Finite Group Databasebeta

← #33113725

Subgroups — #33113725

Order 18688.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989155C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989155—24no—
21#17989155—24no—
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556561—21no—
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556548C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988590—24no—
33#17988587—24no—
34#17988582—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—24no—
48#17988486C2211yescharacteristic, complemented
49#17988485C2211yescharacteristic, complemented
50#17988484—21no—
51#17988483C2211yescharacteristic, complemented
52#17988482—21no—
53#17988446—21no—
54#17988444—21no—
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73D414yes—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—22no—
91C2×#11924011—22no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97#14556588—22no—
98#14556588—22no—
99#14556587—22no—
100#14556587—22no—
101#14556580—22no—
102#14556580—22no—
103#14556564—28no—
104#14556564—28no—
105#14556561—28no—
106#14556561—28no—
107#14556549—22no—
108#14556549—22no—
109#14556548—22no—
110#14556548—22no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—22no—
120C4⋊C4×D73D414yescomplemented
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556515—22no—
129#14556515—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556512—22no—
135#14556512—22no—
136#14556511—22no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139#14556511—22no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147#124×C73—22no—
148#124×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C42×C73C2311yescharacteristic
155#103×C73—22no—
156#103×C73—22no—
157#102×C73—22no—
158#102×C73—22no—
159#95×C73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—24no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73—81no—
168C23×D73—81no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—28no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204D4×D73—28no—
205D4×D73—28no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73—81no—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222C2×C4×D73#4112yes—
223C2×C4×D73#4112yes—
224C2×C4×D73#4112yes—
225#11924011—44no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C8×D73—44no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—81no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—24no—
241#11924007—81no—
242#11924007—81no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—42no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—42no—
251C24×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—81no—
280C4⋊C4×C73C2×D412yes—
281C22⋊C4×C73—24no—
282C22⋊C4×C73—24no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—48no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73#12012yes—
319C22×D73#12112yes—
320C22×D73#12412yes—
321Q8×C73—22no—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C22⋊D73—84no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73#12012yes—
366C2×Dic73#12112yes—
367C2×Dic73#12412yes—
368D292—22no—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—48no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—84no—
378D292—84no—
379C4×D73—48no—
380C4×D73—84no—
381C4×D73#12114yes—
382C4×D73#12114yes—
383C4×D73#12314yes—
384C4×D73#12314yes—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C22×C73C2×#12111yescharacteristic
398C22×C73C2×#12411yescharacteristic
399C22×C73#57611yescharacteristic
400C22×C73#57611yescharacteristic
401C22×C73#57711yescharacteristic
402C22×C73#57711yescharacteristic
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—816no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73#39414yes—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73C2×#12311yescharacteristic
433C4×C73C2×#12311yescharacteristic
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—42no—
437Dic73—81no—
438Dic73#39414yes—
439#23511—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—82no—
441C2×C73C2×#39411yescharacteristic
442C2×C73#301211yescharacteristic
443C2×C73#301211yescharacteristic
444C2×C73#304111yescharacteristic
445C2×C73#304311yescharacteristic
446C2×C73#313611yescharacteristic
447C2×C73#313611yescharacteristic
448D73—24no—
449D73—82no—
450D73—82no—
451C2×#535—731no—
452C2×#417—731no—
453C2×#418—731no—
454C2×#416—731no—
455C22×#102—731no—
456#2316—731no—
457#2042—731no—
458#2042—731no—
459#2042—731no—
460#2042D7311yescharacteristic, complemented
461#2041—731no—
462#2041—731no—
463#2041—731no—
464#2041—731no—
465#1729—731no—
466C73#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—731no—
468C23×D4—731no—
469C22×M16—731no—
470C23×C8—731no—
471#535—1464no—
472#535—1464no—
473C2×#127—731no—
474C2×#127—731no—
475C2×#124—731no—
476C2×#124C2×D7311yescharacteristic
477C2×#121—1461no—
478C2×#121—1461no—
479C2×#120—1461no—
480C2×#120—1461no—
481C2×#117—731no—
482C2×#117—731no—
483C22×C4⋊C4—731no—
484#418—1464no—
485#417—1464no—
486#416—1464no—
487C2×#103—731no—
488C2×#103—731no—
489C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102—1464no—
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic
503C2×#102C2×D7311yescharacteristic
504#389—731no—
505#389—731no—
506#389—731no—
507#389—1461no—
508#389—1461no—
509#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#380—1461no—
511#380—1461no—
512#336—731no—
513#336—731no—
514#336—731no—
515#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C25—1461no—
517C2×#41—734no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1462no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
524C22×D4—734no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1462no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1461no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4C22×D7311yescharacteristic
539C23×C4—731no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4—1461no—
542C2×M16—1462no—
543C2×M16—1462no—
544C2×M16—1462no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—1462no—
548C22×C8—1462no—
549C22×C8—1462no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#127—1462no—
553#127—1462no—
554#127—1462no—
555#127—1462no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—1462no—
559#124—1462no—
560#121—1468no—
561#121—1468no—
562#120—1468no—
563#120—1468no—
564#117—1462no—
565#117—1462no—
566#117—1462no—
567#117—1462no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—734no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1462no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—731no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—1461no—
590C2×C42C22×D7311yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—1462no—
594#103—1462no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—1462no—
598#102—1462no—
599#102—1462no—
600#102—1462no—
601#102—1462no—
602#102—1462no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606#102—1462no—
607#95—21no—
608#95—1461no—
609#95—1461no—
610#95—1461no—
611C24—21no—
612C24—2922no—
613C24—2922no—
614C24—5841no—
615C24—5841no—
616C24—5841no—
617C24—5841no—
618C24—731no—
619C24—1464no—
620C24—1461no—
621C24—1461no—
622#41—2924no—
623#41—2924no—
624#41—1468no—
625#41—1468no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D7312yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—5841no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—732no—
652C2×D4—732no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1464no—
656C2×D4—1468no—
657C2×D4—1468no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1464no—
660C2×D4—1464no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4D4×D7312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—5841no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—1464no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695M16—2924no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—2924no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—5841no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—5841no—
716C4⋊C4—732no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4D4×D7312yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—2922no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1464no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—2922no—
734C42—1461no—
735C42—1461no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2928no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—5844no—
757C23—5844no—
758C23—5844no—
759C23—5844no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—732no—
763C23—732no—
764C23—732no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23C2×D4×D7311yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2928no—
781D4—2928no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—5844no—
787D4—5844no—
788D4—5844no—
789D4—5844no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1462no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2928no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—5844no—
816C2×C4—732no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—732no—
819C2×C4—734no—
820C2×C4—734no—
821C2×C4—734no—
822C2×C4—734no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4#41×D7311yescharacteristic
834C2×C4#41×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2921no—
839C8—2921no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—58416no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—734no—
863C22—1462no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22—1462no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22#120×D7311yescharacteristic
870C22#121×D7311yescharacteristic
871C22#124×D7311yescharacteristic
872C22#1798938911yescharacteristic
873C22#1798939111yescharacteristic
874C22#1798939411yescharacteristic
875C22#1798939611yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—2922no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—5841no—
885C4—734no—
886C4#121×D7311yescharacteristic
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#123×D7311yescharacteristic
889C4#123×D7311yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—5842no—
892C2—5842no—
893C2—1464no—
894C2#394×D7311yescharacteristic
895C2#2261923311yescharacteristic
896C2#2261923911yescharacteristic
897C2#2261943211yescharacteristic
898C2#2261945011yescharacteristic
899C2#2262028211yescharacteristic
900C2#2262028411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989155C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#23511
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988587C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. C2×#102×D73C2semidirect
6. #22612546C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611168C2semidirect
9. #22611167C2semidirect
10. #22611166C2semidirect
11. #22611165C2semidirect
12. #22611164C2semidirect
13. #22611163C2semidirect
14. #22609626C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
48. #17988486C22semidirect
49. #17988485C22semidirect
51. #17988483C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. #389×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
120. C4⋊C4×D73D4semidirect
460. #2042D73semidirect
466. C73#23511semidirect
489. C2×#103C2×D73semidirect
490. C2×#103C2×D73semidirect
509. #389C2×D73semidirect
515. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891552
C2×#179885872
C2×#179885902
C2×#179885822
C2×#102×D732
#226125462
#226111692
#226111682
#226111672
#226111662
#226111652
#226111642
#226111632
#226096262
C73×#20422
#2351173