Finite Group Databasebeta

← #33114325

Subgroups — #33114325

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989191C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989191—24no—
17#17989191—24no—
18C2×#14556583C2211yescharacteristic
19C2×#14556572—21no—
20C2×#14556572—21no—
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×#14556548C2211yescharacteristic
30#17988688—24no—
31SD16×Dic73—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988484—21no—
46#17988479—21no—
47#17988476—21no—
48#17988469—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556583—22no—
71#14556583—22no—
72#14556572—28no—
73#14556572—28no—
74#14556567—22no—
75#14556567—22no—
76#14556563—28no—
77#14556563—28no—
78#14556562—22no—
79#14556562—22no—
80#14556562—22no—
81#14556562—22no—
82Q8×Dic73—22no—
83Q8×Dic73—22no—
84D4×Dic73—22no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73D414yes—
87D4×Dic73D414yes—
88#14556548—22no—
89#14556548—22no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556525—22no—
113#14556523—22no—
114#14556515—22no—
115#14556515—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556503—22no—
121#14556503—22no—
122#14556501—22no—
123C8×Dic73—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#127×C73—22no—
141#127×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#102×C73—22no—
145#102×C73—22no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D73—24no—
150C2×C22⋊D73—24no—
151C2×C22⋊D73—81no—
152C2×C22⋊D73—81no—
153C2×C22⋊D73—81no—
154C2×C22⋊D73—81no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—24no—
159C22×Dic73—24no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73—81no—
163C22×Dic73—81no—
164C22×Dic73—81no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—42no—
186C4⋊Dic73C2×D412yes—
187C4⋊Dic73C2×D412yes—
188C4⋊Dic73#4112yes—
189#11924007—24no—
190#11924007—24no—
191#11924007—24no—
192#11924007—22no—
193#11924007—22no—
194#11924007—81no—
195C22⋊Dic73—24no—
196C22⋊Dic73—24no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—24no—
199#11924005—24no—
200#11924005—22no—
201#11924005—22no—
202#11924005—81no—
203C4×Dic73—42no—
204C4×Dic73—81no—
205C4×Dic73C2×D412yes—
206C4×Dic73C2×D412yes—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73#4112yes—
215C2×D4×C73—24no—
216C2×D4×C73—24no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—81no—
228C2×D4×C73—81no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238SD16×C73—28no—
239SD16×C73—28no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73#4112yes—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—84no—
285D4×C73—84no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D73—84no—
305C22⋊D73—84no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—84no—
326C2×Dic73—84no—
327C2×Dic73#12012yes—
328C2×Dic73#12012yes—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—22no—
335#10596831—41no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73C2×#12011yescharacteristic
352C22×C73#52511yescharacteristic
353C22×C73#53211yescharacteristic
354C22×C73#57611yescharacteristic
355C22×C73#57711yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57711yescharacteristic
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73#52511yescharacteristic
370C4×C73#52511yescharacteristic
371C4×C73#53211yescharacteristic
372C4×C73#53211yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—22no—
375Dic73—42no—
376Dic73—41no—
377Dic73—42no—
378Dic73—42no—
379Dic73—81no—
380#23582—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—82no—
382C2×C73—82no—
383C2×C73#238811yescharacteristic
384C2×C73#300911yescharacteristic
385C2×C73#301211yescharacteristic
386C2×C73#311911yescharacteristic
387C2×C73#312611yescharacteristic
388C2×C73#317411yescharacteristic
389C2×C73#317911yescharacteristic
390D73—81no—
391C2×#540—731no—
392C2×#440—731no—
393C2×C4×SD16—731no—
394#2323—731no—
395#2059—731no—
396#2041—731no—
397#2034—731no—
398#2033—731no—
399#2026—731no—
400#2014D7311yescharacteristic, complemented
401#2000—731no—
402#2000—731no—
403#1762—731no—
404C4×#102—731no—
405#1750—731no—
406C73#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
408C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
409#540—1464no—
410#540—1464no—
411C2×#127C2×D7311yescharacteristic
412C2×#125—731no—
413C2×#123—1461no—
414C2×#123—1461no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×#121—731no—
417C2×#121—731no—
418C2×#121—1461no—
419C2×#121—1461no—
420C2×C4×Q8—731no—
421C2×C4×D4—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×#117—731no—
424#440—1464no—
425C4×SD16—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#106—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#391C2×D7311yescharacteristic
441#389—731no—
442#389—1461no—
443#388—1461no—
444#388—1461no—
445#387—1461no—
446#380—731no—
447C4×C4⋊C4—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336C2×D7311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—731no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4—1461no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8C22×D7311yescharacteristic
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—1462no—
477#125—1462no—
478#123—1468no—
479#123—1468no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C22⋊Q8—1462no—
482#121—1462no—
483#121—1462no—
484#121—1468no—
485#121—1468no—
486#121—1462no—
487#121—1462no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×Q8—1462no—
490C4×D4—734no—
491C4×D4—734no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494#117—1462no—
495#117—1462no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42C22×D7311yescharacteristic
520#107—1462no—
521#106—1462no—
522#103—1462no—
523#103—1462no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1462no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C22⋊C8—1462no—
532#97—1462no—
533C4×C8—1462no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—731no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1192402712yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—5841no—
565C2×D4—5841no—
566C2×D4—5841no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—1464no—
569C2×D4—1464no—
570C2×D4D4×D7312yes—
571C2×D4D4×D7312yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—5841no—
575C22×C4—5841no—
576C22×C4—5841no—
577C22×C4—5841no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1464no—
592C22×C4—1464no—
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—28no—
597SD16—28no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8#1192402712yes—
609C2×C8#1192402712yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—5841no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—732no—
616C4⋊C4—732no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1464no—
620C4⋊C4—1464no—
621C4⋊C4—1464no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1464no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2922no—
638C42—5841no—
639C42—732no—
640C42—732no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23C2×D4×D7311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—5844no—
678D4—5844no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—5844no—
705C2×C4—5844no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2921no—
727C8—2921no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22#120×D7311yescharacteristic
750C22#1798909711yescharacteristic
751C22#1798913511yescharacteristic
752C22#1798939111yescharacteristic
753C22#1798939311yescharacteristic
754C22#1798939311yescharacteristic
755C22#1798939711yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—2922no—
761C4—2922no—
762C4—2921no—
763C4—2922no—
764C4—5841no—
765C4—1462no—
766C4—1462no—
767C4#1798909311yescharacteristic
768C4#1798909311yescharacteristic
769C4#1798913211yescharacteristic
770C4#1798913211yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—5841no—
774C2#2261314311yescharacteristic
775C2#2261920311yescharacteristic
776C2#2261923611yescharacteristic
777C2#2262012911yescharacteristic
778C2#2262022011yescharacteristic
779C2#2262055611yescharacteristic
780C2#2262061111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2014C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989191C2
hypercenter#2014D73
hypocenterC73#23582
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988688C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22612616C2semidirect
5. #22611270C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22611082C2semidirect
10. #22610931C2semidirect
11. #22610931C2semidirect
12. #22609758C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609696C2semidirect
15. C73×#2014C2semidirect
400. #2014D73semidirect
406. C73#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891912
C2×#179886882
C2×SD16×Dic732
#226126162
#226112702
#226111622
#226111192
#226111122
#226110822
#226109312
#226097582
#102×Dic732
#226096962
C73×#20142
#2358273