Finite Group Databasebeta

← #33114333

Subgroups — #33114333

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18#17989193—24no—
19#17989193—24no—
20C2×#14556588C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556548C2211yescharacteristic
32#17988690—24no—
33#17988672—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556501C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988484—21no—
48#17988479—21no—
49#17988476—21no—
50#17988469—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#125×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59#391×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556588—22no—
81#14556588—22no—
82#14556576—28no—
83#14556576—28no—
84#14556567—22no—
85#14556567—22no—
86#14556566—28no—
87#14556566—28no—
88#14556566—22no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556566—22no—
92Q8×Dic73—22no—
93Q8×Dic73—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553D414yes—
97#14556553D414yes—
98#14556548—22no—
99#14556548—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556524—22no—
119#14556522—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556501—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136#125×C73—22no—
137#125×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#103×C73—22no—
145#103×C73—22no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—24no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292—81no—
167C2×D292—81no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×D292C2×D412yes—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—81no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924015—28no—
193#11924015—28no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831#4112yes—
199C2×#10596831#4112yes—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—42no—
204C4⋊Dic73#4112yes—
205#11924007—24no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—81no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212#11924005—24no—
213#11924005—24no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—81no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73—81no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73#4112yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—24no—
241C4⋊C4×C73—24no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C4⋊C4×C73C2×D412yes—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73C22×D411yescharacteristic
251C22×D73—21no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73#12012yes—
314C2×Dic73#12012yes—
315D292—22no—
316D292—22no—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—41no—
320D292—41no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323D292—84no—
324D292—84no—
325D292—84no—
326D292—84no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—84no—
332C4×D73—84no—
333C8×C73—41no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—22no—
337C22×C73C2×#12011yescharacteristic
338C22×C73#52511yescharacteristic
339C22×C73#53211yescharacteristic
340C22×C73#57611yescharacteristic
341C22×C73#57711yescharacteristic
342C22×C73#57711yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C2×D73—41no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73#52511yescharacteristic
372C4×C73#52511yescharacteristic
373C4×C73#53211yescharacteristic
374C4×C73#53211yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—22no—
377Dic73—42no—
378Dic73—41no—
379Dic73—81no—
380#23582—731nomaximal, Sylow
381C2×C73#238811yescharacteristic
382C2×C73#300911yescharacteristic
383C2×C73#301211yescharacteristic
384C2×C73#311911yescharacteristic
385C2×C73#312611yescharacteristic
386C2×C73#317411yescharacteristic
387C2×C73#317911yescharacteristic
388D73—81no—
389D73—82no—
390D73—82no—
391C2×#540—731no—
392C2×#440—731no—
393C2×C4×SD16—731no—
394#2323—731no—
395#2059—731no—
396#2041—731no—
397#2034—731no—
398#2033—731no—
399#2026D7311yescharacteristic, complemented
400#2014—731no—
401#2000—731no—
402#2000—731no—
403#1762—731no—
404C4×#102—731no—
405#1750—731no—
406C73#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—731no—
408C22×SD16—731no—
409#540—1464no—
410#540—1464no—
411C2×#127—731no—
412C2×#125C2×D7311yescharacteristic
413C2×#123—1461no—
414C2×#123—1461no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×#121—731no—
417C2×#121—731no—
418C2×#121—1461no—
419C2×#121—1461no—
420C2×C4×Q8—731no—
421C2×C4×D4—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×#117—731no—
424#440—1464no—
425C4×SD16—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#106—731no—
428C2×#103C2×D7311yescharacteristic
429C2×#103C2×D7311yescharacteristic
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#391C2×D7311yescharacteristic
441#389—731no—
442#389—1461no—
443#388—1461no—
444#388—1461no—
445#387—1461no—
446#380—731no—
447C4×C4⋊C4—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#340C2×D7311yescharacteristic
452#336—731no—
453#336C2×D7311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×D4—731no—
456C22×D4—731no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C23×C4—731no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4—1461no—
464C2×SD16—1462no—
465C2×SD16—1462no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8C22×D7311yescharacteristic
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474#127—1462no—
475#127—1462no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#123—1468no—
479#123—1468no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C22⋊Q8—1462no—
482#121—1462no—
483#121—1462no—
484#121—1468no—
485#121—1468no—
486#121—1462no—
487#121—1462no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×Q8—1462no—
490C4×D4—734no—
491C4×D4—734no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494#117—1462no—
495#117—1462no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42C22×D7311yescharacteristic
520#107—1462no—
521#106—1462no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#102—1462no—
525#102—1462no—
526#102—1462no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C22⋊C8—1462no—
532#97—1462no—
533C4×C8—1462no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539C24—731no—
540C24—1461no—
541C24—1461no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1192402912yes—
548C2×D4—5841no—
549C2×D4—5841no—
550C2×D4—5841no—
551C2×D4—5841no—
552C2×D4—5841no—
553C2×D4—5841no—
554C2×D4—5841no—
555C2×D4—5841no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—732no—
558C2×D4—1464no—
559C2×D4—1464no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—5841no—
577C22×C4—5841no—
578C22×C4—5841no—
579C22×C4—5841no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—1464no—
584C22×C4—1464no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4C23×D7311yescharacteristic
596SD16—1468no—
597SD16—1468no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—732no—
605C2×C8—732no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—5841no—
618C4⋊C4—732no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1464no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4D4×D7312yes—
626C4⋊C4D4×D7312yes—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1464no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2922no—
638C42—5841no—
639C42—732no—
640C42—732no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1462no—
659C23—1462no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23C2×D4×D7311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—2921no—
668D4—2921no—
669D4—2921no—
670D4—2921no—
671D4—5844no—
672D4—5844no—
673D4—5844no—
674D4—5844no—
675D4—1462no—
676D4—1462no—
677D4—1462no—
678D4—1462no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—5844no—
707C2×C4—5844no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—732no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4#41×D7311yescharacteristic
722C2×C4#41×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—1462no—
727C8—1462no—
728C22—2921no—
729C22—2922no—
730C22—2922no—
731C22—2921no—
732C22—2922no—
733C22—2922no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—2921no—
740C22—2921no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22#120×D7311yescharacteristic
750C22#1798910011yescharacteristic
751C22#1798913611yescharacteristic
752C22#1798938911yescharacteristic
753C22#1798939411yescharacteristic
754C22#1798939611yescharacteristic
755C22#1798939611yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—2921no—
763C4—2922no—
764C4—5841no—
765C4—1462no—
766C4—1462no—
767C4#1798910011yescharacteristic
768C4#1798910011yescharacteristic
769C4#1798913611yescharacteristic
770C4#1798913611yescharacteristic
771C2—5841no—
772C2—5842no—
773C2—5842no—
774C2#2261314811yescharacteristic
775C2#2261920511yescharacteristic
776C2#2261923911yescharacteristic
777C2#2262013711yescharacteristic
778C2#2262022411yescharacteristic
779C2#2262056211yescharacteristic
780C2#2262061311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2026C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989193C2
hypercenter#2026D73
hypocenterC73#23582
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988690C2semidirect
3. C2×#17988672C2semidirect
4. #22612616C2semidirect
5. #22611266C2semidirect
6. #22611166C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611018C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610933C2semidirect
12. #22609755C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. #22609696C2semidirect
15. C73×#2026C2semidirect
399. #2026D73semidirect
406. C73#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891932
C2×#179886902
C2×#179886722
#226126162
#226112662
#226111662
#226111232
#226111162
#226110182
#226109332
#226097552
#226097452
#226096962
C73×#20262
#2358273