Finite Group Databasebeta

← #33114349

Subgroups — #33114349

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610928C211yesmaximal, characteristic
13#22609764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989202—24no—
19#17989202—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556570—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556548C2211yescharacteristic
32#17988697—24no—
33C4×#11924017—24no—
34C2×#14556523C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556502C2211yescharacteristic
45#17988489—21no—
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988478—21no—
49#17988465—21no—
50#17988461—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556590—22no—
79#14556590—22no—
80#14556584—28no—
81#14556578—22no—
82#14556578—22no—
83#14556577—28no—
84#14556574—28no—
85#14556571—22no—
86#14556571—22no—
87#14556570—28no—
88#14556566—22no—
89#14556566—22no—
90#14556562—22no—
91#14556562—22no—
92C4×Dic146—22no—
93C4×Dic146D414yescomplemented
94C4×D292—22no—
95C4×D292—22no—
96#14556548—22no—
97#14556548—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556523—22no—
120#14556522—22no—
121#14556516—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513—22no—
125#14556512—22no—
126#14556511—22no—
127#14556503—22no—
128#14556503—22no—
129#14556502—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73—21no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73—21no—
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#102×C73—22no—
145#102×C73—22no—
146C4×C8×C73—22no—
147#95×C73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—81no—
157C2×Dic146—81no—
158C2×Dic146C2×D412yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292—81no—
167C2×D292#4112yes—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—81no—
185C2×C4×D73—81no—
186#11924017—28no—
187#11924013—28no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831#4112yes—
194C4⋊Dic73—24no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—81no—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200#11924007—24no—
201#11924007—24no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—24no—
206C22⋊Dic73—24no—
207#11924005—24no—
208#11924005—24no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214#11924005—81no—
215C4×Dic73—24no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C24×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—24no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73—81no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73#4112yes—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C4⋊C4×C73#4112yes—
246C22⋊C4×C73—24no—
247C42×C73—81no—
248C42×C73C2×D412yes—
249C42×C73C2×D412yes—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—41no—
275D4×C73—41no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—84no—
290C2×C4×C73#12012yes—
291C2×C4×C73#12012yes—
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D73—84no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—41no—
320D292—41no—
321D292—84no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—84no—
327Dic146—22no—
328Dic146—22no—
329Dic146—41no—
330Dic146—41no—
331Dic146—84no—
332C8×C73—22no—
333C8×C73—41no—
334#10596831—22no—
335#10596831—41no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73C2×#12011yescharacteristic
344C22×C73#52511yescharacteristic
345C22×C73#53211yescharacteristic
346C22×C73#57611yescharacteristic
347C22×C73#57711yescharacteristic
348C22×C73#57711yescharacteristic
349C22×C73#57711yescharacteristic
350C2×D73—41no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C4×C73—22no—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73#52511yescharacteristic
370C4×C73#52511yescharacteristic
371C4×C73#53211yescharacteristic
372C4×C73#53211yescharacteristic
373Dic73—42no—
374Dic73—41no—
375Dic73—41no—
376Dic73—41no—
377Dic73—42no—
378Dic73—81no—
379#23583—731nomaximal, Sylow
380C2×C73—82no—
381C2×C73#238811yescharacteristic
382C2×C73#301011yescharacteristic
383C2×C73#301211yescharacteristic
384C2×C73#311811yescharacteristic
385C2×C73#312511yescharacteristic
386C2×C73#317311yescharacteristic
387C2×C73#317911yescharacteristic
388D73—81no—
389D73—82no—
390C2×#542—731no—
391C2×#442—731no—
392C2×C4×SD16—731no—
393#2324—731no—
394#2058—731no—
395#2042—731no—
396#2035—731no—
397#2034—731no—
398#2023—731no—
399#2012—731no—
400#2000—731no—
401#1999—731no—
402#1763—731no—
403C4×#102D7311yescharacteristic, complemented
404#1750—731no—
405C73#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—731no—
407C22×D8—731no—
408#542—1464no—
409#542—1464no—
410C2×C4⋊Q8—731no—
411C2×#126—1461no—
412C2×#124—731no—
413C2×#124—1461no—
414C2×#123—1461no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C22⋊Q8—1461no—
417C2×#121—731no—
418C2×#121—731no—
419C2×C4×Q8—731no—
420C2×C4×D4—731no—
421C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
422C2×#117—731no—
423#442—1464no—
424C4×SD16—1464no—
425C2×#106—731no—
426C2×#106—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102C2×D7311yescharacteristic
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×#97—731no—
438C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
439#390—731no—
440#390—1461no—
441#389—731no—
442#388—1461no—
443#386—1461no—
444#385—1461no—
445#380—731no—
446C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340C2×D7311yescharacteristic
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#336—731no—
452#336—731no—
453C22×Q8—731no—
454C22×Q8—1461no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—1461no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4C22×D7311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—1461no—
462C2×SD16—1462no—
463C2×SD16—1462no—
464C2×SD16—1462no—
465C2×D8—1462no—
466C2×D8—1462no—
467C2×D8—1462no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C22×C8C22×D7311yescharacteristic
472C4⋊Q8—1462no—
473C4⋊Q8—1462no—
474#126—1468no—
475#124—1468no—
476#124—1462no—
477#124—1462no—
478#123—1468no—
479C22⋊Q8—1462no—
480C22⋊Q8—1468no—
481C22⋊Q8—1462no—
482#121—1462no—
483#121—1462no—
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486C4×Q8—734no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4D29214yescomplemented
492#117—1462no—
493#117—1462no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—731no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42C22×D7311yescharacteristic
521#106—1462no—
522#106—1462no—
523#103—1462no—
524#103—1462no—
525#103—1462no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—1462no—
532C22⋊C8—1462no—
533#97—1462no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—21no—
539C24—731no—
540C24—1461no—
541C2×Q8—5841no—
542C2×Q8—5841no—
543C2×Q8—732no—
544C2×Q8—1464no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—5841no—
556C2×D4—5841no—
557C2×D4—5841no—
558C2×D4—5841no—
559C2×D4—732no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4C2×D29212yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—5841no—
576C22×C4—5841no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592SD16—1468no—
593D8—1468no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—732no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8#1192402812yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—5841no—
611C4⋊C4—732no—
612C4⋊C4—1464no—
613C4⋊C4—1464no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1462no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4C2×D29212yes—
621C4⋊C4#1192402812yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—1464no—
628C22⋊C4—1464no—
629C22⋊C4—1464no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1464no—
632C22⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—1462no—
634C42—81no—
635C42—1464no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C42D4×D7312yes—
639C42C2×D29212yes—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1462no—
660C23—1461no—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—2921no—
663Q8—2921no—
664Q8—5844no—
665Q8—1462no—
666Q8—1462no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—5844no—
674D4—5844no—
675D4—1462no—
676D4—1462no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—5844no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4#1455656112yes—
715C2×C4#1455656112yes—
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C22×D29211yescharacteristic
718C2×C4#41×D7311yescharacteristic
719C2×C4#41×D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2921no—
725C8—1462no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2922no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22—2922no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2922no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22C2×#1455656111yescharacteristic
748C22#1798909611yescharacteristic
749C22#1798913411yescharacteristic
750C22#1798938811yescharacteristic
751C22#1798939311yescharacteristic
752C22#1798939411yescharacteristic
753C22#1798939411yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—2921no—
760C4—2922no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—2922no—
764C4—5841no—
765C4#1798909611yescharacteristic
766C4#1798909911yescharacteristic
767C4#1798913411yescharacteristic
768C4#1798913711yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—5841no—
771C2—5842no—
772C2#2261314711yescharacteristic
773C2#2261922011yescharacteristic
774C2#2261924011yescharacteristic
775C2#2262011111yescharacteristic
776C2#2262021411yescharacteristic
777C2#2262054411yescharacteristic
778C2#2262061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610928C2
hypercenterC4×#102D73
hypocenterC73#23583
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989202C2semidirect
2. C2×#17988697C2semidirect
3. C2×C4×#11924017C2semidirect
4. #22612625C2semidirect
5. #22611263C2semidirect
6. #22611171C2semidirect
7. #22611130C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22611066C2semidirect
10. #22611010C2semidirect
11. #22610937C2semidirect
13. #22609764C2semidirect
14. #22609698C2semidirect
15. C4×#102×C73C2semidirect
93. C4×Dic146D4semidirect
137. C4×D4×C73D4semidirect
403. C4×#102D73semidirect
405. C73#23583semidirect
491. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892022
C2×#179886972
C2×C4×#119240172
#226126252
#226112632
#226111712
#226111302
#226111192
#226110662
#226110102
#226109372
#226109282
#226097642
#226096982
C4×#102×C732
#2358373