Finite Group Databasebeta

← C2×#22611180 #33113742

Subgroups — C2×#22611180 #33113742

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#386×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
10#17989146—22no—
11#17989146—22no—
12#17989146—22no—
13#17989146C2214yes—
14C2×#14556574—21no—
15C2×#14556572—21no—
16C2×#14556563—21no—
17C2×#14556563—21no—
18C2×#14556560—21no—
19C2×#14556559—21no—
20C22×#11924007—21no—
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005—21no—
25C2×#14556506—24no—
26C2×#14556506C2214yescomplemented
27C2×#14556505—24no—
28C2×#14556505C2214yescomplemented
29#17988466—22no—
30#17988466C2214yescomplemented
31#17988460—22no—
32#17988460C2214yescomplemented
33C2×#14556498—21no—
34C2×#14556498—21no—
35#17988353C2214yescomplemented
36C23×D4×C73C2211yescharacteristic
37C24×C4×C73C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C73—21no—
39C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
40#386×C73—22no—
41#386×C73C2214yescomplemented
42C2×#95×C73—21no—
43C24×D73D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—22no—
49C22×C22⋊D73—21no—
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—22no—
52C22×C22⋊D73—22no—
53C22×C22⋊D73—22no—
54C22×C22⋊D73D412yes—
55C22×C22⋊D73C2312yes—
56C23×Dic73—21no—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73D411yescharacteristic
59C23×Dic73D411yescharacteristic
60C23×Dic73D411yescharacteristic
61#14556574—24no—
62#14556574—24no—
63#14556572—24no—
64#14556572—24no—
65#14556563—24no—
66#14556563—24no—
67#14556563—24no—
68#14556563—24no—
69#14556560—24no—
70#14556560—24no—
71#14556559—24no—
72#14556559—24no—
73C2×#11924007—21no—
74C2×#11924007—21no—
75C2×#11924007—24no—
76C2×#11924007—44no—
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—22no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—22no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73D412yes—
89C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic73C2312yes—
91C2×C22⋊Dic73C2312yes—
92C2×C22⋊Dic73C2312yes—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—24no—
96C2×#11924005—44no—
97#14556506—28no—
98#14556505—28no—
99#14556498—24no—
100#14556498—24no—
101C25×C73D411yescharacteristic
102C25×C73C2311yescharacteristic
103C22×D4×C73—21no—
104C22×D4×C73—21no—
105C22×D4×C73—22no—
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73—22no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73—22no—
111C22×D4×C73D412yes—
112C22×D4×C73C2312yes—
113C23×C4×C73—21no—
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73—21no—
120C23×C4×C73—44no—
121C23×C4×C73D411yescharacteristic
122C23×C4×C73C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C73—22no—
124C2×C22⋊C4×C73—22no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—24no—
127C2×C22⋊C4×C73—44no—
128C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
129#95×C73—24no—
130C23×D73—21no—
131C23×D73—22no—
132C23×D73—21no—
133C23×D73—22no—
134C23×D73—42no—
135C23×D73—42no—
136C23×D73C2×D412yes—
137C2×C22⋊D73—22no—
138C2×C22⋊D73—22no—
139C2×C22⋊D73—24no—
140C2×C22⋊D73—24no—
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—22no—
143C2×C22⋊D73—22no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—24no—
148C2×C22⋊D73—24no—
149C2×C22⋊D73—42no—
150C2×C22⋊D73—42no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—82no—
158C2×C22⋊D73—82no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—24no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73C2×D412yes—
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C22×Dic73C2×D412yes—
180#11924007—24no—
181#11924007—24no—
182#11924007—48no—
183C22⋊Dic73—24no—
184C22⋊Dic73—24no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—22no—
187C22⋊Dic73—24no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—22no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
195#11924005—24no—
196#11924005—24no—
197#11924005—48no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73—22no—
200C24×C73—21no—
201C24×C73—22no—
202C24×C73—42no—
203C24×C73—42no—
204C24×C73—42no—
205C24×C73—42no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C24×C73C2×D412yes—
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C24×C73C2×D412yes—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214C24×C73#4112yes—
215C24×C73#4112yes—
216C24×C73#4112yes—
217C24×C73C2411yescharacteristic
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—24no—
221C2×D4×C73—24no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—22no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C22×C4×C73—24no—
237C22×C4×C73—24no—
238C22×C4×C73—24no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—44no—
248C22×C4×C73—44no—
249C22×C4×C73—44no—
250C22×C4×C73—44no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—41no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—48no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—44no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—44no—
284C23×C73—44no—
285C23×C73—44no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—48no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—84no—
297C23×C73#12011yescharacteristic
298C23×C73#12011yescharacteristic
299C23×C73#12011yescharacteristic
300C23×C73#12011yescharacteristic
301C23×C73#12112yes—
302C23×C73#12112yes—
303C23×C73#12112yes—
304C23×C73#12112yes—
305C23×C73#12112yes—
306C23×C73#12112yes—
307C23×C73#12312yes—
308C23×C73#12312yes—
309C23×C73#12312yes—
310C23×C73#12312yes—
311C23×C73#12412yes—
312C23×C73#12412yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C23×C73C2×#4111yescharacteristic
319C23×C73C2×#4111yescharacteristic
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—48no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—84no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—42no—
335D4×C73—42no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—44no—
338D4×C73—44no—
339C2×C4×C73—24no—
340C2×C4×C73—24no—
341C2×C4×C73—24no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—44no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—44no—
350C2×C4×C73—44no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73—44no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—84no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—84no—
366C22⋊D73—84no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—24no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—48no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—84no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—24no—
402C22×C73—24no—
403C22×C73—24no—
404C22×C73—24no—
405C22×C73—24no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—44no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—84no—
422C22×C73—84no—
423C22×C73#39412yes—
424C22×C73#39412yes—
425C22×C73#39412yes—
426C22×C73#39412yes—
427C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
428C22×C73#45812yes—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73C2×#12111yescharacteristic
431C22×C73C2×#12111yescharacteristic
432C22×C73C2×#12111yescharacteristic
433C22×C73C2×#12311yescharacteristic
434C22×C73C2×#12311yescharacteristic
435C22×C73C2×#12411yescharacteristic
436C2×D73—44no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—84no—
441C2×D73—84no—
442C2×D73—82no—
443C4×C73—42no—
444C4×C73—44no—
445C4×C73—82no—
446Dic73—44no—
447Dic73—42no—
448Dic73—42no—
449Dic73—42no—
450Dic73—82no—
451C2×#2044—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—22no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—22no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—22no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73#204414yescomplemented
463C2×C73C2×#39411yescharacteristic
464C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C73C2×#45811yescharacteristic
466D73—82no—
467C2×#534—731no—
468C22×#99—731no—
469C22×#99—731no—
470C2×#386—731no—
471C2×#386D7311yescharacteristic, complemented
472C2×#385—731no—
473#2044—738no—
474C2×#342—731no—
475C73C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4—731no—
477C23×D4C2×D7311yescharacteristic
478C24×C4C2×D7311yescharacteristic
479#534—734no—
480#534—1462no—
481#534—1462no—
482#534—1462no—
483C2×#123—1461no—
484C2×#123—1461no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#120—1461no—
488C2×#120—1461no—
489C22×C4⋊C4—1461no—
490C22×C22⋊C4—21no—
491C22×C22⋊C4—731no—
492C22×C22⋊C4—731no—
493C22×C22⋊C4—731no—
494C22×C22⋊C4—1461no—
495C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
496C2×#99—734no—
497C2×#99—734no—
498C2×#99—1464no—
499C2×#99—1464no—
500#386—22no—
501#386—734no—
502#386—1462no—
503#386C2×D7314yescomplemented
504#385—734no—
505#385—1462no—
506C2×#95—21no—
507C2×#95—1461no—
508C2×#95—1461no—
509#342—734no—
510C25—731no—
511C25C22⋊D7311yescharacteristic
512C25C22×D7311yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—732no—
522C22×D4—732no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4C22⋊D7312yes—
534C22×D4C22×D7312yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—44no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
549C23×C4C22×D7312yes—
550#123—1464no—
551#123—1464no—
552#123—1464no—
553#123—1464no—
554#121—1464no—
555#121—1464no—
556#121—1464no—
557#121—1464no—
558#120—1464no—
559#120—1464no—
560#120—1464no—
561#120—1464no—
562C2×C4⋊C4—2924no—
563C2×C4⋊C4—1464no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—2924no—
572C2×C22⋊C4—734no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—732no—
575C2×C22⋊C4—732no—
576C2×C22⋊C4—732no—
577C2×C22⋊C4—1464no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1462no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
592#99—1468no—
593#99—1468no—
594#95—24no—
595#95—1464no—
596#95—1464no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—732no—
608C24—1461no—
609C24—1462no—
610C24—1461no—
611C24—1462no—
612C24D4×D7311yescharacteristic
613C24D4×D7311yescharacteristic
614C24D4×D7311yescharacteristic
615C24D4×D7311yescharacteristic
616C24D4×D7312yes—
617C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C24C2×C22⋊D7312yes—
619C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C24#1192402712yes—
621C24#1192402812yes—
622C24#1192402812yes—
623C24C23×D7311yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—5842no—
651C2×D4—5842no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1464no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1464no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1464no—
705C22×C4—1462no—
706C22×C4—1462no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
711C4⋊C4—2928no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—2928no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—734no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1464no—
726C22⋊C4—1464no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—2928no—
767C23—2922no—
768C23—2922no—
769C23—2922no—
770C23—2922no—
771C23—5841no—
772C23—5841no—
773C23—5844no—
774C23—1462no—
775C23—1462no—
776C23—1462no—
777C23#1455655911yescharacteristic
778C23#1455655911yescharacteristic
779C23#1455655911yescharacteristic
780C23#1455655911yescharacteristic
781C23#1455656312yes—
782C23#1455656312yes—
783C23#1455656412yes—
784C23#1455656412yes—
785C23#1455656412yes—
786C23#1455656412yes—
787C23#1455657312yes—
788C23#1455657312yes—
789C23#1455657412yes—
790C23#1455657412yes—
791C23#1455657712yes—
792C23#1455657712yes—
793C23C2×D4×D7311yescharacteristic
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795C23C2×D4×D7311yescharacteristic
796C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
797C23C2×#1192402711yescharacteristic
798C23C2×#1192402811yescharacteristic
799C23C2×#1192402811yescharacteristic
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—2924no—
807D4—2924no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—5844no—
813D4—5844no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2928no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5844no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1464no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—2924no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—5842no—
895C22—5844no—
896C22—5844no—
897C22#1798850212yes—
898C22#1798850212yes—
899C22#1798850212yes—
900C22#1798850212yes—
901C22#1798877312yes—
902C22#1798877612yes—
903C22C2×#1455655911yescharacteristic
904C22C2×#1455656311yescharacteristic
905C22C2×#1455656411yescharacteristic
906C22C2×#1455656411yescharacteristic
907C22C2×#1455657311yescharacteristic
908C22C2×#1455657411yescharacteristic
909C22C2×#1455657711yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—82no—
913C4—2924no—
914C4—2922no—
915C4—2922no—
916C4—2922no—
917C4—5842no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—5842no—
929C2#2261118014yesdirect product factor
930C2C2×#1798850211yescharacteristic
931C2C2×#1798877311yescharacteristic
932C2C2×#1798877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#386×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC2×#17989146C2
hypercenterC2×#386D73
hypocenterC73C2×#2044
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556506C2semidirect
3. C22×#14556505C2semidirect
4. C2×#17988466C2semidirect
5. C2×#17988460C2semidirect
6. #22611180C2direct (N × H)
7. C2×#17988353C2semidirect
8. C2×#386×C73C2semidirect
26. C2×#14556506C22semidirect
28. C2×#14556505C22semidirect
30. #17988466C22semidirect
32. #17988460C22semidirect
35. #17988353C22semidirect
41. #386×C73C22semidirect
89. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
194. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
462. C2×C73#2044semidirect
471. C2×#386D73semidirect
475. C73C2×#2044semidirect
503. #386C2×D73semidirect
929. C2#22611180direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565062
C22×#145565052
C2×#179884662
C2×#179884602
#226111802
C2×#179883532
C2×#386×C732
C2×#204473