Finite Group Databasebeta

← #33114130

Subgroups — #33114130

Order 18688.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989132—24no—
20#17989132—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C2×#14556551—21no—
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988669—24no—
34#17988667—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988483C2211yescharacteristic
47#17988476—21no—
48#17988464—21no—
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
50#17988434—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73D411yescharacteristic
75C23×Dic73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556590—22no—
87#14556590—22no—
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556577—28no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556563—28no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73D414yescomplemented
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553D414yescomplemented
102#14556551—28no—
103#14556551—44no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—22no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556524—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556512—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129C22⋊#10596831—22no—
130C8×Dic73—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#107×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153#11924027—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×D292#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—24no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—41no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73D814yescomplemented
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202D584—28no—
203#11924013—28no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831#4112yescomplemented
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213C4⋊Dic73#4112yescomplemented
214#11924007—24no—
215#11924007—42no—
216C22⋊Dic73—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—22no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—42no—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C4×Dic73C2×D412yes—
230C24×C73—21no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73C2×D812yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—48no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—28no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—48no—
341C2×Dic73#12012yes—
342C2×Dic73#12012yes—
343C2×Dic73C2×D812yes—
344C2×Dic73C2×D812yes—
345C2×Dic73#13512yes—
346C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—84no—
357Dic146—48no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#52511yescharacteristic
378C22×C73#53211yescharacteristic
379C22×C73C22×D811yescharacteristic
380C22×C73C2×#13511yescharacteristic
381C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C73#57511yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73#52511yescharacteristic
403C4×C73#53211yescharacteristic
404C4×C73#53211yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73#44714yes—
411#23567—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#238811yescharacteristic
415C2×C73C2×#44711yescharacteristic
416C2×C73#300211yescharacteristic
417C2×C73#310011yescharacteristic
418C2×C73#310611yescharacteristic
419C2×C73#316911yescharacteristic
420C2×C73#317111yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—82no—
423C2×#532—731no—
424C2×C4×D8—731no—
425C2×C4×D8—731no—
426C4×#121—731no—
427#2057—731no—
428#2041—731no—
429#2033—731no—
430#2033D7311yescharacteristic, complemented
431#2023—731no—
432#2011—731no—
433#1999—731no—
434#1999—731no—
435C4×#102—731no—
436C4×#102—731no—
437C4×C22⋊C8—731no—
438C73#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8—731no—
442#532—1464no—
443#532—1464no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#124—1461no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—731no—
449C2×#121—1461no—
450C2×#121C2×D7311yescharacteristic
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C22×C42—731no—
457C4×D8—1464no—
458C4×D8—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
471C2×C4×C8—731no—
472C2×C4×C8—731no—
473#390—731no—
474#389—731no—
475#388—1461no—
476#386—1461no—
477#380C2×D7311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C22⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—2924no—
488C2×#41—1468no—
489C22×Q8—1461no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×D8—1462no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—1462no—
515C4⋊Q8—1462no—
516#127—1462no—
517#127—1462no—
518#124—1468no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1468no—
526C4×D4—2924no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—734no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1468no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42—1462no—
556C2×C42—1462no—
557#107—22no—
558#107—1462no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—1462no—
570C4×C8—1462no—
571#95—21no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24D4×D7311yescharacteristic
578#41—29232no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—1464no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4D4×D7312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—734no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647D8—1468no—
648D8—1468no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—732no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8#1192402712yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—1464no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—2922no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—1462no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23D8×D7312yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2928no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2928no—
725D4—2928no—
726D4—2928no—
727D4—2928no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—5844no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1468no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#120×D7311yescharacteristic
814C22#1798909511yescharacteristic
815C22#1798913211yescharacteristic
816C22C2×D8×D7311yescharacteristic
817C22#135×D7311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22#1798938611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2922no—
825C4—2922no—
826C4—734no—
827C4—1462no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4#1798909511yescharacteristic
831C4#1798909711yescharacteristic
832C4#1798913211yescharacteristic
833C4#1798913611yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—5842no—
837C2—5842no—
838C2#2261314511yescharacteristic
839C2#447×D7311yescharacteristic
840C2#2261915211yescharacteristic
841C2#2261992811yescharacteristic
842C2#2261998611yescharacteristic
843C2#2262050511yescharacteristic
844C2#2262051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#23567
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989132C2semidirect
2. C2×#17988669C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22612437C2semidirect
5. #22611257C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22611066C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610927C2semidirect
12. #102×Dic73C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic73C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
97. D4×Dic73D4semidirect
101. #14556553D4semidirect
168. C2×D292#41semidirect
191. C22×Dic73D8semidirect
209. C2×#10596831#41semidirect
213. C4⋊Dic73#41semidirect
257. C2×C8×C73#41semidirect
430. #2033D73semidirect
438. C73#23567semidirect
660. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891322
C2×#179886692
C2×#179886672
#226124372
#226112572
#226111632
#226111132
#226110662
#226110032
#226109292
#226109272
#102×Dic732
#226097452
C22⋊C8×Dic732
C73×#20332
#2356773