Finite Group Databasebeta

← #33113829

Subgroups — #33113829

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611210C214yesmaximal, complemented
7#22611203C214yesmaximal, complemented
8C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#413×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11#17989385—22no—
12#17989385—22no—
13#17989385—22no—
14#17989385—22no—
15C2×#14556622C2212yes—
16C2×#14556621—21no—
17C2×#14556617C2212yes—
18C2×#14556616—21no—
19C2×#14556611—22no—
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22C2×#14556550C2211yescharacteristic
23#17988636—22no—
24#17988636C2214yescomplemented
25C2×#14556527—22no—
26#17988603—22no—
27#17988603C2214yes—
28C2×#14556517—22no—
29#17988596C2212yescomplemented
30#17988592C2212yescomplemented
31#17988588—22no—
32#17988583—22no—
33#17988569—22no—
34#17988569C2214yes—
35C2×#14556509—21no—
36C2×#14556507—21no—
37#17988358C2214yescomplemented
38C22×#41×C73C2211yescharacteristic
39C22×M16×C73C2211yescharacteristic
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic
41#413×C73—22no—
42#413×C73—22no—
43C2×#101×C73C2212yescomplemented
44C2×#100×C73C2212yescomplemented
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028D412yes—
56C2×#11924028C2312yes—
57C22×Dic146D411yescharacteristic
58C22×D292D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C4×D73—21no—
61#14556622—24no—
62#14556622—24no—
63#14556621—24no—
64#14556621—24no—
65#14556617—24no—
66#14556617—24no—
67#14556616—24no—
68#14556616—24no—
69#14556611—28no—
70#14556611—28no—
71C2×#11924018—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012D412yes—
84C2×#11924012D412yes—
85C2×#11924012C2312yes—
86C2×#11924012C2312yes—
87C22×#10596831—21no—
88C22×#10596831—21no—
89#14556550—21no—
90#14556550—21no—
91#14556550—21no—
92#14556550C2312yes—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C4×Dic73—21no—
96#14556527—28no—
97#14556517—28no—
98#14556515—24no—
99#14556512—24no—
100#14556509—24no—
101#14556507—24no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73—21no—
107C2×#41×C73—21no—
108C2×#41×C73—21no—
109C2×#41×C73—21no—
110C2×#41×C73—21no—
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73D412yes—
113C2×#41×C73D412yes—
114C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
115C22×D4×C73—21no—
116C22×D4×C73C2311yescharacteristic
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73C2311yescharacteristic
119C2×M16×C73—21no—
120C2×M16×C73—21no—
121C2×M16×C73—21no—
122C2×M16×C73—21no—
123C2×M16×C73—21no—
124C2×M16×C73—21no—
125C2×M16×C73—21no—
126C2×M16×C73—21no—
127C2×M16×C73D412yes—
128C2×M16×C73D412yes—
129C2×M16×C73C2312yes—
130C2×M16×C73C2312yes—
131C22×C8×C73—21no—
132C22×C8×C73—21no—
133#101×C73—24no—
134#100×C73—24no—
135C23×D73—21no—
136#11924028—22no—
137#11924028—22no—
138#11924028—22no—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—41no—
145#11924028—41no—
146#11924028—41no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146C2×D412yes—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—41no—
167C2×C22⋊D73—41no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—41no—
172C2×C4×D73—22no—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—41no—
175C2×C4×D73—41no—
176C2×C4×D73—41no—
177C2×C4×D73—41no—
178#11924018—28no—
179#11924016—28no—
180#11924015—28no—
181#11924013—28no—
182#11924012—22no—
183#11924012—22no—
184#11924012—22no—
185#11924012—22no—
186#11924012—22no—
187#11924012—41no—
188#11924012—41no—
189#11924012C2×D414yes—
190C2×#10596831—22no—
191C2×#10596831—22no—
192C2×#10596831—22no—
193C2×#10596831—22no—
194C2×#10596831—41no—
195C2×#10596831—41no—
196C4⋊Dic73—22no—
197C4⋊Dic73—41no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—41no—
200C4×Dic73—22no—
201C4×Dic73—41no—
202C24×C73—21no—
203C24×C73#4111yescharacteristic
204#41×C73—22no—
205#41×C73—22no—
206#41×C73—22no—
207#41×C73—22no—
208#41×C73—22no—
209#41×C73—22no—
210#41×C73—22no—
211#41×C73—22no—
212#41×C73—41no—
213#41×C73—41no—
214#41×C73—41no—
215#41×C73—41no—
216#41×C73—41no—
217#41×C73—41no—
218#41×C73—41no—
219#41×C73—41no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—41no—
234C2×D4×C73—41no—
235C2×D4×C73—41no—
236C2×D4×C73—41no—
237C2×D4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—22no—
240C22×C4×C73—22no—
241C22×C4×C73—41no—
242C22×C4×C73—41no—
243C22×C4×C73—41no—
244C22×C4×C73—41no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256C22×C4×C73#4111yescharacteristic
257C22×C4×C73#4111yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259M16×C73—22no—
260M16×C73—22no—
261M16×C73—22no—
262M16×C73—22no—
263M16×C73—22no—
264M16×C73—41no—
265M16×C73—41no—
266M16×C73C2×D414yes—
267C2×C8×C73—22no—
268C2×C8×C73—22no—
269C2×C8×C73—22no—
270C2×C8×C73—22no—
271C2×C8×C73—41no—
272C2×C8×C73—41no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—81no—
277C23×C73—82no—
278C23×C73#12111yescharacteristic
279C23×C73#12111yescharacteristic
280C23×C73#12311yescharacteristic
281C23×C73#12311yescharacteristic
282C23×C73#12411yescharacteristic
283C23×C73#12411yescharacteristic
284C23×C73C2×#4111yescharacteristic
285C22×D73—22no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—82no—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73#12011yescharacteristic
311C2×C4×C73#12011yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12111yescharacteristic
315C2×C4×C73#12111yescharacteristic
316C2×C4×C73#12111yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12311yescharacteristic
323C2×C4×C73#12311yescharacteristic
324C2×C4×C73#12311yescharacteristic
325C2×C4×C73#12311yescharacteristic
326C2×C4×C73#12311yescharacteristic
327C2×C4×C73#12311yescharacteristic
328C2×C4×C73#12411yescharacteristic
329C2×C4×C73#12411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—42no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—82no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353Dic146—22no—
354Dic146—22no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357C8×C73—24no—
358C8×C73—42no—
359#10596831—24no—
360#10596831—42no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—82no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—82no—
372C22×C73#39411yescharacteristic
373C22×C73#39411yescharacteristic
374C22×C73#39411yescharacteristic
375C22×C73#39411yescharacteristic
376C22×C73C2×#12111yescharacteristic
377C22×C73C2×#12311yescharacteristic
378C22×C73C2×#12411yescharacteristic
379C2×D73—42no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—82no—
382C2×D73—82no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73#39411yescharacteristic
385C4×C73#39411yescharacteristic
386C4×C73#39411yescharacteristic
387C4×C73#39411yescharacteristic
388C4×C73C2×#12011yescharacteristic
389C4×C73C2×#12111yescharacteristic
390C4×C73C2×#12111yescharacteristic
391C4×C73C2×#12311yescharacteristic
392Dic73—42no—
393Dic73—82no—
394#23525—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73C2×#39411yescharacteristic
404D73—82no—
405C2×#575—731no—
406C2×#430—731no—
407C2×#421—731no—
408#2896—731no—
409C2×#413—731no—
410C2×#413D7311yescharacteristic, complemented
411#2049—734no—
412#2048—734no—
413C2×#344—731no—
414C73#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—731no—
416C22×#41C2×D7311yescharacteristic
417#575—1462no—
418#575—1462no—
419#575—1462no—
420#575—1462no—
421C2×#137—732no—
422C2×#137—1461no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
425C2×#135—1462no—
426C22×M16—731no—
427C22×M16—731no—
428C22×M16C2×D7311yescharacteristic
429C22×M16C2×D7311yescharacteristic
430C2×#117—731no—
431#430—734no—
432#430—1462no—
433C2×#108—1462no—
434#421—734no—
435#421—1462no—
436C2×#104—1462no—
437#419—732no—
438#418—732no—
439#417—1462no—
440#416—1462no—
441#413—22no—
442#413—22no—
443#413—734no—
444#413—1462no—
445C2×#101—1461no—
446C2×#101C2×D7312yescomplemented
447C2×#100—1461no—
448C2×#100C2×D7312yescomplemented
449#344—734no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—732no—
461C2×#41—732no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41D29212yes—
473C2×#41D29212yes—
474C22×Q8—731no—
475C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483#137—1464no—
484#137—1464no—
485#137—1464no—
486#137—1464no—
487AGL(1,ℤ/8)—1464no—
488AGL(1,ℤ/8)—1464no—
489AGL(1,ℤ/8)—1464no—
490AGL(1,ℤ/8)—1464no—
491#135—1468no—
492#135—1468no—
493C2×Q16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×D8—1462no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—732no—
506C2×M16—732no—
507C2×M16—732no—
508C2×M16—732no—
509C2×M16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16C22⋊D7312yes—
518C2×M16C22⋊D7312yes—
519C2×M16C22×D7312yes—
520C2×M16C22×D7312yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1461no—
524C22×C8—1461no—
525#117—732no—
526#117—1461no—
527#117—1461no—
528#117—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C42—1461no—
532#108—1468no—
533#104—1468no—
534#103—1464no—
535#102—1464no—
536#101—24no—
537#101—1464no—
538#100—24no—
539#100—1464no—
540C24—21no—
541C24—1461no—
542C24#1192402811yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562#41—2921no—
563#41—2921no—
564#41—2921no—
565#41—2921no—
566#41—2921no—
567#41—1462no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8C2×D29212yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4C2×D29212yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4D4×D7311yescharacteristic
627C22×C4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
632C22×C4C2×D29211yescharacteristic
633C22×C4C2×D29211yescharacteristic
634C22×C4#1192402711yescharacteristic
635C22×C4#1192402711yescharacteristic
636C22×C4#1192402711yescharacteristic
637C22×C4#1192402711yescharacteristic
638C22×C4#1192402811yescharacteristic
639C22×C4C23×D7311yescharacteristic
640Q16—1468no—
641SD16—1468no—
642SD16—1468no—
643D8—1468no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—2921no—
652M16—2921no—
653M16—734no—
654M16—1462no—
655M16—1462no—
656M16—1462no—
657M16—1462no—
658M16—1462no—
659M16C2×C22⋊D7314yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—2921no—
667C2×C8—2921no—
668C2×C8—1462no—
669C2×C8—1462no—
670C2×C8—1462no—
671C2×C8—1462no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—1462no—
676C42—2921no—
677C42—1462no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—5842no—
686C23—1462no—
687C23#1455656511yescharacteristic
688C23#1455656511yescharacteristic
689C23#1455657311yescharacteristic
690C23#1455657311yescharacteristic
691C23#1455657711yescharacteristic
692C23#1455657711yescharacteristic
693C23C2×#1192402811yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2921no—
699Q8—2921no—
700Q8—1462no—
701Q8—1462no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—5842no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4#1455656111yescharacteristic
735C2×C4#1455656111yescharacteristic
736C2×C4#1455656111yescharacteristic
737C2×C4#1455656111yescharacteristic
738C2×C4#1455656211yescharacteristic
739C2×C4#1455656211yescharacteristic
740C2×C4#1455656211yescharacteristic
741C2×C4#1455656211yescharacteristic
742C2×C4#1455656311yescharacteristic
743C2×C4#1455656311yescharacteristic
744C2×C4#1455656311yescharacteristic
745C2×C4#1455656311yescharacteristic
746C2×C4#1455656511yescharacteristic
747C2×C4#1455656511yescharacteristic
748C2×C4#1455657311yescharacteristic
749C2×C4#1455657311yescharacteristic
750C2×C4#1455657511yescharacteristic
751C2×C4#1455657511yescharacteristic
752C2×C4#1455657511yescharacteristic
753C2×C4#1455657511yescharacteristic
754C2×C4#1455657711yescharacteristic
755C2×C4#1455657711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
759C2×C4C22×D29211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—42no—
764C8—2922no—
765C8—1464no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—2922no—
778C22—5842no—
779C22—5842no—
780C22—5842no—
781C22#1798850311yescharacteristic
782C22#1798850311yescharacteristic
783C22#1798850311yescharacteristic
784C22#1798850311yescharacteristic
785C22C2×#1455656511yescharacteristic
786C22C2×#1455657311yescharacteristic
787C22C2×#1455657711yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—2922no—
790C4—5842no—
791C4#1798850311yescharacteristic
792C4#1798850311yescharacteristic
793C4#1798850311yescharacteristic
794C4#1798850311yescharacteristic
795C4C2×#1455656111yescharacteristic
796C4C2×#1455656211yescharacteristic
797C4C2×#1455656311yescharacteristic
798C4C2×#1455657511yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—5842no—
808C2C2×#1798850311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17988503
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#413×C73C2
socleC2×C73C2×#394
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenterC2×#413D73
hypocenterC73#23525
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988636C2semidirect
3. C2×#17988603C2semidirect
4. #22618450C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22611210C2semidirect
7. #22611203C2semidirect
8. C2×#17988358C2semidirect
9. C2×#413×C73C2semidirect
24. #17988636C22semidirect
29. #17988596C22semidirect
30. #17988592C22semidirect
37. #17988358C22semidirect
43. C2×#101×C73C22semidirect
44. C2×#100×C73C22semidirect
410. C2×#413D73semidirect
414. C73#23525semidirect
446. C2×#101C2×D73semidirect
448. C2×#100C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179886362
C2×#179886032
#226184502
C2×#179885692
#226112102
#226112032
C2×#179883582
C2×#413×C732
#2352573