Subgroups — C₂×#22611076 #33113259

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22611076	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#340×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556582	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556582	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556582	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556582	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556513	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556511	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
25	#17988488	—	2	2	no	—
26	#17988488	C₂²	1	4	yes	—
27	#17988349	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988341	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556582	—	2	16	no	—
50	#14556582	—	2	8	no	—
51	#14556582	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556513	—	2	8	no	—
69	#14556511	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#11924007	—	2	16	no	—
127	#11924005	—	4	8	no	—
128	#11924005	—	4	8	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	#135	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	#135	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
214	D₂₉₂	—	2	4	no	—
215	D₂₉₂	—	2	4	no	—
216	D₂₉₂	—	4	2	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	D₂₉₂	—	4	8	no	—
219	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
220	#10596831	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	#393	1	4	yes	—
222	C₂²×C₇₃	#449	1	4	yes	—
223	C₂²×C₇₃	#449	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#478	1	4	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#478	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#488	1	4	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#490	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₇₃	#393	1	4	yes	—
246	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	Dic₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×#2025	—	73	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₃	#2025	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₇₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×#125	—	73	1	no	—
264	C₂²×#102	—	73	1	no	—
265	C₂²×#102	—	73	1	no	—
266	C₂×#390	—	73	1	no	—
267	#2025	—	73	8	no	—
268	C₂×#340	—	73	1	no	—
269	C₂×#340	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#336	—	73	1	no	—
271	C₇₃	C₂×#2025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#125	—	73	4	no	—
276	C₂×#125	—	146	2	no	—
277	C₂×#125	—	146	4	no	—
278	C₂×#125	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×#102	—	73	4	no	—
288	C₂×#102	—	73	4	no	—
289	C₂×#102	—	146	4	no	—
290	C₂×#102	—	146	4	no	—
291	#390	—	73	4	no	—
292	#390	—	146	2	no	—
293	#340	—	73	4	no	—
294	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
295	#336	—	73	4	no	—
296	C₂⁵	—	146	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
319	#125	—	146	8	no	—
320	#125	—	146	16	no	—
321	#125	—	146	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
346	#102	—	146	8	no	—
347	#102	—	146	8	no	—
348	C₂⁴	—	292	2	no	—
349	C₂⁴	—	292	2	no	—
350	C₂⁴	—	292	2	no	—
351	C₂⁴	—	292	2	no	—
352	C₂⁴	—	292	2	no	—
353	C₂⁴	—	292	2	no	—
354	C₂⁴	—	146	4	no	—
355	C₂⁴	—	146	2	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	292	2	no	—
358	C₂×D₄	—	292	2	no	—
359	C₂×D₄	—	292	4	no	—
360	C₂×D₄	—	292	4	no	—
361	C₂×D₄	—	73	4	no	—
362	C₂×D₄	—	146	4	no	—
363	C₂×D₄	—	146	8	no	—
364	C₂×D₄	—	146	8	no	—
365	C₂×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂×D₄	—	146	2	no	—
367	C₂×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	—	292	4	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
419	C₄²	—	146	4	no	—
420	C₄²	—	146	2	no	—
421	C₄²	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	292	8	no	—
423	C₂³	—	292	8	no	—
424	C₂³	—	292	8	no	—
425	C₂³	—	292	2	no	—
426	C₂³	—	292	2	no	—
427	C₂³	—	292	2	no	—
428	C₂³	—	292	2	no	—
429	C₂³	—	292	2	no	—
430	C₂³	—	292	2	no	—
431	C₂³	—	584	4	no	—
432	C₂³	—	584	4	no	—
433	C₂³	—	584	4	no	—
434	C₂³	—	584	4	no	—
435	C₂³	—	146	4	no	—
436	C₂³	#14556561	1	2	yes	—
437	C₂³	#14556569	1	2	yes	—
438	C₂³	#14556577	1	2	yes	—
439	C₂³	#14556612	1	2	yes	—
440	C₂³	#14556614	1	2	yes	—
441	C₂³	#14556615	1	2	yes	—
442	C₂³	#14556618	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	292	8	no	—
445	D₄	—	292	2	no	—
446	D₄	—	292	2	no	—
447	D₄	—	146	4	no	—
448	D₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂×C₄	—	292	8	no	—
459	C₂×C₄	—	292	4	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14556569	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14556569	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#14556571	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#14556579	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	4	no	—
485	C₂²	—	292	4	no	—
486	C₂²	—	292	4	no	—
487	C₂²	—	584	2	no	—
488	C₂²	—	584	2	no	—
489	C₂²	—	584	16	no	—
490	C₂²	—	584	2	no	—
491	C₂²	—	584	2	no	—
492	C₂²	#17988500	1	4	yes	—
493	C₂²	#17988733	1	4	yes	—
494	C₂²	#17988735	1	4	yes	—
495	C₂²	#17988886	1	4	yes	—
496	C₂²	#17988890	1	4	yes	—
497	C₂²	#17988943	1	4	yes	—
498	C₂²	#17988950	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	292	2	no	—
509	C₄	—	292	4	no	—
510	C₄	—	292	2	no	—
511	C₄	#17988500	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#14556571	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#14556579	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	584	4	no	—
517	C₂	#22611076	1	8	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#17988500	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#17988733	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#17988735	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#17988886	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#17988890	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#17988943	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#17988950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#340×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556582	C₂	semidirect
5. #22611076	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988349	C₂	semidirect
7. C₂×#17988341	C₂	semidirect
8. C₂×#340×C₇₃	C₂	semidirect
14. C₂×#14556582	C₂²	semidirect
27. #17988349	C₂²	semidirect
28. #17988341	C₂²	semidirect
32. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
254. C₂×C₇₃	#2025	semidirect
269. C₂×#340	D₇₃	semidirect
271. C₇₃	C₂×#2025	semidirect
294. #340	C₂×D₇₃	semidirect
517. C₂	#22611076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556582	2
C₂²×#14556513	2
C₂²×#14556511	2
C₂×#17988488	2
#22611076	2
C₂×#17988349	2
C₂×#17988341	2
C₂×#340×C₇₃	2
C₂×#2025	73

Subgroups — C2×#22611076 #33113259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22611076 #33113259