Finite Group Databasebeta

← #33113234

Subgroups — #33113234

Order 18688.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989148C212yesmaximal, complemented
2#534×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C212yesmaximal, complemented
4#22612508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611059C212yesmaximal, complemented
7#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611056C212yesmaximal, complemented
9#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D292C2211yescharacteristic
13C22×D4×D73C2212yes—
14#17989149C2211yescharacteristic
15#17989148—28no—
16#17989148—22no—
17#17989148—28no—
18#17989147—22no—
19#17989146C2212yes—
20#17989145—22no—
21C2×#14556576—22no—
22C2×#14556574C2212yescomplemented
23#123×D73—22no—
24C2×#14556566—22no—
25C2×#14556564—22no—
26#121×D73—22no—
27C2×#14556561—22no—
28C2×#14556561C2212yescomplemented
29C2×#14556559C2212yescomplemented
30#120×D73—22no—
31C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
34C2×#14556506C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37#99×D73—28no—
38#17988465—22no—
39#17988465—22no—
40#17988450C2211yescharacteristic, complemented
41#17988442C2211yescharacteristic, complemented
42#17988442C2211yescharacteristic, complemented
43#17988354C2211yescharacteristic, complemented
44#17988353C2212yescomplemented
45#534×C73C2211yescharacteristic
46C2×#123×C73C2212yescomplemented
47C2×#99×C73C2212yescomplemented
48#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
49#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D73D412yescomplemented
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C24×D73C2311yescharacteristic
53C22×D292—24no—
54C22×D292—21no—
55C22×D292—21no—
56C22×D292—22no—
57C22×D292—22no—
58C22×D292—22no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292D412yescomplemented
61C22×D292D414yescomplemented
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73D412yescomplemented
64C22×C22⋊D73C2312yes—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—24no—
68C2×D4×D73—24no—
69C2×D4×D73—24no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—24no—
73C2×D4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73D412yescomplemented
77C22×C4×D73D412yescomplemented
78#14556576—24no—
79#14556576—216no—
80#14556575—22no—
81#14556574—24no—
82#14556574—22no—
83#14556574—24no—
84#14556573—24no—
85#14556572—22no—
86#14556566—22no—
87#14556566—216no—
88#14556565—22no—
89#14556564—24no—
90#14556564—216no—
91#14556563—24no—
92#14556562—22no—
93#14556561—24no—
94#14556561—216no—
95#14556561—22no—
96#14556561—24no—
97#14556561—24no—
98#14556560—22no—
99#14556559—24no—
100#14556559—22no—
101#14556559—24no—
102#14556559—24no—
103C2×#11924007—22no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73C2312yes—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005D412yescomplemented
116C22⋊C4×D73—24no—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C22⋊C4×D73—24no—
119C22⋊C4×D73—22no—
120C22⋊C4×D73—24no—
121C22⋊C4×D73D418yescomplemented
122#14556506—24no—
123#14556505—24no—
124#14556505—24no—
125#14556498—22no—
126C22×D4×C73C2312yes—
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128#123×C73—22no—
129#123×C73—24no—
130#123×C73—24no—
131#121×C73—22no—
132#120×C73—22no—
133C2×C4⋊C4×C73—22no—
134C2×C22⋊C4×C73—22no—
135C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
138#99×C73—24no—
139#95×C73—22no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—22no—
142C23×D73—22no—
143C23×D73—21no—
144C23×D73—22no—
145C23×D73—22no—
146C23×D73—24no—
147C23×D73—24no—
148C23×D73—82no—
149C23×D73—82no—
150C23×D73—84no—
151C23×D73C2×D412yes—
152C23×D73C2×D412yes—
153C23×D73C2×D412yes—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D412yes—
157C23×D73C2×D414yes—
158C23×D73C2×D412yescomplemented
159C23×D73#4112yes—
160C2×D292—22no—
161C2×D292—28no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—28no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—28no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—41no—
172C2×D292—41no—
173C2×D292—44no—
174C2×D292—44no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—84no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—28no—
190C2×C22⋊D73—84no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—84no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D412yes—
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—28no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—82no—
213C2×C4×D73—84no—
214C2×C4×D73—82no—
215C4⋊Dic73—22no—
216#11924007—24no—
217#11924007—28no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—28no—
226#11924005—28no—
227#11924005—28no—
228#11924005—24no—
229#11924005—28no—
230#11924005—42no—
231#11924005—82no—
232#11924005—82no—
233C24×C73C2×D412yes—
234C24×C73C2411yescharacteristic
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
251C4⋊C4×C73—28no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—28no—
254C22⋊C4×C73—24no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
259C23×C73—22no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—42no—
263C23×C73—44no—
264C23×C73C22×D412yes—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C23×C73C22×D412yes—
268C23×C73C2×#4111yescharacteristic
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—24no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—42no—
275C22×D73—44no—
276C22×D73—42no—
277C22×D73—44no—
278C22×D73—48no—
279C22×D73—44no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—44no—
283C22×D73—44no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—44no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—84no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—88no—
295C22×D73—84no—
296C22×D73—82no—
297C22×D73—88no—
298C22×D73#12012yes—
299C22×D73#12011yescharacteristic
300C22×D73#12011yescharacteristic
301C22×D73#12014yes—
302C22×D73#12014yes—
303C22×D73#12114yes—
304C22×D73#12112yes—
305C22×D73#12112yes—
306C22×D73#12114yes—
307C22×D73#12712yes—
308C22×D73#12712yes—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—82no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—24no—
316C2×C4×C73—24no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—44no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—41no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—84no—
335C22⋊D73—88no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—41no—
345D292—44no—
346D292—44no—
347D292—44no—
348D292—48no—
349D292—44no—
350D292—82no—
351D292—88no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—82no—
356C4×D73—88no—
357C4×D73—84no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—24no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—44no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73C2×#12012yes—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73C2×#12112yes—
370C22×C73C2×#12111yescharacteristic
371C22×C73C2×#12711yescharacteristic
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—24no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—44no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—44no—
384C2×D73—44no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—44no—
391C2×D73—88no—
392C2×D73—88no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—82no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73#39212yes—
398C2×D73#39214yes—
399C2×D73#39212yes—
400C4×C73—44no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—81no—
405Dic73—44no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409#23444—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—22no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—22no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73C2×#39211yescharacteristic
416C2×C73#302612yes—
417D73—22no—
418D73—24no—
419D73—22no—
420D73—82no—
421D73—82no—
422C2×#534—732no—
423C2×#534—731no—
424C22×#99—732no—
425#2308—731no—
426#2022—731no—
427#2022—732no—
428#2022D7311yescharacteristic, complemented
429#2021—732no—
430#2021—731no—
431#2021—731no—
432C2×#342—731no—
433C73#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—732no—
435C23×D4—731no—
436#534—732no—
437#534—731no—
438#534—1462no—
439#534—1468no—
440#534—1462no—
441#534—1468no—
442#534—1462no—
443#534C2×D7311yescharacteristic
444C2×#123—732no—
445C2×#123—1462no—
446C2×#123—1462no—
447C2×#123C2×D7312yescomplemented
448C2×#121—1462no—
449C2×#121—1462no—
450C2×#121—1462no—
451C2×#120—732no—
452C2×#120—732no—
453C2×#120—1462no—
454C2×#120—1462no—
455C22×C22⋊C4—732no—
456C22×C22⋊C4—731no—
457C22×C22⋊C4—731no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99—732no—
460C2×#99—732no—
461C2×#99—1468no—
462C2×#99C2×D7312yescomplemented
463#386—1462no—
464#386—1462no—
465#381—731no—
466#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#379—731no—
468#379—731no—
469#342—732no—
470#342—731no—
471#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
472C25—731no—
473C25—732no—
474C25—731no—
475C22×D4—732no—
476C22×D4—732no—
477C22×D4—732no—
478C22×D4—734no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1464no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1462no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1464no—
490C22×D4—1464no—
491C22×D4—1462no—
492C22×D4—1464no—
493C22×D4—1464no—
494C22×D4—1462no—
495C22×D4—1462no—
496C22×D4C22×D7312yes—
497C23×C4—732no—
498C23×C4—732no—
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1462no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—1462no—
506#123—1464no—
507#123—1464no—
508#123—14616no—
509#123—1464no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1464no—
513#121—22no—
514#121—14616no—
515#121—1464no—
516#121—14616no—
517#121—1462no—
518#121—1464no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#120—22no—
522#120—1464no—
523#120—1462no—
524#120—14616no—
525#120—1464no—
526#120—1464no—
527#120—1464no—
528#120—1462no—
529#120—1464no—
530#120—1462no—
531#120—1464no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—732no—
537C2×C22⋊C4—738no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—732no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—1464no—
542C2×C22⋊C4—1462no—
543C2×C22⋊C4—1462no—
544C2×C22⋊C4—1464no—
545C2×C22⋊C4—1464no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
556#99—24no—
557#99—1464no—
558#99—1464no—
559#99—1464no—
560#95—22no—
561#95—1462no—
562C24—5842no—
563C24—5842no—
564C24—5844no—
565C24—731no—
566C24—732no—
567C24—731no—
568C24—732no—
569C24—732no—
570C24—734no—
571C24—732no—
572C24—732no—
573C24—732no—
574C24—1462no—
575C24—1464no—
576C24—1462no—
577C24—1464no—
578C24—1461no—
579C24—1462no—
580C24—1462no—
581C24—1461no—
582C24D4×D7312yes—
583C24C23×D7311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2924no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—5844no—
607C2×D4—5844no—
608C2×D4—5844no—
609C2×D4—1468no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1468no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1468no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1468no—
630C2×D4—1464no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—5842no—
639C22×C4—5844no—
640C22×C4—5842no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1468no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4D4×D7312yes—
653C22×C4D4×D7312yes—
654C22×C4D4×D7312yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—1468no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5842no—
667C22⋊C4—5842no—
668C22⋊C4—734no—
669C22⋊C4—1468no—
670C22⋊C4—1464no—
671C22⋊C4—1468no—
672C22⋊C4—1468no—
673C22⋊C4—1468no—
674C22⋊C4—1464no—
675C22⋊C4—1464no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2924no—
689C23—2924no—
690C23—2924no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—2924no—
694C23—2924no—
695C23—2924no—
696C23—2924no—
697C23—2928no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2922no—
701C23—5842no—
702C23—5844no—
703C23—5842no—
704C23—5842no—
705C23—5844no—
706C23—5842no—
707C23—5848no—
708C23—5844no—
709C23—5848no—
710C23—732no—
711C23—732no—
712C23—734no—
713C23—734no—
714C23—734no—
715C23—732no—
716C23—732no—
717C23—734no—
718C23—732no—
719C23—731no—
720C23—731no—
721C23—1464no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727C23C2×D4×D7312yes—
728C23C2×D4×D7312yes—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730C23#41×D7311yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—2924no—
737D4—2928no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2922no—
744D4—2922no—
745D4—2922no—
746D4—2922no—
747D4—5848no—
748D4—5842no—
749D4—5848no—
750D4—5844no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—2924no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5848no—
773C2×C4—5842no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—1464no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—2924no—
790C22—2924no—
791C22—2924no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2924no—
795C22—2922no—
796C22—2924no—
797C22—2924no—
798C22—2922no—
799C22—2924no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2924no—
805C22—5842no—
806C22—5842no—
807C22—5844no—
808C22—5848no—
809C22—5848no—
810C22—5842no—
811C22—732no—
812C22—734no—
813C22—732no—
814C22—1462no—
815C22—1462no—
816C22—1464no—
817C22#120×D7312yes—
818C22#120×D7311yescharacteristic
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#121×D7312yes—
821C22#127×D7311yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—2924no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4—5841no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—5842no—
837C2—5842no—
838C2—1462no—
839C2—1464no—
840C2—1462no—
841C2#392×D7311yescharacteristic
842C2#2261932912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#23444
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989148C2semidirect
2. #534×D73C2semidirect
3. C2×#99×D73C2semidirect
4. #22612508C2semidirect
5. #22611062C2semidirect
6. #22611059C2semidirect
7. #22611058C2semidirect
8. #22611056C2semidirect
9. #22611055C2semidirect
10. #342×D73C2semidirect
11. C73×#2022C2semidirect
22. C2×#14556574C22semidirect
28. C2×#14556561C22semidirect
29. C2×#14556559C22semidirect
34. C2×#14556506C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988450C22semidirect
41. #17988442C22semidirect
42. #17988442C22semidirect
43. #17988354C22semidirect
44. #17988353C22semidirect
46. C2×#123×C73C22semidirect
47. C2×#99×C73C22semidirect
48. #381×C73C22semidirect
49. #342×C73C22semidirect
50. C24×D73D4semidirect
60. C22×D292D4semidirect
61. C22×D292D4semidirect
63. C22×C22⋊D73D4semidirect
76. C22×C4×D73D4semidirect
77. C22×C4×D73D4semidirect
115. C2×#11924005D4semidirect
121. C22⋊C4×D73D4semidirect
158. C23×D73C2×D4semidirect
222. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
250. C22×C4×C73C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
428. #2022D73semidirect
433. C73#23444semidirect
447. C2×#123C2×D73semidirect
462. C2×#99C2×D73semidirect
466. #381C2×D73semidirect
471. #342C2×D73semidirect
654. C22×C4D4×D73semidirect
680. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891482
#534×D732
C2×#99×D732
#226125082
#226110622
#226110592
#226110582
#226110562
#226110552
#342×D732
C73×#20222
#2344473