Finite Group Databasebeta

← #33114322

Subgroups — #33114322

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#540×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556570C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17988687—24no—
21C4×#11924016—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic
23C2×#14556522C2211yescharacteristic
24C2×#14556514C2211yescharacteristic
25C2×#14556514C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556502C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
36#17988493C2211yescharacteristic
37#17988485C2211yescharacteristic
38#17988482—21no—
39#17988481—21no—
40#17988475—21no—
41#17988468—21no—
42#17988447C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#540×C73—24no—
51#540×C73—24no—
52C2×#127×C73C2211yescharacteristic
53C2×#125×C73C2211yescharacteristic
54C2×#123×C73—21no—
55C2×#123×C73—21no—
56C2×#121×C73—21no—
57C2×#121×C73—21no—
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#117×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C2×#11924016—22no—
65C2×#11924016—22no—
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556570—22no—
75#14556570—22no—
76C4×Dic146—22no—
77C4×Dic146—22no—
78C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×#11924007—21no—
82C2×#11924007—21no—
83C2×#11924007—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C4×Dic73—21no—
87C2×C4×Dic73—21no—
88#14556524—22no—
89#14556522—22no—
90#14556514—22no—
91#14556514—22no—
92#14556512—22no—
93#14556512—22no—
94#14556512—22no—
95#14556512—22no—
96#14556512—22no—
97#14556512—22no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831—22no—
100#14556502—22no—
101C4×#10596831—22no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105#14556498—21no—
106#14556498—21no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73—21no—
111C22×D4×C73C2311yescharacteristic
112C22×D4×C73C2311yescharacteristic
113C23×C4×C73—21no—
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73C2311yescharacteristic
116#127×C73—22no—
117#127×C73—22no—
118#125×C73—22no—
119#125×C73—22no—
120#123×C73—28no—
121#123×C73—28no—
122#121×C73—28no—
123#121×C73—28no—
124#121×C73—22no—
125#121×C73—22no—
126#121×C73—22no—
127#121×C73—22no—
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—22no—
130C4×D4×C73D414yes—
131C4×D4×C73D414yes—
132#117×C73—22no—
133#117×C73—22no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146#4112yes—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158#11924016—28no—
159#11924016—28no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831#4112yes—
171C2×#10596831#4112yes—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73#4112yes—
178#11924007—24no—
179#11924007—42no—
180#11924007—81no—
181C22⋊Dic73—24no—
182C22⋊Dic73—81no—
183C4×Dic73—42no—
184C4×Dic73—81no—
185C24×C73—21no—
186C24×C73—21no—
187C24×C73C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C73—24no—
189C2×D4×C73—24no—
190C2×D4×C73—24no—
191C2×D4×C73—24no—
192C2×D4×C73—21no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—21no—
197C2×D4×C73—21no—
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—81no—
203C2×D4×C73—81no—
204C2×D4×C73—81no—
205C2×D4×C73—81no—
206C2×D4×C73—81no—
207C2×D4×C73—81no—
208C2×D4×C73—81no—
209C2×D4×C73—81no—
210C2×D4×C73C2×D412yes—
211C2×D4×C73C2×D412yes—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—24no—
221C22×C4×C73—24no—
222C22×C4×C73—81no—
223C22×C4×C73—81no—
224C22×C4×C73—81no—
225C22×C4×C73—81no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C73—24no—
233C4⋊C4×C73—24no—
234C4⋊C4×C73—22no—
235C4⋊C4×C73—22no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73C2×D412yes—
239C4⋊C4×C73C2×D412yes—
240C22⋊C4×C73—24no—
241C22⋊C4×C73—24no—
242C22⋊C4×C73—24no—
243C22⋊C4×C73—24no—
244C22⋊C4×C73—22no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73C2×D412yes—
249C42×C73C2×D412yes—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—84no—
281D4×C73—84no—
282D4×C73—84no—
283D4×C73—84no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—84no—
308C2×C4×C73—84no—
309C2×C4×C73#12012yes—
310C2×C4×C73#12012yes—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333#10596831—22no—
334#10596831—22no—
335#10596831—41no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73C2×#12011yescharacteristic
359C22×C73#52511yescharacteristic
360C22×C73#53211yescharacteristic
361C22×C73#57611yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C22×C73#57711yescharacteristic
365C4×C73—22no—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73#52511yescharacteristic
373C4×C73#52511yescharacteristic
374C4×C73#53211yescharacteristic
375C4×C73#53211yescharacteristic
376Dic73—42no—
377Dic73—42no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380#23582—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—81no—
382C2×C73—82no—
383C2×C73—82no—
384C2×C73#238811yescharacteristic
385C2×C73#300911yescharacteristic
386C2×C73#301211yescharacteristic
387C2×C73#311911yescharacteristic
388C2×C73#312611yescharacteristic
389C2×C73#317411yescharacteristic
390C2×C73#317911yescharacteristic
391C2×#540D7311yescharacteristic
392C2×#440—731no—
393C2×C4×SD16—731no—
394#2323—731no—
395#2059—731no—
396#2041—731no—
397#2034—731no—
398#2033—731no—
399#2026—731no—
400#2014—731no—
401#2000—731no—
402#2000—731no—
403#1762—731no—
404C4×#102—731no—
405#1750—731no—
406C73#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—731no—
408C22×SD16—731no—
409#540—24no—
410#540—24no—
411C2×#127C2×D7311yescharacteristic
412C2×#125C2×D7311yescharacteristic
413C2×#123—21no—
414C2×#123—21no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×#121—21no—
417C2×#121—21no—
418C2×#121C2×D7311yescharacteristic
419C2×#121C2×D7311yescharacteristic
420C2×C4×Q8—731no—
421C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
423C2×#117C2×D7311yescharacteristic
424#440—1464no—
425C4×SD16—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#106—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#391—731no—
441#389—731no—
442#389—1461no—
443#388—1461no—
444#388—1461no—
445#387—1461no—
446#380—731no—
447C4×C4⋊C4—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454C22×Q8—731no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D7311yescharacteristic
464C2×SD16—1462no—
465C2×SD16—1462no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C22⋊Q8—1462no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×Q8—1462no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4C22⋊D7314yes—
493C4×D4C22⋊D7314yes—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519C2×C42C22×D7311yescharacteristic
520#107—1462no—
521#106—1462no—
522#103—1462no—
523#103—1462no—
524#102—1462no—
525#102—1462no—
526#102—1462no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C22⋊C8—1462no—
532#97—1462no—
533C4×C8—1462no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×Q8—732no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
571C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—1468no—
597SD16—1468no—
598C2×C8—732no—
599C2×C8—732no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—5841no—
618C4⋊C4—732no—
619C4⋊C4—1464no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2922no—
638C42—5841no—
639C42C2×C22⋊D7312yes—
640C42C2×C22⋊D7312yes—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
663Q8—2921no—
664Q8—2921no—
665Q8—1462no—
666Q8—1462no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—84no—
678D4—84no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4#1455656012yes—
717C2×C4#1455656012yes—
718C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4#41×D7311yescharacteristic
722C2×C4#41×D7311yescharacteristic
723C2×C4#41×D7311yescharacteristic
724C8—2921no—
725C8—2921no—
726C8—1462no—
727C8—1462no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22C2×#1455656011yescharacteristic
750C22#1798909411yescharacteristic
751C22#1798913311yescharacteristic
752C22#1798939011yescharacteristic
753C22#1798939811yescharacteristic
754C22#1798939811yescharacteristic
755C22#1798939811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—2922no—
764C4—2922no—
765C4—5841no—
766C4—5841no—
767C4#1798909411yescharacteristic
768C4#1798909411yescharacteristic
769C4#1798913311yescharacteristic
770C4#1798913311yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2#2261314411yescharacteristic
775C2#2261920811yescharacteristic
776C2#2261923511yescharacteristic
777C2#2262012411yescharacteristic
778C2#2262021711yescharacteristic
779C2#2262055311yescharacteristic
780C2#2262061611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#540×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#540D73
hypocenterC73#23582
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988687C2semidirect
2. C2×C4×#11924016C2semidirect
3. #22612613C2semidirect
4. #22611266C2semidirect
5. #22611162C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22611079C2semidirect
9. #22611019C2semidirect
10. #22610934C2semidirect
11. #22610934C2semidirect
12. #22609756C2semidirect
13. C4×#14556512C2semidirect
14. #22609697C2semidirect
406. C73#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179886872
C2×C4×#119240162
#226126132
#226112662
#226111622
#226111172
#226111102
#226110792
#226110192
#226109342
#226097562
C4×#145565122
#226096972
C2×#540×C732
#2358273