Finite Group Databasebeta

← C2×#22611217 #33113838

Subgroups — C2×#22611217 #33113838

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611217C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#104×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385—22no—
13#17989385C2214yes—
14C2×#14556622—21no—
15C2×#14556621—21no—
16C2×#14556617—21no—
17C2×#14556616—21no—
18C2×#14556611—22no—
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17988611—22no—
23#17988611C2214yescomplemented
24C2×C4⋊#10596831—22no—
25C2×#14556519—21no—
26C2×#14556519—22no—
27C2×#14556519—21no—
28C2×#14556519C2214yescomplemented
29#17988571—22no—
30#17988571C2214yescomplemented
31#17988569—22no—
32#17988569C2214yescomplemented
33C2×#14556510—21no—
34C2×#14556509—21no—
35C2×#14556508—21no—
36C2×#14556507—21no—
37#17988345C2214yescomplemented
38C22×#41×C73C2211yescharacteristic
39C22×M16×C73C2211yescharacteristic
40C22×C42×C73C2211yescharacteristic
41C2×#104×C73—21no—
42C2×#104×C73—22no—
43C2×#104×C73—21no—
44C2×#104×C73C2214yescomplemented
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028D412yes—
56C2×#11924028C2312yes—
57C22×Dic146D411yescharacteristic
58C22×D292D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C4×D73—21no—
61#14556622—24no—
62#14556622—24no—
63#14556621—24no—
64#14556621—24no—
65#14556617—24no—
66#14556617—24no—
67#14556616—24no—
68#14556616—24no—
69#14556611—28no—
70#14556611—28no—
71C2×#11924018—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012D412yes—
90C2×#11924012C2312yes—
91C2×#11924012C2312yes—
92C2×#11924012C2312yes—
93C22×#10596831—21no—
94C22×#10596831—21no—
95C22×#10596831D412yes—
96C4⋊#10596831—28no—
97#14556519—24no—
98#14556519—24no—
99#14556510—24no—
100#14556509—24no—
101#14556508—24no—
102#14556507—24no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73—21no—
107C2×#41×C73—21no—
108C2×#41×C73—21no—
109C2×#41×C73—21no—
110C2×#41×C73—21no—
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73—21no—
113C2×#41×C73D412yes—
114C2×#41×C73C2312yes—
115C22×Q8×C73D411yescharacteristic
116C22×D4×C73—21no—
117C22×D4×C73D411yescharacteristic
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73—21no—
120C23×C4×C73C2311yescharacteristic
121C2×M16×C73—21no—
122C2×M16×C73—21no—
123C2×M16×C73—21no—
124C2×M16×C73—21no—
125C2×M16×C73—21no—
126C2×M16×C73C2312yes—
127C22×C8×C73—21no—
128C2×C42×C73—21no—
129C2×C42×C73—21no—
130C2×C42×C73—21no—
131C2×C42×C73D411yescharacteristic
132C2×C42×C73D412yes—
133C2×C42×C73D411yescharacteristic
134C2×C42×C73C2312yes—
135#104×C73—24no—
136#104×C73—24no—
137C23×D73—21no—
138#11924028—22no—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—41no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—41no—
171C2×C22⋊D73—41no—
172C22×Dic73—21no—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—41no—
176C2×C4×D73—41no—
177C2×C4×D73—41no—
178C2×C4×D73—41no—
179#11924018—28no—
180#11924016—28no—
181#11924015—28no—
182#11924013—28no—
183#11924012—22no—
184#11924012—22no—
185#11924012—22no—
186#11924012—22no—
187#11924012—22no—
188#11924012—22no—
189#11924012—22no—
190#11924012—22no—
191#11924012—41no—
192#11924012—41no—
193#11924012—41no—
194#11924012—41no—
195C2×#10596831—22no—
196C2×#10596831—22no—
197C2×#10596831—22no—
198C2×#10596831—22no—
199C2×#10596831—41no—
200C2×#10596831—41no—
201C2×#10596831—41no—
202C2×#10596831—41no—
203C2×#10596831C2×D414yes—
204C24×C73—21no—
205C24×C73#4111yescharacteristic
206#41×C73—22no—
207#41×C73—22no—
208#41×C73—22no—
209#41×C73—22no—
210#41×C73—22no—
211#41×C73—22no—
212#41×C73—22no—
213#41×C73—22no—
214#41×C73—41no—
215#41×C73—41no—
216#41×C73—41no—
217#41×C73—41no—
218#41×C73—41no—
219#41×C73—41no—
220#41×C73—41no—
221#41×C73—41no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—41no—
236C2×D4×C73—41no—
237C2×D4×C73—41no—
238C2×D4×C73—41no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—44no—
248C22×C4×C73—41no—
249C22×C4×C73—41no—
250C22×C4×C73—41no—
251C22×C4×C73—41no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73#4111yescharacteristic
261C22×C4×C73#4111yescharacteristic
262C22×C4×C73#4111yescharacteristic
263C22×C4×C73#4111yescharacteristic
264C22×C4×C73#4111yescharacteristic
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—22no—
267M16×C73—22no—
268M16×C73—41no—
269M16×C73—41no—
270C2×C8×C73—22no—
271C2×C8×C73—41no—
272C2×C8×C73—41no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—22no—
275C42×C73—21no—
276C42×C73—22no—
277C42×C73C2×D412yes—
278C42×C73C2×D412yes—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—82no—
284C23×C73#12111yescharacteristic
285C23×C73#12111yescharacteristic
286C23×C73#12311yescharacteristic
287C23×C73#12311yescharacteristic
288C23×C73#12311yescharacteristic
289C23×C73#12311yescharacteristic
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—82no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—24no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—44no—
312C2×C4×C73—44no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12111yescharacteristic
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12111yescharacteristic
330C2×C4×C73#12111yescharacteristic
331C2×C4×C73#12111yescharacteristic
332C2×C4×C73#12111yescharacteristic
333C2×C4×C73#12111yescharacteristic
334C2×C4×C73#12311yescharacteristic
335C2×C4×C73#12311yescharacteristic
336C2×C4×C73#12311yescharacteristic
337C2×C4×C73#12311yescharacteristic
338C2×C4×C73#12411yescharacteristic
339C2×C4×C73#12411yescharacteristic
340C2×C4×C73#12411yescharacteristic
341C2×C4×C73#12411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367C8×C73—42no—
368#10596831—24no—
369#10596831—42no—
370#10596831—42no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73#39411yescharacteristic
383C22×C73#39411yescharacteristic
384C22×C73#39411yescharacteristic
385C22×C73#39411yescharacteristic
386C22×C73C2×#12111yescharacteristic
387C22×C73C2×#12311yescharacteristic
388C22×C73C2×#12311yescharacteristic
389C2×D73—42no—
390C2×D73—82no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—82no—
393C4×C73—24no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73#39411yescharacteristic
397C4×C73#39411yescharacteristic
398C4×C73#39411yescharacteristic
399C4×C73#39411yescharacteristic
400C4×C73C2×#12011yescharacteristic
401C4×C73C2×#12111yescharacteristic
402C4×C73C2×#12111yescharacteristic
403C4×C73C2×#12411yescharacteristic
404Dic73—42no—
405C2×#2050—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#205012yescomplemented
414C2×C73C2×#39411yescharacteristic
415D73—82no—
416C2×#575—731no—
417C2×#423—731no—
418C22×#104—731no—
419C22×#104D7311yescharacteristic, complemented
420C2×#413—731no—
421C2×#413—731no—
422#2050—738no—
423C2×#338—731no—
424C73C2×#205011yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×#41C2×D7311yescharacteristic
427#575—734no—
428#575—1462no—
429#575—1462no—
430#575—1462no—
431C2×#137—1461no—
432C2×#137—1461no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
435C2×#135—1462no—
436C22×M16—731no—
437C22×M16—731no—
438C22×M16—731no—
439C22×M16C2×D7311yescharacteristic
440C22×C42C2×D7311yescharacteristic
441#423—734no—
442#423—1462no—
443C2×C4⋊C8—1462no—
444C2×#104—21no—
445C2×#104—22no—
446C2×#104—21no—
447C2×#104—734no—
448C2×#104—1461no—
449C2×#104—1462no—
450C2×#104—1461no—
451C2×#104C2×D7314yescomplemented
452#413—734no—
453#413—734no—
454#413—1462no—
455#413—1462no—
456C2×#101—1461no—
457C2×#101—1461no—
458C2×#100—1461no—
459C2×#100—1461no—
460#338—734no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—732no—
472C2×#41—732no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41D29212yes—
484C2×#41C22×D7312yes—
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8D29211yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4D29211yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4C22×D7311yescharacteristic
495#137—1464no—
496#137—1464no—
497#137—1464no—
498#137—1464no—
499AGL(1,ℤ/8)—1464no—
500AGL(1,ℤ/8)—1464no—
501AGL(1,ℤ/8)—1464no—
502AGL(1,ℤ/8)—1464no—
503#135—1468no—
504#135—1468no—
505C2×Q16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—732no—
515C2×M16—732no—
516C2×M16—732no—
517C2×M16—732no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C2×M16—1461no—
522C2×M16—1461no—
523C2×M16—1461no—
524C2×M16—1461no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C2×M16—1461no—
530C2×M16—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16C22×D7312yes—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—732no—
535C22×C8—1461no—
536C22×C8—1461no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
541C2×C42C22⋊D7312yes—
542C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
543C2×C42C22×D7312yes—
544C4⋊C8—1468no—
545#104—24no—
546#104—24no—
547#104—1464no—
548#104—1464no—
549#101—1464no—
550#101—1464no—
551#100—1464no—
552#100—1464no—
553C24—21no—
554C24—1461no—
555C24#1192402711yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—2921no—
573#41—2921no—
574#41—2921no—
575#41—2921no—
576#41—2921no—
577#41—2921no—
578#41—2921no—
579#41—2921no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8C2×D29212yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×D29212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—2921no—
637C22×C4—2921no—
638C22×C4—2921no—
639C22×C4—2921no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C22×C4C2×D29211yescharacteristic
650C22×C4C2×D29211yescharacteristic
651C22×C4#1192402711yescharacteristic
652C22×C4#1192402711yescharacteristic
653C22×C4#1192402711yescharacteristic
654C22×C4#1192402811yescharacteristic
655C22×C4#1192402811yescharacteristic
656C22×C4C23×D7311yescharacteristic
657Q16—1468no—
658SD16—1468no—
659SD16—1468no—
660D8—1468no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—2921no—
666M16—2921no—
667M16—2921no—
668M16—2921no—
669M16—1462no—
670M16—1462no—
671M16—1462no—
672M16—1462no—
673M16—1462no—
674M16—1462no—
675M16—1462no—
676M16—1462no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—2921no—
681C2×C8—2921no—
682C2×C8—2921no—
683C2×C8—2921no—
684C2×C8—734no—
685C2×C8—1462no—
686C2×C8—1462no—
687C2×C8—1462no—
688C2×C8—1462no—
689C42—21no—
690C42—22no—
691C42—21no—
692C42—22no—
693C42C2×C22⋊D7312yes—
694C42C2×C22⋊D7312yes—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—82no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—5842no—
703C23—1462no—
704C23#1455656311yescharacteristic
705C23#1455656311yescharacteristic
706C23#1455657311yescharacteristic
707C23#1455657311yescharacteristic
708C23#1455657511yescharacteristic
709C23#1455657511yescharacteristic
710C23C2×#1192402711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—2921no—
716Q8—2921no—
717Q8—1462no—
718Q8—1462no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2922no—
730D4—2922no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4#1455656111yescharacteristic
756C2×C4#1455656111yescharacteristic
757C2×C4#1455656111yescharacteristic
758C2×C4#1455656111yescharacteristic
759C2×C4#1455656211yescharacteristic
760C2×C4#1455656211yescharacteristic
761C2×C4#1455656211yescharacteristic
762C2×C4#1455656211yescharacteristic
763C2×C4#1455656311yescharacteristic
764C2×C4#1455656311yescharacteristic
765C2×C4#1455656511yescharacteristic
766C2×C4#1455656511yescharacteristic
767C2×C4#1455656511yescharacteristic
768C2×C4#1455656511yescharacteristic
769C2×C4#1455657311yescharacteristic
770C2×C4#1455657311yescharacteristic
771C2×C4#1455657511yescharacteristic
772C2×C4#1455657511yescharacteristic
773C2×C4#1455657711yescharacteristic
774C2×C4#1455657711yescharacteristic
775C2×C4#1455657711yescharacteristic
776C2×C4#1455657711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×C4C22×D29211yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—2922no—
785C8—2922no—
786C8—1464no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2922no—
799C22—5842no—
800C22—5842no—
801C22—5842no—
802C22#1798850311yescharacteristic
803C22#1798850311yescharacteristic
804C22#1798850311yescharacteristic
805C22#1798850311yescharacteristic
806C22C2×#1455656311yescharacteristic
807C22C2×#1455657311yescharacteristic
808C22C2×#1455657511yescharacteristic
809C4—24no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—2922no—
813C4#1798850311yescharacteristic
814C4#1798850311yescharacteristic
815C4#1798850311yescharacteristic
816C4#1798850311yescharacteristic
817C4C2×#1455656111yescharacteristic
818C4C2×#1455656211yescharacteristic
819C4C2×#1455656511yescharacteristic
820C4C2×#1455657711yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—5842no—
829C2#2261121712yesdirect product factor
830C2C2×#1798850311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556577
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#104×C73C2
socleC22×C73#394
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenterC22×#104D73
hypocenterC73C2×#2050
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988611C2semidirect
3. C22×#14556519C2semidirect
4. C2×#17988571C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22611217C2direct (N × H)
7. C2×#17988345C2semidirect
8. C22×#104×C73C2semidirect
23. #17988611C22semidirect
28. C2×#14556519C22semidirect
30. #17988571C22semidirect
32. #17988569C22semidirect
37. #17988345C22semidirect
44. C2×#104×C73C22semidirect
413. C2×C73#2050semidirect
419. C22×#104D73semidirect
424. C73C2×#2050semidirect
451. C2×#104C2×D73semidirect
829. C2#22611217direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179886112
C22×#145565192
C2×#179885712
C2×#179885692
#226112172
C2×#179883452
C22×#104×C732
C2×#205073