Finite Group Databasebeta

← #33114398

Subgroups — #33114398

Order 18688.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989206—21no—
20#17989204—21no—
21#17989191—21no—
22#17989190—21no—
23#17989172—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989154C2211yescharacteristic
26#17989135—21no—
27#17989132—21no—
28C2×#14556587C2211yescharacteristic
29#17989118—21no—
30#17989116—21no—
31#17989093—22no—
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36C2×#14556551—22no—
37#17988698—21no—
38#17988696—21no—
39#17988690—21no—
40#17988686—21no—
41#17988674—21no—
42#17988672—21no—
43#17988669—21no—
44#17988667—21no—
45#17988627C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988591C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988487—22no—
57#17988456C2211yescharacteristic
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—22no—
75C23×Dic73D412yes—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556619—22no—
78#14556619—22no—
79#14556616—22no—
80#14556616—22no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87#14556591—21no—
88#14556590—21no—
89#14556587—21no—
90#14556587—22no—
91#14556587—22no—
92#14556584—22no—
93#14556584—22no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556578—22no—
97#14556578—21no—
98#14556577—22no—
99#14556575—22no—
100#14556573—22no—
101#14556572—22no—
102#14556572—22no—
103#14556570—21no—
104#14556568—22no—
105#14556568—22no—
106#14556567—21no—
107#14556565—21no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—21no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556560—22no—
116Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
118#14556556D411yescharacteristic, complemented
119#14556556D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic73—22no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553D411yescharacteristic, complemented
134#14556553D411yescharacteristic, complemented
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—48no—
139#14556550—21no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556548—21no—
142#14556547—22no—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×#11924007—22no—
145C2×C22⋊Dic73D412yes—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—22no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C42×D73—21no—
154#14556524—21no—
155#14556522—21no—
156#14556519—22no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556514—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556508—22no—
166#14556501—21no—
167#14556501—21no—
168C8×Dic73—21no—
169C8×Dic73—21no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174#127×C73—21no—
175#124×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#121×C73—21no—
178#120×C73—22no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—22no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#104×C73—22no—
186#103×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#100×C73—22no—
189C23×D73—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924027—84no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D73—28no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—44no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D412yes—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—44no—
224C2×C4×D73—41no—
225C2×C4×D73—41no—
226#11924017—24no—
227#11924015—24no—
228D584—24no—
229#11924013—24no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012#4112yescomplemented
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—44no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—44no—
261#11924005—41no—
262#11924005—41no—
263C4×Dic73—24no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—42no—
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73#4112yescomplemented
276C24×C73C2×D412yes—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C2411yescharacteristic
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73#4112yescomplemented
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—44no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—82no—
337D4×C73—82no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D73—416no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—82no—
358C22⋊D73—82no—
359C22⋊D73—82no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—44no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73—82no—
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378D292—22no—
379D292—21no—
380D292—22no—
381D292—21no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—82no—
389C4×D73—82no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—82no—
393C8×C73—22no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—44no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—82no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73#52511yescharacteristic
409C22×C73#53211yescharacteristic
410C2×D73—44no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73#52511yescharacteristic
424C4×C73#52511yescharacteristic
425C4×C73#53211yescharacteristic
426C4×C73#53211yescharacteristic
427Dic73—24no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—42no—
434Dic73—41no—
435Dic73#45312yes—
436#23587—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73—82no—
441C2×C73#238811yescharacteristic
442C2×C73C2×#45311yescharacteristic
443C2×C73#301811yescharacteristic
444D73—81no—
445D73—82no—
446#3460—731no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
449C4×#127—731no—
450#2060—731no—
451#2039—731no—
452#2037—731no—
453#2037D7311yescharacteristic, complemented
454#2027—731no—
455#2006—731no—
456#2002—731no—
457#2002—731no—
458C4×#104—731no—
459C4×#104—731no—
460C4×#100—731no—
461C73#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
464#544—731no—
465#542—1461no—
466#542—1461no—
467#540—1461no—
468#540—1461no—
469#538—1462no—
470#537—731no—
471#535—731no—
472#535C2×D7311yescharacteristic
473#532—1461no—
474#532—1461no—
475C2×#127—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478#525—1462no—
479C4×#41—731no—
480C4×#41—731no—
481C2×C4×D4—731no—
482C2×C4×D4—731no—
483C2×C4×D4—1462no—
484#442—1461no—
485#442—1461no—
486#440—1461no—
487#440—1461no—
488C4×SD16—1461no—
489C4×SD16—1461no—
490C4×D8—1461no—
491C4×D8—1461no—
492#428—731no—
493#428C2×D7311yescharacteristic
494C2×#104—731no—
495C2×#104—731no—
496C2×#104—731no—
497C2×#104C2×D7311yescharacteristic
498#418—731no—
499#418—731no—
500#417—731no—
501#417C2×D7311yescharacteristic
502C2×#100—731no—
503C2×#100C2×D7311yescharacteristic
504C4×M16—731no—
505C4×M16—731no—
506#390—731no—
507#390—1462no—
508#390C2×D7311yescharacteristic
509#384—731no—
510C43—731no—
511#343—731no—
512#343—731no—
513#339—731no—
514#339—731no—
515#339—731no—
516#339C2×D7311yescharacteristic
517C2×#41—731no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41C22×D7311yescharacteristic
520C22×D4—731no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—732no—
524C23×C4—1461no—
525AGL(1,ℤ/8)—1462no—
526AGL(1,ℤ/8)—1462no—
527AGL(1,ℤ/8)—1462no—
528AGL(1,ℤ/8)—1462no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×D8—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16C22×D7311yescharacteristic
536C2×M16C22×D7311yescharacteristic
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#127—21no—
540#127—1462no—
541#127—1462no—
542#127—1461no—
543#126—1462no—
544#126—1462no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#124—21no—
548#124—1462no—
549#124—1461no—
550#124—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—1462no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568#121—1461no—
569#120—22no—
570#120—1462no—
571C4×Q8—731no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—731no—
575C4×D4—2928no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—731no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1462no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1462no—
594#117—731no—
595#117—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1462no—
598#117C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—1462no—
601C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—732no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1462no—
606C2×C42—731no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609C2×C42—1461no—
610C2×C42—1461no—
611C2×C42—1461no—
612C2×C42C22×D7311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1461no—
615#106—21no—
616#106—1461no—
617#104—22no—
618#104—1462no—
619#104—1462no—
620#104—1462no—
621#103—21no—
622#103—1461no—
623#102—21no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#100—22no—
630#100—1462no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633C4×C8—1461no—
634C4×C8—1461no—
635C24—1461no—
636C24D4×D7312yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5844no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—1468no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2921no—
677C22×C4—2921no—
678C22×C4—2924no—
679C22×C4—2924no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1462no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692SD16—1464no—
693SD16—1464no—
694D8—1464no—
695D8—1464no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—732no—
700M16—1461no—
701M16—1461no—
702M16—1461no—
703M16#1192402712yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2924no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—2924no—
730C22⋊C4—2921no—
731C22⋊C4—2921no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2922no—
747C42—731no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—732no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1464no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—2922no—
766C23—2922no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—1461no—
770C23—1462no—
771C23C2×D4×D7311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—5842no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—29216no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—5842no—
793D4—5842no—
794D4—5842no—
795D4—1461no—
796D4—1462no—
797D4—1461no—
798D4—1462no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2924no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5842no—
818C2×C4—5842no—
819C2×C4—5842no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C2×C4#41×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2921no—
842C8—1462no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—2924no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2922no—
858C22—5842no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22#120×D7311yescharacteristic
862C22#1798909511yescharacteristic
863C22#1798913211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—732no—
874C4—1464no—
875C4—1461no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4#1798909511yescharacteristic
879C4#1798909711yescharacteristic
880C4#1798913211yescharacteristic
881C4#1798913611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—5842no—
887C2—5841no—
888C2#2261314511yescharacteristic
889C2#453×D7311yescharacteristic
890C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#23587
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623344C2semidirect
2. #22618744C2semidirect
3. #22618738C2semidirect
4. #22612495C2semidirect
5. #22611274C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611141C2semidirect
8. #22611086C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610948C2semidirect
11. #22610944C2semidirect
12. #104×Dic73C2semidirect
13. #22609735C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic73D4semidirect
117. Q8×Dic73D4semidirect
118. #14556556D4semidirect
119. #14556556D4semidirect
127. D4×Dic73D4semidirect
128. D4×Dic73D4semidirect
133. #14556553D4semidirect
134. #14556553D4semidirect
203. C2×D292#41semidirect
233. #11924012#41semidirect
275. C4×Dic73#41semidirect
299. M16×C73#41semidirect
453. #2037D73semidirect
461. C73#23587semidirect
703. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233442
#226187442
#226187382
#226124952
#226112742
#226111532
#226111412
#226110862
#226109742
#226109482
#226109442
#104×Dic732
#226097352
#100×Dic732
C73×#20372
#2358773