Subgroups — #33113647

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22612551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22611156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989163	—	2	2	no	—
12	#17989156	—	2	2	no	—
13	#17989149	—	2	2	no	—
14	#17989137	—	2	2	no	—
15	#17989099	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988603	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556517	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17988589	—	2	4	no	—
21	#17988589	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556516	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556513	—	2	2	no	—
24	#17988485	—	2	2	no	—
25	#17988459	—	2	2	no	—
26	#17988456	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988452	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	#14556591	—	2	2	no	—
46	#14556588	—	2	2	no	—
47	#14556579	—	2	4	no	—
48	#14556575	—	2	8	no	—
49	#14556571	—	2	4	no	—
50	#14556571	—	2	4	no	—
51	#14556566	—	2	4	no	—
52	#14556566	—	2	4	no	—
53	#14556565	—	2	4	no	—
54	#14556565	—	2	4	no	—
55	#14556561	—	2	8	no	—
56	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
58	#14556550	—	2	2	no	—
59	#14556550	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556517	—	2	16	no	—
69	#14556516	—	2	8	no	—
70	#14556513	—	2	8	no	—
71	#14556498	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	#11924028	—	2	8	no	—
86	#11924028	—	2	8	no	—
87	#11924028	—	2	4	no	—
88	#11924028	—	2	4	no	—
89	#11924028	—	2	4	no	—
90	#11924028	—	2	4	no	—
91	#11924028	—	4	4	no	—
92	#11924028	—	4	4	no	—
93	#11924028	—	4	4	no	—
94	#11924028	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
124	#11924007	—	8	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	#11924005	—	2	8	no	—
127	#11924005	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
187	D₂₉₂	—	2	4	no	—
188	D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	D₂₉₂	—	4	4	no	—
190	D₂₉₂	—	8	4	no	—
191	D₂₉₂	—	8	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
195	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
196	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
198	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	#394	1	4	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
213	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₃	#394	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₃	#394	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
219	Dic₇₃	—	4	4	no	—
220	Dic₇₃	—	4	4	no	—
221	Dic₇₃	—	8	2	no	—
222	#23500	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#3021	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#3022	1	1	yes	characteristic
229	D₇₃	—	8	4	no	—
230	#3449	—	73	1	no	—
231	C₂×#421	—	73	2	no	—
232	C₂×#417	—	73	2	no	—
233	#2317	—	73	1	no	—
234	#2040	—	73	4	no	—
235	#2039	—	73	4	no	—
236	#1742	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₇₃	#23500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	73	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
240	#537	—	73	2	no	—
241	#537	—	73	2	no	—
242	#536	—	146	2	no	—
243	#535	—	146	2	no	—
244	#534	—	146	2	no	—
245	#532	—	146	2	no	—
246	#525	—	146	4	no	—
247	C₂×#117	—	73	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
250	#421	—	146	8	no	—
251	C₂×#104	—	73	8	no	—
252	#417	—	73	8	no	—
253	#417	—	146	4	no	—
254	C₂×#103	—	146	2	no	—
255	C₂×#102	—	146	2	no	—
256	#389	—	146	2	no	—
257	#385	—	146	2	no	—
258	#384	—	73	2	no	—
259	#382	—	73	2	no	—
260	#343	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
261	#343	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
262	C₂×#41	—	73	4	no	—
263	C₂×#41	—	73	4	no	—
264	C₂×#41	—	146	4	no	—
265	C₂×#41	—	146	4	no	—
266	C₂×#41	—	146	4	no	—
267	C₂×#41	—	146	4	no	—
268	C₂×#41	—	146	2	no	—
269	C₂×#41	—	146	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
282	#127	—	146	2	no	—
283	#124	—	146	4	no	—
284	#123	—	146	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
287	#121	—	146	4	no	—
288	#121	—	146	4	no	—
289	#121	—	146	4	no	—
290	#121	—	146	4	no	—
291	#120	—	146	8	no	—
292	C₄×D₄	—	146	4	no	—
293	C₄×D₄	—	146	4	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	73	4	no	—
297	#117	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
310	#104	—	146	16	no	—
311	#103	—	146	8	no	—
312	#102	—	146	8	no	—
313	#95	—	146	4	no	—
314	C₂⁴	—	146	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	292	4	no	—
317	#41	—	292	4	no	—
318	#41	—	292	4	no	—
319	#41	—	292	4	no	—
320	#41	—	146	8	no	—
321	#41	—	146	8	no	—
322	#41	—	146	4	no	—
323	#41	—	146	4	no	—
324	#41	—	146	4	no	—
325	#41	—	146	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
330	C₂×D₄	—	292	4	no	—
331	C₂×D₄	—	292	4	no	—
332	C₂×D₄	—	73	4	no	—
333	C₂×D₄	—	146	4	no	—
334	C₂×D₄	—	146	4	no	—
335	C₂×D₄	—	146	4	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×D₄	—	146	4	no	—
339	C₂×D₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	73	4	no	—
379	C₄²	—	146	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	292	4	no	—
383	C₂³	—	584	2	no	—
384	C₂³	—	584	2	no	—
385	C₂³	—	146	4	no	—
386	C₂³	#14556561	1	2	yes	—
387	C₂³	#14556566	1	2	yes	—
388	C₂³	#14556579	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	292	4	no	—
391	Q₈	—	146	4	no	—
392	Q₈	—	146	4	no	—
393	D₄	—	292	8	no	—
394	D₄	—	292	4	no	—
395	D₄	—	292	4	no	—
396	D₄	—	292	4	no	—
397	D₄	—	584	4	no	—
398	D₄	—	584	4	no	—
399	D₄	—	146	4	no	—
400	D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₄	—	292	8	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	584	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14556576	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14556576	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14556579	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	292	4	no	—
436	C₂²	—	292	4	no	—
437	C₂²	—	292	4	no	—
438	C₂²	—	584	8	no	—
439	C₂²	#17988505	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14556579	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	292	4	no	—
446	C₄	—	292	4	no	—
447	C₄	—	584	2	no	—
448	C₄	#17988505	1	2	yes	—
449	C₄	#17988505	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#14556564	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#14556576	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	584	4	no	—
456	C₂	C₂×#17988505	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22619305	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22619312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22623264	C₂
hypercenter	#1742	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23500
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988603	C₂	semidirect
3. C₂×#17988589	C₂	semidirect
4. #22612551	C₂	semidirect
5. #22611161	C₂	semidirect
6. #22611156	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1742	C₂	semidirect
19. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
21. #17988589	C₂²	semidirect
26. #17988456	C₂²	semidirect
27. #17988452	C₂²	semidirect
30. #343×C₇₃	C₂²	semidirect
31. #343×C₇₃	C₂²	semidirect
59. #14556550	D₄	semidirect
236. #1742	D₇₃	semidirect
237. C₇₃	#23500	semidirect
260. #343	C₂×D₇₃	semidirect
261. #343	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623264	2
C₂×#17988603	2
C₂×#17988589	2
#22612551	2
#22611161	2
#22611156	2
C₇₃×#1742	2
#23500	73