Finite Group Databasebeta

← #33113231

Subgroups — #33113231

Order 18688.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989147C212yesmaximal, complemented
2#534×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C212yesmaximal, complemented
4#22612507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611061C212yesmaximal, complemented
7#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611054C212yesmaximal, complemented
10#342×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13C22×D4×D73C2212yes—
14#17989149C2211yescharacteristic
15#17989148—22no—
16#17989147—28no—
17#17989147—22no—
18#17989147—28no—
19#17989146C2212yes—
20#17989145—22no—
21C2×#14556575C2212yescomplemented
22C2×#14556573—22no—
23C2×#14556572C2212yescomplemented
24#123×D73—22no—
25C2×#14556564—22no—
26C2×#14556562—22no—
27#121×D73—22no—
28C2×#14556560C2212yescomplemented
29C2×#14556559—22no—
30#120×D73—22no—
31C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
34C2×#14556506C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37#99×D73—28no—
38#17988463—22no—
39#17988463—22no—
40#17988448C2211yescharacteristic, complemented
41#17988448C2211yescharacteristic, complemented
42#17988443C2211yescharacteristic, complemented
43#17988354C2211yescharacteristic, complemented
44#17988353C2212yescomplemented
45#534×C73C2211yescharacteristic
46C2×#120×C73C2212yescomplemented
47C2×#99×C73C2212yescomplemented
48#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
49#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D73D412yescomplemented
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C22×D292D412yescomplemented
53C22×C22⋊D73—24no—
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73D412yescomplemented
61C22×C22⋊D73D414yescomplemented
62C22×C22⋊D73C2312yes—
63C2×D4×D73—22no—
64C2×D4×D73—24no—
65C2×D4×D73—24no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—24no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—24no—
71C2×D4×D73—22no—
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73D412yescomplemented
76C22×C4×D73D412yescomplemented
77#14556576—24no—
78#14556575—22no—
79#14556575—24no—
80#14556575—24no—
81#14556574—22no—
82#14556573—24no—
83#14556573—216no—
84#14556572—22no—
85#14556572—24no—
86#14556572—24no—
87#14556566—22no—
88#14556565—22no—
89#14556564—216no—
90#14556564—24no—
91#14556563—24no—
92#14556562—22no—
93#14556562—216no—
94#14556561—24no—
95#14556561—22no—
96#14556560—24no—
97#14556560—22no—
98#14556560—24no—
99#14556559—24no—
100#14556559—216no—
101#14556559—22no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D412yescomplemented
115C22⋊C4×D73—24no—
116C22⋊C4×D73—24no—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C22⋊C4×D73—22no—
119C22⋊C4×D73—24no—
120C22⋊C4×D73D418yescomplemented
121#14556506—24no—
122#14556505—24no—
123#14556505—24no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126C25×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73C2312yes—
129#123×C73—22no—
130#121×C73—22no—
131#120×C73—22no—
132#120×C73—24no—
133#120×C73—24no—
134C2×C22⋊C4×C73—22no—
135C2×C22⋊C4×C73—22no—
136C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
139#99×C73—24no—
140C23×D73—22no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—22no—
143C23×D73—24no—
144C23×D73—82no—
145C23×D73—84no—
146C23×D73C2×D412yes—
147C23×D73C2×D412yes—
148C23×D73C2×D412yes—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C23×D73C2×D412yes—
152C23×D73C2×D414yes—
153C23×D73#4112yes—
154C2×D292—22no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—22no—
157C2×D292—24no—
158C2×D292—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—28no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—28no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—28no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—44no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—84no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—84no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C22×Dic73C2×D412yes—
200C22×Dic73C2×D412yescomplemented
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—28no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—82no—
210C2×C4×D73—84no—
211C2×C4×D73—82no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—28no—
214#11924007—24no—
215#11924007—28no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—28no—
218C22⋊Dic73—28no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—82no—
223C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—28no—
227#11924005—24no—
228#11924005—28no—
229#11924005—42no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—22no—
232C24×C73—22no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—82no—
235C24×C73C2×D412yes—
236C24×C73C2×D412yescomplemented
237C24×C73C2411yescharacteristic
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—28no—
246C2×D4×C73—84no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—28no—
253C22⋊C4×C73—24no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—82no—
258C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
259C23×C73—22no—
260C23×C73—24no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—42no—
265C23×C73—44no—
266C23×C73—42no—
267C23×C73—44no—
268C23×C73—42no—
269C23×C73—44no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—42no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—82no—
274C23×C73—84no—
275C23×C73—82no—
276C23×C73C22×D412yes—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C23×C73C22×D412yes—
280C23×C73C2×#4111yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—44no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—84no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—84no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73—88no—
297C22×D73—88no—
298C22×D73#12012yes—
299C22×D73#12011yescharacteristic
300C22×D73#12011yescharacteristic
301C22×D73#12014yes—
302C22×D73#12014yes—
303C22×D73#12114yes—
304C22×D73#12112yes—
305C22×D73#12112yes—
306C22×D73#12114yes—
307C22×D73#12712yes—
308C22×D73#12712yes—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—88no—
314D4×C73—82no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—24no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—44no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—41no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—48no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—84no—
334C22⋊D73—88no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—41no—
349D292—44no—
350D292—44no—
351D292—82no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—82no—
356C4×D73—88no—
357C4×D73—84no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—24no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—44no—
364C22×C73—44no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—44no—
371C22×C73—82no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—84no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73C2×#12012yes—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73C2×#12111yescharacteristic
378C22×C73C2×#12112yes—
379C22×C73C2×#12711yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—44no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—44no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—44no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—44no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—44no—
394C2×D73—88no—
395C2×D73—88no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73#39212yes—
398C2×D73#39214yes—
399C2×D73#39212yes—
400C4×C73—44no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—81no—
404Dic73—44no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409#23444—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—22no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—22no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73C2×#39211yescharacteristic
417C2×C73#302612yes—
418D73—22no—
419D73—24no—
420D73—22no—
421D73—82no—
422C2×#534—732no—
423C2×#534—731no—
424C22×#99—732no—
425#2308—731no—
426#2022—732no—
427#2022—731no—
428#2022—731no—
429#2021—731no—
430#2021—732no—
431#2021D7311yescharacteristic, complemented
432C2×#342—731no—
433C73#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—731no—
435C23×D4—732no—
436#534—732no—
437#534—731no—
438#534—1468no—
439#534—1462no—
440#534—1462no—
441#534—1468no—
442#534—1462no—
443#534C2×D7311yescharacteristic
444C2×#123—732no—
445C2×#123—732no—
446C2×#123—1462no—
447C2×#123—1462no—
448C2×#121—1462no—
449C2×#121—1462no—
450C2×#121—1462no—
451C2×#120—732no—
452C2×#120—1462no—
453C2×#120—1462no—
454C2×#120C2×D7312yescomplemented
455C22×C22⋊C4—732no—
456C22×C22⋊C4—731no—
457C22×C22⋊C4—731no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99—732no—
460C2×#99—732no—
461C2×#99—1468no—
462C2×#99C2×D7312yescomplemented
463#386—1462no—
464#386—1462no—
465#381—731no—
466#381—731no—
467#379—731no—
468#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#342—732no—
470#342—731no—
471#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
472C25—731no—
473C25—732no—
474C25C22×D7311yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—732no—
477C22×D4—734no—
478C22×D4—732no—
479C22×D4—732no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1464no—
483C22×D4—1464no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1464no—
487C22×D4—1464no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4—1464no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1462no—
495C22×D4—1462no—
496C22×D4C22×D7312yes—
497C23×C4—732no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—732no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1462no—
502#123—22no—
503#123—1464no—
504#123—1462no—
505#123—14616no—
506#123—1464no—
507#123—1464no—
508#123—1464no—
509#123—1464no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1464no—
513#121—22no—
514#121—14616no—
515#121—1464no—
516#121—1462no—
517#121—1464no—
518#121—14616no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—1462no—
525#120—1464no—
526#120—1464no—
527#120—1462no—
528#120—1464no—
529#120—14616no—
530#120—1462no—
531#120—1464no—
532C2×C4⋊C4—1462no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—732no—
538C2×C22⋊C4—738no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—732no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—1464no—
543C2×C22⋊C4—1462no—
544C2×C22⋊C4—1464no—
545C2×C22⋊C4—1462no—
546C2×C22⋊C4—1464no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
556#99—24no—
557#99—1464no—
558#99—1464no—
559#99—1464no—
560#95—1462no—
561#95—1462no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—82no—
567C24—5842no—
568C24—5844no—
569C24—731no—
570C24—732no—
571C24—731no—
572C24—732no—
573C24—732no—
574C24—734no—
575C24—732no—
576C24—732no—
577C24—1462no—
578C24—1464no—
579C24—1462no—
580C24—1464no—
581C24D4×D7312yes—
582C24D4×D7312yescomplemented
583C24C23×D7311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—2924no—
594C2×D4—2924no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—5844no—
609C2×D4—5844no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1468no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1468no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1468no—
630C2×D4—1464no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5842no—
635C22×C4—5844no—
636C22×C4—5842no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1468no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7312yes—
654C22×C4D4×D7312yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—1468no—
657C4⋊C4—1464no—
658C4⋊C4—1468no—
659C4⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—5842no—
668C22⋊C4—734no—
669C22⋊C4—1468no—
670C22⋊C4—1464no—
671C22⋊C4—1468no—
672C22⋊C4—1464no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1468no—
676C22⋊C4—1468no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2924no—
701C23—2924no—
702C23—2924no—
703C23—2924no—
704C23—2924no—
705C23—2928no—
706C23—5844no—
707C23—5842no—
708C23—5842no—
709C23—5848no—
710C23—5844no—
711C23—5848no—
712C23—732no—
713C23—732no—
714C23—734no—
715C23—734no—
716C23—734no—
717C23—732no—
718C23—732no—
719C23—734no—
720C23—732no—
721C23—731no—
722C23—731no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727C23C2×D4×D7312yes—
728C23C2×D4×D7312yes—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730C23#41×D7311yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—88no—
736D4—82no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2928no—
743D4—2924no—
744D4—2922no—
745D4—2922no—
746D4—2922no—
747D4—2922no—
748D4—5842no—
749D4—5848no—
750D4—5844no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—5848no—
771C2×C4—5842no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—2924no—
798C22—2924no—
799C22—2922no—
800C22—2924no—
801C22—2924no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2924no—
806C22—2922no—
807C22—2924no—
808C22—5842no—
809C22—5848no—
810C22—5848no—
811C22—732no—
812C22—734no—
813C22—732no—
814C22—1462no—
815C22—1462no—
816C22—1464no—
817C22#120×D7312yes—
818C22#120×D7311yescharacteristic
819C22#121×D7312yes—
820C22#121×D7311yescharacteristic
821C22#127×D7311yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2924no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4—5841no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—5842no—
838C2—1462no—
839C2—1464no—
840C2—1462no—
841C2#392×D7311yescharacteristic
842C2#2261932612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#23444
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989147C2semidirect
2. #534×D73C2semidirect
3. C2×#99×D73C2semidirect
4. #22612507C2semidirect
5. #22611063C2semidirect
6. #22611061C2semidirect
7. #22611060C2semidirect
8. #22611057C2semidirect
9. #22611054C2semidirect
10. #342×D73C2semidirect
11. C73×#2021C2semidirect
21. C2×#14556575C22semidirect
23. C2×#14556572C22semidirect
28. C2×#14556560C22semidirect
34. C2×#14556506C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988448C22semidirect
41. #17988448C22semidirect
42. #17988443C22semidirect
43. #17988354C22semidirect
44. #17988353C22semidirect
46. C2×#120×C73C22semidirect
47. C2×#99×C73C22semidirect
48. #379×C73C22semidirect
49. #342×C73C22semidirect
50. C24×D73D4semidirect
52. C22×D292D4semidirect
60. C22×C22⋊D73D4semidirect
61. C22×C22⋊D73D4semidirect
75. C22×C4×D73D4semidirect
76. C22×C4×D73D4semidirect
114. C2×#11924005D4semidirect
120. C22⋊C4×D73D4semidirect
200. C22×Dic73C2×D4semidirect
223. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
236. C24×C73C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
431. #2021D73semidirect
433. C73#23444semidirect
454. C2×#120C2×D73semidirect
462. C2×#99C2×D73semidirect
468. #379C2×D73semidirect
471. #342C2×D73semidirect
582. C24D4×D73semidirect
680. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891472
#534×D732
C2×#99×D732
#226125072
#226110632
#226110612
#226110602
#226110572
#226110542
#342×D732
C73×#20212
#2344473