Finite Group Databasebeta

← #33114409

Subgroups — #33114409

Order 18688.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989210—21no—
20#17989206—21no—
21#17989198—21no—
22#17989197—21no—
23#17989181—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989161C2211yescharacteristic
26#17989142—21no—
27#17989139—21no—
28#17989123—21no—
29#17989116—21no—
30#17989114—22no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988698—21no—
37#17988696—21no—
38#17988690—21no—
39#17988686—21no—
40#17988674—21no—
41#17988672—21no—
42#17988669—21no—
43#17988667—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49#17988591C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988479—22no—
56#17988452C2211yescharacteristic
57#17988434—22no—
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74#14556619—22no—
75#14556619—22no—
76#14556616—22no—
77#14556616—22no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×D584—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84#14556591—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589—21no—
87#14556586—22no—
88#14556586—22no—
89#14556584—22no—
90#14556584—22no—
91#14556583—21no—
92#14556582—22no—
93#14556582—21no—
94#14556581—22no—
95#14556581—22no—
96#14556580—21no—
97#14556580—22no—
98#14556580—22no—
99#14556577—22no—
100#14556575—22no—
101#14556574—22no—
102#14556573—22no—
103#14556571—22no—
104#14556570—21no—
105#14556568—22no—
106#14556568—22no—
107#14556567—21no—
108#14556567—21no—
109#14556567—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—22no—
112#14556562—21no—
113Q8×Dic73—21no—
114Q8×Dic73—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73D411yescharacteristic
118Q8×Dic73D411yescharacteristic
119#14556556—22no—
120#14556556D411yescharacteristic
121#14556556D411yescharacteristic
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553D411yescharacteristic
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556551—22no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—22no—
138#14556548—21no—
139#14556547—22no—
140C2×C4⋊Dic73D412yes—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—22no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73D412yes—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C42×D73—21no—
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—22no—
155#14556518—22no—
156#14556517—22no—
157#14556514—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556511—21no—
161#14556511—21no—
162#14556511—21no—
163#14556510—22no—
164#14556501—21no—
165#14556501—21no—
166C8×Dic73—21no—
167C8×Dic73—21no—
168#14556498—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#123×C73—22no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#107×C73—21no—
182#106×C73—21no—
183#104×C73—22no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187#95×C73—22no—
188C23×D73—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—44no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216#11924017—24no—
217#11924015—24no—
218D584—24no—
219#11924013—24no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012#4112yes—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—28no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—44no—
253#11924005—41no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—42no—
264C4×Dic73—42no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73#4112yes—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73#4112yes—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—82no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—22no—
363D292—21no—
364D292—22no—
365D292—21no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73—82no—
374Dic146—21no—
375Dic146—21no—
376Dic146—82no—
377C8×C73—22no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—22no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#52511yescharacteristic
388C22×C73#53211yescharacteristic
389C2×D73—44no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73#52511yescharacteristic
404C4×C73#52511yescharacteristic
405C4×C73#53211yescharacteristic
406C4×C73#53211yescharacteristic
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73#45412yes—
416#23588—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73#238811yescharacteristic
421C2×C73C2×#45411yescharacteristic
422C2×C73#301811yescharacteristic
423D73—81no—
424D73—82no—
425#3461—731no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
428C4×#124—731no—
429#2061—731no—
430#2040—731no—
431#2038—731no—
432#2038D7311yescharacteristic, complemented
433#2027—731no—
434#2006—731no—
435#2003—731no—
436#2003—731no—
437C4×#104—731no—
438C4×#104—731no—
439C4×#101—731no—
440C73#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
443#544—731no—
444#542—1461no—
445#542—1461no—
446#541—1461no—
447#541—1461no—
448#539—1462no—
449#537—731no—
450#536—731no—
451#536C2×D7311yescharacteristic
452#533—1461no—
453#533—1461no—
454#529—1462no—
455#529—1461no—
456#529—1461no—
457C2×#124—731no—
458C4×#41—731no—
459C4×#41—731no—
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462#442—1461no—
463#442—1461no—
464#440—1461no—
465#440—1461no—
466C4×SD16—1461no—
467C4×SD16—1461no—
468C4×D8—1461no—
469C4×D8—1461no—
470#428—731no—
471#428C2×D7311yescharacteristic
472C2×#104—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104C2×D7311yescharacteristic
476#418—731no—
477#418—731no—
478#417—731no—
479#417C2×D7311yescharacteristic
480C2×#101—731no—
481C2×#101C2×D7311yescharacteristic
482C4×M16—731no—
483C4×M16—731no—
484#391C2×D7311yescharacteristic
485#390—731no—
486#388—1462no—
487#382—731no—
488C4×C22⋊C4—1462no—
489C43—731no—
490#343—731no—
491#343—731no—
492#339—731no—
493#339—731no—
494#339—731no—
495#339C2×D7311yescharacteristic
496C2×#41—731no—
497C2×#41C22×D7311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C23×C4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—1462no—
502AGL(1,ℤ/8)—1462no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#126—1462no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#126—1462no—
521#125—1461no—
522#125—1462no—
523#125—1462no—
524#125—1462no—
525#125—1461no—
526#124—21no—
527#124—1462no—
528#124—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1461no—
531#123—22no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—731no—
549C4×Q8—731no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1462no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569#117—731no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572#117—1462no—
573#117—1462no—
574#117C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—732no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1462no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—732no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42—1461no—
587C2×C42—1461no—
588C2×C42C22×D7311yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1461no—
591#106—21no—
592#106—1461no—
593#104—22no—
594#104—1462no—
595#104—1462no—
596#104—1462no—
597#103—21no—
598#103—1461no—
599#102—21no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#101—22no—
606#101—1462no—
607#97—1461no—
608#97—1461no—
609C4×C8—1461no—
610C4×C8—1461no—
611#95—22no—
612#95—1462no—
613C24—1461no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—1462no—
630C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2924no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4D4×D7312yes—
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659SD16—1464no—
660SD16—1464no—
661D8—1464no—
662D8—1464no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—732no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16#1192402712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2924no—
701C22⋊C4—2921no—
702C22⋊C4—2921no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1468no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2922no—
717C42—2922no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—732no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C23—21no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—1461no—
737C23—1462no—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—5842no—
746Q8—1461no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—5842no—
757D4—1461no—
758D4—1462no—
759D4—1461no—
760D4—1462no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4#41×D7311yescharacteristic
799C2×C4#41×D7311yescharacteristic
800C2×C4#41×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—2921no—
805C8—1462no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—2924no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—5842no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22#120×D7311yescharacteristic
820C22#1798909511yescharacteristic
821C22#1798913211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2922no—
829C4—2921no—
830C4—2922no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4—732no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4#1798909511yescharacteristic
838C4#1798909711yescharacteristic
839C4#1798913211yescharacteristic
840C4#1798913611yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—5842no—
845C2—5841no—
846C2#2261314511yescharacteristic
847C2#454×D7311yescharacteristic
848C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22610974C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#23588
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623355C2semidirect
2. #22618744C2semidirect
3. #22618738C2semidirect
4. #22612474C2semidirect
5. #22611279C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611148C2semidirect
8. #22611086C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610951C2semidirect
12. #104×Dic73C2semidirect
13. #22609735C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
432. #2038D73semidirect
440. C73#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233552
#226187442
#226187382
#226124742
#226112792
#226111582
#226111482
#226110862
#226109742
#226109552
#226109512
#104×Dic732
#226097352
#101×Dic732
C73×#20382
#2358873