Finite Group Databasebeta

← #33113752

Subgroups — #33113752

Order 18688.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D73C212yesmaximal, complemented
3#22612542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612505C212yesmaximal, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611181C212yesmaximal, complemented
8#22611180C212yesmaximal, complemented
9#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D73C2212yes—
13#17989149C2211yescharacteristic
14#17989148—22no—
15#17989147—22no—
16#17989146C2212yes—
17#17989145—21no—
18#17989145—21no—
19#123×D73—22no—
20#121×D73—21no—
21#121×D73—21no—
22#120×D73—22no—
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556506C2212yescomplemented
28C2×#14556505C2212yescomplemented
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30#99×D73—28no—
31#17988467C2212yescomplemented
32#17988466C2212yescomplemented
33#17988465—22no—
34#17988464C2212yescomplemented
35#17988463—22no—
36#17988462C2211yescharacteristic, complemented
37#17988461—21no—
38#17988460C2211yescharacteristic, complemented
39#17988459C2211yescharacteristic, complemented
40#17988458—21no—
41#17988449—22no—
42#17988446—21no—
43#17988444—21no—
44#17988442—22no—
45#17988354C2211yescharacteristic, complemented
46#17988353C2212yescomplemented
47#534×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2212yescomplemented
49#386×C73C2212yescomplemented
50#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D73D412yes—
53C24×D73C2311yescharacteristic
54C22×D292D412yes—
55C22×C22⋊D73D412yes—
56C22×C22⋊D73C2312yes—
57C2×D4×D73—22no—
58C2×D4×D73—22no—
59C2×D4×D73—24no—
60C2×D4×D73—22no—
61C2×D4×D73—22no—
62C2×D4×D73—24no—
63C2×D4×D73—24no—
64C2×D4×D73—24no—
65C2×D4×D73—21no—
66C2×D4×D73—21no—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73—22no—
70C22×C4×D73D412yes—
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73#14556576—22no—
74#14556576—22no—
75#14556575—22no—
76#14556574—22no—
77#14556573—22no—
78#14556573—22no—
79#14556572—22no—
80#14556566—21no—
81#14556566—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556564—22no—
85#14556564—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556562—21no—
89#14556562—21no—
90#14556561—22no—
91#14556561—22no—
92#14556561—22no—
93#14556560—22no—
94#14556559—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C4⋊C4×D73—21no—
101C4⋊C4×D73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73C2312yes—
104C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D73—22no—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C22⋊C4×D73—22no—
119C22⋊C4×D73—22no—
120C22⋊C4×D73—22no—
121C22⋊C4×D73—24no—
122C22⋊C4×D73—24no—
123C22⋊C4×D73D414yescomplemented
124#14556506—24no—
125#14556505—24no—
126#14556505—24no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—22no—
133C22×D4×C73C2312yes—
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135#123×C73—22no—
136#121×C73—21no—
137#121×C73—21no—
138#120×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—22no—
141C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144#99×C73—24no—
145#95×C73—21no—
146#95×C73—22no—
147C23×D73—22no—
148C23×D73—22no—
149C23×D73—24no—
150C23×D73—24no—
151C23×D73—81no—
152C23×D73—81no—
153C23×D73—82no—
154C23×D73—82no—
155C23×D73C2×D412yes—
156C23×D73C2×D412yes—
157C23×D73C2×D412yes—
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D412yes—
161C23×D73#4112yes—
162C23×D73#4114yes—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—82no—
190D4×D73—82no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—81no—
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—44no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73—82no—
214C2×C4×D73—82no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—81no—
218#11924007—22no—
219#11924007—22no—
220#11924007—81no—
221#11924007—81no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—21no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—82no—
229C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—24no—
237#11924005—42no—
238#11924005—41no—
239#11924005—41no—
240#11924005—44no—
241#11924005—82no—
242#11924005—82no—
243C24×C73C2×D412yes—
244C24×C73C2411yescharacteristic
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—22no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—81no—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—81no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—82no—
271C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73C22×D412yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C23×C73C2×#4111yescharacteristic
283C23×C73C2×#4112yes—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—88no—
307C22×D73—88no—
308C22×D73#12012yes—
309C22×D73#12011yescharacteristic
310C22×D73#12011yescharacteristic
311C22×D73#12112yes—
312C22×D73#12114yes—
313C22×D73#12112yes—
314C22×D73#12114yes—
315C22×D73#12314yes—
316C22×D73#12314yes—
317C22×D73#12412yes—
318C22×D73#12412yes—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—42no—
321D4×C73—42no—
322D4×C73—42no—
323D4×C73—81no—
324D4×C73—81no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—44no—
348C22⋊D73—44no—
349C22⋊D73—82no—
350C22⋊D73—82no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—42no—
369D292—44no—
370D292—44no—
371D292—81no—
372D292—81no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—81no—
378C4×D73—81no—
379C4×D73—84no—
380C4×D73—88no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—44no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—82no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C22×C73C2×#12111yescharacteristic
395C22×C73C2×#12112yes—
396C22×C73C2×#12312yes—
397C22×C73C2×#12411yescharacteristic
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—44no—
407C2×D73—44no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—44no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—44no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—88no—
417C2×D73—88no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73#39412yes—
420C2×D73#39414yes—
421C2×D73#39412yes—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—82no—
427C4×C73—81no—
428Dic73—42no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—82no—
433Dic73—81no—
434#23515—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—21no—
436C2×C73—22no—
437C2×C73—22no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—82no—
440C2×C73C2×#39411yescharacteristic
441C2×C73#302611yescharacteristic
442C2×C73#302611yescharacteristic
443D73—22no—
444D73—24no—
445D73—22no—
446D73—82no—
447C2×#534—731no—
448C22×#99—732no—
449#2315—731no—
450#2308—732no—
451#2044—732no—
452#2044—732no—
453#2044—731no—
454#2044—731no—
455#2044—731no—
456#2044D7311yescharacteristic, complemented
457C2×#342—731no—
458C73#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—732no—
460#534—732no—
461#534—731no—
462#534—1461no—
463#534—1461no—
464#534—1462no—
465#534—1462no—
466#534C2×D7311yescharacteristic
467C2×#123—1462no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#121—1461no—
470C2×#120—1462no—
471C22×C22⋊C4—731no—
472C22×C22⋊C4—731no—
473C22×C22⋊C4—732no—
474C22×C22⋊C4—731no—
475C2×#99—732no—
476C2×#99—732no—
477C2×#99—732no—
478C2×#99—1468no—
479C2×#99C2×D7312yescomplemented
480#386—732no—
481#386—732no—
482#386—732no—
483#386—1462no—
484#386—1462no—
485#386C2×D7312yescomplemented
486#385—731no—
487#385—731no—
488#385—731no—
489#385—1461no—
490#385—1461no—
491#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#381—1462no—
493#380—1461no—
494#380—1461no—
495#379—1462no—
496#342—732no—
497#342—731no—
498#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C25—731no—
500C25—732no—
501C22×D4—732no—
502C22×D4—732no—
503C22×D4—732no—
504C22×D4—1462no—
505C22×D4—1462no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4—1464no—
509C22×D4—1464no—
510C22×D4—1464no—
511C22×D4—1464no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4C22×D7312yes—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—731no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—732no—
519C23×C4—1462no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4C22×D7311yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1461no—
535#121—1461no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#120—22no—
543#120—1462no—
544#120—1462no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—734no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—732no—
563C2×C22⋊C4—1464no—
564C2×C22⋊C4—1464no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C22⋊C4—1462no—
568C2×C22⋊C4—1462no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—1464no—
584#99—1464no—
585#99—1464no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1462no—
591#95—1462no—
592#95—1461no—
593#95—1462no—
594C24—5841no—
595C24—5841no—
596C24—5842no—
597C24—5842no—
598C24—731no—
599C24—732no—
600C24—731no—
601C24—732no—
602C24—732no—
603C24—732no—
604C24—734no—
605C24—732no—
606C24—1462no—
607C24—1462no—
608C24—1464no—
609C24—1464no—
610C24D4×D7312yes—
611C24C23×D7311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—2924no—
654C22×C4—5841no—
655C22×C4—5841no—
656C22×C4—5841no—
657C22×C4—5841no—
658C22×C4—5842no—
659C22×C4—5842no—
660C22×C4—5841no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4D4×D7312yes—
678C22×C4D4×D7311yescharacteristic
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—5841no—
684C4⋊C4—5841no—
685C4⋊C4—5841no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—2924no—
701C22⋊C4—5842no—
702C22⋊C4—5842no—
703C22⋊C4—5842no—
704C22⋊C4—732no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2922no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2922no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—2922no—
735C23—2922no—
736C23—2924no—
737C23—2924no—
738C23—2924no—
739C23—2924no—
740C23—5842no—
741C23—5842no—
742C23—5844no—
743C23—5848no—
744C23—5842no—
745C23—5842no—
746C23—5848no—
747C23—734no—
748C23—732no—
749C23—734no—
750C23—732no—
751C23—734no—
752C23—734no—
753C23—732no—
754C23—732no—
755C23—732no—
756C23—731no—
757C23—731no—
758C23—1462no—
759C23—1462no—
760C23—1462no—
761C23C2×D4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763C23C2×D4×D7311yescharacteristic
764C23#41×D7311yescharacteristic
765C23#41×D7312yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—2924no—
773D4—2924no—
774D4—2924no—
775D4—2924no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5842no—
783D4—5842no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—5844no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5848no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—2924no—
841C22—2922no—
842C22—2924no—
843C22—2924no—
844C22—2924no—
845C22—2922no—
846C22—2924no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—5842no—
853C22—5848no—
854C22—5848no—
855C22—732no—
856C22—734no—
857C22—732no—
858C22—1461no—
859C22—1461no—
860C22—1462no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1462no—
864C22#120×D7311yescharacteristic
865C22#121×D7311yescharacteristic
866C22#121×D7312yes—
867C22#123×D7312yes—
868C22#124×D7311yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—2922no—
876C4—2922no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5842no—
880C4—5841no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—5842no—
887C2—1462no—
888C2—1464no—
889C2—1462no—
890C2#394×D7311yescharacteristic
891C2#2261932611yescharacteristic
892C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#534×D73C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#23515
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D73C2semidirect
3. #22612542C2semidirect
4. #22612505C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611181C2semidirect
8. #22611180C2semidirect
9. #22611179C2semidirect
10. #342×D73C2semidirect
11. C73×#2044C2semidirect
27. C2×#14556506C22semidirect
28. C2×#14556505C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
31. #17988467C22semidirect
32. #17988466C22semidirect
34. #17988464C22semidirect
36. #17988462C22semidirect
38. #17988460C22semidirect
39. #17988459C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
48. C2×#99×C73C22semidirect
49. #386×C73C22semidirect
50. #385×C73C22semidirect
51. #342×C73C22semidirect
123. C22⋊C4×D73D4semidirect
229. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
456. #2044D73semidirect
458. C73#23515semidirect
479. C2×#99C2×D73semidirect
485. #386C2×D73semidirect
491. #385C2×D73semidirect
498. #342C2×D73semidirect
718. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D732
C2×#99×D732
#226125422
#226125052
#226111832
#226111822
#226111812
#226111802
#226111792
#342×D732
C73×#20442
#2351573