Finite Group Databasebeta

← #33114454

Subgroups — #33114454

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic
10#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989215C2211yescharacteristic
18#17989208—21no—
19#17989202—21no—
20#17989199—21no—
21#17989195—21no—
22#17989179—22no—
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989163C2211yescharacteristic
25#17989158C2211yescharacteristic
26#17989144—21no—
27#17989141—21no—
28#17989121—21no—
29#17989119—21no—
30#17989117—22no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32C4×#11924028C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
34#17988697—21no—
35#17988687—21no—
36C4×#11924016—21no—
37C4×#11924013—21no—
38#17988627C2211yescharacteristic
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43#17988592C2211yescharacteristic
44#17988586C2211yescharacteristic
45C2×#14556509C2211yescharacteristic
46C2×#14556509C2211yescharacteristic
47C4×#11924012C2211yescharacteristic
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988475—22no—
51#17988460—22no—
52#17988456C2211yescharacteristic
53#17988433C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988348C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988346C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63#442×C73—21no—
64#440×C73—21no—
65C4×SD16×C73—21no—
66C4×D8×C73—21no—
67#428×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556617—22no—
74#14556617—22no—
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924013—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—21no—
80#14556591—21no—
81#14556590—21no—
82#14556589—21no—
83#14556586—22no—
84#14556585—22no—
85#14556584—22no—
86#14556584—22no—
87#14556583—22no—
88#14556583—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—22no—
91#14556581—22no—
92#14556579—21no—
93#14556578—22no—
94#14556578—21no—
95#14556578—22no—
96#14556577—22no—
97#14556575—22no—
98#14556574—22no—
99#14556573—22no—
100#14556572—22no—
101#14556571—21no—
102#14556571—21no—
103#14556570—22no—
104#14556570—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556569—22no—
108#14556568—22no—
109#14556567—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—22no—
112#14556562—21no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×Dic146—21no—
118C4×Dic146D411yescharacteristic
119C4×Dic146D411yescharacteristic
120C4×D292D411yescharacteristic
121C4×D292D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556550—22no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556548—22no—
128#14556548—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007—22no—
131C2×#11924007D412yes—
132C2×C22⋊Dic73—22no—
133C2×C22⋊Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73D412yes—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C42×D73—21no—
138#14556524—21no—
139#14556522—21no—
140#14556518—22no—
141#14556518—22no—
142#14556517—22no—
143#14556517—22no—
144#14556514—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556511—21no—
148#14556509—22no—
149#14556509—22no—
150#14556502—21no—
151C4×#10596831—21no—
152#14556498—22no—
153#14556498—21no—
154#14556498—21no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C73D411yescharacteristic
165C4×Q8×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73D411yescharacteristic
173C4×D4×C73D411yescharacteristic
174#117×C73—21no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#107×C73—21no—
181#106×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#97×C73—21no—
187C4×C8×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73C2×D412yes—
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210#11924016—24no—
211#11924013—24no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012#4112yes—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—82no—
235C22⋊Dic73—28no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—82no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73#4112yes—
255C24×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—41no—
274C22×C4×C73—41no—
275C22×C4×C73—82no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279SD16×C73—24no—
280D8×C73—24no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73#4112yes—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—41no—
297C22⋊C4×C73—41no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—21no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—21no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73—82no—
335C2×C4×C73—82no—
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—82no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—81no—
369Dic146—21no—
370Dic146—21no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—82no—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—22no—
379#10596831—41no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—44no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—82no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#52511yescharacteristic
392C22×C73#53211yescharacteristic
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73#52511yescharacteristic
405C4×C73#52511yescharacteristic
406C4×C73#53211yescharacteristic
407C4×C73#53211yescharacteristic
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—81no—
415#23592—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—21no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#238811yescharacteristic
421C2×C73#302011yescharacteristic
422C2×C73#302111yescharacteristic
423D73—81no—
424#3461—731no—
425C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)D7311yescharacteristic, complemented
427#2326—731no—
428#2060—731no—
429#2039—731no—
430#2038—731no—
431#2038—731no—
432#2027—731no—
433#2006—731no—
434#2003—731no—
435#2003—731no—
436#1759—731no—
437#1759—731no—
438C4×#101—731no—
439C73#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
442#544—731no—
443#542—1461no—
444#542—1461no—
445#541—1461no—
446#541—1461no—
447#539—1462no—
448#537—731no—
449#536—731no—
450#536—731no—
451#533—1461no—
452#533—1461no—
453#529—1461no—
454#529—1462no—
455#529—1461no—
456C2×#124—731no—
457C4×#41—731no—
458C4×#41C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
461#442—21no—
462#442—1461no—
463#440—21no—
464#440—1461no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—1461no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—1461no—
469#428—731no—
470#428C2×D7311yescharacteristic
471C2×#104—731no—
472C2×#104—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475#418—731no—
476#418C2×D7311yescharacteristic
477#417—731no—
478#417C2×D7311yescharacteristic
479C2×#101—731no—
480C2×#101—731no—
481C4×M16—731no—
482C4×M16C2×D7311yescharacteristic
483#391—731no—
484#390—731no—
485#388—1462no—
486#385—1462no—
487#384—731no—
488#376—731no—
489#343—731no—
490#343—731no—
491#339—731no—
492#339—731no—
493#339—731no—
494#339—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41C22×D7311yescharacteristic
497C22×Q8—731no—
498C22×D4C22×D7311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—1462no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1461no—
508C2×M16—731no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16C22×D7311yescharacteristic
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516#126—1462no—
517#126—1462no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#125—1461no—
521#125—1462no—
522#125—1462no—
523#125—1462no—
524#125—1461no—
525#124—1461no—
526#124—1462no—
527#124—1462no—
528#124—1461no—
529#124—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546C4×Q8—731no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—1462no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—731no—
570#117—1462no—
571#117—1462no—
572#117—1461no—
573#117C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—732no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—1462no—
577C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1462no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—732no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1461no—
589#106—21no—
590#106—1461no—
591#104—1462no—
592#104—1462no—
593#104—1462no—
594#104—1462no—
595#103—21no—
596#103—1461no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#101—1462no—
604#101—1462no—
605#97—21no—
606#97—1461no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1461no—
609#95—1462no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621C2×Q8—731no—
622C2×Q8—1462no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C2×D4#1192402812yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658SD16—24no—
659SD16—1464no—
660D8—24no—
661D8—1464no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—732no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16#1192402812yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—5842no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—5842no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1468no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—732no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42—1462no—
720C42—1462no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42D4×D7311yescharacteristic
726C42D4×D7311yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1461no—
736C23C2×D4×D7311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—5842no—
744Q8—1461no—
745Q8—1461no—
746D4—21no—
747D4—22no—
748D4—21no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—5842no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4#1455655911yescharacteristic
791C2×C4#1455655911yescharacteristic
792C2×C4#1455655911yescharacteristic
793C2×C4#1455655911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#41×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
799C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22C2×#1455655911yescharacteristic
818C22#1798909611yescharacteristic
819C22#1798913411yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2922no—
829C4—2921no—
830C4—2922no—
831C4—2921no—
832C4—2922no—
833C4—2921no—
834C4—5841no—
835C4#1798909611yescharacteristic
836C4#1798909811yescharacteristic
837C4#1798913311yescharacteristic
838C4#1798913411yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—5841no—
844C2#2261314611yescharacteristic
845C2#2261929311yescharacteristic
846C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22610971C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D73
hypocenterC73#23592
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623358C2semidirect
2. C4×#14556617C2semidirect
3. #22612643C2semidirect
4. #22611274C2semidirect
5. #22611153C2semidirect
6. #22611150C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22611085C2semidirect
10. #22610954C2semidirect
11. #22610950C2semidirect
12. #22609744C2semidirect
13. #22609741C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C73C2semidirect
426. C4×AGL(1,ℤ/8)D73semidirect
439. C73#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233582
C4×#145566172
#226126432
#226112742
#226111532
#226111502
#226111462
#226110852
#226109712
#226109542
#226109502
#226097442
#226097412
C4×#145565092
C4×AGL(1,ℤ/8)×C732
#2359273