Finite Group Databasebeta

← C2×#22611181 #33113743

Subgroups — C2×#22611181 #33113743

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
10C24×Dic73C2211yescharacteristic
11#17989146—22no—
12#17989146—22no—
13#17989146—22no—
14#17989146C2214yes—
15C2×#14556574—21no—
16C2×#14556572—21no—
17C2×#14556563—21no—
18C2×#14556563—21no—
19C2×#14556560—21no—
20C2×#14556559—21no—
21C22×C4⋊Dic73—21no—
22C22×C22⋊Dic73—21no—
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005—21no—
26C2×#14556505—24no—
27C2×#14556505C2214yescomplemented
28#17988467—22no—
29#17988467C2214yescomplemented
30#17988464—22no—
31#17988464C2214yescomplemented
32#17988462—22no—
33#17988462C2214yescomplemented
34C2×#14556498—21no—
35C2×#14556498—21no—
36C2×#14556498—21no—
37#17988353C2214yescomplemented
38C23×D4×C73C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
41C2×#99×C73—24no—
42C2×#99×C73C2214yescomplemented
43C24×D73D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—22no—
49C22×C22⋊D73—21no—
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—22no—
52C22×C22⋊D73—22no—
53C22×C22⋊D73—22no—
54C22×C22⋊D73D412yes—
55C22×C22⋊D73C2312yes—
56C23×Dic73—21no—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73—21no—
59C23×Dic73—21no—
60C23×Dic73—21no—
61C23×Dic73—21no—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73—44no—
64C23×Dic73D411yescharacteristic
65C23×Dic73D411yescharacteristic
66C23×Dic73D411yescharacteristic
67C23×Dic73C2312yes—
68#14556574—24no—
69#14556574—24no—
70#14556572—24no—
71#14556572—24no—
72#14556563—24no—
73#14556563—24no—
74#14556563—24no—
75#14556563—24no—
76#14556560—24no—
77#14556560—24no—
78#14556559—24no—
79#14556559—24no—
80C2×C4⋊Dic73—24no—
81C2×C4⋊Dic73—44no—
82C2×#11924007—21no—
83C2×#11924007—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—24no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—44no—
95C2×C22⋊Dic73D412yes—
96C2×C22⋊Dic73C2312yes—
97C2×C22⋊Dic73C2312yes—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—24no—
101C2×#11924005—44no—
102#14556505—28no—
103#14556498—24no—
104#14556498—24no—
105#14556498—24no—
106C25×C73D411yescharacteristic
107C25×C73C2311yescharacteristic
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73—22no—
111C22×D4×C73—21no—
112C22×D4×C73—21no—
113C22×D4×C73—22no—
114C22×D4×C73—22no—
115C22×D4×C73—22no—
116C22×D4×C73D412yes—
117C22×D4×C73C2312yes—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73—21no—
120C23×C4×C73D411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C73—21no—
122C2×C22⋊C4×C73—22no—
123C2×C22⋊C4×C73—22no—
124C2×C22⋊C4×C73—22no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
129#99×C73—28no—
130C23×D73—21no—
131C23×D73—22no—
132C23×D73—21no—
133C23×D73—22no—
134C23×D73—42no—
135C23×D73—42no—
136C23×D73C2×D412yes—
137C2×C22⋊D73—22no—
138C2×C22⋊D73—22no—
139C2×C22⋊D73—24no—
140C2×C22⋊D73—24no—
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—22no—
143C2×C22⋊D73—22no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—24no—
148C2×C22⋊D73—24no—
149C2×C22⋊D73—42no—
150C2×C22⋊D73—42no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—82no—
158C2×C22⋊D73—82no—
159C22×Dic73—24no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—24no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73—22no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73—22no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—44no—
175C22×Dic73—44no—
176C22×Dic73—44no—
177C22×Dic73—44no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—41no—
182C22×Dic73—41no—
183C22×Dic73—41no—
184C22×Dic73—41no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73C2×D412yes—
191C22×Dic73C2×D412yes—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C4⋊Dic73—48no—
194#11924007—24no—
195#11924007—24no—
196C22⋊Dic73—24no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—48no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—24no—
207#11924005—24no—
208#11924005—48no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—22no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—22no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—42no—
215C24×C73—42no—
216C24×C73—42no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219C24×C73C2×D411yescharacteristic
220C24×C73C2×D411yescharacteristic
221C24×C73C2×D412yes—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C24×C73C2×D412yes—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C24×C73#4112yes—
226C24×C73#4112yes—
227C24×C73#4112yes—
228C24×C73C2411yescharacteristic
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—24no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—24no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—44no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—44no—
283C23×C73—44no—
284C23×C73—44no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—48no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—84no—
297C23×C73#12011yescharacteristic
298C23×C73#12011yescharacteristic
299C23×C73#12011yescharacteristic
300C23×C73#12011yescharacteristic
301C23×C73#12112yes—
302C23×C73#12112yes—
303C23×C73#12112yes—
304C23×C73#12112yes—
305C23×C73#12112yes—
306C23×C73#12112yes—
307C23×C73#12312yes—
308C23×C73#12312yes—
309C23×C73#12312yes—
310C23×C73#12312yes—
311C23×C73#12412yes—
312C23×C73#12412yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C23×C73C2×#4111yescharacteristic
319C23×C73C2×#4111yescharacteristic
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—48no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—84no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—42no—
335D4×C73—42no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—44no—
338D4×C73—44no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—24no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—48no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—84no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—84no—
359C22⋊D73—84no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—24no—
362C2×Dic73—24no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—44no—
373C2×Dic73—44no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—44no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—84no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—24no—
402C22×C73—24no—
403C22×C73—24no—
404C22×C73—24no—
405C22×C73—24no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—44no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—84no—
422C22×C73—84no—
423C22×C73#39412yes—
424C22×C73#39412yes—
425C22×C73#39412yes—
426C22×C73#39412yes—
427C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
428C22×C73#45812yes—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73C2×#12111yescharacteristic
431C22×C73C2×#12111yescharacteristic
432C22×C73C2×#12111yescharacteristic
433C22×C73C2×#12311yescharacteristic
434C22×C73C2×#12311yescharacteristic
435C22×C73C2×#12411yescharacteristic
436C2×D73—44no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—84no—
441C2×D73—84no—
442C2×D73—82no—
443C4×C73—44no—
444C4×C73—42no—
445C4×C73—82no—
446Dic73—42no—
447Dic73—44no—
448Dic73—42no—
449Dic73—42no—
450Dic73—82no—
451C2×#2044—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—22no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—22no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—22no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73#204414yescomplemented
463C2×C73C2×#39411yescharacteristic
464C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C73C2×#45811yescharacteristic
466D73—82no—
467C2×#534—731no—
468C22×#99—731no—
469C22×#99D7311yescharacteristic, complemented
470C2×#386—731no—
471C2×#386—731no—
472C2×#385—731no—
473#2044—738no—
474C2×#342—731no—
475C73C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4—731no—
477C23×D4C2×D7311yescharacteristic
478C24×C4—731no—
479#534—734no—
480#534—1462no—
481#534—1462no—
482#534—1462no—
483C2×#123—1461no—
484C2×#123—1461no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#120—1461no—
488C2×#120—1461no—
489C22×C4⋊C4—1461no—
490C22×C22⋊C4—731no—
491C22×C22⋊C4—731no—
492C22×C22⋊C4—1461no—
493C22×C22⋊C4—1461no—
494C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
495C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
496C2×#99—24no—
497C2×#99—734no—
498C2×#99—1464no—
499C2×#99C2×D7314yescomplemented
500#386—734no—
501#386—734no—
502#386—1462no—
503#386—1462no—
504#385—734no—
505#385—1462no—
506C2×#95—1461no—
507C2×#95—1461no—
508C2×#95—1461no—
509#342—734no—
510C25—731no—
511C25D29211yescharacteristic
512C25C22×D7311yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—732no—
522C22×D4—732no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4D29212yes—
534C22×D4C22×D7312yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—2924no—
538C23×C4—731no—
539C23×C4—731no—
540C23×C4—732no—
541C23×C4—731no—
542C23×C4—1461no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4D29211yescharacteristic
550#123—1464no—
551#123—1464no—
552#123—1464no—
553#123—1464no—
554#121—1464no—
555#121—1464no—
556#121—1464no—
557#121—1464no—
558#120—1464no—
559#120—1464no—
560#120—1464no—
561#120—1464no—
562C2×C4⋊C4—2924no—
563C2×C4⋊C4—1464no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2924no—
572C2×C22⋊C4—2924no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—732no—
575C2×C22⋊C4—732no—
576C2×C22⋊C4—1464no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1464no—
579C2×C22⋊C4—1462no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
590C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
591C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
592#99—28no—
593#99—1468no—
594#95—1464no—
595#95—1464no—
596#95—1464no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—732no—
608C24—1461no—
609C24—1462no—
610C24—1461no—
611C24—1462no—
612C24D4×D7311yescharacteristic
613C24D4×D7311yescharacteristic
614C24D4×D7311yescharacteristic
615C24D4×D7311yescharacteristic
616C24C2×C22⋊D7312yes—
617C24C2×D29211yescharacteristic
618C24C2×D29212yes—
619C24C2×D29211yescharacteristic
620C24#1192402712yes—
621C24#1192402712yes—
622C24#1192402812yes—
623C24C23×D7311yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—5842no—
651C2×D4—5842no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1464no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1464no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2921no—
680C22×C4—2921no—
681C22×C4—2921no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—2924no—
684C22×C4—2924no—
685C22×C4—2924no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2924no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1464no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1462no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4—1462no—
706C22×C4—1462no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4C2×D29212yes—
711C4⋊C4—2928no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—2928no—
720C22⋊C4—2922no—
721C22⋊C4—2928no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1464no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1464no—
727C22⋊C4—1464no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—2928no—
767C23—2922no—
768C23—2922no—
769C23—2922no—
770C23—2922no—
771C23—5841no—
772C23—5841no—
773C23—5844no—
774C23—1462no—
775C23—1462no—
776C23—1462no—
777C23#1455656111yescharacteristic
778C23#1455656111yescharacteristic
779C23#1455656111yescharacteristic
780C23#1455656111yescharacteristic
781C23#1455656212yes—
782C23#1455656212yes—
783C23#1455656312yes—
784C23#1455656312yes—
785C23#1455656512yes—
786C23#1455656512yes—
787C23#1455657312yes—
788C23#1455657312yes—
789C23#1455657512yes—
790C23#1455657512yes—
791C23#1455657712yes—
792C23#1455657712yes—
793C23C2×D4×D7311yescharacteristic
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
796C23C22×D29211yescharacteristic
797C23C2×#1192402711yescharacteristic
798C23C2×#1192402711yescharacteristic
799C23C2×#1192402811yescharacteristic
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—2924no—
807D4—2924no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—5844no—
813D4—5844no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2924no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2924no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5844no—
847C2×C4—1464no—
848C2×C4—1464no—
849C2×C4—1464no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—2924no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—5842no—
895C22—5844no—
896C22—5844no—
897C22#1798850312yes—
898C22#1798850312yes—
899C22#1798850312yes—
900C22#1798850312yes—
901C22#1798877512yes—
902C22#1798877812yes—
903C22C2×#1455656111yescharacteristic
904C22C2×#1455656211yescharacteristic
905C22C2×#1455656311yescharacteristic
906C22C2×#1455656511yescharacteristic
907C22C2×#1455657311yescharacteristic
908C22C2×#1455657511yescharacteristic
909C22C2×#1455657711yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—2922no—
914C4—2924no—
915C4—2922no—
916C4—2922no—
917C4—5842no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—5842no—
929C2#2261118114yesdirect product factor
930C2C2×#1798850311yescharacteristic
931C2C2×#1798877511yescharacteristic
932C2C2×#1798877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC22×#99×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC2×#17989146C2
hypercenterC22×#99D73
hypocenterC73C2×#2044
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556505C2semidirect
3. C2×#17988467C2semidirect
4. C2×#17988464C2semidirect
5. C2×#17988462C2semidirect
6. #22611181C2direct (N × H)
7. C2×#17988353C2semidirect
8. C22×#99×C73C2semidirect
27. C2×#14556505C22semidirect
29. #17988467C22semidirect
31. #17988464C22semidirect
33. #17988462C22semidirect
37. #17988353C22semidirect
42. C2×#99×C73C22semidirect
126. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
265. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
462. C2×C73#2044semidirect
469. C22×#99D73semidirect
475. C73C2×#2044semidirect
499. C2×#99C2×D73semidirect
589. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
732. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
929. C2#22611181direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565052
C2×#179884672
C2×#179884642
C2×#179884622
#226111812
C2×#179883532
C22×#99×C732
C2×#204473