Finite Group Databasebeta

← #33114443

Subgroups — #33114443

Order 18688.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989215C2211yescharacteristic
18#17989209—21no—
19#17989208—21no—
20#17989192—21no—
21#17989188—21no—
22#17989170—22no—
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic
25#17989151C2211yescharacteristic
26#17989137—21no—
27#17989134—21no—
28C2×#14556587C2211yescharacteristic
29#17989124—21no—
30#17989121—21no—
31#17989096—22no—
32C4×#11924028C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34#17988697—21no—
35#17988687—21no—
36C4×#11924016—21no—
37C4×#11924013—21no—
38#17988627C2211yescharacteristic
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43#17988592C2211yescharacteristic
44#17988586C2211yescharacteristic
45C2×#14556507C2211yescharacteristic
46C2×#14556507C2211yescharacteristic
47C4×#11924012C2211yescharacteristic
48#17988490C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988466—22no—
51#17988463—22no—
52#17988452C2211yescharacteristic
53#17988433C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988348C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988346C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63#442×C73—21no—
64#440×C73—21no—
65C4×SD16×C73—21no—
66C4×D8×C73—21no—
67#428×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C4×D73D412yes—
76#14556617—22no—
77#14556617—22no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82#14556591—21no—
83#14556590—21no—
84#14556588—21no—
85#14556587—22no—
86#14556587—21no—
87#14556587—22no—
88#14556586—22no—
89#14556585—22no—
90#14556583—21no—
91#14556582—21no—
92#14556580—21no—
93#14556579—22no—
94#14556579—21no—
95#14556577—22no—
96#14556576—22no—
97#14556576—22no—
98#14556574—22no—
99#14556573—22no—
100#14556570—21no—
101#14556569—22no—
102#14556568—22no—
103#14556567—21no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556565—22no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556563—22no—
113#14556562—21no—
114#14556561—22no—
115#14556559—22no—
116C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
118C4×D292—22no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292D411yescharacteristic, complemented
124C4×D292D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556548—22no—
130#14556548—21no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005D412yes—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C42×D73—21no—
138#14556524—21no—
139#14556522—21no—
140#14556518—22no—
141#14556518—22no—
142#14556517—22no—
143#14556517—22no—
144#14556514—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556511—21no—
148#14556507—22no—
149#14556507—22no—
150#14556502—21no—
151C4×#10596831—21no—
152#14556498—22no—
153#14556498—21no—
154#14556498—21no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
174#117×C73—21no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#107×C73—21no—
181#106×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#97×C73—21no—
187C4×C8×C73—21no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—84no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—28no—
210C2×C22⋊D73—82no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—82no—
221#11924016—24no—
222#11924013—24no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012#4112yescomplemented
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—82no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—82no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73#4112yescomplemented
259C24×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73#4112yescomplemented
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—41no—
278C22×C4×C73—41no—
279C22×C4×C73—82no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283SD16×C73—24no—
284D8×C73—24no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73#4112yescomplemented
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—41no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73C2×D411yescharacteristic
306C42×C73C2×D411yescharacteristic
307C42×C73C2×D411yescharacteristic
308C42×C73C2×D411yescharacteristic
309C23×C73—21no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—21no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73—82no—
344C2×C4×C73—82no—
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73#12011yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—82no—
358C22⋊D73—88no—
359C22⋊D73—82no—
360C22⋊D73—82no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—82no—
379D292—82no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—82no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—82no—
389C8×C73—22no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—22no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—82no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73#52511yescharacteristic
405C22×C73#53211yescharacteristic
406C2×D73—44no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—82no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73#52511yescharacteristic
423C4×C73#52511yescharacteristic
424C4×C73#53211yescharacteristic
425C4×C73#53211yescharacteristic
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432#23591—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73#238811yescharacteristic
438C2×C73#301911yescharacteristic
439C2×C73#302111yescharacteristic
440D73—81no—
441D73—82no—
442#3460—731no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
444C4×AGL(1,ℤ/8)D7311yescharacteristic, complemented
445#2328—731no—
446#2061—731no—
447#2040—731no—
448#2037—731no—
449#2037—731no—
450#2027—731no—
451#2006—731no—
452#2002—731no—
453#2002—731no—
454#1759—731no—
455#1759—731no—
456C4×#100—731no—
457C73#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
460#544—731no—
461#542—1461no—
462#542—1461no—
463#540—1461no—
464#540—1461no—
465#538—1462no—
466#537—731no—
467#535—731no—
468#535—731no—
469#532—1461no—
470#532—1461no—
471C2×#127—731no—
472#529—1461no—
473#529—1461no—
474#525—1462no—
475C4×#41—731no—
476C4×#41C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
479#442—21no—
480#442—1461no—
481#440—21no—
482#440—1461no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—1461no—
485C4×D8—21no—
486C4×D8—1461no—
487#428—731no—
488#428C2×D7311yescharacteristic
489C2×#104—731no—
490C2×#104—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493#418—731no—
494#418C2×D7311yescharacteristic
495#417—731no—
496#417C2×D7311yescharacteristic
497C2×#100—731no—
498C2×#100—731no—
499C4×M16—731no—
500C4×M16C2×D7311yescharacteristic
501#390—731no—
502#390—731no—
503#386—1462no—
504#386—1462no—
505#382—731no—
506#376—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#339—731no—
510#339—731no—
511#339—731no—
512#339—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—732no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—1462no—
524AGL(1,ℤ/8)—1462no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1461no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16C22×D7311yescharacteristic
532C2×M16C22×D7311yescharacteristic
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535#127—1461no—
536#127—1462no—
537#127—1461no—
538#127—1462no—
539#126—1462no—
540#126—1462no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1462no—
545#124—1462no—
546#124—1461no—
547#123—1462no—
548#123—1462no—
549#123—1462no—
550#123—1462no—
551C22⋊Q8—1462no—
552C22⋊Q8—1462no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1462no—
561#121—1462no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#120—1462no—
566#120—1462no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—1462no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
588C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—731no—
591#117—1462no—
592#117—1461no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—732no—
598C2×C22⋊C4—1462no—
599C2×C22⋊C4—1462no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1461no—
607#106—21no—
608#106—1461no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#104—1462no—
612#104—1462no—
613#103—21no—
614#103—1461no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#100—1462no—
622#100—1462no—
623#97—21no—
624#97—1461no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1461no—
627#95—1462no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—732no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5844no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1462no—
643C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—5842no—
651C2×D4—5842no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1468no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C2×D4#1192402812yescomplemented
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—5842no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4C23×D7311yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—1464no—
689D8—24no—
690D8—1464no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—732no—
695M16—1461no—
696M16—1461no—
697M16—1461no—
698M16#1192402812yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—5842no—
725C22⋊C4—5842no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—732no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42D4×D7311yescharacteristic
748C42D4×D7311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2922no—
758C23—2922no—
759C23—1462no—
760C23—1461no—
761C23—1462no—
762C23—1462no—
763C23C2×D4×D7311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—5842no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—5842no—
784D4—5842no—
785D4—5848no—
786D4—5842no—
787D4—5842no—
788D4—5842no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—2924no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4#1455655911yescharacteristic
822C2×C4#1455655911yescharacteristic
823C2×C4#1455655911yescharacteristic
824C2×C4#1455655911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4#41×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—1462no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2924no—
846C22—2922no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2922no—
850C22—2921no—
851C22—2922no—
852C22—5842no—
853C22C2×#1455655911yescharacteristic
854C22#1798909611yescharacteristic
855C22#1798913411yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—2922no—
865C4—2922no—
866C4—2921no—
867C4—2921no—
868C4—2921no—
869C4—5841no—
870C4#1798909611yescharacteristic
871C4#1798909811yescharacteristic
872C4#1798913311yescharacteristic
873C4#1798913411yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5842no—
879C2—5841no—
880C2#2261314611yescharacteristic
881C2#2261928611yescharacteristic
882C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D73
hypocenterC73#23591
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623347C2semidirect
2. C4×#14556617C2semidirect
3. #22612653C2semidirect
4. #22611279C2semidirect
5. #22611158C2semidirect
6. #22611143C2semidirect
7. #22611139C2semidirect
8. #22611085C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610947C2semidirect
11. #22610943C2semidirect
12. #22609744C2semidirect
13. #22609741C2semidirect
14. C4×#14556507C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C73C2semidirect
116. C4×Dic146D4semidirect
117. C4×Dic146D4semidirect
123. C4×D292D4semidirect
124. C4×D292D4semidirect
164. C4×Q8×C73D4semidirect
165. C4×Q8×C73D4semidirect
172. C4×D4×C73D4semidirect
173. C4×D4×C73D4semidirect
226. #11924012#41semidirect
258. C4×Dic73#41semidirect
272. C2×D4×C73#41semidirect
288. M16×C73#41semidirect
444. C4×AGL(1,ℤ/8)D73semidirect
457. C73#23591semidirect
569. C4×Q8C22⋊D73semidirect
570. C4×Q8C22⋊D73semidirect
587. C4×D4C22⋊D73semidirect
588. C4×D4C22⋊D73semidirect
667. C2×D4#11924028semidirect
698. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233472
C4×#145566172
#226126532
#226112792
#226111582
#226111432
#226111392
#226110852
#226109712
#226109472
#226109432
#226097442
#226097412
C4×#145565072
C4×AGL(1,ℤ/8)×C732
#2359173