Finite Group Databasebeta

← #33113247

Subgroups — #33113247

Order 18688.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611061C218yesmaximal, complemented
7#22609663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×Dic146C2211yescharacteristic
11#17989165—22no—
12#17989163—24no—
13#17989163—24no—
14#17989161—21no—
15#17989158—21no—
16#17989158—24no—
17#17989158—24no—
18#17989154—21no—
19#17989151—21no—
20#17989146C2214yes—
21#17989133—22no—
22C2×#14556591—21no—
23C2×#14556589—21no—
24C2×#14556579—21no—
25C2×#14556578—21no—
26#17989098—22no—
27#17989094—22no—
28C2×#14556575C2214yes—
29C2×#14556572C2214yes—
30C2×#14556571—22no—
31C2×#14556570—22no—
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33C2×#14556550C2211yescharacteristic
34#17988560—24no—
35C2×#14556505C2214yes—
36#17988493—22no—
37#17988492—22no—
38#17988448C2214yes—
39#17988353C2214yes—
40C22×#41×C73C2211yescharacteristic
41C2×#117×C73C2211yescharacteristic
42C2×#117×C73C2211yescharacteristic
43#410×C73—24no—
44C2×#99×C73C2214yes—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—22no—
48C2×#11924028—22no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—22no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—22no—
53C22×Dic146—21no—
54C22×Dic146—21no—
55C22×Dic146—22no—
56C22×Dic146—22no—
57C22×Dic146—21no—
58C22×Dic146—21no—
59C22×Dic146—21no—
60C22×Dic146—21no—
61C22×Dic146—22no—
62C22×Dic146D411yescharacteristic
63C22×Dic146D414yescomplemented
64C22×D292D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D73C2312yes—
66C23×Dic73C2312yes—
67C22×C4×D73D412yes—
68#14556591—28no—
69#14556589—28no—
70#14556589—22no—
71#14556587—22no—
72#14556580—22no—
73#14556579—28no—
74#14556578—22no—
75#14556578—28no—
76#14556575—28no—
77#14556575—28no—
78#14556574—24no—
79#14556572—24no—
80#14556572—28no—
81#14556572—28no—
82#14556571—216no—
83#14556570—216no—
84#14556570—24no—
85#14556567—24no—
86#14556565—24no—
87#14556563—28no—
88#14556562—24no—
89#14556560—24no—
90#14556559—24no—
91C4×C22⋊D73—28no—
92#14556550—21no—
93#14556550—21no—
94#14556550—22no—
95#14556550—21no—
96#14556550—21no—
97#14556550D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic73—24no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73D412yes—
101C2×#11924007—24no—
102C2×C22⋊Dic73—24no—
103C2×C22⋊Dic73C2312yes—
104C2×C22⋊Dic73C2312yes—
105C2×#11924005—24no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73D412yes—
108#14556505—28no—
109#14556498—28no—
110C2×#41×C73—21no—
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73—22no—
113C2×#41×C73—22no—
114C2×#41×C73—22no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C22×Q8×C73D411yescharacteristic
119C22×D4×C73D411yescharacteristic
120C22×D4×C73C2312yes—
121C23×C4×C73D412yes—
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123#117×C73—22no—
124#117×C73—22no—
125#117×C73—22no—
126#117×C73D414yescomplemented
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
131C2×C42×C73—21no—
132C2×C42×C73—21no—
133#99×C73—28no—
134C23×D73C2×D412yes—
135#11924028—42no—
136#11924028—42no—
137#11924028—42no—
138#11924028—42no—
139#11924028—42no—
140#11924028—42no—
141#11924028—42no—
142#11924028—42no—
143C2×Dic146—24no—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—24no—
146C2×Dic146—24no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—24no—
149C2×Dic146—22no—
150C2×Dic146—24no—
151C2×Dic146—24no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×Dic146—41no—
154C2×Dic146—41no—
155C2×Dic146—41no—
156C2×Dic146—41no—
157C2×Dic146—42no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146—42no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—28no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—22no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73C2×D412yes—
182C22×Dic73C2×D414yes—
183C22×Dic73C2×D414yes—
184C2×C4×D73—22no—
185C2×C4×D73—22no—
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—24no—
188C4⋊Dic73—216no—
189C4⋊Dic73—24no—
190C4⋊Dic73—22no—
191C4⋊Dic73—22no—
192#11924007—216no—
193#11924007—28no—
194C22⋊Dic73—216no—
195C22⋊Dic73—28no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73C2×D414yes—
200#11924005—216no—
201#11924005—28no—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—22no—
204C4×Dic73—22no—
205C24×C73C2×D412yes—
206C24×C73C2411yescharacteristic
207#41×C73—42no—
208#41×C73—42no—
209#41×C73—42no—
210#41×C73—42no—
211#41×C73—42no—
212#41×C73—42no—
213#41×C73—42no—
214#41×C73—42no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—22no—
218C2×Q8×C73—22no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—22no—
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—24no—
233C22×C4×C73—24no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73C2×D412yes—
242C22×C4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73#4112yes—
246C4⋊C4×C73—24no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73C2×D414yes—
252C42×C73—24no—
253C42×C73—42no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—42no—
258C23×C73—44no—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C23×C73C22×D411yescharacteristic
263C23×C73C22×D411yescharacteristic
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C23×C73C2×#4111yescharacteristic
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—44no—
270Q8×C73—42no—
271Q8×C73—42no—
272D4×C73—42no—
273D4×C73—42no—
274D4×C73—42no—
275D4×C73—42no—
276D4×C73—42no—
277D4×C73—42no—
278C2×C4×C73—24no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—44no—
283C2×C4×C73—44no—
284C2×C4×C73—44no—
285C2×C4×C73—44no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73#12012yes—
288C2×C4×C73#12012yes—
289C2×C4×C73#12011yescharacteristic
290C2×C4×C73#12011yescharacteristic
291C2×C4×C73#12012yes—
292C2×C4×C73#12011yescharacteristic
293C2×C4×C73#12012yes—
294C2×C4×C73#12011yescharacteristic
295C2×C4×C73#12112yes—
296C2×C4×C73#12112yes—
297C2×C4×C73#12112yes—
298C2×C4×C73#12112yes—
299C2×C4×C73#12112yes—
300C2×C4×C73#12112yes—
301C2×C4×C73#12712yes—
302C2×C4×C73#12712yes—
303C22⋊D73—42no—
304C22⋊D73—42no—
305C22⋊D73—42no—
306C22⋊D73—42no—
307C22⋊D73—88no—
308C2×Dic73—24no—
309C2×Dic73—24no—
310C2×Dic73—24no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—24no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—24no—
316C2×Dic73—44no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—44no—
322D292—42no—
323D292—42no—
324C4×D73—44no—
325C4×D73—44no—
326Dic146—44no—
327Dic146—44no—
328Dic146—44no—
329Dic146—44no—
330Dic146—42no—
331Dic146—42no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—44no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—44no—
342C22×C73—82no—
343C22×C73C2×#12011yescharacteristic
344C22×C73C2×#12011yescharacteristic
345C22×C73C2×#12011yescharacteristic
346C22×C73C2×#12111yescharacteristic
347C22×C73C2×#12111yescharacteristic
348C22×C73C2×#12111yescharacteristic
349C22×C73C2×#12711yescharacteristic
350C2×D73—44no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—44no—
353C2×D73—82no—
354C4×C73—44no—
355C4×C73—42no—
356C4×C73—82no—
357C4×C73#39212yes—
358C4×C73#39212yes—
359C4×C73#39212yes—
360C4×C73#39212yes—
361Dic73—44no—
362Dic73—44no—
363Dic73—42no—
364Dic73—44no—
365#23446—731nomaximal, Sylow
366C2×C73—21no—
367C2×C73—21no—
368C2×C73—21no—
369C2×C73—21no—
370C2×C73—21no—
371C2×C73—21no—
372C2×C73—82no—
373C2×C73C2×#39211yescharacteristic
374C2×C73#302812yes—
375D73—82no—
376#3449—731no—
377C2×#536—731no—
378C2×#536—731no—
379C2×#410—731no—
380C2×#410D7311yescharacteristic, complemented
381#2310—731no—
382#2022—738no—
383#1740—731no—
384C73#2344611yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×#41—731no—
386C22×#41C2×D7311yescharacteristic
387C23×Q8—731no—
388#537—1462no—
389#536—1464no—
390#536—1464no—
391#536—1464no—
392#536—1461no—
393#536—1461no—
394#536—1464no—
395#535—1461no—
396#535—1461no—
397#534—734no—
398#532—1462no—
399C2×C4⋊Q8—1461no—
400C2×C4⋊Q8—1461no—
401C2×#124—1461no—
402C2×#124—1461no—
403#525—1462no—
404#525—1462no—
405C2×#123—734no—
406C2×#123—734no—
407C2×C22⋊Q8—1462no—
408C2×C22⋊Q8—1462no—
409C2×#117—731no—
410C2×#117—731no—
411C2×#117C2×D7311yescharacteristic
412C2×#117C2×D7311yescharacteristic
413#410—24no—
414#410—1464no—
415C2×#99—734no—
416C2×#99C2×D7314yes—
417#391—1462no—
418#391—1462no—
419#381—734no—
420#342—734no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—1461no—
430C2×#41—1462no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1462no—
433C2×#41—1462no—
434C2×#41—1461no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1462no—
437C22×Q8—731no—
438C22×Q8—734no—
439C22×Q8—1461no—
440C22×Q8—1461no—
441C22×Q8—1462no—
442C22×Q8—1461no—
443C22×Q8—1461no—
444C22×Q8—1462no—
445C22×Q8—1461no—
446C22×Q8—1461no—
447C22×Q8—1462no—
448C22×Q8D29211yescharacteristic
449C22×D4—732no—
450C22×D4—731no—
451C22×D4D29211yescharacteristic
452C22×D4C22×D7312yes—
453C23×C4—732no—
454C23×C4—732no—
455C23×C4D29212yes—
456C23×C4C22×D7311yescharacteristic
457C4⋊Q8—1468no—
458C4⋊Q8—1468no—
459C4⋊Q8—1462no—
460#127—1462no—
461#124—1468no—
462#124—1468no—
463#124—1462no—
464#124—1462no—
465#123—1468no—
466#123—1468no—
467#123—1468no—
468#123—1464no—
469#123—1464no—
470#123—1468no—
471C22⋊Q8—14616no—
472C22⋊Q8—14616no—
473C22⋊Q8—1464no—
474C22⋊Q8—1464no—
475#121—1464no—
476#121—1468no—
477#121—1464no—
478#120—1464no—
479#120—1464no—
480C4×D4—1468no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—734no—
485#117—1461no—
486#117—1461no—
487#117—1462no—
488#117—1461no—
489#117—1461no—
490#117C22⋊D7314yescomplemented
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—732no—
494C2×C4⋊C4—1464no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1464no—
497C2×C22⋊C4—732no—
498C2×C22⋊C4—732no—
499C2×C22⋊C4—1464no—
500C2×C22⋊C4—1464no—
501C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
502C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—732no—
506C2×C42—1461no—
507#99—28no—
508#99—1468no—
509#95—1468no—
510C24—732no—
511C24C2×D29212yes—
512C24C23×D7311yescharacteristic
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—2922no—
522#41—2922no—
523#41—2922no—
524#41—2922no—
525#41—2922no—
526#41—2922no—
527#41—2922no—
528#41—2922no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—2921no—
534C2×Q8—2921no—
535C2×Q8—2921no—
536C2×Q8—2921no—
537C2×Q8—2922no—
538C2×Q8—2922no—
539C2×Q8—2922no—
540C2×Q8—2922no—
541C2×Q8—2922no—
542C2×Q8—2922no—
543C2×Q8—1464no—
544C2×Q8—1464no—
545C2×Q8—1462no—
546C2×Q8—1464no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1464no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1464no—
551C2×Q8—1464no—
552C2×Q8—1462no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4—1462no—
569C2×D4—1468no—
570C2×D4—1462no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1462no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—734no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—734no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1464no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1464no—
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7312yes—
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4D4×D7311yescharacteristic
599C22×C4D4×D7312yes—
600C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
601C22×C4C2×D29212yes—
602C22×C4C2×D29211yescharacteristic
603C22×C4C2×D29211yescharacteristic
604C22×C4#1192402812yes—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—14616no—
608C4⋊C4—1468no—
609C4⋊C4—14616no—
610C4⋊C4—1462no—
611C4⋊C4—1462no—
612C4⋊C4—1464no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—734no—
617C22⋊C4—14616no—
618C22⋊C4—1468no—
619C22⋊C4—14616no—
620C22⋊C4—1468no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
625C42—24no—
626C42—42no—
627C42—1462no—
628C42—1462no—
629C42—1464no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—44no—
635C23—2924no—
636C23—1462no—
637C23—1462no—
638C23—1462no—
639C23C2×D4×D7311yescharacteristic
640C23C2×D4×D7311yescharacteristic
641C23C2×D4×D7311yescharacteristic
642C23C2×D4×D7311yescharacteristic
643C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
644C23C22×D29211yescharacteristic
645C23C2×#1192402811yescharacteristic
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648Q8—2924no—
649Q8—2924no—
650Q8—2924no—
651Q8—2924no—
652Q8—2922no—
653Q8—2922no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—2922no—
661D4—2922no—
662D4—2922no—
663D4—2922no—
664D4—2922no—
665D4—2922no—
666D4—5848no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—44no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—2924no—
677C2×C4—2922no—
678C2×C4—2922no—
679C2×C4—2922no—
680C2×C4—2922no—
681C2×C4—2924no—
682C2×C4—2924no—
683C2×C4—2924no—
684C2×C4—1464no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1464no—
687C2×C4—1464no—
688C2×C4—1464no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1464no—
692C2×C4#1455655912yes—
693C2×C4#1455655912yes—
694C2×C4#1455656112yes—
695C2×C4#1455656112yes—
696C2×C4#1455656111yescharacteristic
697C2×C4#1455656111yescharacteristic
698C2×C4#1455656111yescharacteristic
699C2×C4#1455656111yescharacteristic
700C2×C4#1455656412yes—
701C2×C4#1455656412yes—
702C2×C4#1455656412yes—
703C2×C4#1455656412yes—
704C2×C4#1455656512yes—
705C2×C4#1455656512yes—
706C2×C4#1455658712yes—
707C2×C4#1455658712yes—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—44no—
716C22—42no—
717C22—44no—
718C22—82no—
719C22—2924no—
720C22—2922no—
721C22—2924no—
722C22—5842no—
723C22C2×#1455655911yescharacteristic
724C22C2×#1455656111yescharacteristic
725C22C2×#1455656111yescharacteristic
726C22C2×#1455656411yescharacteristic
727C22C2×#1455656411yescharacteristic
728C22C2×#1455656511yescharacteristic
729C22C2×#1455658711yescharacteristic
730C4—44no—
731C4—42no—
732C4—82no—
733C4—2924no—
734C4—2922no—
735C4—2924no—
736C4—2924no—
737C4#1798849612yes—
738C4#1798849612yes—
739C4#1798849612yes—
740C4#1798849612yes—
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—82no—
748C2—5842no—
749C2C2×#1798849611yescharacteristic
750C2#2261933812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#410×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623260C2
hypercenterC2×#410D73
hypocenterC73#23446
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989163C2semidirect
3. C2×#17989158C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. #22612515C2semidirect
6. #22611061C2semidirect
7. #22609663C2semidirect
8. C2×#410×C73C2semidirect
63. C22×Dic146D4semidirect
97. #14556550D4semidirect
126. #117×C73D4semidirect
380. C2×#410D73semidirect
384. C73#23446semidirect
490. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232602
C2×#179891632
C2×#179891582
C2×#179885602
#226125152
#226110612
#226096632
C2×#410×C732
#2344673