Finite Group Databasebeta

← #33113235

Subgroups — #33113235

Order 18688.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611061C214yesmaximal, complemented
7#22611056C214yesmaximal, complemented
8C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
12#17989149—24no—
13#17989149—24no—
14#17989146—22no—
15#17989146—24no—
16#17989146—22no—
17#17989146—24no—
18#17989146—22no—
19#17989146C2214yes—
20C2×#14556575—21no—
21C2×#14556575C2212yescomplemented
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556572—21no—
25C2×#14556572C2212yescomplemented
26C2×#14556565—22no—
27C2×#14556563—22no—
28C2×#14556563—22no—
29C2×#14556561—21no—
30C2×#14556561C2212yescomplemented
31C2×#14556560—21no—
32C2×#14556560—21no—
33C2×#14556559—21no—
34C2×#14556559C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
37C2×#14556505—24no—
38C2×#14556505C2214yescomplemented
39#17988466—22no—
40#17988464—22no—
41#17988448C2212yescomplemented
42#17988442C2212yescomplemented
43#17988353C2214yescomplemented
44C23×D4×C73C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
47C2×#99×C73—24no—
48C2×#99×C73C2214yescomplemented
49C24×D73D411yescharacteristic, complemented
50C24×D73C2311yescharacteristic
51C22×D292—22no—
52C22×C22⋊D73—22no—
53C22×C22⋊D73—21no—
54C22×C22⋊D73—22no—
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73D412yescomplemented
72C22×C22⋊D73D414yescomplemented
73C22×C22⋊D73C2312yes—
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic73D412yescomplemented
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78#14556575—28no—
79#14556575—24no—
80#14556575—24no—
81#14556574—24no—
82#14556574—28no—
83#14556574—24no—
84#14556572—24no—
85#14556572—24no—
86#14556572—24no—
87#14556572—24no—
88#14556565—216no—
89#14556563—28no—
90#14556563—216no—
91#14556563—28no—
92#14556561—28no—
93#14556561—24no—
94#14556561—24no—
95#14556560—24no—
96#14556560—28no—
97#14556560—24no—
98#14556559—24no—
99#14556559—24no—
100#14556559—24no—
101#14556559—24no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic73C2312yes—
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—24no—
121C2×#11924005—22no—
122#14556505—28no—
123#14556498—24no—
124C25×C73D411yescharacteristic, complemented
125C25×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73D412yescomplemented
135C22×D4×C73C2312yes—
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C73—22no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—22no—
142C2×C22⋊C4×C73—22no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
147#99×C73—28no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—22no—
154C23×D73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—82no—
159C23×D73—82no—
160C23×D73C2×D412yes—
161C23×D73C2×D412yescomplemented
162C2×D292—28no—
163C2×D292—84no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—28no—
181C2×C22⋊D73—28no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—84no—
201C2×C22⋊D73—84no—
202C22×Dic73—22no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—82no—
217C22×Dic73—82no—
218C22×Dic73C2×D412yes—
219C22×Dic73C2×D414yes—
220C22×Dic73C2×D412yescomplemented
221C4⋊Dic73—28no—
222#11924007—28no—
223#11924007—28no—
224C22⋊Dic73—28no—
225C22⋊Dic73—28no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
233#11924005—28no—
234#11924005—28no—
235#11924005—28no—
236#11924005—28no—
237#11924005—84no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—22no—
241C24×C73—22no—
242C24×C73—82no—
243C24×C73—82no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C24×C73C2×D412yes—
249C24×C73C2×D412yes—
250C24×C73C2×D412yes—
251C24×C73C2×D412yes—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C24×C73#4112yes—
255C24×C73C2411yescharacteristic
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—82no—
283C22×C4×C73—82no—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22⋊C4×C73—24no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73—44no—
302C23×C73—44no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—42no—
305C23×C73—82no—
306C23×C73—82no—
307C23×C73—82no—
308C23×C73—82no—
309C23×C73—82no—
310C23×C73—84no—
311C23×C73—84no—
312C23×C73#12012yes—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73#12011yescharacteristic
315C23×C73#12011yescharacteristic
316C23×C73#12011yescharacteristic
317C23×C73#12011yescharacteristic
318C23×C73#12012yes—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73#12112yes—
321C23×C73#12112yes—
322C23×C73#12112yes—
323C23×C73#12112yes—
324C23×C73#12112yes—
325C23×C73#12112yes—
326C23×C73#12712yes—
327C23×C73#12712yes—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—44no—
342C22×D73—44no—
343C22×D73—44no—
344C22×D73—44no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—82no—
353C22×D73—82no—
354C22×D73—82no—
355C22×D73—84no—
356C22×D73—82no—
357C22×D73—82no—
358C22×D73—84no—
359D4×C73—42no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73—44no—
364D4×C73—44no—
365C2×C4×C73—24no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—44no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—44no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—84no—
375C2×C4×C73—84no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—88no—
387C22⋊D73—88no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—24no—
391C2×Dic73—24no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—44no—
397C2×Dic73—44no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—42no—
404C2×Dic73—44no—
405C2×Dic73—82no—
406C2×Dic73—84no—
407D292—88no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—44no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—44no—
434C22×C73—82no—
435C22×C73—84no—
436C22×C73—84no—
437C22×C73#39212yes—
438C22×C73#39212yes—
439C22×C73#39212yes—
440C22×C73#39212yes—
441C22×C73C2×#12011yescharacteristic
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73C2×#12111yescharacteristic
445C22×C73C2×#12111yescharacteristic
446C22×C73C2×#12111yescharacteristic
447C22×C73C2×#12711yescharacteristic
448C2×D73—44no—
449C2×D73—44no—
450C2×D73—44no—
451C2×D73—44no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—44no—
455C2×D73—82no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—82no—
458C2×D73—84no—
459C2×D73—84no—
460C2×D73—82no—
461C2×D73—82no—
462C4×C73—44no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—82no—
465Dic73—44no—
466Dic73—42no—
467Dic73—42no—
468Dic73—44no—
469#23444—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—21no—
471C2×C73—21no—
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—22no—
477C2×C73—22no—
478C2×C73—22no—
479C2×C73—22no—
480C2×C73—82no—
481C2×C73C2×#39211yescharacteristic
482C2×C73#302612yes—
483D73—82no—
484D73—82no—
485C2×#534—731no—
486C2×#534—731no—
487C2×#534—731no—
488C22×#99—731no—
489C22×#99D7311yescharacteristic, complemented
490#2308—731no—
491#2022—734no—
492#2021—734no—
493C2×#342—731no—
494C73#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—731no—
496C23×D4—731no—
497C23×D4C2×D7311yescharacteristic
498#534—734no—
499#534—1464no—
500#534—1464no—
501#534—1462no—
502#534—1464no—
503#534—1462no—
504#534—1462no—
505#534—1464no—
506C2×#123—732no—
507C2×#123—732no—
508C2×#123—1461no—
509C2×#123—1461no—
510C2×#123—1461no—
511C2×#123—1461no—
512C2×#121—1462no—
513C2×#121—1462no—
514C2×#121—1462no—
515C2×#120—732no—
516C2×#120—732no—
517C2×#120—1461no—
518C2×#120—1461no—
519C2×#120—1461no—
520C2×#120—1461no—
521C22×C22⋊C4—731no—
522C22×C22⋊C4—731no—
523C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
524C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
525C2×#99—24no—
526C2×#99—734no—
527C2×#99—1464no—
528C2×#99C2×D7314yescomplemented
529#386—1462no—
530#386—1462no—
531#381—732no—
532#379—732no—
533#342—734no—
534C25—731no—
535C25—731no—
536C25D29211yescharacteristic, complemented
537C25C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—732no—
547C22×D4—734no—
548C22×D4—732no—
549C22×D4—1462no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1462no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1462no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1462no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4D29212yescomplemented
570C22×D4C22×D7312yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—732no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
578#123—1464no—
579#123—1468no—
580#123—1464no—
581#123—1468no—
582#123—1464no—
583#123—1464no—
584#123—1464no—
585#123—1464no—
586#123—1464no—
587#123—1464no—
588#121—14616no—
589#121—1468no—
590#121—14616no—
591#121—1468no—
592#120—1464no—
593#120—1468no—
594#120—1464no—
595#120—1464no—
596#120—1464no—
597#120—1464no—
598#120—1468no—
599#120—1464no—
600#120—1464no—
601#120—1464no—
602C2×C4⋊C4—1462no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—734no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—732no—
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—1464no—
615C2×C22⋊C4—1462no—
616C2×C22⋊C4—1462no—
617C2×C22⋊C4—1462no—
618C2×C22⋊C4—1462no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1462no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
628C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
629C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
630#99—28no—
631#99—1468no—
632#95—1464no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—5842no—
640C24—5842no—
641C24—732no—
642C24—732no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24—1461no—
646C24—1461no—
647C24—1462no—
648C24—1461no—
649C24—1462no—
650C24—1461no—
651C24—1461no—
652C24—1461no—
653C24D4×D7311yescharacteristic
654C24D4×D7311yescharacteristic
655C24D4×D7311yescharacteristic
656C24D4×D7311yescharacteristic
657C24D4×D7312yes—
658C24D4×D7312yes—
659C24C2×C22⋊D7312yes—
660C24C2×D29212yes—
661C24C2×D29211yescharacteristic
662C24C2×D29211yescharacteristic
663C24#1192402812yes—
664C24C23×D7311yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—5844no—
702C2×D4—5844no—
703C2×D4—5844no—
704C2×D4—1468no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1464no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1464no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1468no—
722C2×D4—1468no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—5842no—
734C22×C4—5842no—
735C22×C4—734no—
736C22×C4—732no—
737C22×C4—732no—
738C22×C4—1462no—
739C22×C4—1462no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1462no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1462no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1464no—
751C22×C4—1462no—
752C22×C4C2×D29212yes—
753C4⋊C4—1468no—
754C4⋊C4—1468no—
755C4⋊C4—1468no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—5844no—
762C22⋊C4—734no—
763C22⋊C4—1468no—
764C22⋊C4—1468no—
765C22⋊C4—1468no—
766C22⋊C4—1468no—
767C22⋊C4—1468no—
768C22⋊C4—1468no—
769C22⋊C4—1464no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—2924no—
798C23—2924no—
799C23—2924no—
800C23—2924no—
801C23—2924no—
802C23—2921no—
803C23—2922no—
804C23—2922no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—5842no—
809C23—5842no—
810C23—5844no—
811C23—5842no—
812C23—5842no—
813C23—5842no—
814C23—5844no—
815C23—1462no—
816C23—1462no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23—1462no—
821C23#1455655912yes—
822C23#1455655912yes—
823C23#1455656111yescharacteristic
824C23#1455656111yescharacteristic
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23#1455656112yes—
828C23#1455656112yes—
829C23#1455656412yes—
830C23#1455656412yes—
831C23#1455656412yes—
832C23#1455656412yes—
833C23#1455656512yes—
834C23#1455656512yes—
835C23#1455658712yes—
836C23#1455658712yes—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839C23C2×D4×D7311yescharacteristic
840C23C2×D4×D7311yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C23C22×D29211yescharacteristic
843C23C2×#1192402811yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—2922no—
851D4—2924no—
852D4—2924no—
853D4—2924no—
854D4—2924no—
855D4—2924no—
856D4—2924no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—5848no—
861D4—5848no—
862D4—5848no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—2924no—
875C2×C4—2924no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—5842no—
884C2×C4—5844no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1464no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1464no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—2924no—
923C22—2924no—
924C22—2924no—
925C22—2924no—
926C22—2922no—
927C22—2922no—
928C22—2924no—
929C22—5842no—
930C22—5842no—
931C22—5844no—
932C22—5842no—
933C22—5842no—
934C22—5844no—
935C22—5842no—
936C22#1798849612yes—
937C22#1798849612yes—
938C22#1798849612yes—
939C22#1798849612yes—
940C22C2×#1455655911yescharacteristic
941C22C2×#1455656111yescharacteristic
942C22C2×#1455656111yescharacteristic
943C22C2×#1455656411yescharacteristic
944C22C2×#1455656411yescharacteristic
945C22C2×#1455656511yescharacteristic
946C22C2×#1455658711yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—2924no—
951C4—2922no—
952C4—2922no—
953C4—2924no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—5842no—
966C2—5842no—
967C2C2×#1798849611yescharacteristic
968C2#2261933012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC22×#99×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC22×#99D73
hypocenterC73#23444
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989149C2semidirect
2. C2×#17989146C2semidirect
3. C2×#17989146C2semidirect
4. C22×#14556505C2semidirect
5. #22612506C2semidirect
6. #22611061C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. C2×#17988353C2semidirect
9. C22×#99×C73C2semidirect
21. C2×#14556575C22semidirect
25. C2×#14556572C22semidirect
30. C2×#14556561C22semidirect
34. C2×#14556559C22semidirect
38. C2×#14556505C22semidirect
41. #17988448C22semidirect
42. #17988442C22semidirect
43. #17988353C22semidirect
48. C2×#99×C73C22semidirect
49. C24×D73D4semidirect
71. C22×C22⋊D73D4semidirect
72. C22×C22⋊D73D4semidirect
75. C23×Dic73D4semidirect
76. C23×Dic73D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
124. C25×C73D4semidirect
134. C22×D4×C73D4semidirect
138. C23×C4×C73D4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
161. C23×D73C2×D4semidirect
220. C22×Dic73C2×D4semidirect
232. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
489. C22×#99D73semidirect
494. C73#23444semidirect
528. C2×#99C2×D73semidirect
536. C25D292semidirect
569. C22×D4D292semidirect
577. C23×C4D292semidirect
627. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891492
C2×#179891462
C22×#145565052
#226125062
#226110612
#226110562
C2×#179883532
C22×#99×C732
#2344473