Finite Group Databasebeta

← #33114131

Subgroups — #33114131

Order 18688.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989134—24no—
19#17989134—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73—21no—
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31C4×#11924013—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988483C2211yescharacteristic
44#17988475—21no—
45#17988463—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic73—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×D8×C73—24no—
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556590—22no—
83#14556590—22no—
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556577—28no—
87#14556566—22no—
88#14556566—22no—
89#14556564—28no—
90#14556562—22no—
91#14556562—22no—
92#14556562—22no—
93#14556562—22no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292D414yescomplemented
96C4×C22⋊D73—28no—
97C4×C22⋊D73—44no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114C42×D73—22no—
115C42×D73—22no—
116#14556524—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556511—22no—
123#14556503—22no—
124#14556503—22no—
125C4×#10596831—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C23×C4×C73—21no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C4×C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924028—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—22no—
185C2×C4×D73—22no—
186C2×C4×D73—22no—
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73D814yescomplemented
199#11924013—28no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831#4112yescomplemented
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211C4⋊Dic73#4112yescomplemented
212#11924007—24no—
213#11924007—42no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221C4×Dic73—22no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—42no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73#4112yescomplemented
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—24no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251D8×C73—28no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73C2×D812yes—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—48no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—84no—
313C2×C4×C73#12012yes—
314C2×C4×C73#12012yes—
315C2×C4×C73C2×D812yes—
316C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73C2×D812yes—
344C2×Dic73#13512yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—48no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350C4×D73—28no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—48no—
357Dic146—48no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#52511yescharacteristic
378C22×C73#53211yescharacteristic
379C22×C73C22×D811yescharacteristic
380C22×C73C2×#13511yescharacteristic
381C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C73#57511yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73#44714yes—
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73#52511yescharacteristic
403C4×C73#53211yescharacteristic
404C4×C73#53211yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#23567—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#238811yescharacteristic
415C2×C73C2×#44711yescharacteristic
416C2×C73#300211yescharacteristic
417C2×C73#310011yescharacteristic
418C2×C73#310611yescharacteristic
419C2×C73#316911yescharacteristic
420C2×C73#317111yescharacteristic
421D73—42no—
422D73—82no—
423C2×#532—731no—
424C2×C4×D8—731no—
425C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
426C4×#121—731no—
427#2057—731no—
428#2041—731no—
429#2033—731no—
430#2033—731no—
431#2023—731no—
432#2011—731no—
433#1999—731no—
434#1999—731no—
435C4×#102—731no—
436C4×#102—731no—
437C4×C22⋊C8—731no—
438C73#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8C2×D7311yescharacteristic
442#532—1464no—
443#532—1464no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#124—1461no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—1461no—
453C2×C4×D4—1461no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C42—731no—
457C4×D8—24no—
458C4×D8—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C4×C8—731no—
472C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
473#390—731no—
474#389—731no—
475#388—1461no—
476#386—1461no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C22⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—2924no—
488C2×#41—1468no—
489C22×Q8—1461no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—1461no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—1462no—
515C4⋊Q8—1462no—
516#127—1462no—
517#127—1462no—
518#124—1468no—
519#121—1468no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—2924no—
530C4×D4—734no—
531C4×D4—1468no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4C22⋊D7314yescomplemented
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42—1462no—
555C2×C42—1462no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1462no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1462no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—731no—
577C24—1461no—
578#41—29232no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—1464no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
614C2×D4#1192402812yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—734no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1464no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1468no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—732no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8#1192402812yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—2922no—
683C42—1462no—
684C42—1462no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42D4×D7312yes—
688C42C2×C22⋊D7312yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—732no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2928no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2928no—
730D4—2928no—
731D4—2928no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1468no—
771C2×C4#1455655912yes—
772C2×C4#1455655912yes—
773C2×C4D8×D7312yes—
774C2×C4#1455661512yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22C2×#1455655911yescharacteristic
814C22#1798909611yescharacteristic
815C22#1798913411yescharacteristic
816C22C2×D8×D7311yescharacteristic
817C22#135×D7311yescharacteristic
818C22C2×#1455661511yescharacteristic
819C22#1798938411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2922no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—5841no—
827C4—1462no—
828C4—1462no—
829C4#1798871914yes—
830C4#1798909611yescharacteristic
831C4#1798909811yescharacteristic
832C4#1798913311yescharacteristic
833C4#1798913411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—2922no—
837C2—5842no—
838C2#2261314611yescharacteristic
839C2C2×#1798871911yescharacteristic
840C2#2261914511yescharacteristic
841C2#2261992911yescharacteristic
842C2#2261998711yescharacteristic
843C2#2262050711yescharacteristic
844C2#2262052411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#23567
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989134C2semidirect
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. C4×#14556562C2semidirect
4. #22611257C2semidirect
5. #22611163C2semidirect
6. #22611115C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22611065C2semidirect
9. #22611000C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610926C2semidirect
12. C4×#14556513C2semidirect
13. C4×#14556512C2semidirect
14. C4×#14556503C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
95. C4×D292D4semidirect
141. C4×D4×C73D4semidirect
198. C2×C4×D73D8semidirect
205. C2×#10596831#41semidirect
211. C4⋊Dic73#41semidirect
239. C2×D4×C73#41semidirect
257. C2×C8×C73#41semidirect
425. C2×C4×D8D73semidirect
438. C73#23567semidirect
533. C4×D4C22⋊D73semidirect
614. C2×D4#11924028semidirect
660. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×C4×#119240132
C4×#145565622
#226112572
#226111632
#226111152
#226111112
#226110652
#226110002
#226109282
#226109262
C4×#145565132
C4×#145565122
C4×#145565032
C2×C4×D8×C732
#2356773