Finite Group Databasebeta

← #33114159

Subgroups — #33114159

Order 18688.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610929C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18#17989121—24no—
19#17989121—24no—
20C2×#14556585—21no—
21C2×#14556583C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×#14556548—21no—
33C4×#11924017—24no—
34C4×D584—24no—
35C2×#14556525C2211yescharacteristic
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988478—21no—
48#17988466—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924005—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C22×C42×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76#14556585—28no—
77#14556583—22no—
78#14556583—22no—
79#14556579—22no—
80#14556579—22no—
81#14556574—28no—
82#14556570—22no—
83#14556570—22no—
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88C4×Dic146—22no—
89C4×Dic146D414yescomplemented
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292D414yescomplemented
94C4×C22⋊D73—28no—
95C4×C22⋊D73—44no—
96#14556548—28no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119#14556525—22no—
120#14556523—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C23×C4×C73D411yescharacteristic
133C23×C4×C73D411yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C2×C42×C73—22no—
140C2×C42×C73—22no—
141C2×C42×C73D411yescharacteristic
142C2×C42×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147C4×C8×C73—22no—
148C4×C8×C73—22no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146C2×D412yes—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×D292#4112yes—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187#11924017—28no—
188D584—28no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198C4⋊Dic73#4112yes—
199#11924007—24no—
200#11924007—24no—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—42no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—24no—
207#11924005—24no—
208#11924005—24no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214C4×Dic73—24no—
215C4×Dic73—42no—
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—22no—
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—22no—
221C22×C4×C73—22no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—41no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2411yescharacteristic
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C2×C8×C73#4112yes—
247C42×C73—22no—
248C42×C73—22no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73C2×D412yes—
252C42×C73C2×D412yes—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73#13512yes—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—22no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—44no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—44no—
292C2×C4×C73#12012yes—
293C2×C4×C73#12012yes—
294C2×C4×C73#13512yes—
295C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D73—48no—
303C22⋊D73—48no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—22no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—48no—
331C4×D73—84no—
332Dic146—22no—
333Dic146—22no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—22no—
338C8×C73—41no—
339C8×C73—41no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73C2×#12011yescharacteristic
348C22×C73#52511yescharacteristic
349C22×C73#53211yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×#13511yescharacteristic
352C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C73#57511yescharacteristic
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73#44914yes—
373C4×C73#52511yescharacteristic
374C4×C73#52511yescharacteristic
375C4×C73#53211yescharacteristic
376C4×C73#53211yescharacteristic
377Dic73—42no—
378Dic73—42no—
379Dic73—42no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#23569—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—42no—
385C2×C73#238811yescharacteristic
386C2×C73C2×#44911yescharacteristic
387C2×C73#300211yescharacteristic
388C2×C73#310211yescharacteristic
389C2×C73#310511yescharacteristic
390C2×C73#316811yescharacteristic
391C2×C73#317111yescharacteristic
392D73—82no—
393D73—82no—
394C2×#529—731no—
395C2×C4×SD16—731no—
396C2×C4×D8—731no—
397C4×#121—731no—
398#2059—731no—
399#2042—731no—
400#2036—731no—
401#2034—731no—
402#2025—731no—
403#2012—731no—
404#2000—731no—
405#1999—731no—
406C4×#103—731no—
407C4×#102—731no—
408C4×C22⋊C8D7311yescharacteristic, complemented
409C73#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—731no—
411C22×D8—731no—
412#529—1464no—
413#529—1464no—
414C2×#126—1461no—
415C2×#125—731no—
416C2×#124—731no—
417C2×#123—1461no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×C4×D4—731no—
424C2×C4×D4—1461no—
425C2×C4×D4—1461no—
426C2×#117—1461no—
427C22×C42C2×D7311yescharacteristic
428C4×SD16—1464no—
429C4×D8—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#106—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
443C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
444#390—731no—
445#389—731no—
446#388—1461no—
447#386—1461no—
448#380—731no—
449C4×C4⋊C4—731no—
450C4×C22⋊C4—1461no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#336C2×D7311yescharacteristic
456#336C2×D7311yescharacteristic
457C22×Q8—731no—
458C22×D4—731no—
459C22×D4—731no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4—1461no—
464C23×C4D29211yescharacteristic
465C23×C4D29211yescharacteristic
466C23×C4C22×D7311yescharacteristic
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C2×D8—1462no—
472C2×D8—1462no—
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474C22×C8C22×D7311yescharacteristic
475C22×C8C22×D7311yescharacteristic
476C22×C8C22×D7311yescharacteristic
477#126—1468no—
478#125—1462no—
479#125—1462no—
480#124—1462no—
481#124—1462no—
482#123—1468no—
483C22⋊Q8—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485#121—1462no—
486#121—1462no—
487#121—1462no—
488#121—1462no—
489C4×Q8—734no—
490C4×Q8—1462no—
491C4×D4—2924no—
492C4×D4—734no—
493C4×D4—1468no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496C4×D4—1462no—
497#117—1468no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42D29211yescharacteristic
523C2×C42D29211yescharacteristic
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525C2×C42C22×D7311yescharacteristic
526#107—1462no—
527#106—1462no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543C24—1461no—
544C24—1461no—
545C24C2×D29211yescharacteristic
546C2×Q8—732no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—2922no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—732no—
558C2×D4—1464no—
559C2×D4—1464no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1464no—
594C22×C4C2×D29211yescharacteristic
595C22×C4C2×D29211yescharacteristic
596C22×C4C2×D29211yescharacteristic
597C22×C4C2×D29211yescharacteristic
598C22×C4C2×D29211yescharacteristic
599C22×C4C23×D7311yescharacteristic
600SD16—1468no—
601D8—1468no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#1192402812yes—
613C2×C8#1192402812yes—
614C4⋊C4—2922no—
615C4⋊C4—732no—
616C4⋊C4—732no—
617C4⋊C4—732no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1464no—
620C4⋊C4—1464no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—1464no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C42—1464no—
645C42D4×D7312yes—
646C42D4×D7312yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—1462no—
666C23—1462no—
667C23#1455661312yes—
668C23C22×D29211yescharacteristic
669Q8—2921no—
670Q8—2921no—
671Q8—1462no—
672Q8—1462no—
673D4—2928no—
674D4—2928no—
675D4—2921no—
676D4—2921no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—1462no—
680D4—1462no—
681D4—1462no—
682D4—1462no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2928no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—5844no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4#1455656112yes—
721C2×C4#1455656112yes—
722C2×C4#1455661312yes—
723C2×C4#1455661912yes—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
726C2×C4#41×D7311yescharacteristic
727C2×C4#41×D7311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2922no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22C2×#1455656111yescharacteristic
756C22#1798909911yescharacteristic
757C22#1798913711yescharacteristic
758C22C2×#1455661311yescharacteristic
759C22C2×#1455661311yescharacteristic
760C22C2×#1455661911yescharacteristic
761C22#1798938711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2922no—
767C4—2922no—
768C4—2922no—
769C4—2922no—
770C4—5841no—
771C4—5841no—
772C4#1798873414yes—
773C4#1798909611yescharacteristic
774C4#1798909611yescharacteristic
775C4#1798913411yescharacteristic
776C4#1798913411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—5842no—
779C2—5842no—
780C2#2261314711yescharacteristic
781C2C2×#1798873411yescharacteristic
782C2#2261915311yescharacteristic
783C2#2261995111yescharacteristic
784C2#2261998011yescharacteristic
785C2#2262050111yescharacteristic
786C2#2262052611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×C22⋊C8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610929C2
hypercenterC4×C22⋊C8D73
hypocenterC73#23569
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989121C2semidirect
2. C2×C4×#11924017C2semidirect
3. C2×C4×D584C2semidirect
4. C4×#14556565C2semidirect
5. #22611270C2semidirect
6. #22611173C2semidirect
7. #22611135C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611078C2semidirect
10. #22611011C2semidirect
11. #22610936C2semidirect
13. C4×#14556516C2semidirect
14. C4×#14556513C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C73C2semidirect
89. C4×Dic146D4semidirect
93. C4×D292D4semidirect
408. C4×C22⋊C8D73semidirect
409. C73#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891212
C2×C4×#119240172
C2×C4×D5842
C4×#145565652
#226112702
#226111732
#226111352
#226111212
#226110782
#226110112
#226109362
#226109292
C4×#145565162
C4×#145565132
C4×C22⋊C8×C732
#2356973