—
477#410—1464no—
478C2×#99—734no—
479C2×#99—734no—
480#381—732no—
481#380—1462no—
482#379—732no—
483C4×C22⋊C4—1462no—
484#342—734no—
485C25C22×D7311yescharacteristic
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C22×Q8—731no—
503C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
504C22×D4—22no—
505C22×D4—732no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D7312yes—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—732no—
520C23×C4C22⋊D7312yescomplemented
521C23×C4C22⋊D7314yescomplemented
522C23×C4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—1462no—
525#127—1462no—
526#124—1462no—
527#124—1462no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—1464no—
531#123—1464no—
532#123—1464no—
533#123—1464no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—1468no—
536C22⋊Q8—1464no—
537C22⋊Q8—1464no—
538#121—28no—
539#121—1468no—
540#121—1464no—
541#121—1468no—
542#121—1464no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—1464no—
546#120—1464no—
547#120—1464no—
548#120—1464no—
549C4×D4—216no—
550C4×D4—14616no—
551C4×D4—1468no—
552#117—22no—
553#117—734no—
554#117—1462no—
555#117—1462no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1462no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117C22⋊D7314yescomplemented
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—732no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—732no—
573C2×C22⋊C4—1464no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—732no—
579C2×C42—1461no—
580C2×C42—1461no—
581#99—1468no—
582#99—1468no—
583#95—1464no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—44no—
591C24—732no—
592C24C2×C22⋊D7312yes—
593C24C2×C22⋊D7312yes—
594C24C23×D7311yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—2928no—
632C2×D4—1468no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1468no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1462no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—734no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
685C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
686C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
688C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
690C22×C4#1192402712yes—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—1468no—
695C4⋊C4—1468no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—2928no—
703C22⋊C4—734no—
704C22⋊C4—1468no—
705C22⋊C4—1468no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1468no—
709C22⋊C4—1468no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
714C42—24no—
715C42—2922no—
716C42—1462no—
717C42—1464no—
718C42—1462no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2924no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
751C23C2×#1192402711yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—2922no—
755Q8—2922no—
756D4—416no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—29216no—
764D4—2922no—
765D4—2922no—
766D4—2922no—
767D4—2922no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—5848no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2924no—
792C2×C4—2924no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—1464no—
796C2×C4—1464no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4#1455655912yes—
801C2×C4#1455655911yescharacteristic
802C2×C4#1455655911yescharacteristic
803C2×C4#1455655912yes—
804C2×C4#1455655911yescharacteristic
805C2×C4#1455655911yescharacteristic
806C2×C4#1455656012yes—
807C2×C4#1455656012yes—
808C2×C4#1455656212yes—
809C2×C4#1455656212yes—
810C2×C4#1455656312yes—
811C2×C4#1455656312yes—
812C2×C4#1455656312yes—
813C2×C4#1455656312yes—
814C2×C4#1455658712yes—
815C2×C4#1455658712yes—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—2924no—
839C22—2922no—
840C22—2924no—
841C22—5842no—
842C22C2×#1455655911yescharacteristic
843C22C2×#1455655911yescharacteristic
844C22C2×#1455656011yescharacteristic
845C22C2×#1455656211yescharacteristic
846C22C2×#1455656311yescharacteristic
847C22C2×#1455656311yescharacteristic
848C22C2×#1455658711yescharacteristic
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—2924no—
853C4—2922no—
854C4—2924no—
855C4—5842no—
856C4#1798849512yes—
857C4#1798849512yes—
858C4#1798849512yes—
859C4#1798849512yes—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2—5842no—
869C2C2×#1798849511yescharacteristic
870C2#2261932212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#525×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#525D73
hypocenterC73#23443
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623260C2semidirect
2. C2×#17989098C2semidirect
3. C2×#17988561C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. #22612314C2semidirect
6. #22611059C2semidirect
7. #22611054C2semidirect
8. #22609663C2semidirect
9. C2×#525×C73C2semidirect
57. C22×Dic146D4semidirect
58. C22×D292D4semidirect
61. C22×C4×D73D4semidirect
90. #14556550D4semidirect
93. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
103. C2×C4×Dic73D4semidirect
116. C22×Q8×C73D4semidirect
118. C22×D4×C73D4semidirect
129. C23×C4×C73D4semidirect
130. C23×C4×C73D4semidirect
141. #117×C73D4semidirect
438. C2×#525D73semidirect
445. C73#23443semidirect
503. C22×Q8C22⋊D73semidirect
508. C22×D4C22⋊D73semidirect
520. C23×C4C22⋊D73semidirect
521. C23×C4C22⋊D73semidirect
561. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232602
C2×#179890982
C2×#179885612
C2×#179885602
#226123142
#226110592
#226110542
#226096632
C2×#525×C732
#2344373