Finite Group Databasebeta

← #33114434

Subgroups — #33114434

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623358C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic
7#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610979C211yesmaximal, characteristic
11#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989208—21no—
20#17989202—21no—
21#17989199—21no—
22#17989195—21no—
23#17989179—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989163C2211yescharacteristic
26#17989158C2211yescharacteristic
27#17989144—21no—
28#17989141—21no—
29C2×#14556591C2211yescharacteristic
30#17989121—21no—
31#17989119—21no—
32#17989117—22no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
36#17988695—21no—
37#17988692—21no—
38#17988689—21no—
39#17988687—21no—
40C4×Dic292—21no—
41C4×#11924018—21no—
42C4×#11924017—21no—
43C4×#11924016—21no—
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C4×#11924012C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988485—22no—
58#17988457C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic73—22no—
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C4×M16×C73C2211yescharacteristic
68C43×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—22no—
76#14556621—22no—
77#14556621—22no—
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84#14556591—21no—
85#14556591—22no—
86#14556591—21no—
87#14556591—22no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556586—22no—
91#14556585—22no—
92#14556584—22no—
93#14556584—22no—
94#14556583—22no—
95#14556583—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—22no—
98#14556581—22no—
99#14556579—21no—
100#14556578—21no—
101#14556577—22no—
102#14556575—22no—
103#14556574—22no—
104#14556573—22no—
105#14556572—22no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570—22no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556569—22no—
113#14556568—22no—
114#14556567—21no—
115#14556565—21no—
116#14556563—22no—
117#14556562—21no—
118C4×Dic146—22no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146D411yescharacteristic
128C4×Dic146D411yescharacteristic
129C4×D292D411yescharacteristic
130C4×D292D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556550—22no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556548—22no—
137#14556548—21no—
138C2×C4⋊Dic73—22no—
139C2×C4⋊Dic73—22no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007D412yes—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73D412yes—
146C42×D73—21no—
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556523—21no—
150#14556522—21no—
151#14556519—22no—
152#14556519—22no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556515—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512—21no—
161#14556509—22no—
162#14556509—22no—
163#14556502—21no—
164C4×#10596831—21no—
165#14556498—22no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73D411yescharacteristic
171C4×Q8×C73D411yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73D411yescharacteristic
175C4×D4×C73D411yescharacteristic
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73—21no—
180C2×C42×C73—21no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#104×C73—22no—
186#97×C73—21no—
187C4×C8×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic146#4112yes—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D412yes—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216Dic292—24no—
217#11924018—24no—
218#11924017—24no—
219#11924016—24no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012#4112yes—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—28no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—44no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—41no—
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73—22no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—41no—
263C4×Dic73—41no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73#4112yes—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73—24no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—42no—
300C42×C73C2×D411yescharacteristic
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73#4112yes—
305C23×C73—21no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—81no—
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—82no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355D292—21no—
356D292—21no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—81no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—21no—
364Dic146—21no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371Dic146—82no—
372C8×C73—22no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—22no—
375#10596831—41no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73#52511yescharacteristic
383C22×C73#53211yescharacteristic
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C4×C73—24no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73#45612yes—
396C4×C73#52511yescharacteristic
397C4×C73#52511yescharacteristic
398C4×C73#53211yescharacteristic
399C4×C73#53211yescharacteristic
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—42no—
406Dic73—81no—
407#23590—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#238811yescharacteristic
412C2×C73C2×#45611yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414D73—81no—
415#3461—731no—
416C4×#137—731no—
417C4×#137—731no—
418C4×C4⋊Q8—731no—
419#2060—731no—
420#2039—731no—
421#2038—731no—
422#2038—731no—
423#2028—731no—
424#2007—731no—
425#2005—731no—
426#2005—731no—
427C4×#104—731no—
428C4×#104D7311yescharacteristic, complemented
429C4×#101—731no—
430C73#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—731no—
432C2×#137—731no—
433#544—731no—
434#542—1461no—
435#542—1461no—
436#541—1461no—
437#541—1461no—
438#539—1462no—
439#537—731no—
440#536—731no—
441#536—731no—
442#533—1461no—
443#533—1461no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445#529—1461no—
446#529—1462no—
447#529—1461no—
448C4×#41—731no—
449C4×#41C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×Q8—731no—
452#441—1461no—
453#441—1461no—
454#440—1461no—
455#440—1461no—
456C4×Q16—1461no—
457C4×Q16—1461no—
458C4×SD16—1461no—
459C4×SD16—1461no—
460#428—731no—
461#428—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465C2×#104C2×D7311yescharacteristic
466#419—731no—
467#419—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470C2×#101—731no—
471C2×#101—731no—
472C4×M16—731no—
473C4×M16C2×D7311yescharacteristic
474#391—731no—
475#391—731no—
476#389—1462no—
477#384—731no—
478C4×C4⋊C4—1462no—
479C43C2×D7311yescharacteristic
480#343—731no—
481#343—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339C2×D7311yescharacteristic
485#339C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—731no—
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8—731no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494C2×Q16—1461no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×M16—731no—
499C2×M16—731no—
500C2×M16C22×D7311yescharacteristic
501C2×M16C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1462no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506C4⋊Q8—1461no—
507C4⋊Q8—1462no—
508#126—1462no—
509#126—1462no—
510#126—1462no—
511#126—1462no—
512#125—1461no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#125—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1462no—
519#124—1461no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524C22⋊Q8—1462no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1462no—
535#121—1461no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—731no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8D29211yescharacteristic
548C4×Q8D29211yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4D29211yescharacteristic
557C4×D4D29211yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—731no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117—1461no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1462no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1462no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—732no—
574C2×C42—1461no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42C22×D7311yescharacteristic
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583#104—22no—
584#104—22no—
585#104—1462no—
586#104—1462no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#101—1462no—
596#101—1462no—
597#97—21no—
598#97—1461no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1461no—
601#95—1462no—
602#95—1462no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—1462no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4C2×D29211yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646Q16—1464no—
647Q16—1464no—
648SD16—1464no—
649SD16—1464no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—732no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16#1192402812yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2924no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1468no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C42—24no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—2921no—
709C42—2921no—
710C42—1462no—
711C42—1461no—
712C42—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42D4×D7311yescharacteristic
716C42D4×D7311yescharacteristic
717C42C2×D29211yescharacteristic
718C42C2×D29211yescharacteristic
719C42#1192402812yes—
720C23—21no—
721C23—1461no—
722C23C2×D4×D7311yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—2921no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—5842no—
732Q8—1461no—
733Q8—1462no—
734Q8—1461no—
735Q8—1462no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5842no—
743D4—1461no—
744D4—1461no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4#1455656111yescharacteristic
780C2×C4#1455656111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×D29211yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#41×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—1462no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22C2×#1455656111yescharacteristic
800C22#1798909611yescharacteristic
801C22#1798913411yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2921no—
811C4—2922no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2922no—
815C4—2922no—
816C4—5841no—
817C4#1798877112yes—
818C4#1798909611yescharacteristic
819C4#1798909911yescharacteristic
820C4#1798913411yescharacteristic
821C4#1798913711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5841no—
826C2#2261314711yescharacteristic
827C2C2×#1798877111yescharacteristic
828C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#104×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989165C22
hypercenterC4×#104D73
hypocenterC73#23590
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556624C2semidirect
3. C4×#14556621C2semidirect
4. C4×#14556591C2semidirect
5. #22611275C2semidirect
7. #22611151C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22611091C2semidirect
11. #22610970C2semidirect
12. #22610966C2semidirect
13. C4×#14556519C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
15. C4×#104×C73C2semidirect
428. C4×#104D73semidirect
430. C73#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233582
C4×#145566242
C4×#145566212
C4×#145565912
#226112752
#226111542
#226111512
#226111472
#226110912
#226109792
#226109702
#226109662
C4×#145565192
C4×#145565092
C4×#104×C732
#2359073