Finite Group Databasebeta

← #33113232

Subgroups — #33113232

Order 18688.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611059C214yesmaximal, complemented
7#22611054C214yesmaximal, complemented
8C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#534×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
11#17989146—22no—
12#17989146—22no—
13#17989146—24no—
14#17989146—22no—
15#17989146—24no—
16#17989146C2214yes—
17C2×#14556574—21no—
18C2×#14556574C2212yescomplemented
19C2×#14556572—21no—
20C2×#14556572—21no—
21C2×#14556563—22no—
22C2×#14556563—22no—
23C2×#14556560—21no—
24C2×#14556560C2212yescomplemented
25C2×#14556559—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C2×#14556506—24no—
31C2×#14556506C2214yescomplemented
32C2×#14556505—24no—
33C2×#14556505C2214yescomplemented
34#17988467—22no—
35#17988467—22no—
36#17988450C2212yescomplemented
37#17988443C2212yescomplemented
38#17988353C2214yescomplemented
39C23×D4×C73C2211yescharacteristic
40C23×D4×C73C2211yescharacteristic
41#534×C73—24no—
42#534×C73—24no—
43C2×#123×C73—21no—
44C2×#123×C73C2212yescomplemented
45C2×#121×C73—22no—
46C2×#120×C73—21no—
47C2×#120×C73C2212yescomplemented
48C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C24×D73D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D73—22no—
51C22×C22⋊D73—22no—
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C22⋊D73—22no—
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73—22no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73D412yescomplemented
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic73D412yescomplemented
66#14556574—24no—
67#14556574—24no—
68#14556574—24no—
69#14556574—24no—
70#14556572—24no—
71#14556572—28no—
72#14556572—24no—
73#14556563—28no—
74#14556563—216no—
75#14556563—28no—
76#14556560—24no—
77#14556560—24no—
78#14556560—24no—
79#14556560—24no—
80#14556559—24no—
81#14556559—28no—
82#14556559—24no—
83C2×#11924007—22no—
84C2×#11924007—22no—
85C2×C22⋊Dic73—22no—
86C2×C22⋊Dic73—22no—
87C2×C22⋊Dic73—24no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic73C2312yes—
100C2×C22⋊Dic73C2312yes—
101C2×C22⋊Dic73C2312yes—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104#14556506—28no—
105#14556505—28no—
106#14556498—24no—
107C25×C73D411yescharacteristic, complemented
108C25×C73C2311yescharacteristic
109C25×C73C2311yescharacteristic
110C22×D4×C73—21no—
111C22×D4×C73—21no—
112C22×D4×C73—22no—
113C22×D4×C73—21no—
114C22×D4×C73—21no—
115C22×D4×C73—21no—
116C22×D4×C73—21no—
117C22×D4×C73—22no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73D412yescomplemented
129C22×D4×C73D414yescomplemented
130C22×D4×C73C2312yes—
131C23×C4×C73—21no—
132C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134#123×C73—28no—
135#123×C73—24no—
136#123×C73—24no—
137#121×C73—216no—
138#120×C73—28no—
139#120×C73—24no—
140#120×C73—24no—
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73—82no—
153C23×D73C2×D412yes—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—24no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—28no—
165C2×C22⋊D73—28no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—84no—
175C2×C22⋊D73—84no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—82no—
187C22×Dic73—82no—
188C22×Dic73—82no—
189C22×Dic73C2×D412yes—
190C22×Dic73C2×D414yes—
191#11924007—28no—
192#11924007—28no—
193C22⋊Dic73—28no—
194C22⋊Dic73—28no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—24no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—84no—
205C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
206#11924005—28no—
207#11924005—28no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—22no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—22no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73—82no—
219C24×C73—82no—
220C24×C73—82no—
221C24×C73C2×D411yescharacteristic
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C24×C73C2×D412yes—
226C24×C73C2×D412yes—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C24×C73C2×D412yes—
230C24×C73C2×D412yes—
231C24×C73C2×D412yescomplemented
232C24×C73#4112yes—
233C24×C73C2411yescharacteristic
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—24no—
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—28no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—84no—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—24no—
282C22×C4×C73—82no—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
285C4⋊C4×C73—28no—
286C22⋊C4×C73—28no—
287C22⋊C4×C73—28no—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—44no—
305C23×C73—44no—
306C23×C73—44no—
307C23×C73—44no—
308C23×C73—44no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73—82no—
316C23×C73—82no—
317C23×C73—82no—
318C23×C73—82no—
319C23×C73—82no—
320C23×C73—82no—
321C23×C73—84no—
322C23×C73—82no—
323C23×C73—82no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73—84no—
326C23×C73#12011yescharacteristic
327C23×C73#12011yescharacteristic
328C23×C73#12011yescharacteristic
329C23×C73#12011yescharacteristic
330C23×C73#12012yes—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73#12012yes—
333C23×C73#12012yes—
334C23×C73#12112yes—
335C23×C73#12112yes—
336C23×C73#12112yes—
337C23×C73#12112yes—
338C23×C73#12112yes—
339C23×C73#12112yes—
340C23×C73#12712yes—
341C23×C73#12712yes—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C23×C73C2×#4111yescharacteristic
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—44no—
353C22×D73—44no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—82no—
357C22×D73—84no—
358C22×D73—84no—
359D4×C73—42no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73—44no—
364D4×C73—44no—
365D4×C73—44no—
366D4×C73—44no—
367D4×C73—44no—
368D4×C73—44no—
369D4×C73—88no—
370C2×C4×C73—24no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—44no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—42no—
384C2×C4×C73—84no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—44no—
391C22⋊D73—88no—
392C22⋊D73—88no—
393C2×Dic73—24no—
394C2×Dic73—24no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—44no—
399C2×Dic73—44no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—44no—
403C2×Dic73—44no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—82no—
406C2×Dic73—84no—
407C2×Dic73—84no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—44no—
432C22×C73—44no—
433C22×C73—44no—
434C22×C73—44no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—44no—
438C22×C73—82no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—82no—
441C22×C73—84no—
442C22×C73—82no—
443C22×C73—84no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73#39212yes—
446C22×C73#39212yes—
447C22×C73#39212yes—
448C22×C73#39212yes—
449C22×C73C2×#12011yescharacteristic
450C22×C73C2×#12011yescharacteristic
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73C2×#12111yescharacteristic
453C22×C73C2×#12111yescharacteristic
454C22×C73C2×#12111yescharacteristic
455C22×C73C2×#12711yescharacteristic
456C2×D73—44no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—44no—
459C2×D73—84no—
460C2×D73—84no—
461C2×D73—82no—
462C4×C73—44no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—42no—
465Dic73—44no—
466Dic73—42no—
467Dic73—44no—
468Dic73—82no—
469#23444—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—21no—
471C2×C73—21no—
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—22no—
475C2×C73—22no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—22no—
479C2×C73—22no—
480C2×C73—82no—
481C2×C73—82no—
482C2×C73C2×#39211yescharacteristic
483C2×C73#302612yes—
484D73—82no—
485C2×#534—731no—
486C2×#534—731no—
487C2×#534D7311yescharacteristic, complemented
488C22×#99—731no—
489C22×#99—731no—
490#2308—731no—
491#2022—734no—
492#2021—734no—
493C2×#342—731no—
494C73#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—731no—
496C23×D4C2×D7311yescharacteristic
497C23×D4C2×D7311yescharacteristic
498#534—24no—
499#534—24no—
500#534—734no—
501#534—1464no—
502#534—1462no—
503#534—1462no—
504#534—1462no—
505#534—1464no—
506C2×#123—21no—
507C2×#123—732no—
508C2×#123—1461no—
509C2×#123—1461no—
510C2×#123—1461no—
511C2×#123C2×D7312yescomplemented
512C2×#121—22no—
513C2×#121—1462no—
514C2×#121—1462no—
515C2×#120—21no—
516C2×#120—732no—
517C2×#120—1461no—
518C2×#120—1461no—
519C2×#120—1461no—
520C2×#120C2×D7312yescomplemented
521C22×C22⋊C4—731no—
522C22×C22⋊C4—731no—
523C22×C22⋊C4—731no—
524C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
525C2×#99—734no—
526C2×#99—734no—
527C2×#99—1464no—
528C2×#99—1464no—
529#386—1462no—
530#386—1462no—
531#381—732no—
532#379—732no—
533#342—734no—
534C25—731no—
535C25C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
536C25C22×D7311yescharacteristic
537C25C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—732no—
557C22×D4—732no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4C22⋊D7312yescomplemented
569C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
570C22×D4C22×D7312yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—732no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D7311yescharacteristic
578#123—28no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—1464no—
582#123—1464no—
583#123—1464no—
584#123—1468no—
585#123—1464no—
586#123—1464no—
587#123—1464no—
588#121—216no—
589#121—1468no—
590#121—14616no—
591#121—1468no—
592#120—28no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—1464no—
596#120—1464no—
597#120—1468no—
598#120—1464no—
599#120—1464no—
600#120—1464no—
601#120—1464no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—734no—
610C2×C22⋊C4—732no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—732no—
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1462no—
616C2×C22⋊C4—1462no—
617C2×C22⋊C4—1464no—
618C2×C22⋊C4—1462no—
619C2×C22⋊C4—1462no—
620C2×C22⋊C4—1462no—
621C2×C22⋊C4—1462no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
630#99—1468no—
631#99—1468no—
632#95—1464no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—5842no—
647C24—732no—
648C24—1461no—
649C24—1461no—
650C24—1462no—
651C24—1462no—
652C24D4×D7311yescharacteristic
653C24D4×D7311yescharacteristic
654C24D4×D7311yescharacteristic
655C24D4×D7311yescharacteristic
656C24D4×D7312yes—
657C24C2×C22⋊D7312yes—
658C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D7312yes—
661C24C2×C22⋊D7312yes—
662C24C2×C22⋊D7312yescomplemented
663C24#1192402712yes—
664C24C23×D7311yescharacteristic
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—5844no—
710C2×D4—5844no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1464no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1468no—
722C2×D4—1468no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—5842no—
738C22×C4—5842no—
739C22×C4—5842no—
740C22×C4—734no—
741C22×C4—732no—
742C22×C4—1462no—
743C22×C4—1462no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1462no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1462no—
748C22×C4—1462no—
749C22×C4—1464no—
750C22×C4—1462no—
751C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
752C22×C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—1468no—
755C4⋊C4—1468no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—5844no—
762C22⋊C4—734no—
763C22⋊C4—1468no—
764C22⋊C4—1468no—
765C22⋊C4—1462no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1468no—
768C22⋊C4—1468no—
769C22⋊C4—1464no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—2924no—
812C23—2924no—
813C23—2922no—
814C23—2922no—
815C23—5842no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23—1462no—
821C23#1455655911yescharacteristic
822C23#1455655911yescharacteristic
823C23#1455655911yescharacteristic
824C23#1455655911yescharacteristic
825C23#1455655912yes—
826C23#1455655912yes—
827C23#1455656012yes—
828C23#1455656012yes—
829C23#1455656212yes—
830C23#1455656212yes—
831C23#1455656312yes—
832C23#1455656312yes—
833C23#1455656312yes—
834C23#1455656312yes—
835C23#1455658712yes—
836C23#1455658712yes—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839C23C2×D4×D7311yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
843C23C2×#1192402711yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—88no—
855D4—2922no—
856D4—2924no—
857D4—2924no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—5848no—
862D4—5848no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—2924no—
879C2×C4—2924no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—5842no—
886C2×C4—5844no—
887C2×C4—5844no—
888C2×C4—1464no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1464no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—2924no—
931C22—2922no—
932C22—2924no—
933C22—5842no—
934C22—5844no—
935C22—5844no—
936C22#1798849512yes—
937C22#1798849512yes—
938C22#1798849512yes—
939C22#1798849512yes—
940C22C2×#1455655911yescharacteristic
941C22C2×#1455655911yescharacteristic
942C22C2×#1455656011yescharacteristic
943C22C2×#1455656211yescharacteristic
944C22C2×#1455656311yescharacteristic
945C22C2×#1455656311yescharacteristic
946C22C2×#1455658711yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—2924no—
951C4—2922no—
952C4—2924no—
953C4—5842no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—5842no—
967C2C2×#1798849511yescharacteristic
968C2#2261932712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#534×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#534D73
hypocenterC73#23444
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989146C2semidirect
2. C2×#17989146C2semidirect
3. C22×#14556506C2semidirect
4. C22×#14556505C2semidirect
5. #22612509C2semidirect
6. #22611059C2semidirect
7. #22611054C2semidirect
8. C2×#17988353C2semidirect
9. C2×#534×C73C2semidirect
18. C2×#14556574C22semidirect
24. C2×#14556560C22semidirect
31. C2×#14556506C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
36. #17988450C22semidirect
37. #17988443C22semidirect
38. #17988353C22semidirect
44. C2×#123×C73C22semidirect
47. C2×#120×C73C22semidirect
49. C24×D73D4semidirect
60. C22×C22⋊D73D4semidirect
64. C23×Dic73D4semidirect
65. C23×Dic73D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
107. C25×C73D4semidirect
128. C22×D4×C73D4semidirect
129. C22×D4×C73D4semidirect
132. C23×C4×C73D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
205. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
231. C24×C73C2×D4semidirect
284. C22×C4×C73C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
487. C2×#534D73semidirect
494. C73#23444semidirect
511. C2×#123C2×D73semidirect
520. C2×#120C2×D73semidirect
535. C25C22⋊D73semidirect
568. C22×D4C22⋊D73semidirect
569. C22×D4C22⋊D73semidirect
576. C23×C4C22⋊D73semidirect
628. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
662. C24C2×C22⋊D73semidirect
752. C22×C4C2×C22⋊D73semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565062
C22×#145565052
#226125092
#226110592
#226110542
C2×#179883532
C2×#534×C732
#2344473