Finite Group Databasebeta

← C2×#22611206 #33113816

Subgroups — C2×#22611206 #33113816

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611206C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#430×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×D292C2211yescharacteristic
11C2×#14556619—22no—
12C2×#14556619—22no—
13C2×#14556619—22no—
14C2×#14556619—22no—
15C2×#14556619—22no—
16C2×#14556619C2214yes—
17C22×#11924017—21no—
18C22×D584—21no—
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988603—22no—
22#17988603C2214yescomplemented
23C2×#14556517—22no—
24#17988593—22no—
25#17988593C2214yescomplemented
26C2×#14556513—22no—
27#17988569—22no—
28#17988569C2214yescomplemented
29C2×#14556509—21no—
30C2×#14556507—21no—
31C2×#14556507—22no—
32C2×#14556507—22no—
33C2×#14556507C2214yescomplemented
34#17988359C2214yescomplemented
35C22×M16×C73C2211yescharacteristic
36C22×M16×C73C2211yescharacteristic
37C22×M16×C73C2211yescharacteristic
38#430×C73—22no—
39#430×C73C2214yescomplemented
40C2×#108×C73—22no—
41C24×D73—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028D412yes—
53C2×#11924028C2312yes—
54C22×Dic146D411yescharacteristic
55C22×D292—21no—
56C22×D292—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—21no—
59C22×D292—21no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292D412yes—
67C22×D292D412yes—
68C22×D292D411yescharacteristic
69C22×D292C2312yes—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72#14556619—28no—
73#14556619—28no—
74#14556619—28no—
75#14556619—28no—
76C2×#11924017—24no—
77C2×#11924017—24no—
78C2×#11924017—24no—
79C2×D584—24no—
80C2×D584—24no—
81C2×D584—24no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012C2312yes—
88C22×#10596831—21no—
89#14556550—21no—
90#14556550—21no—
91#14556550—21no—
92#14556550C2312yes—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C4×Dic73—21no—
96#14556517—28no—
97#14556513—28no—
98#14556509—24no—
99#14556507—24no—
100#14556507—28no—
101C23×C4×C73C2311yescharacteristic
102C2×M16×C73—21no—
103C2×M16×C73—21no—
104C2×M16×C73—21no—
105C2×M16×C73—21no—
106C2×M16×C73—21no—
107C2×M16×C73—21no—
108C2×M16×C73—21no—
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73D412yes—
114C2×M16×C73D412yes—
115C2×M16×C73D412yes—
116C2×M16×C73D412yes—
117C2×M16×C73C2312yes—
118C2×M16×C73C2312yes—
119C2×M16×C73C2312yes—
120C22×C8×C73—21no—
121C22×C8×C73—21no—
122C22×C8×C73—21no—
123#108×C73—28no—
124C23×D73—22no—
125C23×D73—22no—
126C23×D73—21no—
127C23×D73—22no—
128C23×D73—41no—
129C23×D73—41no—
130C23×D73—41no—
131C23×D73—41no—
132C23×D73—84no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—22no—
138#11924028—22no—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145#11924028—41no—
146#11924028—41no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146C2×D412yes—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—22no—
158C2×D292—22no—
159C2×D292—22no—
160C2×D292—22no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—22no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—41no—
176C2×D292—41no—
177C2×D292—41no—
178C2×D292—41no—
179C2×D292—41no—
180C2×D292—41no—
181C2×D292—41no—
182C2×D292—41no—
183C2×D292—41no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292—41no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292C2×D412yes—
188C2×D292C2×D414yes—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—41no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—41no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924017—216no—
204D584—216no—
205#11924012—22no—
206#11924012—22no—
207#11924012—41no—
208#11924012—41no—
209C2×#10596831—22no—
210C2×#10596831—41no—
211C2×#10596831—41no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—41no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—41no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—41no—
218C24×C73#4111yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73#4111yescharacteristic
228C22×C4×C73#4111yescharacteristic
229C22×C4×C73#4111yescharacteristic
230C22×C4×C73#4111yescharacteristic
231C22×C4×C73#4111yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233M16×C73—22no—
234M16×C73—22no—
235M16×C73—22no—
236M16×C73—22no—
237M16×C73—22no—
238M16×C73—22no—
239M16×C73—22no—
240M16×C73—22no—
241M16×C73—41no—
242M16×C73—41no—
243M16×C73C2×D414yes—
244M16×C73C2×D414yes—
245C2×C8×C73—22no—
246C2×C8×C73—22no—
247C2×C8×C73—22no—
248C2×C8×C73—22no—
249C2×C8×C73—22no—
250C2×C8×C73—22no—
251C2×C8×C73—22no—
252C2×C8×C73—41no—
253C2×C8×C73—41no—
254C23×C73—42no—
255C23×C73#12111yescharacteristic
256C23×C73#12111yescharacteristic
257C23×C73#12311yescharacteristic
258C23×C73#12311yescharacteristic
259C23×C73#12411yescharacteristic
260C23×C73#12411yescharacteristic
261C23×C73C2×#4111yescharacteristic
262C22×D73—24no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—42no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C22×D73—42no—
271C22×D73—42no—
272C22×D73—84no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—82no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C2×C4×C73#12011yescharacteristic
281C2×C4×C73#12011yescharacteristic
282C2×C4×C73#12011yescharacteristic
283C2×C4×C73#12011yescharacteristic
284C2×C4×C73#12111yescharacteristic
285C2×C4×C73#12111yescharacteristic
286C2×C4×C73#12111yescharacteristic
287C2×C4×C73#12111yescharacteristic
288C2×C4×C73#12111yescharacteristic
289C2×C4×C73#12111yescharacteristic
290C2×C4×C73#12111yescharacteristic
291C2×C4×C73#12111yescharacteristic
292C2×C4×C73#12111yescharacteristic
293C2×C4×C73#12111yescharacteristic
294C2×C4×C73#12311yescharacteristic
295C2×C4×C73#12311yescharacteristic
296C2×C4×C73#12311yescharacteristic
297C2×C4×C73#12311yescharacteristic
298C2×C4×C73#12311yescharacteristic
299C2×C4×C73#12311yescharacteristic
300C2×C4×C73#12411yescharacteristic
301C2×C4×C73#12411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D73—42no—
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—82no—
317D292—22no—
318D292—24no—
319D292—22no—
320D292—24no—
321D292—42no—
322D292—42no—
323D292—42no—
324D292—42no—
325D292—42no—
326D292—42no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329C4×D73—42no—
330C4×D73—42no—
331C4×D73—42no—
332C4×D73—42no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—41no—
336Dic146—41no—
337C8×C73—24no—
338C8×C73—24no—
339C8×C73—42no—
340#10596831—42no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73#39411yescharacteristic
349C22×C73#39411yescharacteristic
350C22×C73#39411yescharacteristic
351C22×C73#39411yescharacteristic
352C22×C73C2×#12111yescharacteristic
353C22×C73C2×#12311yescharacteristic
354C22×C73C2×#12411yescharacteristic
355C2×D73—42no—
356C2×D73—44no—
357C2×D73—82no—
358C2×D73—84no—
359C2×D73—84no—
360C2×D73—84no—
361C2×D73—84no—
362C2×D73—84no—
363C2×D73—82no—
364C2×D73—84no—
365C2×D73—82no—
366C2×D73—84no—
367C4×C73#39411yescharacteristic
368C4×C73#39411yescharacteristic
369C4×C73#39411yescharacteristic
370C4×C73#39411yescharacteristic
371C4×C73C2×#12011yescharacteristic
372C4×C73C2×#12111yescharacteristic
373C4×C73C2×#12111yescharacteristic
374C4×C73C2×#12311yescharacteristic
375Dic73—42no—
376Dic73—82no—
377C2×#2048—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—21no—
382C2×C73—21no—
383C2×C73—21no—
384C2×C73#204812yescomplemented
385C2×C73C2×#39411yescharacteristic
386D73—82no—
387D73—84no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
389C2×#430D7311yescharacteristic, complemented
390C2×#421—731no—
391C2×#418—731no—
392C2×#413—731no—
393C22×#100—731no—
394#2048—738no—
395C2×#344—731no—
396C73C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—731no—
398C23×D4—731no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
405C22×SD16—1461no—
406C22×D8—1461no—
407C22×M16—731no—
408C22×M16C2×D7311yescharacteristic
409C22×M16C2×D7311yescharacteristic
410C22×M16C2×D7311yescharacteristic
411C2×#117—731no—
412#430—22no—
413#430C2×D7314yescomplemented
414C2×#108—22no—
415#421—734no—
416#421—1462no—
417C2×#104—1462no—
418#418—734no—
419#418—1462no—
420C2×#102—1462no—
421#413—734no—
422#413—1462no—
423C2×#101—1461no—
424C2×#100—734no—
425C2×#100—1461no—
426C2×#100—1462no—
427C2×#100—1462no—
428#344—734no—
429C25—1461no—
430C2×#41—732no—
431C2×#41—732no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1461no—
434C2×#41—1461no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1461no—
437C2×#41—1461no—
438C2×#41—1461no—
439C2×#41—1461no—
440C2×#41—1461no—
441C2×#41—1461no—
442C22×Q8—731no—
443C22×D4—731no—
444C22×D4—732no—
445C22×D4—732no—
446C22×D4—732no—
447C22×D4—1461no—
448C22×D4—1461no—
449C22×D4—1461no—
450C22×D4—1461no—
451C22×D4—1461no—
452C22×D4—1461no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4—1461no—
456C22×D4—1461no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4—1461no—
459C23×C4—1461no—
460C23×C4C22×D7311yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1468no—
462AGL(1,ℤ/8)—1468no—
463AGL(1,ℤ/8)—1468no—
464AGL(1,ℤ/8)—1468no—
465C2×SD16—1464no—
466C2×SD16—1464no—
467C2×SD16—1464no—
468C2×D8—1464no—
469C2×D8—1464no—
470C2×D8—1464no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—732no—
483C2×M16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C2×M16—1461no—
486C2×M16—1461no—
487C2×M16—1461no—
488C2×M16D29212yes—
489C2×M16D29212yes—
490C2×M16C22⋊D7312yes—
491C2×M16C22⋊D7312yes—
492C2×M16C22×D7312yes—
493C2×M16C22×D7312yes—
494C2×M16C22×D7312yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1461no—
499#117—732no—
500#117—1461no—
501#117—1461no—
502#117—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C42—1461no—
506#108—28no—
507#104—1468no—
508#102—1468no—
509#101—1464no—
510#100—1464no—
511#100—1468no—
512C24—2921no—
513C24—2921no—
514C24—2921no—
515C24—2921no—
516C24—5844no—
517C24—1462no—
518C24—1462no—
519C24—1461no—
520C24—1462no—
521C24#1192402911yescharacteristic
522#41—2921no—
523#41—2921no—
524#41—2921no—
525#41—2921no—
526#41—2921no—
527#41—2921no—
528#41—2921no—
529#41—2921no—
530#41—1462no—
531#41—1462no—
532#41—1462no—
533#41—1462no—
534#41—1462no—
535#41—1462no—
536#41—1462no—
537#41—1462no—
538C2×Q8—732no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×D4—2921no—
545C2×D4—2921no—
546C2×D4—2921no—
547C2×D4—2921no—
548C2×D4—2921no—
549C2×D4—2921no—
550C2×D4—2921no—
551C2×D4—2921no—
552C2×D4—2921no—
553C2×D4—2921no—
554C2×D4—2921no—
555C2×D4—2921no—
556C2×D4—2921no—
557C2×D4—2921no—
558C2×D4—2921no—
559C2×D4—2921no—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—734no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4—1462no—
569C2×D4—1462no—
570C2×D4—1462no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1462no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C22×C4—2921no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2921no—
587C22×C4—2921no—
588C22×C4—2921no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598C22×C4C2×D29211yescharacteristic
599C22×C4C2×D29211yescharacteristic
600C22×C4#1192402811yescharacteristic
601C22×C4#1192402811yescharacteristic
602C22×C4#1192402911yescharacteristic
603C22×C4#1192402911yescharacteristic
604C22×C4#1192402911yescharacteristic
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606SD16—14616no—
607D8—14616no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—2921no—
619M16—2921no—
620M16—1462no—
621M16—1462no—
622M16C2×C22⋊D7314yes—
623M16C2×D29214yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—2921no—
634C2×C8—2921no—
635C2×C8—1462no—
636C4⋊C4—2921no—
637C4⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—2921no—
639C22⋊C4—1462no—
640C42—2921no—
641C42—1462no—
642C23—42no—
643C23—2921no—
644C23—2922no—
645C23—2922no—
646C23—2922no—
647C23—2921no—
648C23—2922no—
649C23—2922no—
650C23—2922no—
651C23—5844no—
652C23—5842no—
653C23—5844no—
654C23—5844no—
655C23—5844no—
656C23—5844no—
657C23—5844no—
658C23—5844no—
659C23—1464no—
660C23—1462no—
661C23#1455656611yescharacteristic
662C23#1455656611yescharacteristic
663C23#1455657611yescharacteristic
664C23#1455657611yescharacteristic
665C23#1455658011yescharacteristic
666C23#1455658011yescharacteristic
667C23C2×#1192402911yescharacteristic
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—1462no—
671Q8—1462no—
672D4—2922no—
673D4—2922no—
674D4—2922no—
675D4—2922no—
676D4—2922no—
677D4—2922no—
678D4—2922no—
679D4—2922no—
680D4—2921no—
681D4—2921no—
682D4—2922no—
683D4—2922no—
684D4—1462no—
685D4—1464no—
686D4—1462no—
687D4—1464no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—5842no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4#1455655911yescharacteristic
698C2×C4#1455655911yescharacteristic
699C2×C4#1455655911yescharacteristic
700C2×C4#1455655911yescharacteristic
701C2×C4#1455656511yescharacteristic
702C2×C4#1455656511yescharacteristic
703C2×C4#1455656511yescharacteristic
704C2×C4#1455656511yescharacteristic
705C2×C4#1455656611yescharacteristic
706C2×C4#1455656611yescharacteristic
707C2×C4#1455656611yescharacteristic
708C2×C4#1455656611yescharacteristic
709C2×C4#1455656611yescharacteristic
710C2×C4#1455656611yescharacteristic
711C2×C4#1455657611yescharacteristic
712C2×C4#1455657611yescharacteristic
713C2×C4#1455657611yescharacteristic
714C2×C4#1455657611yescharacteristic
715C2×C4#1455657611yescharacteristic
716C2×C4#1455657611yescharacteristic
717C2×C4#1455658011yescharacteristic
718C2×C4#1455658011yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
722C2×C4C22×D29211yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—24no—
727C8—42no—
728C8—2922no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—2922no—
737C22—2924no—
738C22—5844no—
739C22—5842no—
740C22—5844no—
741C22—5844no—
742C22—5844no—
743C22—5844no—
744C22—5844no—
745C22—5842no—
746C22—5844no—
747C22—5842no—
748C22#1798850411yescharacteristic
749C22#1798850411yescharacteristic
750C22#1798850411yescharacteristic
751C22#1798850411yescharacteristic
752C22C2×#1455656611yescharacteristic
753C22C2×#1455657611yescharacteristic
754C22C2×#1455658011yescharacteristic
755C4—2922no—
756C4—5842no—
757C4#1798850411yescharacteristic
758C4#1798850411yescharacteristic
759C4#1798850411yescharacteristic
760C4#1798850411yescharacteristic
761C4C2×#1455655911yescharacteristic
762C4C2×#1455656511yescharacteristic
763C4C2×#1455656611yescharacteristic
764C4C2×#1455657611yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—5844no—
772C2—5842no—
773C2#2261120612yesdirect product factor
774C2C2×#1798850411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988504
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#430×C73C2
socleC22×C73#394
prime radicalC22×#14556619C2
hypercenterC2×#430D73
hypocenterC73C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988603C2semidirect
3. C2×#17988593C2semidirect
4. C2×#17988569C2semidirect
5. C22×#14556507C2semidirect
6. #22611206C2direct (N × H)
7. C2×#17988359C2semidirect
8. C2×#430×C73C2semidirect
22. #17988603C22semidirect
25. #17988593C22semidirect
28. #17988569C22semidirect
33. C2×#14556507C22semidirect
34. #17988359C22semidirect
39. #430×C73C22semidirect
384. C2×C73#2048semidirect
389. C2×#430D73semidirect
396. C73C2×#2048semidirect
413. #430C2×D73semidirect
773. C2#22611206direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
C2×#179886032
C2×#179885932
C2×#179885692
C22×#145565072
#226112062
C2×#179883592
C2×#430×C732
C2×#204873