Finite Group Databasebeta

← #33113228

Subgroups — #33113228

Order 18688.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611061C214yesmaximal, complemented
7#22611056C214yesmaximal, complemented
8#22609663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#410×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11C23×C4×D73C2211yescharacteristic
12#17989165—22no—
13#17989161—21no—
14#17989158—21no—
15#17989154—21no—
16#17989151—21no—
17#17989146C2214yes—
18#17989133—22no—
19#17989099—24no—
20#17989099—24no—
21#17989098—22no—
22#17989094—22no—
23#17989094—24no—
24#17989094—24no—
25C2×#14556575C2212yes—
26C2×#14556572C2212yes—
27C2×#14556571—21no—
28C2×#14556567—21no—
29C2×#14556566—21no—
30C2×#14556562—21no—
31C2×#14556561C2212yes—
32C2×#14556559C2212yes—
33C2×C4×D292—22no—
34C2×C4×C22⋊D73—22no—
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36C2×#14556550C2211yescharacteristic
37#17988560—24no—
38C2×#14556505C2214yes—
39#17988448C2212yes—
40#17988444—22no—
41#17988442C2212yes—
42C4×#11924005—22no—
43#17988353C2214yes—
44C22×#41×C73C2211yescharacteristic
45C2×#117×C73C2211yescharacteristic
46C2×#117×C73C2211yescharacteristic
47#410×C73—24no—
48C2×#99×C73C2214yes—
49C24×D73C2311yescharacteristic
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—22no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—22no—
56C2×#11924028—22no—
57C2×#11924028—22no—
58C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
59C22×D292—22no—
60C22×D292D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73C2312yes—
63C23×Dic73C2311yescharacteristic
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—22no—
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73D414yescomplemented
74C22×C4×D73D412yescomplemented
75#14556589—22no—
76#14556587—22no—
77#14556580—22no—
78#14556578—22no—
79#14556575—24no—
80#14556575—24no—
81#14556574—24no—
82#14556572—24no—
83#14556572—24no—
84#14556572—24no—
85#14556571—28no—
86#14556570—24no—
87#14556567—24no—
88#14556567—28no—
89#14556566—28no—
90#14556565—24no—
91#14556563—28no—
92#14556562—24no—
93#14556562—28no—
94#14556561—24no—
95#14556561—24no—
96#14556560—24no—
97#14556559—24no—
98#14556559—24no—
99#14556559—24no—
100C4×D292—216no—
101C4×C22⋊D73—28no—
102C4×C22⋊D73—216no—
103#14556550—21no—
104#14556550—21no—
105#14556550—21no—
106#14556550—22no—
107#14556550—21no—
108#14556550D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
112C2×#11924007—22no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2312yes—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—24no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73D412yescomplemented
122#14556505—28no—
123#14556498—24no—
124C2×#41×C73—21no—
125C2×#41×C73—21no—
126C2×#41×C73—22no—
127C2×#41×C73—21no—
128C2×#41×C73—21no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—22no—
132C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
133C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C73C2312yes—
135C23×C4×C73D412yescomplemented
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137#117×C73—22no—
138#117×C73—22no—
139#117×C73—22no—
140#117×C73D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73—21no—
147#99×C73—28no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—44no—
155C23×D73C2×D412yes—
156C23×D73C2×D412yes—
157#11924028—42no—
158#11924028—42no—
159#11924028—42no—
160#11924028—42no—
161#11924028—42no—
162#11924028—42no—
163#11924028—42no—
164#11924028—42no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—22no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—22no—
169C2×D292—28no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—48no—
175C2×C22⋊D73—28no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—28no—
183C2×C22⋊D73—48no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73C2×D412yes—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D414yes—
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—24no—
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C4⋊Dic73—28no—
215C4⋊Dic73—24no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—22no—
218#11924007—28no—
219#11924007—28no—
220C22⋊Dic73—28no—
221C22⋊Dic73—28no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73C2×D414yes—
226#11924005—28no—
227#11924005—28no—
228#11924005—28no—
229#11924005—28no—
230#11924005—48no—
231C4×Dic73—24no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—22no—
234C24×C73C2×D412yes—
235C24×C73C2411yescharacteristic
236#41×C73—42no—
237#41×C73—42no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73—42no—
240#41×C73—42no—
241#41×C73—42no—
242#41×C73—42no—
243#41×C73—42no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—22no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—22no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—24no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—22no—
262C22×C4×C73—24no—
263C22×C4×C73—22no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73#4112yes—
275C4⋊C4×C73—24no—
276C4⋊C4×C73—42no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73C2×D414yes—
281C42×C73—24no—
282C42×C73—42no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—44no—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C23×C73C2×#4111yescharacteristic
295C22×D73—24no—
296C22×D73—24no—
297C22×D73—24no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—44no—
306C22×D73—44no—
307C22×D73—44no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—44no—
316Q8×C73—42no—
317Q8×C73—42no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—42no—
321D4×C73—42no—
322D4×C73—42no—
323D4×C73—42no—
324C2×C4×C73—24no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—44no—
329C2×C4×C73—44no—
330C2×C4×C73—44no—
331C2×C4×C73—44no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73#12012yes—
334C2×C4×C73#12012yes—
335C2×C4×C73#12012yes—
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12012yes—
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73#12112yes—
342C2×C4×C73#12112yes—
343C2×C4×C73#12112yes—
344C2×C4×C73#12112yes—
345C2×C4×C73#12112yes—
346C2×C4×C73#12112yes—
347C2×C4×C73#12712yes—
348C2×C4×C73#12712yes—
349C22⋊D73—416no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—88no—
355C2×Dic73—24no—
356C2×Dic73—24no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—44no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—44no—
369D292—416no—
370D292—42no—
371D292—42no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—44no—
378Dic146—42no—
379Dic146—42no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—44no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—44no—
390C22×C73—82no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C22×C73C2×#12111yescharacteristic
395C22×C73C2×#12111yescharacteristic
396C22×C73C2×#12111yescharacteristic
397C22×C73C2×#12711yescharacteristic
398C2×D73—24no—
399C2×D73—24no—
400C2×D73—24no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—44no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—44no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—44no—
409C2×D73—44no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—44no—
412C2×D73—82no—
413C4×C73—44no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—82no—
416C4×C73#39212yes—
417C4×C73#39212yes—
418C4×C73#39212yes—
419C4×C73#39212yes—
420Dic73—44no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—44no—
424#23443—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—82no—
432C2×C73C2×#39211yescharacteristic
433C2×C73#302512yes—
434D73—44no—
435D73—82no—
436#3449—731no—
437C2×#525—731no—
438C2×#525—731no—
439C2×#410—731no—
440C2×#410D7311yescharacteristic, complemented
441#2280—731no—
442#2022—734no—
443#2021—734no—
444#1740—731no—
445C73#2344311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—731no—
447C22×#41C2×D7311yescharacteristic
448C24×C4—731no—
449#537—1462no—
450#536—1461no—
451#536—1461no—
452#535—1461no—
453#535—1461no—
454#534—734no—
455#532—1462no—
456#525—1464no—
457#525—1464no—
458#525—1464no—
459#525—1462no—
460#525—1462no—
461#525—1464no—
462C2×#123—732no—
463C2×#123—732no—
464C2×C22⋊Q8—1461no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×#121—1461no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#120—732no—
469C2×#120—732no—
470C2×C4×D4—1462no—
471C2×C4×D4—1462no—
472C2×#117—731no—
473C2×#117—731no—
474C2×#117C2×D7311yescharacteristic
475C2×#117C2×D7311yescharacteristic
476#410—24no—
477#410—1464no—
478C2×#99—734no—
479C2×#99C2×D7314yes—
480#381—732no—
481#380—1462no—
482#379—732no—
483C4×C22⋊C4—1462no—
484#342—734no—
485C25—731no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1462no—
502C22×Q8—731no—
503C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
504C22×D4—732no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D7312yes—
510C23×C4—731no—
511C23×C4—732no—
512C23×C4—734no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1462no—
516C23×C4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1462no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1462no—
522C23×C4D29212yescomplemented
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—1462no—
525#127—1462no—
526#124—1462no—
527#124—1462no—
528#123—1464no—
529#123—1464no—
530#123—1464no—
531#123—1464no—
532#123—1464no—
533#123—1464no—
534C22⋊Q8—1468no—
535C22⋊Q8—1464no—
536C22⋊Q8—1468no—
537C22⋊Q8—1464no—
538#121—1468no—
539#121—1464no—
540#121—1468no—
541#121—1468no—
542#121—1464no—
543#120—1464no—
544#120—1464no—
545#120—1464no—
546#120—1464no—
547#120—1464no—
548#120—1464no—
549C4×D4—14616no—
550C4×D4—14616no—
551C4×D4—1468no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—734no—
556#117—1462no—
557#117—1461no—
558#117—1461no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117C22⋊D7314yescomplemented
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1462no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—732no—
570C2×C22⋊C4—1464no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C22⋊C4—1462no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
576C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—732no—
580C2×C42—1461no—
581#99—28no—
582#99—1468no—
583#95—1464no—
584C24—2924no—
585C24—732no—
586C24—732no—
587C24—1461no—
588C24—1461no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592C24—1461no—
593C24C2×D29212yes—
594C24C23×D7311yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—1462no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—2928no—
630C2×D4—2928no—
631C2×D4—1468no—
632C2×D4—1468no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1468no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1462no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—2921no—
651C22×C4—2921no—
652C22×C4—2921no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—734no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1464no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1464no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7312yes—
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
687C22×C4C2×D29212yes—
688C22×C4C2×D29211yescharacteristic
689C22×C4C2×D29211yescharacteristic
690C22×C4#1192402812yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—1468no—
694C4⋊C4—1468no—
695C4⋊C4—1468no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—2928no—
703C22⋊C4—734no—
704C22⋊C4—1468no—
705C22⋊C4—1468no—
706C22⋊C4—1468no—
707C22⋊C4—1468no—
708C22⋊C4—1468no—
709C22⋊C4—1468no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
714C42—24no—
715C42—42no—
716C42—1462no—
717C42—1464no—
718C42—1462no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—2922no—
725C23—2922no—
726C23—2922no—
727C23—2924no—
728C23—2924no—
729C23—2924no—
730C23—2924no—
731C23—2924no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—1464no—
737C23—1464no—
738C23—1464no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747C23C2×D4×D7311yescharacteristic
748C23C2×D4×D7311yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
750C23C22×D29211yescharacteristic
751C23C2×#1192402811yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—2922no—
755Q8—2922no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—29216no—
763D4—29216no—
764D4—2922no—
765D4—2922no—
766D4—2922no—
767D4—2922no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—5848no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2924no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2924no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2924no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1464no—
795C2×C4—1464no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4#1455655912yes—
801C2×C4#1455655912yes—
802C2×C4#1455656112yes—
803C2×C4#1455656111yescharacteristic
804C2×C4#1455656111yescharacteristic
805C2×C4#1455656111yescharacteristic
806C2×C4#1455656112yes—
807C2×C4#1455656111yescharacteristic
808C2×C4#1455656412yes—
809C2×C4#1455656412yes—
810C2×C4#1455656412yes—
811C2×C4#1455656412yes—
812C2×C4#1455656512yes—
813C2×C4#1455656512yes—
814C2×C4#1455658712yes—
815C2×C4#1455658712yes—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—82no—
827C22—2922no—
828C22—2924no—
829C22—2922no—
830C22—2924no—
831C22—2924no—
832C22—2922no—
833C22—2924no—
834C22—2922no—
835C22—2924no—
836C22—2922no—
837C22—2924no—
838C22—5842no—
839C22—1464no—
840C22—1464no—
841C22—1464no—
842C22C2×#1455655911yescharacteristic
843C22C2×#1455656111yescharacteristic
844C22C2×#1455656111yescharacteristic
845C22C2×#1455656411yescharacteristic
846C22C2×#1455656411yescharacteristic
847C22C2×#1455656511yescharacteristic
848C22C2×#1455658711yescharacteristic
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—82no—
852C4—2924no—
853C4—2922no—
854C4—2922no—
855C4—2924no—
856C4#1798849612yes—
857C4#1798849612yes—
858C4#1798849612yes—
859C4#1798849612yes—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—2924no—
868C2—5842no—
869C2C2×#1798849611yescharacteristic
870C2#2261932512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#410×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#410D73
hypocenterC73#23443
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623260C2semidirect
2. C2×#17989099C2semidirect
3. C2×#17989094C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. #22612310C2semidirect
6. #22611061C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22609663C2semidirect
9. C2×#410×C73C2semidirect
58. C22×Dic146D4semidirect
60. C22×D292D4semidirect
73. C22×C4×D73D4semidirect
74. C22×C4×D73D4semidirect
108. #14556550D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
121. C2×C4×Dic73D4semidirect
132. C22×Q8×C73D4semidirect
133. C22×D4×C73D4semidirect
135. C23×C4×C73D4semidirect
140. #117×C73D4semidirect
440. C2×#410D73semidirect
445. C73#23443semidirect
503. C22×Q8D292semidirect
508. C22×D4D292semidirect
522. C23×C4D292semidirect
561. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232602
C2×#179890992
C2×#179890942
C2×#179885602
#226123102
#226110612
#226110562
#226096632
C2×#410×C732
#2344373