Finite Group Databasebeta

← #33113970

Subgroups — #33113970

Order 18688.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556618—24no—
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×D584C2211yescharacteristic
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24C22×#11924011C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556549C2211yescharacteristic
27C2×#14556548C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29#17988612—24no—
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988582—24no—
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D73—24no—
41#17988494C2211yescharacteristic, complemented
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988489C2211yescharacteristic, complemented
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic, complemented
47#17988487—21no—
48#17988487—21no—
49#17988465—21no—
50#17988465—21no—
51#17988446—21no—
52#17988446—21no—
53#17988442—21no—
54#17988442—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73D414yes—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556618—232no—
86C2×#11924015—22no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—22no—
91C2×D584—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011D414yes—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103#14556549—22no—
104#14556549—22no—
105#14556548—22no—
106#14556548—22no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129C4⋊#10596831—22no—
130#14556520—22no—
131#14556520—22no—
132#14556515—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556512—22no—
136#14556511—22no—
137#14556511—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C73—22no—
143C2×SD16×C73—22no—
144C2×SD16×C73—22no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C73—22no—
153#103×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155#95×C73—21no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—24no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73—81no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924029—28no—
168#11924029—28no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×D292C2×D412yes—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189D4×D73—28no—
190D4×D73—28no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206C2×C4×D73C2×D412yes—
207C2×C4×D73#4112yes—
208C2×C4×D73#4112yes—
209C2×C4×D73#4112yes—
210#11924015—28no—
211D584—28no—
212#11924013—28no—
213#11924011—28no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831C2×D412yes—
220C8×D73—44no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—42no—
228C22⋊Dic73—81no—
229C22⋊Dic73—81no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—42no—
233#11924005—81no—
234#11924005—81no—
235#11924005—81no—
236#11924005—81no—
237#11924005—81no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240#11924005—81no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—42no—
244C24×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263SD16×C73—28no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C22⋊C4×C73—81no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73—84no—
311C22×D73#12112yes—
312C22×D73#12112yes—
313C22×D73#12112yes—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D73—48no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#12112yes—
357C2×Dic73#12112yes—
358C2×Dic73#12112yes—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—48no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368C4×D73—48no—
369C4×D73—84no—
370C4×D73#12014yes—
371C4×D73#12314yes—
372C4×D73#12314yes—
373C4×D73#12414yes—
374C8×C73—22no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—22no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73C2×#12111yescharacteristic
386C22×C73C2×#12111yescharacteristic
387C22×C73C2×#12111yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57611yescharacteristic
390C22×C73#57711yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—816no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73#39414yes—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12011yescharacteristic
420C4×C73C2×#12311yescharacteristic
421C4×C73C2×#12311yescharacteristic
422C4×C73C2×#12411yescharacteristic
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426Dic73—81no—
427Dic73#39414yes—
428#23544—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—82no—
430C2×C73C2×#39411yescharacteristic
431C2×C73#304111yescharacteristic
432C2×C73#304211yescharacteristic
433C2×C73#304511yescharacteristic
434C2×C73#304511yescharacteristic
435C2×C73#306211yescharacteristic
436C2×C73#306211yescharacteristic
437D73—24no—
438D73—82no—
439D73—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×#424—731no—
442C2×#416—731no—
443C22×#102—731no—
444#2311—731no—
445#2309—731no—
446#2055—731no—
447#2055—731no—
448#2055—731no—
449#2055D7311yescharacteristic, complemented
450#2054—731no—
451#2054—731no—
452#2054—731no—
453#2054—731no—
454#1736—731no—
455C73#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—731no—
457C23×D4—731no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
461C22×SD16—731no—
462C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
463C22×D8—731no—
464C22×D8—731no—
465C22×M16—731no—
466C23×C8—731no—
467C2×#117—731no—
468C2×#117—731no—
469C22×C4⋊C4—731no—
470#424—1464no—
471C2×C4⋊C8—731no—
472C2×C4⋊C8—731no—
473C2×C4⋊C8—731no—
474C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#416—1464no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—1464no—
484C2×#102C2×D7311yescharacteristic
485#391—731no—
486#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#390—731no—
488#390—731no—
489#390—731no—
490#390—731no—
491#390—731no—
492#390—1461no—
493#390—1461no—
494#390C2×D7311yescharacteristic
495#386—1461no—
496#386—1461no—
497#380—1461no—
498#380—1461no—
499#379—1461no—
500#379—1461no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340—731no—
504#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C25—1461no—
506C2×#41—734no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
513C22×D4—734no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527AGL(1,ℤ/8)—14632no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1462no—
532C2×SD16—1462no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×D8—1462no—
535C2×D8—1462no—
536C2×D8—1462no—
537C2×D8—1462no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×M16—734no—
541C2×M16—1462no—
542C2×M16—1462no—
543C22×C8—731no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—1462no—
546C22×C8—1462no—
547C22×C8—1462no—
548C22×C8C22×D7311yescharacteristic
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550#117—1462no—
551#117—1462no—
552#117—1462no—
553#117—1462no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—1461no—
580C2×C42C22×D7311yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1462no—
583C4⋊C8—1462no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—22no—
586#103—1462no—
587#102—22no—
588#102—1462no—
589#102—1462no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—1461no—
596#95—1461no—
597C24—21no—
598C24—2922no—
599C24—2922no—
600C24—5841no—
601C24—5841no—
602C24—5841no—
603C24—5841no—
604C24—731no—
605C24—1464no—
606C24—1461no—
607C24—1461no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—1468no—
611#41—1468no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1468no—
633C2×D4—1468no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4D4×D7312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—5841no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—1468no—
671D8—1468no—
672D8—1468no—
673M16—1468no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2924no—
680C2×C8—732no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8D4×D7312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2922no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—5841no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—5841no—
708C22⋊C4—5841no—
709C22⋊C4—5841no—
710C22⋊C4—5841no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—2922no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2928no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—5844no—
741C23—5844no—
742C23—5844no—
743C23—5844no—
744C23—732no—
745C23—732no—
746C23—732no—
747C23—1462no—
748C23—1462no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23C2×D4×D7311yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2928no—
763D4—2928no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770D4—1462no—
771D4—1462no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2928no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5844no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—734no—
799C2×C4—734no—
800C2×C4—734no—
801C2×C4—734no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4#41×D7311yescharacteristic
812C2×C4#41×D7311yescharacteristic
813C2×C4#41×D7311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—1462no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2922no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—58416no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—734no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22#121×D7311yescharacteristic
848C22#121×D7311yescharacteristic
849C22#121×D7311yescharacteristic
850C22#1798938911yescharacteristic
851C22#1798939111yescharacteristic
852C22#1798939311yescharacteristic
853C22#1798939611yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—734no—
864C4#120×D7311yescharacteristic
865C4#123×D7311yescharacteristic
866C4#123×D7311yescharacteristic
867C4#124×D7311yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—5842no—
870C2—5842no—
871C2—1464no—
872C2#394×D7311yescharacteristic
873C2#2261943211yescharacteristic
874C2#2261943811yescharacteristic
875C2#2261946711yescharacteristic
876C2#2261947311yescharacteristic
877C2#2261960411yescharacteristic
878C2#2261960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2055C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#14556618C2
hypercenter#2055D73
hypocenterC73#23544
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988612C2semidirect
3. C2×#17988582C2semidirect
4. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22612522C2semidirect
6. #22612510C2semidirect
7. #22611246C2semidirect
8. #22611245C2semidirect
9. #22611244C2semidirect
10. #22611243C2semidirect
11. #22611242C2semidirect
12. #22611241C2semidirect
13. #22611240C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556520C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
41. #17988494C22semidirect
44. #17988489C22semidirect
46. #17988488C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
62. #391×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
449. #2055D73semidirect
455. C73#23544semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
477. C2×#103C2×D73semidirect
486. #391C2×D73semidirect
504. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179886122
C2×#179885822
C2×#102×D732
#226125222
#226125102
#226112462
#226112452
#226112442
#226112432
#226112422
#226112412
#226112402
#226096492
C73×#20552
#2354473