Finite Group Databasebeta

← #33114153

Subgroups — #33114153

Order 18688.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610926C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17#17989119—24no—
18#17989119—24no—
19C2×#14556584—21no—
20C2×#14556582C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73—21no—
29C2×#14556550—21no—
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31C4×#11924016—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988483C2211yescharacteristic
44#17988475—21no—
45#17988463—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic73—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×D8×C73—24no—
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556584—28no—
75#14556582—22no—
76#14556582—22no—
77#14556578—22no—
78#14556578—22no—
79#14556573—28no—
80#14556571—22no—
81#14556571—22no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86C4×Dic146—22no—
87C4×Dic146D414yescomplemented
88C4×C22⋊D73—28no—
89C4×C22⋊D73—44no—
90#14556550—28no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112C42×D73—22no—
113C42×D73—22no—
114#14556522—22no—
115#14556516—22no—
116#14556516—22no—
117#14556514—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556503—22no—
122#14556503—22no—
123C4×#10596831—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—21no—
130C23×C4×C73—21no—
131C2×D8×C73—22no—
132C2×D8×C73—22no—
133C2×D8×C73—22no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#107×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148C4×C8×C73—22no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146C2×D412yes—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—24no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D73—22no—
170C2×C4×D73—22no—
171C2×C4×D73—22no—
172C2×C4×D73—22no—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—41no—
181#11924016—28no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831#4112yes—
188C4⋊Dic73—24no—
189C4⋊Dic73—24no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195C4⋊Dic73#4112yes—
196#11924007—24no—
197#11924007—24no—
198#11924007—42no—
199C22⋊Dic73—24no—
200C22⋊Dic73—24no—
201C22⋊Dic73—24no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205#11924005—24no—
206#11924005—42no—
207C4×Dic73—22no—
208C4×Dic73—22no—
209C4×Dic73—24no—
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—42no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73#4112yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—24no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—42no—
233C22×C4×C73—42no—
234C22×C4×C73—42no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238D8×C73—28no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73#4112yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C22⋊C4×C73—24no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C42×C73C2×D412yes—
252C42×C73C2×D412yes—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73#13512yes—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—48no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—84no—
293C2×C4×C73#12012yes—
294C2×C4×C73#12012yes—
295C2×C4×C73#13512yes—
296C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D73—48no—
304C22⋊D73—48no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C4×D73—44no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—44no—
332Dic146—22no—
333Dic146—22no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—41no—
338#10596831—22no—
339#10596831—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73C2×#12011yescharacteristic
355C22×C73#52511yescharacteristic
356C22×C73#53211yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×#13511yescharacteristic
359C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C73#57511yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73#44914yes—
372C4×C73#52511yescharacteristic
373C4×C73#52511yescharacteristic
374C4×C73#53211yescharacteristic
375C4×C73#53211yescharacteristic
376Dic73—42no—
377Dic73—42no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—42no—
382Dic73—81no—
383#23569—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—82no—
385C2×C73—82no—
386C2×C73#238811yescharacteristic
387C2×C73C2×#44911yescharacteristic
388C2×C73#300211yescharacteristic
389C2×C73#310211yescharacteristic
390C2×C73#310511yescharacteristic
391C2×C73#316811yescharacteristic
392C2×C73#317111yescharacteristic
393D73—42no—
394C2×#529—731no—
395C2×C4×SD16—731no—
396C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
397C4×#121—731no—
398#2059—731no—
399#2042—731no—
400#2036—731no—
401#2034—731no—
402#2025—731no—
403#2012—731no—
404#2000—731no—
405#1999—731no—
406C4×#103—731no—
407C4×#102—731no—
408C4×C22⋊C8—731no—
409C73#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—731no—
411C22×D8C2×D7311yescharacteristic
412#529—1464no—
413#529—1464no—
414C2×#126—1461no—
415C2×#125—731no—
416C2×#124—731no—
417C2×#123—1461no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—1461no—
423C2×C4×D4—1461no—
424C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
426C2×#117—1461no—
427C22×C42—731no—
428C4×SD16—1464no—
429C4×D8—24no—
430C2×#107C2×D7311yescharacteristic
431C2×#106—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C4×C8—731no—
443C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
444#390—731no—
445#389—731no—
446#388—1461no—
447#386—1461no—
448#380—731no—
449C4×C4⋊C4—731no—
450C4×C22⋊C4—1461no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457C22×Q8—731no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—731no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8C22×D7311yescharacteristic
476C22×C8C22×D7311yescharacteristic
477#126—1468no—
478#125—1462no—
479#125—1462no—
480#124—1462no—
481#124—1462no—
482#123—1468no—
483C22⋊Q8—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485#121—1462no—
486#121—1462no—
487#121—1462no—
488#121—1462no—
489C4×Q8—734no—
490C4×Q8—1462no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—2924no—
495C4×D4—1468no—
496C4×D4C22⋊D7314yescomplemented
497#117—1468no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C42—731no—
519C2×C42—731no—
520C2×C42—731no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1462no—
524C2×C42—1462no—
525C2×C42C22×D7311yescharacteristic
526#107—22no—
527#106—1462no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536C22⋊C8—1462no—
537C22⋊C8—1462no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—1462no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—731no—
546C2×Q8—732no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—1464no—
567C2×D4—1464no—
568C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
569C2×D4#1192402812yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—2921no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4D4×D7311yescharacteristic
599C22×C4C23×D7311yescharacteristic
600SD16—1468no—
601D8—28no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8#1192402812yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—732no—
619C4⋊C4—732no—
620C4⋊C4—1464no—
621C4⋊C4—1464no—
622C4⋊C4—1464no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C42—2922no—
640C42—1462no—
641C42—1462no—
642C42—1464no—
643C42—1461no—
644C42—1461no—
645C42D4×D7312yes—
646C42C2×C22⋊D7312yes—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—732no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23C2×D4×D7311yescharacteristic
669Q8—2921no—
670Q8—2921no—
671Q8—1462no—
672Q8—1462no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2928no—
682D4—2928no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—2924no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2924no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4#1455655912yes—
721C2×C4#1455655912yes—
722C2×C4#1455661012yes—
723C2×C4#1455661512yes—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
726C2×C4#41×D7311yescharacteristic
727C2×C4#41×D7311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2921no—
733C8—1462no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22C2×#1455655911yescharacteristic
756C22#1798909611yescharacteristic
757C22#1798913411yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22C2×#1455661011yescharacteristic
760C22C2×#1455661511yescharacteristic
761C22#1798938411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2921no—
766C4—2922no—
767C4—2922no—
768C4—2921no—
769C4—2922no—
770C4—2921no—
771C4—5841no—
772C4#1798872914yes—
773C4#1798909611yescharacteristic
774C4#1798909811yescharacteristic
775C4#1798913311yescharacteristic
776C4#1798913411yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—82no—
779C2—2922no—
780C2#2261314611yescharacteristic
781C2C2×#1798872911yescharacteristic
782C2#2261914511yescharacteristic
783C2#2261994511yescharacteristic
784C2#2261997611yescharacteristic
785C2#2262049911yescharacteristic
786C2#2262052411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610926C2
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#23569
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989119C2semidirect
2. C2×C4×#11924016C2semidirect
3. C4×#14556562C2semidirect
4. #22611267C2semidirect
5. #22611170C2semidirect
6. #22611136C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611075C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
12. C4×#14556516C2semidirect
13. C4×#14556512C2semidirect
14. C4×#14556503C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
87. C4×Dic146D4semidirect
139. C4×D4×C73D4semidirect
396. C2×C4×D8D73semidirect
409. C73#23569semidirect
496. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891192
C2×C4×#119240162
C4×#145565622
#226112672
#226111702
#226111362
#226111182
#226110752
#226110062
#226109352
#226109262
C4×#145565162
C4×#145565122
C4×#145565032
C2×C4×D8×C732
#2356973