Finite Group Databasebeta

← #33113755

Subgroups — #33113755

Order 18688.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C218yesmaximal, complemented
7C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
10#17989146—22no—
11#17989146—22no—
12#17989146—22no—
13#17989146C2214yes—
14C2×#14556574—21no—
15C2×#14556572—21no—
16C2×#14556563—22no—
17C2×#14556560—21no—
18C2×#14556559—21no—
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C2×#14556505—24no—
23C2×#14556505C2214yescomplemented
24#17988467—22no—
25#17988467C2214yescomplemented
26#17988466—22no—
27#17988464C2214yescomplemented
28#17988462—22no—
29#17988462C2214yescomplemented
30#17988450—21no—
31#17988448—21no—
32#17988447—22no—
33#17988443—21no—
34#17988442—21no—
35#17988353C2214yescomplemented
36C23×D4×C73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
39C2×#99×C73—24no—
40C2×#99×C73C2214yescomplemented
41C24×D73D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D73—22no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—22no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—22no—
49C22×C22⋊D73—22no—
50C22×C22⋊D73—22no—
51C22×C22⋊D73D412yes—
52C22×C22⋊D73C2312yes—
53C23×Dic73—21no—
54C23×Dic73D411yescharacteristic
55C23×Dic73D412yes—
56C23×Dic73C2312yes—
57#14556574—24no—
58#14556574—24no—
59#14556572—24no—
60#14556572—24no—
61#14556563—28no—
62#14556563—28no—
63#14556560—24no—
64#14556560—24no—
65#14556559—24no—
66#14556559—24no—
67C2×C4⋊Dic73—24no—
68C2×#11924007—22no—
69C2×C22⋊Dic73—22no—
70C2×C22⋊Dic73—21no—
71C2×C22⋊Dic73—21no—
72C2×C22⋊Dic73—21no—
73C2×C22⋊Dic73—21no—
74C2×C22⋊Dic73—22no—
75C2×C22⋊Dic73—21no—
76C2×C22⋊Dic73—21no—
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—24no—
83C2×C22⋊Dic73—22no—
84C2×C22⋊Dic73D412yes—
85C2×C22⋊Dic73C2312yes—
86C2×C22⋊Dic73C2312yes—
87C2×#11924005—22no—
88C2×#11924005—24no—
89#14556505—28no—
90#14556498—24no—
91#14556498—24no—
92#14556498—24no—
93C25×C73D411yescharacteristic
94C25×C73C2311yescharacteristic
95C22×D4×C73—21no—
96C22×D4×C73—21no—
97C22×D4×C73—22no—
98C22×D4×C73—21no—
99C22×D4×C73—21no—
100C22×D4×C73—22no—
101C22×D4×C73—22no—
102C22×D4×C73—22no—
103C22×D4×C73D412yes—
104C22×D4×C73C2312yes—
105C23×C4×C73—21no—
106C23×C4×C73—21no—
107C23×C4×C73D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C73—21no—
109C2×C22⋊C4×C73—22no—
110C2×C22⋊C4×C73—22no—
111C2×C22⋊C4×C73—22no—
112C2×C22⋊C4×C73—21no—
113C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
116#99×C73—28no—
117C23×D73—21no—
118C23×D73—21no—
119C23×D73—22no—
120C23×D73—22no—
121C23×D73—82no—
122C23×D73C2×D412yes—
123C2×C22⋊D73—22no—
124C2×C22⋊D73—22no—
125C2×C22⋊D73—24no—
126C2×C22⋊D73—24no—
127C2×C22⋊D73—22no—
128C2×C22⋊D73—22no—
129C2×C22⋊D73—22no—
130C2×C22⋊D73—22no—
131C2×C22⋊D73—22no—
132C2×C22⋊D73—22no—
133C2×C22⋊D73—28no—
134C2×C22⋊D73—42no—
135C2×C22⋊D73—42no—
136C2×C22⋊D73—42no—
137C2×C22⋊D73—42no—
138C2×C22⋊D73—42no—
139C2×C22⋊D73—42no—
140C2×C22⋊D73—42no—
141C2×C22⋊D73—42no—
142C2×C22⋊D73—84no—
143C22×Dic73—22no—
144C22×Dic73—21no—
145C22×Dic73—21no—
146C22×Dic73—22no—
147C22×Dic73—22no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—22no—
150C22×Dic73—22no—
151C22×Dic73—22no—
152C22×Dic73—22no—
153C22×Dic73—42no—
154C22×Dic73—82no—
155C22×Dic73—82no—
156C22×Dic73—82no—
157C22×Dic73C2×D412yes—
158C22×Dic73C2×D414yes—
159C4⋊Dic73—84no—
160#11924007—28no—
161C22⋊Dic73—28no—
162C22⋊Dic73—22no—
163C22⋊Dic73—22no—
164C22⋊Dic73—22no—
165C22⋊Dic73—22no—
166C22⋊Dic73—22no—
167C22⋊Dic73—22no—
168C22⋊Dic73—41no—
169C22⋊Dic73—41no—
170C22⋊Dic73—41no—
171C22⋊Dic73—41no—
172C22⋊Dic73—42no—
173C22⋊Dic73—84no—
174#11924005—28no—
175#11924005—84no—
176C24×C73—21no—
177C24×C73—21no—
178C24×C73—22no—
179C24×C73—22no—
180C24×C73—82no—
181C24×C73—82no—
182C24×C73C2×D411yescharacteristic
183C24×C73C2×D411yescharacteristic
184C24×C73C2×D411yescharacteristic
185C24×C73C2×D411yescharacteristic
186C24×C73C2×D412yes—
187C24×C73C2×D412yes—
188C24×C73C2×D411yescharacteristic
189C24×C73C2×D411yescharacteristic
190C24×C73#4112yes—
191C24×C73#4112yes—
192C24×C73#4112yes—
193C24×C73C2411yescharacteristic
194C2×D4×C73—22no—
195C2×D4×C73—22no—
196C2×D4×C73—24no—
197C2×D4×C73—24no—
198C2×D4×C73—22no—
199C2×D4×C73—22no—
200C2×D4×C73—22no—
201C2×D4×C73—22no—
202C2×D4×C73—22no—
203C2×D4×C73—22no—
204C2×D4×C73—42no—
205C2×D4×C73—42no—
206C2×D4×C73—42no—
207C2×D4×C73—42no—
208C2×D4×C73—42no—
209C2×D4×C73—42no—
210C2×D4×C73—42no—
211C2×D4×C73—42no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—22no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—24no—
218C22×C4×C73—22no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—82no—
221C22×C4×C73—82no—
222C22×C4×C73C2×D412yes—
223C22⋊C4×C73—24no—
224C22⋊C4×C73—22no—
225C22⋊C4×C73—22no—
226C22⋊C4×C73—22no—
227C22⋊C4×C73—42no—
228C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
229C23×C73—22no—
230C23×C73—22no—
231C23×C73—22no—
232C23×C73—42no—
233C23×C73—42no—
234C23×C73—42no—
235C23×C73—42no—
236C23×C73—42no—
237C23×C73—42no—
238C23×C73—42no—
239C23×C73—44no—
240C23×C73—44no—
241C23×C73—42no—
242C23×C73—42no—
243C23×C73—82no—
244C23×C73—82no—
245C23×C73—82no—
246C23×C73—82no—
247C23×C73—82no—
248C23×C73—84no—
249C23×C73—84no—
250C23×C73#12011yescharacteristic
251C23×C73#12011yescharacteristic
252C23×C73#12011yescharacteristic
253C23×C73#12011yescharacteristic
254C23×C73#12112yes—
255C23×C73#12112yes—
256C23×C73#12112yes—
257C23×C73#12112yes—
258C23×C73#12112yes—
259C23×C73#12112yes—
260C23×C73#12312yes—
261C23×C73#12312yes—
262C23×C73#12312yes—
263C23×C73#12312yes—
264C23×C73#12412yes—
265C23×C73#12412yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C23×C73C2×#4111yescharacteristic
271C23×C73C2×#4111yescharacteristic
272C23×C73C2×#4111yescharacteristic
273C22×D73—22no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—44no—
277C22×D73—44no—
278C22×D73—42no—
279C22×D73—42no—
280C22×D73—82no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283D4×C73—42no—
284D4×C73—42no—
285D4×C73—42no—
286D4×C73—42no—
287D4×C73—44no—
288D4×C73—44no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—24no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—44no—
294C2×C4×C73—42no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—44no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—84no—
299C2×C4×C73—84no—
300C22⋊D73—42no—
301C22⋊D73—42no—
302C22⋊D73—42no—
303C22⋊D73—42no—
304C22⋊D73—44no—
305C22⋊D73—44no—
306C22⋊D73—88no—
307C2×Dic73—24no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—44no—
312C2×Dic73—42no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—44no—
315C2×Dic73—44no—
316C2×Dic73—44no—
317C2×Dic73—44no—
318C2×Dic73—44no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—82no—
322C2×Dic73—84no—
323C22×C73—22no—
324C22×C73—22no—
325C22×C73—22no—
326C22×C73—22no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—42no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—44no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—44no—
349C22×C73—82no—
350C22×C73—84no—
351C22×C73—84no—
352C22×C73#39412yes—
353C22×C73#39412yes—
354C22×C73#39412yes—
355C22×C73#39412yes—
356C22×C73C2×#12011yescharacteristic
357C22×C73C2×#12111yescharacteristic
358C22×C73C2×#12111yescharacteristic
359C22×C73C2×#12111yescharacteristic
360C22×C73C2×#12311yescharacteristic
361C22×C73C2×#12311yescharacteristic
362C22×C73C2×#12411yescharacteristic
363C2×D73—44no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—44no—
366C2×D73—84no—
367C2×D73—84no—
368C2×D73—82no—
369C4×C73—44no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—82no—
372Dic73—42no—
373Dic73—44no—
374Dic73—82no—
375Dic73—82no—
376#23515—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—21no—
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—22no—
382C2×C73—22no—
383C2×C73—21no—
384C2×C73—22no—
385C2×C73—21no—
386C2×C73—22no—
387C2×C73—82no—
388C2×C73C2×#39411yescharacteristic
389C2×C73#302612yes—
390D73—82no—
391C2×#534—731no—
392C22×#99—731no—
393C22×#99D7311yescharacteristic, complemented
394#2315—731no—
395#2308—731no—
396#2308—731no—
397#2044—738no—
398C2×#342—731no—
399C73#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×D4—731no—
401C23×D4C2×D7311yescharacteristic
402#534—734no—
403#534—1462no—
404#534—1462no—
405#534—1462no—
406C2×#123—1461no—
407C2×#123—1461no—
408C2×#121—1462no—
409C2×#120—1461no—
410C2×#120—1461no—
411C22×C22⋊C4—731no—
412C22×C22⋊C4—731no—
413C22×C22⋊C4—731no—
414C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
416C2×#99—24no—
417C2×#99—734no—
418C2×#99—1464no—
419C2×#99C2×D7314yescomplemented
420#386—734no—
421#386—734no—
422#386—1462no—
423#386—1462no—
424#385—734no—
425#385—1462no—
426#381—1461no—
427#381—1461no—
428#380—1462no—
429#379—1461no—
430#379—1461no—
431#342—734no—
432C25—731no—
433C25D29211yescharacteristic
434C25C22×D7311yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—732no—
444C22×D4—732no—
445C22×D4—1461no—
446C22×D4—1461no—
447C22×D4—1462no—
448C22×D4—1461no—
449C22×D4—1461no—
450C22×D4—1462no—
451C22×D4—1462no—
452C22×D4—1462no—
453C22×D4—1462no—
454C22×D4D29212yes—
455C22×D4C22×D7312yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—732no—
459C23×C4—732no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4D29211yescharacteristic
463#123—1464no—
464#123—1464no—
465#123—1464no—
466#123—1464no—
467#121—1468no—
468#121—1468no—
469#120—1464no—
470#120—1464no—
471#120—1464no—
472#120—1464no—
473C2×C4⋊C4—1464no—
474C2×C4⋊C4—1462no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—732no—
481C2×C22⋊C4—732no—
482C2×C22⋊C4—732no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1462no—
491C2×C22⋊C4—1462no—
492C2×C22⋊C4—1464no—
493C2×C22⋊C4—1464no—
494C2×C22⋊C4—1462no—
495C2×C22⋊C4—1462no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
502C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
503#99—28no—
504#99—1468no—
505#95—1464no—
506#95—1464no—
507#95—1464no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—5842no—
515C24—732no—
516C24—1461no—
517C24—1461no—
518C24—1462no—
519C24—1462no—
520C24D4×D7311yescharacteristic
521C24D4×D7311yescharacteristic
522C24D4×D7311yescharacteristic
523C24D4×D7311yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D7312yes—
525C24C2×D29212yes—
526C24C2×D29211yescharacteristic
527C24C2×D29211yescharacteristic
528C24#1192402712yes—
529C24#1192402712yes—
530C24#1192402812yes—
531C24C23×D7311yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—2922no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—2922no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—2922no—
557C2×D4—2922no—
558C2×D4—5844no—
559C2×D4—1462no—
560C2×D4—1462no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1464no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4—1462no—
569C2×D4—1468no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—5842no—
582C22×C4—5842no—
583C22×C4—5842no—
584C22×C4—734no—
585C22×C4—732no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1462no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4C2×D29212yes—
597C4⋊C4—5844no—
598C4⋊C4—1468no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2921no—
605C22⋊C4—2921no—
606C22⋊C4—2921no—
607C22⋊C4—2921no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—5844no—
610C22⋊C4—5844no—
611C22⋊C4—1468no—
612C22⋊C4—1462no—
613C22⋊C4—1462no—
614C22⋊C4—1468no—
615C22⋊C4—1462no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—2924no—
642C23—2924no—
643C23—2922no—
644C23—2922no—
645C23—5842no—
646C23—5844no—
647C23—5844no—
648C23—1462no—
649C23—1462no—
650C23—1462no—
651C23#1455656111yescharacteristic
652C23#1455656111yescharacteristic
653C23#1455656111yescharacteristic
654C23#1455656111yescharacteristic
655C23#1455656212yes—
656C23#1455656212yes—
657C23#1455656312yes—
658C23#1455656312yes—
659C23#1455656512yes—
660C23#1455656512yes—
661C23#1455657312yes—
662C23#1455657312yes—
663C23#1455657512yes—
664C23#1455657512yes—
665C23#1455657712yes—
666C23#1455657712yes—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668C23C2×D4×D7311yescharacteristic
669C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
670C23C22×D29211yescharacteristic
671C23C2×#1192402711yescharacteristic
672C23C2×#1192402711yescharacteristic
673C23C2×#1192402811yescharacteristic
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—2924no—
681D4—2924no—
682D4—2922no—
683D4—2922no—
684D4—2922no—
685D4—2922no—
686D4—5848no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—2924no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2924no—
702C2×C4—2924no—
703C2×C4—2924no—
704C2×C4—2924no—
705C2×C4—2924no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—2922no—
708C2×C4—5842no—
709C2×C4—5844no—
710C2×C4—1464no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—2924no—
744C22—2922no—
745C22—2924no—
746C22—5842no—
747C22—5844no—
748C22—5844no—
749C22#1798850312yes—
750C22#1798850312yes—
751C22#1798850312yes—
752C22#1798850312yes—
753C22C2×#1455656111yescharacteristic
754C22C2×#1455656211yescharacteristic
755C22C2×#1455656311yescharacteristic
756C22C2×#1455656511yescharacteristic
757C22C2×#1455657311yescharacteristic
758C22C2×#1455657511yescharacteristic
759C22C2×#1455657711yescharacteristic
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—2922no—
764C4—2924no—
765C4—5842no—
766C4—5842no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—21no—
777C2—82no—
778C2—5842no—
779C2C2×#1798850311yescharacteristic
780C2#2261933012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC22×#99×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17989146C2
hypercenterC22×#99D73
hypocenterC73#23515
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556505C2semidirect
3. #22612545C2semidirect
4. #22612509C2semidirect
5. #22612506C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. C2×#17988353C2semidirect
8. C22×#99×C73C2semidirect
23. C2×#14556505C22semidirect
25. #17988467C22semidirect
27. #17988464C22semidirect
29. #17988462C22semidirect
35. #17988353C22semidirect
40. C2×#99×C73C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
228. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
393. C22×#99D73semidirect
399. C73#23515semidirect
419. C2×#99C2×D73semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
619. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565052
#226125452
#226125092
#226125062
#226111812
C2×#179883532
C22×#99×C732
#2351573