Finite Group Databasebeta

← #33114451

Subgroups — #33114451

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610971C211yesmaximal, characteristic
11#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989215C2211yescharacteristic
18#17989210—21no—
19#17989206—21no—
20#17989198—21no—
21#17989197—21no—
22#17989181—22no—
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989161C2211yescharacteristic
25#17989142—21no—
26#17989139—21no—
27#17989123—21no—
28#17989116—21no—
29#17989114—22no—
30#41×Dic73C2211yescharacteristic
31#17989055C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988699—21no—
35#17988696—21no—
36#17988688—21no—
37#17988684—21no—
38#17988678—21no—
39SD16×Dic73—21no—
40D8×Dic73—21no—
41#17988667—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988592C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51M16×Dic73C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988494C2211yescharacteristic
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988480—22no—
56#17988462—22no—
57#17988457C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C23×Dic73—21no—
73#14556617—22no—
74#14556617—22no—
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924013—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—21no—
80#14556590—21no—
81#14556589—21no—
82#14556586—22no—
83#14556586—22no—
84#14556584—22no—
85#14556584—22no—
86#14556583—21no—
87#14556582—22no—
88#14556582—21no—
89#14556581—22no—
90#14556581—22no—
91#14556580—21no—
92#14556577—22no—
93#14556575—22no—
94#14556574—22no—
95#14556573—22no—
96#14556571—22no—
97#14556570—21no—
98#14556568—22no—
99#14556568—22no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556567—21no—
103#14556565—21no—
104#14556563—22no—
105#14556562—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73D411yescharacteristic
111Q8×Dic73D411yescharacteristic
112#14556556—22no—
113#14556556D411yescharacteristic
114#14556556D411yescharacteristic
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122D4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556553D411yescharacteristic
124#14556553D411yescharacteristic
125#14556551—22no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556550—21no—
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556549—22no—
131#14556548—21no—
132#14556547—22no—
133C2×C4⋊Dic73—22no—
134C2×C4⋊Dic73D412yes—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73D412yes—
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—21no—
148#14556519—22no—
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556516—21no—
152#14556515—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556510—22no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162#14556498—21no—
163#14556498—21no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×D8×C73—21no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175#124×C73—21no—
176#124×C73—22no—
177#124×C73—22no—
178#123×C73—22no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C73—22no—
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—41no—
202C22×Dic73—41no—
203C22×Dic73—82no—
204C22×Dic73C2×D412yes—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210#11924016—24no—
211#11924013—24no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012#4112yes—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—82no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—41no—
242C22⋊Dic73—41no—
243C22⋊Dic73—82no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C24×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73#4112yes—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—24no—
287D8×C73—24no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73#4112yes—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C73—28no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73#4112yes—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—21no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319D4×C73—21no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—82no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—82no—
362C2×Dic73—82no—
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367D292—21no—
368D292—21no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—81no—
373Dic146—21no—
374Dic146—21no—
375Dic146—82no—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—22no—
379#10596831—41no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—44no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—82no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#52511yescharacteristic
392C22×C73#53211yescharacteristic
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73#52511yescharacteristic
403C4×C73#53211yescharacteristic
404C4×C73#53211yescharacteristic
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415#23592—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—21no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#238811yescharacteristic
421C2×C73#302011yescharacteristic
422C2×C73#302111yescharacteristic
423D73—81no—
424#3461—731no—
425C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
427#2326—731no—
428#2060—731no—
429#2039—731no—
430#2038—731no—
431#2038—731no—
432#2027—731no—
433#2006—731no—
434#2003—731no—
435#2003D7311yescharacteristic, complemented
436#1759—731no—
437#1759—731no—
438C4×#101—731no—
439C73#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
442#544—731no—
443#542—1461no—
444#542—1461no—
445#541—1461no—
446#541—1461no—
447#539—1462no—
448#537—731no—
449#536—731no—
450#536C2×D7311yescharacteristic
451#533—1461no—
452#533—1461no—
453#529—1462no—
454#529—1461no—
455#529—1461no—
456C2×#124C2×D7311yescharacteristic
457C4×#41—731no—
458C4×#41—731no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461#442—1461no—
462#442—1461no—
463#440—1461no—
464#440—1461no—
465C4×SD16—1461no—
466C4×SD16—1461no—
467C4×D8—1461no—
468C4×D8—1461no—
469#428—731no—
470#428—731no—
471C2×#104—731no—
472C2×#104—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104C2×D7311yescharacteristic
475#418—731no—
476#418C2×D7311yescharacteristic
477#417—731no—
478#417—731no—
479C2×#101—731no—
480C2×#101C2×D7311yescharacteristic
481C4×M16—731no—
482C4×M16—731no—
483#391—731no—
484#390—731no—
485#388—1462no—
486#385—1462no—
487#384—731no—
488#376—731no—
489#343—731no—
490#343—731no—
491#339—731no—
492#339—731no—
493#339—731no—
494#339C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—731no—
496C2×#41C22×D7311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4C22×D7311yescharacteristic
499C23×C4—1461no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—1462no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1461no—
508C2×M16—731no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16C22×D7311yescharacteristic
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516#126—1462no—
517#126—1462no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#125—1461no—
521#125—1462no—
522#125—1462no—
523#125—1462no—
524#125—1461no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—1462no—
529#124—1461no—
530#123—22no—
531#123—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546C4×Q8—731no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—731no—
549C4×Q8—731no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1462no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568#117—731no—
569#117—1461no—
570#117—1461no—
571#117—1462no—
572#117—1462no—
573#117C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—732no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—732no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587#107—1461no—
588#107—1461no—
589#106—1461no—
590#106—1461no—
591#104—22no—
592#104—1462no—
593#104—1462no—
594#104—1462no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#101—22no—
604#101—1462no—
605#97—1461no—
606#97—1461no—
607C4×C8—1461no—
608C4×C8—1461no—
609#95—1461no—
610#95—1461no—
611#95—1462no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—1462no—
629C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4#1192402712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—5842no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7312yes—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658SD16—24no—
659SD16—1464no—
660D8—24no—
661D8—1464no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—732no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16#1192402712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—5842no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2921no—
702C22⋊C4—2921no—
703C22⋊C4—5842no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—1462no—
720C42—1462no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42#1192402712yes—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1461no—
736C23C2×D4×D7311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—5842no—
744Q8—1461no—
745Q8—1461no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—5842no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5841no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—5842no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
798C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
799C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22#120×D7311yescharacteristic
818C22#1798909311yescharacteristic
819C22#1798913211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2922no—
828C4—2921no—
829C4—5841no—
830C4—5841no—
831C4—1461no—
832C4—1461no—
833C4—1461no—
834C4—1461no—
835C4#1798909311yescharacteristic
836C4#1798909711yescharacteristic
837C4#1798913211yescharacteristic
838C4#1798913511yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—5841no—
844C2#2261314311yescharacteristic
845C2#2261929211yescharacteristic
846C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22610971C2
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23592
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623355C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic73C2semidirect
3. #22618735C2semidirect
4. #22612644C2semidirect
5. #22611275C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22611085C2semidirect
11. #22610953C2semidirect
12. #22609743C2semidirect
13. #22609740C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
435. #2003D73semidirect
439. C73#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233552
AGL(1,ℤ/8)×Dic732
#226187352
#226126442
#226112752
#226111542
#226111492
#226111452
#226110852
#226109712
#226109532
#226097432
#226097402
#101×Dic732
C73×#20032
#2359273