Finite Group Databasebeta

← #2044×D73 #33113740

Subgroups — #2044×D73 #33113740

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D73C212yesmaximal, complemented
3#386×D73C212yesmaximal, complemented
4#385×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611181C212yesmaximal, complemented
8#22611180C212yesmaximal, complemented
9#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D73C2212yes—
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14#17989149C2211yescharacteristic
15#17989148—22no—
16#17989147—22no—
17#17989146C2212yes—
18#17989145—21no—
19#17989145—21no—
20#123×D73—22no—
21#121×D73—21no—
22#121×D73—21no—
23#120×D73—22no—
24C2×C4⋊C4×D73—21no—
25C2×C22⋊C4×D73—22no—
26C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556506C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31C2×#14556505C2212yescomplemented
32#99×D73—28no—
33#17988467C2212yescomplemented
34#17988466C2212yescomplemented
35#17988465—22no—
36#17988464C2212yescomplemented
37#17988463—22no—
38#17988462C2211yescharacteristic, complemented
39#17988461—21no—
40#17988460C2211yescharacteristic, complemented
41#17988459C2211yescharacteristic, complemented
42#17988458—21no—
43#95×D73—21no—
44#95×D73—22no—
45#17988354C2211yescharacteristic, complemented
46#17988353C2212yescomplemented
47#534×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2212yescomplemented
49#386×C73C2212yescomplemented
50#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D73D412yes—
53C24×D73C2311yescharacteristic
54C22×D292D412yes—
55C22×C22⋊D73D412yes—
56C22×C22⋊D73C2312yes—
57C2×D4×D73—22no—
58C2×D4×D73—22no—
59C2×D4×D73—24no—
60C2×D4×D73—22no—
61C2×D4×D73—22no—
62C2×D4×D73—24no—
63C2×D4×D73—24no—
64C2×D4×D73—24no—
65C2×D4×D73—21no—
66C2×D4×D73—21no—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73—22no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—44no—
75C22×C4×D73D412yes—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78#14556576—22no—
79#14556576—22no—
80#14556575—22no—
81#14556574—22no—
82#14556573—22no—
83#14556573—22no—
84#14556572—22no—
85#14556566—21no—
86#14556566—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556564—22no—
90#14556564—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556562—21no—
94#14556562—21no—
95#14556561—22no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556560—22no—
99#14556559—22no—
100#14556559—22no—
101#14556559—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C4⋊C4×D73—21no—
106C4⋊C4×D73—21no—
107C4⋊C4×D73—44no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D73—22no—
119C22⋊C4×D73—22no—
120C22⋊C4×D73—22no—
121C22⋊C4×D73—22no—
122C22⋊C4×D73—22no—
123C22⋊C4×D73—24no—
124C22⋊C4×D73—24no—
125C22⋊C4×D73—48no—
126C22⋊C4×D73D414yescomplemented
127#14556506—24no—
128#14556505—24no—
129#14556505—24no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—22no—
136C22×D4×C73C2312yes—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138#123×C73—22no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#120×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147#99×C73—24no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—22no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—24no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—44no—
157C23×D73—44no—
158C23×D73C2×D412yes—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D412yes—
161C23×D73C2×D412yes—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C23×D73C2×D412yes—
164C23×D73#4112yes—
165C23×D73#4114yes—
166C2×D292—22no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—24no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—82no—
193D4×D73—82no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73C2×D412yes—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—28no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—44no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—44no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—44no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—41no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—44no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73—44no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—42no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—42no—
235#11924007—42no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—44no—
243C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—24no—
251#11924005—44no—
252#11924005—44no—
253#11924005—44no—
254C24×C73C2×D412yes—
255C24×C73C2411yescharacteristic
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—42no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—44no—
282C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
283C23×C73—22no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—42no—
290C23×C73C22×D412yes—
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C23×C73C2×#4111yescharacteristic
294C23×C73C2×#4112yes—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—24no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—24no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—416no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—44no—
313C22×D73—44no—
314C22×D73—44no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—82no—
317C22×D73—82no—
318C22×D73—88no—
319C22×D73#12012yes—
320C22×D73#12011yescharacteristic
321C22×D73#12011yescharacteristic
322C22×D73#12112yes—
323C22×D73#12114yes—
324C22×D73#12112yes—
325C22×D73#12114yes—
326C22×D73#12314yes—
327C22×D73#12314yes—
328C22×D73#12412yes—
329C22×D73#12412yes—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—81no—
335D4×C73—81no—
336C2×C4×C73—24no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—82no—
361C22⋊D73—82no—
362C2×Dic73—24no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380D292—44no—
381D292—44no—
382D292—81no—
383D292—81no—
384C4×D73—48no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—48no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—44no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—88no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—44no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—82no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73C2×#12111yescharacteristic
409C22×C73C2×#12112yes—
410C22×C73C2×#12312yes—
411C22×C73C2×#12411yescharacteristic
412C2×D73—21no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—24no—
417C2×D73—28no—
418C2×D73—28no—
419C2×D73—24no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—44no—
422C2×D73—44no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—44no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—88no—
429C2×D73—88no—
430C2×D73—82no—
431C2×D73#39414yes—
432C2×D73#39412yes—
433C2×D73#39412yes—
434C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
435C2×D73#45812yes—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—82no—
442Dic73—42no—
443Dic73—42no—
444Dic73—42no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—82no—
448C2×#2044—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—21no—
450C2×C73—22no—
451C2×C73—22no—
452C2×C73—21no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73C2×#39411yescharacteristic
455C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C73C2×#45811yescharacteristic
457D73—24no—
458D73—22no—
459D73—82no—
460D73#204414yesdirect product factor
461C2×#534—731no—
462C22×#99—732no—
463C2×#386—732no—
464C2×#385—731no—
465#2044—732no—
466#2044—732no—
467#2044—731no—
468#2044—731no—
469#2044—731no—
470#2044D7311yescharacteristic, direct product factor
471C2×#342—731no—
472C73C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—732no—
474C24×C4—731no—
475#534—732no—
476#534—731no—
477#534—1461no—
478#534—1461no—
479#534—1462no—
480#534—1462no—
481#534C2×D7311yescharacteristic
482C2×#123—1462no—
483C2×#121—1461no—
484C2×#121—1461no—
485C2×#120—1462no—
486C22×C4⋊C4—1461no—
487C22×C22⋊C4—731no—
488C22×C22⋊C4—731no—
489C22×C22⋊C4—732no—
490C22×C22⋊C4—1462no—
491C2×#99—732no—
492C2×#99—732no—
493C2×#99—732no—
494C2×#99—1468no—
495C2×#99C2×D7312yescomplemented
496#386—732no—
497#386—732no—
498#386—732no—
499#386—1462no—
500#386—1462no—
501#386C2×D7312yescomplemented
502#385—731no—
503#385—731no—
504#385—731no—
505#385—1461no—
506#385—1461no—
507#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#95—1461no—
509C2×#95—1462no—
510#342—732no—
511#342—731no—
512#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C25—731no—
514C25—732no—
515C22×D4—732no—
516C22×D4—732no—
517C22×D4—732no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1464no—
523C22×D4—1464no—
524C22×D4—1464no—
525C22×D4—1464no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4C22×D7312yes—
529C23×C4—2924no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—732no—
534C23×C4—1462no—
535C23×C4—1461no—
536C23×C4—1462no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1462no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4C22×D7311yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544#123—1462no—
545#123—1462no—
546#123—1462no—
547#123—1462no—
548#123—1462no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#120—22no—
562#120—1462no—
563#120—1462no—
564#120—1462no—
565#120—1462no—
566#120—1462no—
567#120—1462no—
568#120—1462no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—2924no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—2928no—
578C2×C22⋊C4—731no—
579C2×C22⋊C4—734no—
580C2×C22⋊C4—731no—
581C2×C22⋊C4—731no—
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—1464no—
585C2×C22⋊C4—1464no—
586C2×C22⋊C4—1462no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1462no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4—1462no—
594C2×C22⋊C4—1462no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599#99—24no—
600#99—1464no—
601#99—1464no—
602#99—1464no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1462no—
608#95—1462no—
609#95—1461no—
610#95—1462no—
611C24—2922no—
612C24—2922no—
613C24—2924no—
614C24—2924no—
615C24—732no—
616C24—731no—
617C24—732no—
618C24—734no—
619C24—732no—
620C24—732no—
621C24—732no—
622C24—731no—
623C24—1462no—
624C24—1464no—
625C24—1462no—
626C24—1464no—
627C24D4×D7312yes—
628C24C23×D7311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—5842no—
646C2×D4—5842no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1464no—
656C2×D4—1464no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—2924no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2924no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2924no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2924no—
684C22×C4—2924no—
685C22×C4—2924no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1462no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1468no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1462no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7312yes—
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—2922no—
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—2924no—
726C22⋊C4—2924no—
727C22⋊C4—2924no—
728C22⋊C4—2924no—
729C22⋊C4—732no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—2921no—
752C23—2922no—
753C23—2921no—
754C23—2922no—
755C23—2922no—
756C23—2922no—
757C23—2924no—
758C23—2924no—
759C23—2928no—
760C23—2924no—
761C23—2924no—
762C23—2924no—
763C23—2924no—
764C23—29216no—
765C23—5842no—
766C23—5842no—
767C23—5848no—
768C23—734no—
769C23—732no—
770C23—734no—
771C23—732no—
772C23—731no—
773C23—732no—
774C23—731no—
775C23—734no—
776C23—732no—
777C23—734no—
778C23—732no—
779C23—1462no—
780C23—1464no—
781C23—1462no—
782C23—1464no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23C2×D4×D7312yes—
787C23C2×D4×D7311yescharacteristic
788C23C2×D4×D7311yescharacteristic
789C23#41×D7311yescharacteristic
790C23#41×D7312yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—2924no—
798D4—2924no—
799D4—2924no—
800D4—2924no—
801D4—2922no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—2922no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5842no—
808D4—5842no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2928no—
834C2×C4—2928no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5848no—
848C2×C4—1464no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—2924no—
869C22—2922no—
870C22—2924no—
871C22—2924no—
872C22—2922no—
873C22—2922no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—5842no—
877C22—5848no—
878C22—5848no—
879C22—732no—
880C22—732no—
881C22—732no—
882C22—734no—
883C22—732no—
884C22—1464no—
885C22—1468no—
886C22—1468no—
887C22—1464no—
888C22—1461no—
889C22—1462no—
890C22—1461no—
891C22—1462no—
892C22#120×D7311yescharacteristic
893C22#121×D7311yescharacteristic
894C22#121×D7312yes—
895C22#123×D7312yes—
896C22#124×D7311yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—2922no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—5842no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—5842no—
915C2—734no—
916C2—1464no—
917C2—1462no—
918C2#394×D7311yescharacteristic
919C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
920C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#534×D73C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73C2×#2044
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D73C2semidirect
3. #386×D73C2semidirect
4. #385×D73C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611181C2semidirect
8. #22611180C2semidirect
9. #22611179C2semidirect
10. #342×D73C2semidirect
11. C73×#2044C2semidirect
29. C2×#14556506C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
31. C2×#14556505C22semidirect
33. #17988467C22semidirect
34. #17988466C22semidirect
36. #17988464C22semidirect
38. #17988462C22semidirect
40. #17988460C22semidirect
41. #17988459C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
48. C2×#99×C73C22semidirect
49. #386×C73C22semidirect
50. #385×C73C22semidirect
51. #342×C73C22semidirect
126. C22⋊C4×D73D4semidirect
243. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
282. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
460. D73#2044direct (N × H)
470. #2044D73direct (N × H)
472. C73C2×#2044semidirect
495. C2×#99C2×D73semidirect
501. #386C2×D73semidirect
507. #385C2×D73semidirect
512. #342C2×D73semidirect
743. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D732
C2×#99×D732
#386×D732
#385×D732
#226111832
#226111822
#226111812
#226111802
#226111792
#342×D732
C73×#20442
C2×#204473