Finite Group Databasebeta

← #33114429

Subgroups — #33114429

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623355C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊Q8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610976C211yesmaximal, characteristic
11#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989215C2211yescharacteristic
18#17989210—21no—
19#17989206—21no—
20#17989198—21no—
21#17989197—21no—
22#17989181—22no—
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989161C2211yescharacteristic
25#17989142—21no—
26#17989139—21no—
27#17989123—21no—
28#17989116—21no—
29#17989114—22no—
30#41×Dic73C2211yescharacteristic
31#17989055C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988694—21no—
35#17988691—21no—
36#17988690—21no—
37#17988688—21no—
38Q16×Dic73—21no—
39#17988679—21no—
40SD16×Dic73—21no—
41#17988672—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988596C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51M16×Dic73C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988494C2211yescharacteristic
54#17988494C2211yescharacteristic
55#17988486—22no—
56#17988457C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic73—22no—
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72#14556622—22no—
73#14556622—22no—
74C2×#11924018—21no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78#14556591—21no—
79#14556590—21no—
80#14556589—21no—
81#14556586—22no—
82#14556586—22no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556583—21no—
86#14556582—22no—
87#14556582—21no—
88#14556581—22no—
89#14556581—22no—
90#14556580—21no—
91#14556577—22no—
92#14556575—22no—
93#14556574—22no—
94#14556573—22no—
95#14556571—22no—
96#14556570—21no—
97#14556568—22no—
98#14556568—22no—
99#14556567—21no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556565—21no—
103#14556563—22no—
104#14556562—21no—
105Q8×Dic73—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73—21no—
111Q8×Dic73—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113Q8×Dic73D411yescharacteristic
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115#14556556—22no—
116#14556556D411yescharacteristic
117#14556556D411yescharacteristic
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122#14556553D411yescharacteristic
123#14556553D411yescharacteristic
124#14556551—22no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556550—21no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556549—22no—
130#14556548—21no—
131#14556547—22no—
132C2×C4⋊Dic73—22no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73D412yes—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73D412yes—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C42×D73—21no—
145#14556525—21no—
146#14556524—21no—
147#14556523—21no—
148#14556522—21no—
149#14556519—22no—
150#14556518—22no—
151#14556517—22no—
152#14556516—21no—
153#14556515—21no—
154#14556515—21no—
155#14556515—21no—
156#14556513—21no—
157#14556512—21no—
158#14556510—22no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C8×Dic73—21no—
163#14556498—22no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175C4⋊Q8×C73—22no—
176C4⋊Q8×C73—22no—
177#124×C73—21no—
178#123×C73—22no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73—22no—
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D412yes—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207#11924018—24no—
208#11924015—24no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012#4112yes—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—44no—
225C4⋊Dic73—41no—
226C4⋊Dic73—41no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245C4×Dic73—24no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—42no—
256C4×Dic73—41no—
257C4×Dic73—41no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73#4112yes—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286Q16×C73—24no—
287SD16×C73—24no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73#4112yes—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—28no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—22no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73#4112yes—
305C23×C73—21no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—21no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318D4×C73—21no—
319D4×C73—21no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—82no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363D292—21no—
364D292—21no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—81no—
369Dic146—21no—
370Dic146—21no—
371Dic146—82no—
372C8×C73—22no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—22no—
375#10596831—41no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73#52511yescharacteristic
383C22×C73#53211yescharacteristic
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C4×C73—24no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73#52511yescharacteristic
394C4×C73#52511yescharacteristic
395C4×C73#53211yescharacteristic
396C4×C73#53211yescharacteristic
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—42no—
405Dic73—81no—
406Dic73#45612yes—
407#23590—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#238811yescharacteristic
412C2×C73C2×#45611yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414D73—81no—
415#3461—731no—
416C4×#137—731no—
417C4×#137—731no—
418C4×C4⋊Q8—731no—
419#2060—731no—
420#2039—731no—
421#2038—731no—
422#2038—731no—
423#2028—731no—
424#2007—731no—
425#2005—731no—
426#2005D7311yescharacteristic, complemented
427C4×#104—731no—
428C4×#104—731no—
429C4×#101—731no—
430C73#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—731no—
432C2×#137C2×D7311yescharacteristic
433#544—731no—
434#542—1461no—
435#542—1461no—
436#541—1461no—
437#541—1461no—
438#539—1462no—
439#537—731no—
440#536—731no—
441#536C2×D7311yescharacteristic
442#533—1461no—
443#533—1461no—
444C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
445#529—1462no—
446#529—1461no—
447#529—1461no—
448C4×#41—731no—
449C4×#41—731no—
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×Q8—731no—
452#441—1461no—
453#441—1461no—
454#440—1461no—
455#440—1461no—
456C4×Q16—1461no—
457C4×Q16—1461no—
458C4×SD16—1461no—
459C4×SD16—1461no—
460#428—731no—
461#428—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465C2×#104C2×D7311yescharacteristic
466#419—731no—
467#419C2×D7311yescharacteristic
468#417—731no—
469#417—731no—
470C2×#101—731no—
471C2×#101C2×D7311yescharacteristic
472C4×M16—731no—
473C4×M16—731no—
474#391—731no—
475#391—731no—
476#389—1462no—
477#384—731no—
478C4×C4⋊C4—1462no—
479C43—731no—
480#343—731no—
481#343—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—731no—
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×M16—731no—
499C2×M16—731no—
500C2×M16C22×D7311yescharacteristic
501C2×M16C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—1461no—
506C4⋊Q8—1461no—
507C4⋊Q8—1461no—
508#126—1462no—
509#126—1462no—
510#126—1462no—
511#126—1462no—
512#125—1461no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#125—1461no—
517#124—21no—
518#124—1462no—
519#124—1461no—
520#123—22no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1462no—
535#121—1461no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—731no—
538C4×Q8—731no—
539C4×Q8—731no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1462no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—731no—
551C4×D4—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1462no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—732no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—1461no—
574C2×C42—1461no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583#104—22no—
584#104—1462no—
585#104—1462no—
586#104—1462no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#101—22no—
596#101—1462no—
597#97—1461no—
598#97—1461no—
599C4×C8—1461no—
600C4×C8—1461no—
601#95—1462no—
602#95—1462no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1462no—
624C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
625C2×Q8#1192402712yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7312yes—
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—1464no—
648SD16—24no—
649SD16—1464no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—732no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16#1192402712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—2924no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—2921no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1461no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2922no—
703C42—2921no—
704C42—2921no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—1462no—
710C42—1462no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42—1464no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42#1192402712yes—
720C23—21no—
721C23—1461no—
722C23C2×D4×D7311yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—5842no—
734Q8—1461no—
735Q8—1461no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5842no—
743D4—1461no—
744D4—1461no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
785C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—1462no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22#120×D7311yescharacteristic
800C22#1798909311yescharacteristic
801C22#1798913211yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—2922no—
809C4—2921no—
810C4—2922no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—5841no—
814C4—732no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4#1798909311yescharacteristic
819C4#1798909711yescharacteristic
820C4#1798913211yescharacteristic
821C4#1798913511yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5841no—
826C2#2261314311yescharacteristic
827C2#456×D7311yescharacteristic
828C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989165C22
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#23590
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic73C2semidirect
3. #22618746C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic73C2semidirect
5. #22611275C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22611090C2semidirect
11. #22610967C2semidirect
12. #104×Dic73C2semidirect
13. #22609735C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
426. #2005D73semidirect
430. C73#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233552
#137×Dic732
#226187462
C4⋊Q8×Dic732
#226112752
#226111542
#226111492
#226111452
#226110902
#226109762
#226109672
#104×Dic732
#226097352
#101×Dic732
C73×#20052
#2359073