Finite Group Databasebeta

← #33113888

Subgroups — #33113888

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989383—24no—
19#17989383—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556615—21no—
25C2×#14556612—21no—
26C2×#14556610—21no—
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988634—24no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
36#17988589C2211yescharacteristic
37#17988588C2211yescharacteristic
38#17988587—21no—
39#17988586C2211yescharacteristic
40#17988585—21no—
41#17988585—22no—
42#17988585—22no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D73—21no—
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D73—21no—
48#17988568—24no—
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
52#17988555C2211yescharacteristic
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988553C2211yescharacteristic
55#17988552—22no—
56#17988549—22no—
57#17988356C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C73C2211yescharacteristic
66#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11924029D411yescharacteristic
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027D414yes—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80#41×D73—22no—
81#41×D73—22no—
82#41×D73—22no—
83#41×D73—22no—
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D73D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D411yescharacteristic
89C23×Dic73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621—22no—
97#14556620—28no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556615—28no—
101#14556612—28no—
102#14556610—28no—
103C2×Dic292—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924011—21no—
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—21no—
116C2×#11924011—21no—
117C2×#11924011D412yes—
118C2×#11924011D412yes—
119M16×D73—22no—
120M16×D73—22no—
121M16×D73—22no—
122M16×D73—22no—
123M16×D73—22no—
124M16×D73D414yes—
125C22×#10596831C2311yescharacteristic
126C2×C8×D73—21no—
127C2×C8×D73—21no—
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135#14556527—22no—
136#14556526—22no—
137#14556526—22no—
138#14556516—21no—
139#14556516—22no—
140#14556515—21no—
141#14556514—21no—
142#14556514—22no—
143#14556513—21no—
144#14556512—22no—
145#14556512—21no—
146#14556511—21no—
147#14556509—22no—
148#14556509—22no—
149#14556508—22no—
150C22⋊#10596831—22no—
151#14556503—22no—
152#14556503—22no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157C2×SD16×C73—21no—
158C2×D8×C73—21no—
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164#108×C73—22no—
165#103×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—22no—
168#100×C73—22no—
169C22⋊C8×C73—22no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73#4111yescharacteristic
172#11924029—22no—
173#11924029—22no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924027—22no—
181#11924027—24no—
182#11924027—24no—
183#11924027—24no—
184#11924027—24no—
185#11924027—22no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200Q8×D73—22no—
201Q8×D73—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211D4×D73—22no—
212D4×D73—22no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—42no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—24no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73—41no—
221C22×Dic73—42no—
222C22×Dic73#4111yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73—41no—
230C2×C4×D73—82no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73#4112yes—
238C2×C4×D73#4112yes—
239Dic292—24no—
240#11924018—24no—
241#11924017—24no—
242#11924016—24no—
243#11924016—24no—
244#11924013—24no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012C2×D412yes—
251#11924011—24no—
252#11924011—24no—
253#11924011—24no—
254#11924011—42no—
255#11924011—42no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831C2×D412yes—
262C8×D73—24no—
263C8×D73—42no—
264C8×D73—42no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269C24×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73C2×D412yes—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—24no—
287D8×C73—24no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73C2×D412yes—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73C2×D412yes—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—81no—
307C23×C73—81no—
308C23×C73C2×#4111yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—81no—
314C22×D73—81no—
315C22×D73#12111yescharacteristic
316C22×D73#12111yescharacteristic
317C22×D73#12312yes—
318C22×D73#12412yes—
319Q8×C73—21no—
320Q8×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—42no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—81no—
355C2×Dic73#12111yescharacteristic
356C2×Dic73#12111yescharacteristic
357C2×Dic73#12312yes—
358C2×Dic73#12412yes—
359D292—21no—
360D292—21no—
361D292—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—82no—
367C4×D73—82no—
368C4×D73#12012yes—
369C4×D73#12012yes—
370C4×D73#12112yes—
371C4×D73#12112yes—
372C4×D73#12112yes—
373C4×D73#12112yes—
374C4×D73#12312yes—
375C4×D73#12312yes—
376Dic146—21no—
377Dic146—22no—
378Dic146—22no—
379Dic146—21no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—42no—
383C8×C73—22no—
384C8×C73—22no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—22no—
388#10596831—22no—
389#10596831—41no—
390#10596831—41no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—82no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73C2×#12311yescharacteristic
403C22×C73C2×#12411yescharacteristic
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—84no—
414C2×D73#39412yes—
415C2×D73#39412yes—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12011yescharacteristic
419C4×C73C2×#12111yescharacteristic
420C4×C73C2×#12111yescharacteristic
421C4×C73C2×#12311yescharacteristic
422Dic73—41no—
423Dic73—42no—
424Dic73—81no—
425Dic73#39412yes—
426Dic73#39412yes—
427#23533—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73—82no—
432C2×C73C2×#39411yescharacteristic
433C2×C73#306811yescharacteristic
434C2×C73#306911yescharacteristic
435D73—22no—
436D73—22no—
437D73—81no—
438C2×#575—731no—
439C2×#430—731no—
440C2×#417—731no—
441C2×#417—731no—
442C2×#413—731no—
443#2879—731no—
444#2052—731no—
445#2052—731no—
446#2052—731no—
447#2052—731no—
448#2051—731no—
449#2051—731no—
450#2051—731no—
451#2051D7311yescharacteristic, complemented
452C2×#343—731no—
453C73#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C22×#41—731no—
456#575—1464no—
457#575—1464no—
458C2×#137—731no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—1461no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
464C2×#135—1461no—
465C2×#135—1461no—
466C22×M16—731no—
467C22×M16—731no—
468C22×M16—731no—
469C22×M16—731no—
470C22×C4⋊C4—731no—
471#430—1464no—
472C2×#108—731no—
473C2×#108—731no—
474C2×#108—731no—
475C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#417—731no—
477#417—731no—
478#417—731no—
479#417—1462no—
480#417—1462no—
481#417—1461no—
482#417—1461no—
483#417C2×D7311yescharacteristic
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#103—1461no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—1461no—
489C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#413—1464no—
491C2×#101—731no—
492C2×#101—731no—
493C2×#100—731no—
494C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#408—731no—
496#408—731no—
497#408—731no—
498#408—1462no—
499#408C2×D7311yescharacteristic
500#407—1462no—
501#343—731no—
502#343—731no—
503#343—731no—
504#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—734no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1462no—
520C2×#41—1461no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41C22×D7311yescharacteristic
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C23×C4—731no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533#137—1462no—
534#137—1462no—
535#137—1468no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541AGL(1,ℤ/8)—1468no—
542AGL(1,ℤ/8)—1462no—
543#135—1468no—
544#135—1468no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×Q16—1461no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1461no—
553C2×M16—732no—
554C2×M16—732no—
555C2×M16—731no—
556C2×M16—734no—
557C2×M16—731no—
558C2×M16—731no—
559C2×M16—1461no—
560C2×M16—1461no—
561C2×M16—1461no—
562C2×M16—1462no—
563C2×M16—1462no—
564C2×M16—1462no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C2×M16—1462no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16C22×D7311yescharacteristic
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C2×M16C22×D7311yescharacteristic
572C22×C8—731no—
573C22×C8—1461no—
574C22×C8—1461no—
575C22×C8—1461no—
576C22×C8C22×D7311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1462no—
586#108—1462no—
587#108—1462no—
588#103—21no—
589#103—1462no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1462no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—1461no—
597#102—1461no—
598#102—1462no—
599#102—1461no—
600#101—1462no—
601#101—1462no—
602#100—22no—
603#100—1462no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1462no—
606C22⋊C8—1462no—
607C22⋊C8—1462no—
608C24—21no—
609C24—731no—
610C24—1461no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—1462no—
624#41—1464no—
625#41—1464no—
626#41—1464no—
627#41—1464no—
628#41—1462no—
629#41—1462no—
630#41—1462no—
631#41—1461no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635C2×Q8—732no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1462no—
639C2×Q8—1462no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4D4×D7312yes—
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—5842no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4C23×D7311yescharacteristic
694Q16—1464no—
695Q16—1464no—
696SD16—24no—
697SD16—1464no—
698SD16—1464no—
699SD16—1464no—
700D8—24no—
701D8—1464no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2922no—
708M16—2922no—
709M16—732no—
710M16—1464no—
711M16—1464no—
712M16—1464no—
713M16—1461no—
714M16—1461no—
715M16—1461no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16D4×D7312yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2922no—
725C2×C8—2922no—
726C2×C8—732no—
727C2×C8—1464no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8D4×D7312yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2921no—
737C4⋊C4—2921no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2922no—
749C23—5841no—
750C23—5841no—
751C23—732no—
752C23—732no—
753C23—731no—
754C23—731no—
755C23—1461no—
756C23#41×D7311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—2922no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—1462no—
763Q8—1461no—
764Q8—1462no—
765Q8—1461no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2922no—
775D4—2922no—
776D4—2924no—
777D4—2924no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2922no—
781D4—1461no—
782D4—1461no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5842no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—732no—
808C2×C4—732no—
809C2×C4—732no—
810C2×C4—732no—
811C2×C4—732no—
812C2×C4—732no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4#41×D7311yescharacteristic
820C2×C4#41×D7311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C8—1462no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—5844no—
845C22—732no—
846C22—732no—
847C22—1461no—
848C22—1461no—
849C22—1461no—
850C22—1461no—
851C22#121×D7311yescharacteristic
852C22#123×D7311yescharacteristic
853C22#124×D7311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—2921no—
857C4—2922no—
858C4—5841no—
859C4—732no—
860C4—732no—
861C4#120×D7311yescharacteristic
862C4#121×D7311yescharacteristic
863C4#121×D7311yescharacteristic
864C4#123×D7311yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—5841no—
870C2—1462no—
871C2—1462no—
872C2#394×D7311yescharacteristic
873C2#2261965711yescharacteristic
874C2#2261966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989383C2
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#23533
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988634C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #417×D73C2semidirect
5. C2×#17988568C2semidirect
6. #22618373C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611232C2semidirect
9. #22611229C2semidirect
10. #22611228C2semidirect
11. #22611224C2semidirect
12. #22611223C2semidirect
13. #22611220C2semidirect
14. #343×D73C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
33. C2×#14556527C22semidirect
34. C2×#14556526C22semidirect
35. C2×#14556526C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988356C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
61. C2×#108×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#100×C73C22semidirect
66. #343×C73C22semidirect
451. #2051D73semidirect
453. C73#23533semidirect
475. C2×#108C2×D73semidirect
489. C2×#102C2×D73semidirect
494. C2×#100C2×D73semidirect
504. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C2×#179886342
C2×#179885852
#417×D732
C2×#179885682
#226183732
#226112332
#226112322
#226112292
#226112282
#226112242
#226112232
#226112202
#343×D732
C73×#20512
#2353373