Finite Group Databasebeta

← #33113974

Subgroups — #33113974

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612521C211yesmaximal, characteristic
6#22612514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556620—24no—
19C2×#14556620—24no—
20C2×#14556620—24no—
21C22×Dic292C2211yescharacteristic
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924011C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556549C2211yescharacteristic
27C2×#14556548C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29#17988612—24no—
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33#17988580—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39#103×D73—24no—
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41#17988494C2211yescharacteristic
42#17988493C2211yescharacteristic
43#17988493C2211yescharacteristic
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988491—21no—
47#17988491—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic
49#17988463—21no—
50#17988463—21no—
51#17988449—21no—
52#17988449—21no—
53#17988445—21no—
54#17988445—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#391×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027D414yes—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73D414yes—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556620—232no—
86C2×Dic292—22no—
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011D414yes—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103#14556549—22no—
104#14556549—22no—
105#14556548—22no—
106#14556548—22no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C4⋊#10596831—22no—
122#14556520—22no—
123#14556520—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556515—22no—
127#14556514—22no—
128#14556514—22no—
129#14556512—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C73—22no—
143C2×SD16×C73—22no—
144C2×SD16×C73—22no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C73—22no—
153#103×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155#95×C73—21no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924027—28no—
159#11924027—28no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—42no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146C2×D412yes—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177Q8×D73—28no—
178Q8×D73—28no—
179Q8×D73—44no—
180Q8×D73—44no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—24no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C2×C4×D73#4112yes—
204C2×C4×D73#4112yes—
205C2×C4×D73#4112yes—
206Dic292—28no—
207#11924018—28no—
208#11924016—28no—
209#11924011—28no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831C2×D412yes—
216C8×D73—44no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—42no—
224C22⋊Dic73—81no—
225C22⋊Dic73—81no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—42no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—42no—
232C24×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73C2×D412yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251SD16×C73—28no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73C2×D412yes—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—81no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73#12112yes—
279C22×D73#12112yes—
280C22×D73#12112yes—
281Q8×C73—22no—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—41no—
284Q8×C73—41no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D73—48no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—48no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73#12112yes—
331C2×Dic73#12112yes—
332C2×Dic73#12112yes—
333C4×D73—48no—
334C4×D73—84no—
335C4×D73#12014yes—
336C4×D73#12314yes—
337C4×D73#12314yes—
338C4×D73#12414yes—
339Dic146—22no—
340Dic146—22no—
341Dic146—22no—
342Dic146—22no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—48no—
348C8×C73—22no—
349C8×C73—41no—
350#10596831—22no—
351#10596831—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73C2×#12111yescharacteristic
360C22×C73C2×#12111yescharacteristic
361C22×C73C2×#12111yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C22×C73#57811yescharacteristic
365C22×C73#57811yescharacteristic
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73#39414yes—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73C2×#12011yescharacteristic
379C4×C73C2×#12311yescharacteristic
380C4×C73C2×#12311yescharacteristic
381C4×C73C2×#12411yescharacteristic
382Dic73—42no—
383Dic73—42no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388Dic73#39414yes—
389#23545—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—82no—
391C2×C73C2×#39411yescharacteristic
392C2×C73#304311yescharacteristic
393C2×C73#304411yescharacteristic
394C2×C73#304611yescharacteristic
395C2×C73#304611yescharacteristic
396C2×C73#306311yescharacteristic
397C2×C73#306311yescharacteristic
398D73—24no—
399C22×#137—731no—
400C2×#424—731no—
401C2×#416—731no—
402C22×#103—731no—
403#2311—731no—
404#2310—731no—
405#2056—731no—
406#2056—731no—
407#2056—731no—
408#2056—731no—
409#2055—731no—
410#2055—731no—
411#2055—731no—
412#2055D7311yescharacteristic, complemented
413#1736—731no—
414C73#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—731no—
416C23×Q8—731no—
417C2×#137—1464no—
418C2×#137—1464no—
419C2×#137—1464no—
420C22×Q16—731no—
421C22×Q16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
424C22×M16—731no—
425C23×C8—731no—
426C2×#117—731no—
427C2×#117—731no—
428C22×C4⋊C4—731no—
429#424—1464no—
430C2×C4⋊C8—731no—
431C2×C4⋊C8—731no—
432C2×C4⋊C8—731no—
433C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
434#416—1464no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103—1464no—
441C2×#103C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102—731no—
443C2×#102C2×D7311yescharacteristic
444#391—731no—
445#391—731no—
446#391—731no—
447#391—731no—
448#391—731no—
449#391—1461no—
450#391—1461no—
451#391C2×D7311yescharacteristic
452#390—731no—
453#390C2×D7311yescharacteristic
454#386—1461no—
455#386—1461no—
456#381—1461no—
457#381—1461no—
458#380—1461no—
459#380—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340C2×D7311yescharacteristic
464C2×#41—734no—
465C2×#41—1462no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C22×Q8—734no—
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8—1461no—
474C22×Q8—1462no—
475C22×Q8—1462no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
480C22×D4—1461no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486#137—14632no—
487C2×Q16—1462no—
488C2×Q16—1462no—
489C2×Q16—1462no—
490C2×Q16—1462no—
491C2×Q16—1462no—
492C2×Q16—1462no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×M16—734no—
500C2×M16—1462no—
501C2×M16—1462no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—1462no—
505C22×C8—1462no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509#117—1462no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512#117—1462no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1462no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—1461no—
531C2×C42C22×D7311yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—1462no—
534C4⋊C8—1462no—
535C4⋊C8—1462no—
536#103—22no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539#103—1462no—
540#103—1462no—
541#103—1462no—
542#102—22no—
543#102—1462no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556C24—21no—
557C24—731no—
558#41—2924no—
559#41—2924no—
560#41—1468no—
561#41—1468no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2922no—
568C2×Q8—2922no—
569C2×Q8—2924no—
570C2×Q8—2924no—
571C2×Q8—732no—
572C2×Q8—732no—
573C2×Q8—1464no—
574C2×Q8—1468no—
575C2×Q8—1468no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8D4×D7312yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—1464no—
595C2×D4D4×D7312yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—5841no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—732no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—732no—
612C22×C4—732no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—1464no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4C23×D7311yescharacteristic
624Q16—1468no—
625Q16—1468no—
626SD16—28no—
627SD16—1468no—
628M16—1468no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2924no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8D4×D7312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—5841no—
657C22⋊C4—5841no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—2922no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—732no—
673C23—732no—
674C23—732no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2928no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689Q8—1462no—
690Q8—1462no—
691Q8—1462no—
692Q8—1462no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2928no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2928no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2928no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—732no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—734no—
730C2×C4—734no—
731C2×C4—734no—
732C2×C4—734no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4#41×D7311yescharacteristic
745C2×C4#41×D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—2921no—
750C8—1462no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—734no—
759C22—1462no—
760C22—1462no—
761C22—1462no—
762C22—1462no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22#121×D7311yescharacteristic
766C22#121×D7311yescharacteristic
767C22#121×D7311yescharacteristic
768C22#1798939311yescharacteristic
769C22#1798939711yescharacteristic
770C22#1798940111yescharacteristic
771C22#1798940311yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2922no—
778C4—2922no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—734no—
784C4#120×D7311yescharacteristic
785C4#123×D7311yescharacteristic
786C4#123×D7311yescharacteristic
787C4#124×D7311yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—1464no—
790C2#394×D7311yescharacteristic
791C2#2261944711yescharacteristic
792C2#2261945911yescharacteristic
793C2#2261947611yescharacteristic
794C2#2261948211yescharacteristic
795C2#2261961511yescharacteristic
796C2#2261961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2055C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924027C22
hypercenter#2055D73
hypocenterC73#23545
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988612C2semidirect
4. C2×#103×D73C2semidirect
6. #22612514C2semidirect
7. #22611255C2semidirect
8. #22611254C2semidirect
9. #22611253C2semidirect
10. #22611252C2semidirect
11. #22611248C2semidirect
12. #22611247C2semidirect
13. #22611244C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#2055C2semidirect
412. #2055D73semidirect
414. C73#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C2×#179886122
C2×#179885802
C2×#103×D732
#226125212
#226125142
#226112552
#226112542
#226112532
#226112522
#226112482
#226112472
#226112442
#226096492
C73×#20552
#2354573