Finite Group Databasebeta

← #33114342

Subgroups — #33114342

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610928C211yesmaximal, characteristic
12#22609763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989206—24no—
19#17989206—24no—
20C2×#14556591C2211yescharacteristic
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556548C2211yescharacteristic
32#17988696—24no—
33#17988672—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988488—21no—
46#17988476—21no—
47#17988465—21no—
48#17988458—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556591—22no—
79#14556591—22no—
80#14556584—28no—
81#14556577—28no—
82#14556575—28no—
83#14556568—28no—
84#14556567—22no—
85#14556567—22no—
86#14556566—22no—
87#14556566—22no—
88#14556562—22no—
89#14556562—22no—
90Q8×Dic73—22no—
91Q8×Dic73D414yescomplemented
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73D414yescomplemented
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556548—22no—
97#14556548—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556522—22no—
120#14556522—22no—
121#14556515—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512—22no—
125#14556503—22no—
126#14556503—22no—
127#14556501—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135#124×C73—22no—
136#124×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143#103×C73—22no—
144#103×C73—22no—
145#102×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—24no—
151C2×Dic146—81no—
152C2×Dic146—81no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—24no—
159C2×D292—81no—
160C2×D292—81no—
161C2×D292#4112yes—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—81no—
182C2×C4×D73—81no—
183#11924015—28no—
184#11924013—28no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831#4112yes—
190C2×#10596831#4112yes—
191C4⋊Dic73—24no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—24no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—24no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—24no—
204#11924005—24no—
205#11924005—24no—
206#11924005—22no—
207#11924005—22no—
208#11924005—42no—
209#11924005—81no—
210#11924005—81no—
211#11924005—81no—
212C4×Dic73—24no—
213C4×Dic73—81no—
214C4×Dic73C2×D412yes—
215C4×Dic73C2×D412yes—
216C24×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73C2×D412yes—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73C2×D412yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2411yescharacteristic
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—81no—
245C4⋊C4×C73#4112yes—
246C22⋊C4×C73—24no—
247C22⋊C4×C73—24no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D73—84no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—84no—
319C2×Dic73#12012yes—
320C2×Dic73#12012yes—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—84no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—84no—
331Dic146—84no—
332C8×C73—41no—
333C8×C73—41no—
334#10596831—22no—
335#10596831—22no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73C2×#12011yescharacteristic
344C22×C73#52511yescharacteristic
345C22×C73#53211yescharacteristic
346C22×C73#57611yescharacteristic
347C22×C73#57711yescharacteristic
348C22×C73#57711yescharacteristic
349C22×C73#57711yescharacteristic
350C2×D73—41no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73#52511yescharacteristic
370C4×C73#52511yescharacteristic
371C4×C73#53211yescharacteristic
372C4×C73#53211yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—22no—
375Dic73—41no—
376Dic73—42no—
377Dic73—42no—
378Dic73—81no—
379#23583—731nomaximal, Sylow
380C2×C73—82no—
381C2×C73#238811yescharacteristic
382C2×C73#301011yescharacteristic
383C2×C73#301211yescharacteristic
384C2×C73#311811yescharacteristic
385C2×C73#312511yescharacteristic
386C2×C73#317311yescharacteristic
387C2×C73#317911yescharacteristic
388D73—81no—
389D73—82no—
390C2×#542—731no—
391C2×#442—731no—
392C2×C4×SD16—731no—
393#2324—731no—
394#2058—731no—
395#2042D7311yescharacteristic, complemented
396#2035—731no—
397#2034—731no—
398#2023—731no—
399#2012—731no—
400#2000—731no—
401#1999—731no—
402#1763—731no—
403C4×#102—731no—
404#1750—731no—
405C73#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—731no—
407C22×D8—731no—
408#542—1464no—
409#542—1464no—
410C2×C4⋊Q8—731no—
411C2×#126—1461no—
412C2×#124—1461no—
413C2×#124C2×D7311yescharacteristic
414C2×#123—1461no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C22⋊Q8—1461no—
417C2×#121—731no—
418C2×#121—731no—
419C2×C4×Q8—731no—
420C2×C4×D4—731no—
421C2×C4×D4—731no—
422C2×#117—731no—
423#442—1464no—
424C4×SD16—1464no—
425C2×#106—731no—
426C2×#106—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103C2×D7311yescharacteristic
429C2×#103C2×D7311yescharacteristic
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102C2×D7311yescharacteristic
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×#97—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439#390—731no—
440#390—1461no—
441#389C2×D7311yescharacteristic
442#388—1461no—
443#386—1461no—
444#385—1461no—
445#380—731no—
446C4×C4⋊C4—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#336—731no—
452#336C2×D7311yescharacteristic
453C22×Q8—1461no—
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×D4—731no—
456C22×D4—1461no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4C22×D7311yescharacteristic
459C23×C4—731no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4—1461no—
462C2×SD16—1462no—
463C2×SD16—1462no—
464C2×SD16—1462no—
465C2×D8—1462no—
466C2×D8—1462no—
467C2×D8—1462no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C22×C8C22×D7311yescharacteristic
472C4⋊Q8—1462no—
473C4⋊Q8—1462no—
474#126—1468no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—1468no—
478#123—1468no—
479C22⋊Q8—1468no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C22⋊Q8—1462no—
482#121—1462no—
483#121—1462no—
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486C4×Q8—734no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×D4—734no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492#117—1462no—
493#117—1462no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42C22×D7311yescharacteristic
521#106—1462no—
522#106—1462no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—1462no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—1462no—
532C22⋊C8—1462no—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—21no—
539C24—731no—
540C24—1461no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—5841no—
547C2×Q8—5841no—
548C2×Q8—1464no—
549C2×Q8D4×D7312yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—5841no—
556C2×D4—5841no—
557C2×D4—5841no—
558C2×D4—5841no—
559C2×D4—732no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4D4×D7312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—5841no—
573C22×C4—5841no—
574C22×C4—5841no—
575C22×C4—5841no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1464no—
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592SD16—1468no—
593D8—1468no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—732no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—732no—
611C4⋊C4—732no—
612C4⋊C4—1462no—
613C4⋊C4—1462no—
614C4⋊C4—1464no—
615C4⋊C4—1464no—
616C4⋊C4—1464no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4#1192402712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1464no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—5841no—
637C42—732no—
638C42—732no—
639C42—1464no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1462no—
660C23—1461no—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—5844no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—5844no—
674D4—5844no—
675D4—1462no—
676D4—1462no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—5844no—
704C2×C4—5844no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
718C2×C4#41×D7311yescharacteristic
719C2×C4#41×D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1462no—
725C8—1462no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2922no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22—2922no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2922no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22#120×D7311yescharacteristic
748C22#1798909711yescharacteristic
749C22#1798913611yescharacteristic
750C22#1798938911yescharacteristic
751C22#1798939411yescharacteristic
752C22#1798939611yescharacteristic
753C22#1798939711yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—2922no—
760C4—2922no—
761C4—2921no—
762C4—5841no—
763C4—1462no—
764C4—1462no—
765C4#1798909511yescharacteristic
766C4#1798909511yescharacteristic
767C4#1798913211yescharacteristic
768C4#1798913211yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—5841no—
771C2—5842no—
772C2#2261314511yescharacteristic
773C2#2261921411yescharacteristic
774C2#2261923911yescharacteristic
775C2#2262011211yescharacteristic
776C2#2262020711yescharacteristic
777C2#2262054711yescharacteristic
778C2#2262061311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610928C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#23583
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989206C2semidirect
2. C2×#17988696C2semidirect
3. C2×#17988672C2semidirect
4. #22612622C2semidirect
5. #22611264C2semidirect
6. #22611125C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611068C2semidirect
9. #22611008C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
12. #22609763C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609696C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
91. Q8×Dic73D4semidirect
93. D4×Dic73D4semidirect
395. #2042D73semidirect
405. C73#23583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892062
C2×#179886962
C2×#179886722
#226126222
#226112642
#226111252
#226111182
#226110682
#226110082
#226109332
#226109282
#226097632
#102×Dic732
#226096962
C73×#20422
#2358373