Finite Group Databasebeta

← #33114412

Subgroups — #33114412

Order 18688.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610974C211yesmaximal, characteristic
11#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989208—21no—
20#17989202—21no—
21#17989199—21no—
22#17989195—21no—
23#17989179—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989163C2211yescharacteristic
26#17989158C2211yescharacteristic
27#17989144—21no—
28#17989141—21no—
29#17989121—21no—
30#17989119—21no—
31#17989117—22no—
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36#17988700—21no—
37#17988697—21no—
38#17988689—21no—
39#17988685—21no—
40C4×#11924017—21no—
41C4×#11924015—21no—
42C4×D584—21no—
43C4×#11924013—21no—
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49#17988591C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C4×#11924012C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988478—22no—
58#17988453C2211yescharacteristic
59C4×#11924005—22no—
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C4×M16×C73C2211yescharacteristic
68C43×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75#14556619—22no—
76#14556619—22no—
77#14556616—22no—
78#14556616—22no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85#14556591—21no—
86#14556591—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589—21no—
89#14556586—22no—
90#14556585—22no—
91#14556584—22no—
92#14556584—22no—
93#14556583—22no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556581—22no—
97#14556581—22no—
98#14556579—21no—
99#14556579—22no—
100#14556579—22no—
101#14556578—21no—
102#14556577—22no—
103#14556575—22no—
104#14556574—22no—
105#14556573—22no—
106#14556572—22no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570—22no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556569—22no—
114#14556568—22no—
115#14556567—21no—
116#14556565—21no—
117#14556563—22no—
118#14556562—21no—
119C4×Dic146—22no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146D411yescharacteristic
125C4×Dic146D411yescharacteristic
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292D411yescharacteristic
131C4×D292D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556550—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556548—22no—
138#14556548—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007D412yes—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×C4×Dic73D412yes—
146C42×D73—21no—
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556523—21no—
150#14556522—21no—
151#14556519—22no—
152#14556519—22no—
153#14556516—21no—
154#14556515—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556512—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556509—22no—
162#14556509—22no—
163#14556502—21no—
164C4×#10596831—21no—
165#14556498—22no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73D411yescharacteristic
171C4×Q8×C73D411yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73D411yescharacteristic
175C4×D4×C73D411yescharacteristic
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73—21no—
180C2×C42×C73—21no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#104×C73—22no—
186#97×C73—21no—
187C4×C8×C73—21no—
188C23×D73—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292#4112yes—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D412yes—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—44no—
217C2×C4×D73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219#11924017—24no—
220#11924015—24no—
221D584—24no—
222#11924013—24no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012#4112yes—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—28no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—44no—
258#11924005—41no—
259#11924005—41no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—22no—
264C4×Dic73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73#4112yes—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—42no—
300C42×C73—42no—
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C42×C73#4112yes—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—81no—
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—82no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358D292—22no—
359D292—21no—
360D292—22no—
361D292—21no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—82no—
369C4×D73—82no—
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—82no—
377C8×C73—22no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—22no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#52511yescharacteristic
388C22×C73#53211yescharacteristic
389C2×D73—44no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73#45412yes—
406C4×C73#52511yescharacteristic
407C4×C73#52511yescharacteristic
408C4×C73#53211yescharacteristic
409C4×C73#53211yescharacteristic
410Dic73—41no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—81no—
416#23588—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73#238811yescharacteristic
421C2×C73C2×#45411yescharacteristic
422C2×C73#301811yescharacteristic
423D73—81no—
424D73—82no—
425#3461—731no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
428C4×#124—731no—
429#2061—731no—
430#2040—731no—
431#2038—731no—
432#2038—731no—
433#2027—731no—
434#2006—731no—
435#2003—731no—
436#2003—731no—
437C4×#104—731no—
438C4×#104D7311yescharacteristic, complemented
439C4×#101—731no—
440C73#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
443#544—731no—
444#542—1461no—
445#542—1461no—
446#541—1461no—
447#541—1461no—
448#539—1462no—
449#537—731no—
450#536—731no—
451#536—731no—
452#533—1461no—
453#533—1461no—
454#529—1461no—
455#529—1462no—
456#529—1461no—
457C2×#124—731no—
458C4×#41—731no—
459C4×#41C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462#442—1461no—
463#442—1461no—
464#440—1461no—
465#440—1461no—
466C4×SD16—1461no—
467C4×SD16—1461no—
468C4×D8—1461no—
469C4×D8—1461no—
470#428—731no—
471#428—731no—
472C2×#104—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104C2×D7311yescharacteristic
475C2×#104C2×D7311yescharacteristic
476#418—731no—
477#418—731no—
478#417—731no—
479#417—731no—
480C2×#101—731no—
481C2×#101—731no—
482C4×M16—731no—
483C4×M16C2×D7311yescharacteristic
484#391—731no—
485#390—731no—
486#388—1462no—
487#382—731no—
488C4×C22⋊C4—1462no—
489C43C2×D7311yescharacteristic
490#343—731no—
491#343—731no—
492#339—731no—
493#339—731no—
494#339C2×D7311yescharacteristic
495#339C2×D7311yescharacteristic
496C2×#41—731no—
497C2×#41C22×D7311yescharacteristic
498C22×Q8—731no—
499C22×D4—731no—
500C23×C4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—1462no—
502AGL(1,ℤ/8)—1462no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#126—1462no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#126—1462no—
521#125—1461no—
522#125—1462no—
523#125—1462no—
524#125—1462no—
525#125—1461no—
526#124—1462no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#124—1461no—
530#124—1462no—
531#123—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—731no—
549C4×Q8—1462no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8D29211yescharacteristic
555C4×Q8D29211yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—1462no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4D29211yescharacteristic
568C4×D4D29211yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—731no—
571#117—1462no—
572#117—1462no—
573#117—1461no—
574#117C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—732no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—732no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587C2×C42C22×D7311yescharacteristic
588C2×C42C22×D7311yescharacteristic
589#107—1461no—
590#107—1461no—
591#106—1461no—
592#106—1461no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1462no—
596#104—1462no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#101—1462no—
606#101—1462no—
607#97—21no—
608#97—1461no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1461no—
611#95—1462no—
612#95—1462no—
613C24—1461no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1462no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2924no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659SD16—1464no—
660SD16—1464no—
661D8—1464no—
662D8—1464no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—732no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16#1192402812yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2924no—
701C22⋊C4—2921no—
702C22⋊C4—2921no—
703C22⋊C4—1468no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—1462no—
722C42—1461no—
723C42—1462no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42D4×D7311yescharacteristic
727C42D4×D7311yescharacteristic
728C42C2×D29211yescharacteristic
729C42C2×D29211yescharacteristic
730C42#1192402812yes—
731C23—21no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—1461no—
737C23—1462no—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745Q8—5842no—
746Q8—1461no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—5842no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4#1455656111yescharacteristic
793C2×C4#1455656111yescharacteristic
794C2×C4#1455656111yescharacteristic
795C2×C4#1455656111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C22×D29211yescharacteristic
798C2×C4#41×D7311yescharacteristic
799C2×C4#41×D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—2921no—
805C8—1462no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—2924no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—5842no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455656111yescharacteristic
820C22#1798909611yescharacteristic
821C22#1798913411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—2921no—
831C4—2922no—
832C4—2921no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—5841no—
836C4#1798876112yes—
837C4#1798909611yescharacteristic
838C4#1798909911yescharacteristic
839C4#1798913411yescharacteristic
840C4#1798913711yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—5842no—
845C2—5841no—
846C2#2261314711yescharacteristic
847C2C2×#1798876111yescharacteristic
848C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#104×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22610974C2
hypercenterC4×#104D73
hypocenterC73#23588
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623358C2semidirect
2. C4×#14556619C2semidirect
3. C4×#14556616C2semidirect
4. C4×#14556579C2semidirect
5. #22611280C2semidirect
6. #22611159C2semidirect
7. #22611151C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22611086C2semidirect
11. #22610956C2semidirect
12. #22610952C2semidirect
13. C4×#14556519C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
15. C4×#104×C73C2semidirect
438. C4×#104D73semidirect
440. C73#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233582
C4×#145566192
C4×#145566162
C4×#145565792
#226112802
#226111592
#226111512
#226111472
#226110862
#226109742
#226109562
#226109522
C4×#145565192
C4×#145565092
C4×#104×C732
#2358873