Finite Group Databasebeta

← #33114330

Subgroups — #33114330

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18#17989192—24no—
19#17989192—24no—
20C2×#14556588C2211yescharacteristic
21C2×#14556583C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556564—21no—
29C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32#17988689—24no—
33C4×#11924017—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44#17988493C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988482—21no—
47#17988481—21no—
48#17988475—21no—
49#17988468—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#97×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78#14556588—22no—
79#14556588—22no—
80#14556583—22no—
81#14556583—22no—
82#14556576—28no—
83#14556576—28no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556564—28no—
91#14556564—28no—
92C4×Dic146—22no—
93C4×Dic146—22no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292D414yes—
97C4×D292D414yes—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116#14556525—22no—
117#14556523—22no—
118#14556516—22no—
119#14556516—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136#117×C73—22no—
137#117×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C73—22no—
145C22⋊C8×C73—22no—
146#97×C73—22no—
147C4×C8×C73—22no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146#4112yes—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—81no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924017—28no—
193#11924017—28no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203C4⋊Dic73#4112yes—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—24no—
207#11924007—42no—
208#11924007—81no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—81no—
211#11924005—24no—
212#11924005—24no—
213#11924005—24no—
214#11924005—24no—
215C4×Dic73—42no—
216C4×Dic73—81no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73#4112yes—
241C2×C8×C73#4112yes—
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73—22no—
244C22⋊C4×C73—22no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73C2×D412yes—
249C42×C73C2×D412yes—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73#12012yes—
290C2×C4×C73#12012yes—
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D73—84no—
298C22⋊D73—84no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—22no—
320D292—22no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—84no—
326D292—84no—
327C4×D73—84no—
328C4×D73—84no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336C8×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73C2×#12011yescharacteristic
345C22×C73#52511yescharacteristic
346C22×C73#53211yescharacteristic
347C22×C73#57611yescharacteristic
348C22×C73#57711yescharacteristic
349C22×C73#57711yescharacteristic
350C22×C73#57711yescharacteristic
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73#52511yescharacteristic
371C4×C73#52511yescharacteristic
372C4×C73#53211yescharacteristic
373C4×C73#53211yescharacteristic
374Dic73—42no—
375Dic73—42no—
376Dic73—42no—
377Dic73—42no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380#23582—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—81no—
382C2×C73#238811yescharacteristic
383C2×C73#300911yescharacteristic
384C2×C73#301211yescharacteristic
385C2×C73#311911yescharacteristic
386C2×C73#312611yescharacteristic
387C2×C73#317411yescharacteristic
388C2×C73#317911yescharacteristic
389D73—82no—
390D73—82no—
391C2×#540—731no—
392C2×#440—731no—
393C2×C4×SD16—731no—
394#2323—731no—
395#2059—731no—
396#2041—731no—
397#2034—731no—
398#2033—731no—
399#2026—731no—
400#2014—731no—
401#2000—731no—
402#2000—731no—
403#1762—731no—
404C4×#102—731no—
405#1750D7311yescharacteristic, complemented
406C73#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—731no—
408C22×SD16—731no—
409#540—1464no—
410#540—1464no—
411C2×#127—731no—
412C2×#125—731no—
413C2×#123—1461no—
414C2×#123—1461no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×#121—731no—
417C2×#121—731no—
418C2×#121—1461no—
419C2×#121—1461no—
420C2×C4×Q8—731no—
421C2×C4×D4—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×#117C2×D7311yescharacteristic
424#440—1464no—
425C4×SD16—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#106—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#97C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
440#391—731no—
441#389—731no—
442#389—1461no—
443#388—1461no—
444#388—1461no—
445#387—1461no—
446#380—731no—
447C4×C4⋊C4—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336C2×D7311yescharacteristic
453#336C2×D7311yescharacteristic
454C22×Q8—731no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—731no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4C22×D7311yescharacteristic
464C2×SD16—1462no—
465C2×SD16—1462no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C22×C8C22×D7311yescharacteristic
472C22×C8C22×D7311yescharacteristic
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474#127—1462no—
475#127—1462no—
476#125—1462no—
477#125—1462no—
478#123—1468no—
479#123—1468no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C22⋊Q8—1462no—
482#121—1468no—
483#121—1468no—
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#121—1462no—
487#121—1462no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×Q8—1462no—
490C4×D4—734no—
491C4×D4—734no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519C2×C42C22×D7311yescharacteristic
520#107—1462no—
521#106—1462no—
522#103—1462no—
523#103—1462no—
524#102—1462no—
525#102—1462no—
526#102—1462no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532#97—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539C24—1461no—
540C24—1461no—
541C24C2×D29211yescharacteristic
542C2×Q8—732no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×D4—5841no—
549C2×D4—5841no—
550C2×D4—5841no—
551C2×D4—5841no—
552C2×D4—5841no—
553C2×D4—5841no—
554C2×D4—5841no—
555C2×D4—5841no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—732no—
558C2×D4—1464no—
559C2×D4—1464no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—5841no—
579C22×C4—5841no—
580C22×C4—5841no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1464no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4C2×D29211yescharacteristic
591C22×C4C2×D29211yescharacteristic
592C22×C4C2×D29211yescharacteristic
593C22×C4C2×D29211yescharacteristic
594C22×C4C2×D29211yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—1468no—
597SD16—1468no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8#1192402812yes—
609C2×C8#1192402812yes—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—5841no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—732no—
616C4⋊C4—732no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1464no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1464no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2922no—
638C42—5841no—
639C42D4×D7312yes—
640C42D4×D7312yes—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—1462no—
661C23—1462no—
662C23C22×D29211yescharacteristic
663Q8—2921no—
664Q8—2921no—
665Q8—1462no—
666Q8—1462no—
667D4—2921no—
668D4—2921no—
669D4—2921no—
670D4—2921no—
671D4—5844no—
672D4—5844no—
673D4—5844no—
674D4—5844no—
675D4—1462no—
676D4—1462no—
677D4—1462no—
678D4—1462no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—5844no—
711C2×C4—5844no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4#1455656112yes—
717C2×C4#1455656112yes—
718C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4#41×D7311yescharacteristic
722C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22C2×#1455656111yescharacteristic
750C22#1798909911yescharacteristic
751C22#1798913711yescharacteristic
752C22#1798939211yescharacteristic
753C22#1798939911yescharacteristic
754C22#1798939911yescharacteristic
755C22#1798939911yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2922no—
762C4—2922no—
763C4—2922no—
764C4—2922no—
765C4—5841no—
766C4—5841no—
767C4#1798909611yescharacteristic
768C4#1798909611yescharacteristic
769C4#1798913411yescharacteristic
770C4#1798913411yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—5842no—
773C2—5842no—
774C2#2261314711yescharacteristic
775C2#2261921011yescharacteristic
776C2#2261923811yescharacteristic
777C2#2262013211yescharacteristic
778C2#2262022311yescharacteristic
779C2#2262055911yescharacteristic
780C2#2262061411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1750C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989192C2
hypercenter#1750D73
hypocenterC73#23582
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988689C2semidirect
3. C2×C4×#11924017C2semidirect
4. #22612613C2semidirect
5. #22611270C2semidirect
6. #22611166C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22611083C2semidirect
10. #22611021C2semidirect
11. #22610936C2semidirect
12. #22610936C2semidirect
13. #22609757C2semidirect
14. C4×#14556513C2semidirect
15. C73×#1750C2semidirect
405. #1750D73semidirect
406. C73#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891922
C2×#179886892
C2×C4×#119240172
#226126132
#226112702
#226111662
#226111212
#226111142
#226110832
#226110212
#226109362
#226097572
C4×#145565132
C73×#17502
#2358273