Finite Group Databasebeta

← C2×#22611203 #33113813

Subgroups — C2×#22611203 #33113813

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611203C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#100×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C2×#14556617—22no—
11C2×#14556617—22no—
12C2×#14556617—22no—
13C2×#14556617—22no—
14C2×#14556617—22no—
15C2×#14556617C2214yes—
16C22×#11924016—21no—
17C22×#11924013—21no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988636—22no—
22#17988636C2214yescomplemented
23C2×#14556527—22no—
24#17988603—22no—
25#17988603C2214yescomplemented
26C2×#14556517—22no—
27#17988592—22no—
28#17988592C2214yescomplemented
29C2×#14556512—22no—
30#17988569—22no—
31#17988569C2214yescomplemented
32C2×#14556509—21no—
33C2×#14556507—21no—
34#17988358C2214yescomplemented
35C23×D4×C73C2211yescharacteristic
36C22×M16×C73C2211yescharacteristic
37C22×M16×C73C2211yescharacteristic
38C2×#100×C73—22no—
39C2×#100×C73—22no—
40C2×#100×C73C2214yescomplemented
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028D412yes—
52C2×#11924028C2312yes—
53C22×Dic146D411yescharacteristic
54C22×D292D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C4×D73—21no—
57#14556617—28no—
58#14556617—28no—
59#14556617—28no—
60#14556617—28no—
61C2×#11924016—24no—
62C2×#11924016—24no—
63C2×#11924016—24no—
64C2×#11924013—24no—
65C2×#11924013—24no—
66C2×#11924013—24no—
67C2×#11924012—21no—
68C2×#11924012—21no—
69C2×#11924012—21no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012D412yes—
76C2×#11924012D412yes—
77C2×#11924012C2312yes—
78C2×#11924012C2312yes—
79C22×#10596831—21no—
80C22×#10596831—21no—
81#14556550—21no—
82#14556550—21no—
83#14556550—21no—
84#14556550C2312yes—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C4×Dic73—21no—
88#14556527—28no—
89#14556517—28no—
90#14556512—28no—
91#14556509—24no—
92#14556507—24no—
93C25×C73—21no—
94C22×D4×C73—21no—
95C22×D4×C73—21no—
96C22×D4×C73—21no—
97C22×D4×C73—21no—
98C22×D4×C73—21no—
99C22×D4×C73—21no—
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73—21no—
103C22×D4×C73—21no—
104C22×D4×C73—21no—
105C22×D4×C73D412yes—
106C22×D4×C73D412yes—
107C22×D4×C73C2312yes—
108C23×C4×C73C2311yescharacteristic
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73—21no—
117C2×M16×C73D412yes—
118C2×M16×C73D412yes—
119C2×M16×C73C2312yes—
120C2×M16×C73C2312yes—
121C22×C8×C73—21no—
122C22×C8×C73—21no—
123#100×C73—28no—
124C23×D73—21no—
125#11924028—22no—
126#11924028—22no—
127#11924028—22no—
128#11924028—22no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—41no—
134#11924028—41no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146—21no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146C2×D412yes—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292C2×D412yes—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—41no—
156C2×C22⋊D73—41no—
157C2×C22⋊D73—41no—
158C2×C22⋊D73—41no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—41no—
161C2×C4×D73—22no—
162C2×C4×D73—22no—
163C2×C4×D73—41no—
164C2×C4×D73—41no—
165C2×C4×D73—41no—
166C2×C4×D73—41no—
167#11924016—216no—
168#11924013—216no—
169#11924012—22no—
170#11924012—22no—
171#11924012—22no—
172#11924012—22no—
173#11924012—22no—
174#11924012—41no—
175#11924012—41no—
176#11924012C2×D414yes—
177C2×#10596831—22no—
178C2×#10596831—22no—
179C2×#10596831—22no—
180C2×#10596831—22no—
181C2×#10596831—41no—
182C2×#10596831—41no—
183C4⋊Dic73—22no—
184C4⋊Dic73—41no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—41no—
187C4×Dic73—22no—
188C4×Dic73—41no—
189C24×C73—22no—
190C24×C73—22no—
191C24×C73—22no—
192C24×C73—41no—
193C24×C73—41no—
194C24×C73—41no—
195C24×C73—41no—
196C24×C73—84no—
197C24×C73#4111yescharacteristic
198C2×D4×C73—22no—
199C2×D4×C73—22no—
200C2×D4×C73—22no—
201C2×D4×C73—22no—
202C2×D4×C73—22no—
203C2×D4×C73—22no—
204C2×D4×C73—22no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—22no—
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—22no—
212C2×D4×C73—22no—
213C2×D4×C73—41no—
214C2×D4×C73—41no—
215C2×D4×C73—41no—
216C2×D4×C73—41no—
217C2×D4×C73—41no—
218C2×D4×C73—41no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73—41no—
222C2×D4×C73—41no—
223C2×D4×C73—41no—
224C2×D4×C73—41no—
225C2×D4×C73C2×D414yes—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73#4111yescharacteristic
235C22×C4×C73#4111yescharacteristic
236C22×C4×C73#4111yescharacteristic
237C22×C4×C73#4111yescharacteristic
238C22×C4×C73#4111yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240M16×C73—22no—
241M16×C73—22no—
242M16×C73—22no—
243M16×C73—22no—
244M16×C73—22no—
245M16×C73—41no—
246M16×C73—41no—
247M16×C73C2×D414yes—
248C2×C8×C73—22no—
249C2×C8×C73—22no—
250C2×C8×C73—22no—
251C2×C8×C73—22no—
252C2×C8×C73—41no—
253C2×C8×C73—41no—
254C23×C73—24no—
255C23×C73—42no—
256C23×C73—42no—
257C23×C73—42no—
258C23×C73—42no—
259C23×C73—42no—
260C23×C73—42no—
261C23×C73—42no—
262C23×C73—84no—
263C23×C73—84no—
264C23×C73—84no—
265C23×C73—84no—
266C23×C73—84no—
267C23×C73—84no—
268C23×C73—84no—
269C23×C73#12111yescharacteristic
270C23×C73#12111yescharacteristic
271C23×C73#12311yescharacteristic
272C23×C73#12311yescharacteristic
273C23×C73#12411yescharacteristic
274C23×C73#12411yescharacteristic
275C23×C73C2×#4111yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—82no—
280D4×C73—24no—
281D4×C73—24no—
282D4×C73—42no—
283D4×C73—42no—
284D4×C73—42no—
285D4×C73—42no—
286D4×C73—42no—
287D4×C73—42no—
288C2×C4×C73#12011yescharacteristic
289C2×C4×C73#12011yescharacteristic
290C2×C4×C73#12011yescharacteristic
291C2×C4×C73#12011yescharacteristic
292C2×C4×C73#12111yescharacteristic
293C2×C4×C73#12111yescharacteristic
294C2×C4×C73#12111yescharacteristic
295C2×C4×C73#12111yescharacteristic
296C2×C4×C73#12111yescharacteristic
297C2×C4×C73#12111yescharacteristic
298C2×C4×C73#12111yescharacteristic
299C2×C4×C73#12111yescharacteristic
300C2×C4×C73#12111yescharacteristic
301C2×C4×C73#12111yescharacteristic
302C2×C4×C73#12311yescharacteristic
303C2×C4×C73#12311yescharacteristic
304C2×C4×C73#12311yescharacteristic
305C2×C4×C73#12311yescharacteristic
306C2×C4×C73#12311yescharacteristic
307C2×C4×C73#12311yescharacteristic
308C2×C4×C73#12411yescharacteristic
309C2×C4×C73#12411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—82no—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329C4×D73—42no—
330C4×D73—42no—
331C4×D73—42no—
332C4×D73—42no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—41no—
336Dic146—41no—
337C8×C73—24no—
338C8×C73—42no—
339#10596831—24no—
340#10596831—42no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—44no—
349C22×C73—84no—
350C22×C73—84no—
351C22×C73—84no—
352C22×C73—84no—
353C22×C73—84no—
354C22×C73—84no—
355C22×C73—84no—
356C22×C73#39411yescharacteristic
357C22×C73#39411yescharacteristic
358C22×C73#39411yescharacteristic
359C22×C73#39411yescharacteristic
360C22×C73C2×#12111yescharacteristic
361C22×C73C2×#12311yescharacteristic
362C22×C73C2×#12411yescharacteristic
363C2×D73—42no—
364C2×D73—82no—
365C2×D73—82no—
366C2×D73—82no—
367C4×C73#39411yescharacteristic
368C4×C73#39411yescharacteristic
369C4×C73#39411yescharacteristic
370C4×C73#39411yescharacteristic
371C4×C73C2×#12011yescharacteristic
372C4×C73C2×#12111yescharacteristic
373C4×C73C2×#12111yescharacteristic
374C4×C73C2×#12311yescharacteristic
375Dic73—42no—
376Dic73—82no—
377C2×#2048—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—21no—
382C2×C73—21no—
383C2×C73—21no—
384C2×C73—84no—
385C2×C73#204812yescomplemented
386C2×C73C2×#39411yescharacteristic
387D73—82no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
389C2×#430—731no—
390C2×#421—731no—
391C2×#418—731no—
392C2×#413—731no—
393C22×#100D7311yescharacteristic, complemented
394#2048—738no—
395C2×#344—731no—
396C73C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—731no—
398C23×D4C2×D7311yescharacteristic
399C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
405C22×SD16—1461no—
406C22×D8—1461no—
407C22×M16—731no—
408C22×M16—731no—
409C22×M16C2×D7311yescharacteristic
410C22×M16C2×D7311yescharacteristic
411C2×#117—731no—
412#430—734no—
413#430—1462no—
414C2×#108—1462no—
415#421—734no—
416#421—1462no—
417C2×#104—1462no—
418#418—734no—
419#418—1462no—
420C2×#102—1462no—
421#413—734no—
422#413—1462no—
423C2×#101—1461no—
424C2×#100—22no—
425C2×#100—22no—
426C2×#100—1461no—
427C2×#100C2×D7314yescomplemented
428#344—734no—
429C25—21no—
430C2×#41—732no—
431C2×#41—732no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1461no—
434C2×#41—1461no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1461no—
437C2×#41—1461no—
438C2×#41—1461no—
439C2×#41—1461no—
440C2×#41—1461no—
441C2×#41—1461no—
442C22×Q8—731no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—731no—
455C22×D4—1461no—
456C22×D4D29212yes—
457C22×D4D29212yes—
458C22×D4C22×D7312yes—
459C23×C4—1461no—
460C23×C4C22×D7311yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1468no—
462AGL(1,ℤ/8)—1468no—
463AGL(1,ℤ/8)—1468no—
464AGL(1,ℤ/8)—1468no—
465C2×SD16—1464no—
466C2×SD16—1464no—
467C2×SD16—1464no—
468C2×D8—1464no—
469C2×D8—1464no—
470C2×D8—1464no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—732no—
480C2×M16—732no—
481C2×M16—732no—
482C2×M16—732no—
483C2×M16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C2×M16—1461no—
486C2×M16—1461no—
487C2×M16—1461no—
488C2×M16—1461no—
489C2×M16—1461no—
490C2×M16—1461no—
491C2×M16C22⋊D7312yes—
492C2×M16C22⋊D7312yes—
493C2×M16C22×D7312yes—
494C2×M16C22×D7312yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1461no—
498C22×C8—1461no—
499#117—732no—
500#117—1461no—
501#117—1461no—
502#117—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C42—1461no—
506#108—1468no—
507#104—1468no—
508#102—1468no—
509#101—1464no—
510#100—28no—
511#100—1464no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—84no—
520C24—1461no—
521C24#1192402811yescharacteristic
522#41—2921no—
523#41—2921no—
524#41—2921no—
525#41—2921no—
526#41—2921no—
527#41—2921no—
528#41—2921no—
529#41—2921no—
530#41—1462no—
531#41—1462no—
532#41—1462no—
533#41—1462no—
534#41—1462no—
535#41—1462no—
536#41—1462no—
537#41—1462no—
538C2×Q8—732no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—2921no—
572C2×D4—2921no—
573C2×D4—2921no—
574C2×D4—2921no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4C2×D29214yes—
584C22×C4—2921no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2921no—
587C22×C4—2921no—
588C22×C4—2921no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598C22×C4C2×D29211yescharacteristic
599C22×C4C2×D29211yescharacteristic
600C22×C4#1192402711yescharacteristic
601C22×C4#1192402711yescharacteristic
602C22×C4#1192402711yescharacteristic
603C22×C4#1192402711yescharacteristic
604C22×C4#1192402811yescharacteristic
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606SD16—14616no—
607D8—14616no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—2921no—
616M16—2921no—
617M16—734no—
618M16—1462no—
619M16—1462no—
620M16—1462no—
621M16—1462no—
622M16—1462no—
623M16C2×C22⋊D7314yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—2921no—
631C2×C8—2921no—
632C2×C8—1462no—
633C2×C8—1462no—
634C2×C8—1462no—
635C2×C8—1462no—
636C4⋊C4—2921no—
637C4⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—2921no—
639C22⋊C4—1462no—
640C42—2921no—
641C42—1462no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—5842no—
660C23—1462no—
661C23#1455656511yescharacteristic
662C23#1455656511yescharacteristic
663C23#1455657311yescharacteristic
664C23#1455657311yescharacteristic
665C23#1455657711yescharacteristic
666C23#1455657711yescharacteristic
667C23C2×#1192402811yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—1462no—
671Q8—1462no—
672D4—24no—
673D4—24no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—2922no—
681D4—2922no—
682D4—2922no—
683D4—2922no—
684D4—2921no—
685D4—2921no—
686D4—1462no—
687D4—1462no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—5842no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4#1455656111yescharacteristic
698C2×C4#1455656111yescharacteristic
699C2×C4#1455656111yescharacteristic
700C2×C4#1455656111yescharacteristic
701C2×C4#1455656211yescharacteristic
702C2×C4#1455656211yescharacteristic
703C2×C4#1455656211yescharacteristic
704C2×C4#1455656211yescharacteristic
705C2×C4#1455656311yescharacteristic
706C2×C4#1455656311yescharacteristic
707C2×C4#1455656311yescharacteristic
708C2×C4#1455656311yescharacteristic
709C2×C4#1455656511yescharacteristic
710C2×C4#1455656511yescharacteristic
711C2×C4#1455657311yescharacteristic
712C2×C4#1455657311yescharacteristic
713C2×C4#1455657511yescharacteristic
714C2×C4#1455657511yescharacteristic
715C2×C4#1455657511yescharacteristic
716C2×C4#1455657511yescharacteristic
717C2×C4#1455657711yescharacteristic
718C2×C4#1455657711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
722C2×C4C22×D29211yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—42no—
727C8—2922no—
728C8—1464no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—44no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—2922no—
745C22—5842no—
746C22—5842no—
747C22—5842no—
748C22#1798850311yescharacteristic
749C22#1798850311yescharacteristic
750C22#1798850311yescharacteristic
751C22#1798850311yescharacteristic
752C22C2×#1455656511yescharacteristic
753C22C2×#1455657311yescharacteristic
754C22C2×#1455657711yescharacteristic
755C4—2922no—
756C4—5842no—
757C4#1798850311yescharacteristic
758C4#1798850311yescharacteristic
759C4#1798850311yescharacteristic
760C4#1798850311yescharacteristic
761C4C2×#1455656111yescharacteristic
762C4C2×#1455656211yescharacteristic
763C4C2×#1455656311yescharacteristic
764C4C2×#1455657511yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—84no—
772C2—5842no—
773C2#2261120312yesdirect product factor
774C2C2×#1798850311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988503
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#100×C73C2
socleC22×C73#394
prime radicalC22×#14556617C2
hypercenterC22×#100D73
hypocenterC73C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988636C2semidirect
3. C2×#17988603C2semidirect
4. C2×#17988592C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22611203C2direct (N × H)
7. C2×#17988358C2semidirect
8. C22×#100×C73C2semidirect
22. #17988636C22semidirect
25. #17988603C22semidirect
28. #17988592C22semidirect
31. #17988569C22semidirect
34. #17988358C22semidirect
40. C2×#100×C73C22semidirect
385. C2×C73#2048semidirect
393. C22×#100D73semidirect
396. C73C2×#2048semidirect
427. C2×#100C2×D73semidirect
773. C2#22611203direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
C2×#179886362
C2×#179886032
C2×#179885922
C2×#179885692
#226112032
C2×#179883582
C22×#100×C732
C2×#204873