Finite Group Databasebeta

← #33114464

Subgroups — #33114464

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623344C211yesmaximal, characteristic
2#22618755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989206—21no—
20#17989204—21no—
21#17989191—21no—
22#17989190—21no—
23#17989172—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989154C2211yescharacteristic
26#17989135—21no—
27#17989132—21no—
28#17989118—21no—
29#17989116—21no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic
31#17989093—22no—
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988693—21no—
37#17988691—21no—
38#17988686—21no—
39#17988684—21no—
40#17988681—21no—
41#17988679—21no—
42#17988678—21no—
43#17988674—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988493C2211yescharacteristic
55#17988481—22no—
56#17988459—22no—
57#17988456C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C23×Dic73D412yes—
75#14556624—22no—
76#14556624—22no—
77#14556621—22no—
78#14556621—22no—
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85#14556591—21no—
86#14556590—21no—
87#14556587—21no—
88#14556584—22no—
89#14556584—22no—
90#14556583—21no—
91#14556582—21no—
92#14556578—22no—
93#14556578—21no—
94#14556578—22no—
95#14556578—22no—
96#14556577—22no—
97#14556575—22no—
98#14556573—22no—
99#14556572—22no—
100#14556572—22no—
101#14556570—21no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556567—21no—
105#14556565—21no—
106#14556563—22no—
107#14556563—22no—
108#14556563—22no—
109#14556562—22no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556560—22no—
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116#14556556—21no—
117#14556556—21no—
118#14556556—21no—
119#14556556—21no—
120#14556556D411yescharacteristic
121#14556556D411yescharacteristic
122D4×Dic73—22no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73D411yescharacteristic
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556553D411yescharacteristic
133#14556551—22no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556548—21no—
139#14556547—22no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—22no—
143C2×C22⋊Dic73—22no—
144C2×C22⋊Dic73D412yes—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C42×D73—21no—
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556511—21no—
161#14556508—22no—
162#14556501—21no—
163#14556501—21no—
164C8×Dic73—21no—
165C8×Dic73—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#127×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—22no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#106×C73—21no—
184#104×C73—22no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#100×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924027—84no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146#4112yescomplemented
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—82no—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219Dic292—24no—
220#11924018—24no—
221#11924017—24no—
222#11924016—24no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012#4112yescomplemented
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—41no—
242#11924007—41no—
243#11924007—82no—
244C22⋊Dic73—28no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—41no—
263C4×Dic73—41no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73#4112yescomplemented
269C24×C73C2×D412yes—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73#4112yescomplemented
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—82no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—82no—
325D4×C73—82no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—82no—
345C22⋊D73—82no—
346C22⋊D73—82no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—44no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73—82no—
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368D292—21no—
369D292—21no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—81no—
374Dic146—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—21no—
377Dic146—21no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—82no—
381C8×C73—22no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—44no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—82no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73#52511yescharacteristic
397C22×C73#53211yescharacteristic
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73#52511yescharacteristic
407C4×C73#52511yescharacteristic
408C4×C73#53211yescharacteristic
409C4×C73#53211yescharacteristic
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420#23593—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73—82no—
425C2×C73#238811yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427C2×C73#302211yescharacteristic
428D73—81no—
429#3460—731no—
430C4×#137—731no—
431C4×#137—731no—
432#2326—731no—
433#2060—731no—
434#2039—731no—
435#2037—731no—
436#2037D7311yescharacteristic, complemented
437#2028—731no—
438#2007—731no—
439#2004—731no—
440#2004—731no—
441#1759—731no—
442#1759—731no—
443C4×#100—731no—
444C73#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—731no—
446C2×#137—731no—
447#544—731no—
448#542—1461no—
449#542—1461no—
450#540—1461no—
451#540—1461no—
452#538—1462no—
453#537—731no—
454#535—731no—
455#535C2×D7311yescharacteristic
456#532—1461no—
457#532—1461no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460C2×#124—731no—
461#525—1462no—
462C4×#41—731no—
463C4×#41—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466#441—1461no—
467#441—1461no—
468#440—1461no—
469#440—1461no—
470C4×Q16—1461no—
471C4×Q16—1461no—
472C4×SD16—1461no—
473C4×SD16—1461no—
474#428—731no—
475#428C2×D7311yescharacteristic
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104C2×D7311yescharacteristic
480#419—731no—
481#419—731no—
482#417—731no—
483#417C2×D7311yescharacteristic
484C2×#100—731no—
485C2×#100C2×D7311yescharacteristic
486C4×M16—731no—
487C4×M16—731no—
488#391—731no—
489#390C2×D7311yescharacteristic
490#388—1462no—
491#385—1462no—
492#384—731no—
493#376—731no—
494#343—731no—
495#343—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#339—731no—
499#339C2×D7311yescharacteristic
500C2×#41—731no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C22×Q8—731no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—732no—
506#137—1462no—
507#137—1462no—
508#137—1462no—
509#137—1462no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520#127—21no—
521#127—1461no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#124—21no—
527#124—1462no—
528#124—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1461no—
531#124—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1461no—
550#120—22no—
551#120—1462no—
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1462no—
574#117—731no—
575#117—1461no—
576#117—1461no—
577#117—1462no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1462no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C42—731no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—1461no—
589C2×C42—1461no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42C22×D7311yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1461no—
594#106—21no—
595#106—1461no—
596#104—22no—
597#104—1462no—
598#104—1462no—
599#104—1462no—
600#103—21no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#102—21no—
607#102—1461no—
608#100—22no—
609#100—1462no—
610#97—1461no—
611#97—1461no—
612C4×C8—1461no—
613C4×C8—1461no—
614#95—1461no—
615#95—1461no—
616#95—1462no—
617C24D4×D7312yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5844no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—732no—
629C2×Q8—1462no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—5842no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—1464no—
669Q16—1464no—
670SD16—1464no—
671SD16—1464no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—732no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16#1192402712yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—5842no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1468no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—2921no—
723C42—2921no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—732no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1461no—
742C23C2×D4×D7311yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2921no—
746Q8—2921no—
747Q8—5842no—
748Q8—1461no—
749Q8—1462no—
750Q8—1462no—
751Q8—1461no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—1461no—
768D4—1461no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5842no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#41×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—1462no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22#120×D7311yescharacteristic
828C22#1798909511yescharacteristic
829C22#1798913211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2922no—
836C4—2922no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C4#1798909511yescharacteristic
846C4#1798909711yescharacteristic
847C4#1798913211yescharacteristic
848C4#1798913611yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—5841no—
854C2#2261314511yescharacteristic
855C2#2261928511yescharacteristic
856C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623344C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#23593
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618755C2semidirect
3. #22618749C2semidirect
4. #22612641C2semidirect
5. #22611274C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611141C2semidirect
8. #22611091C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610962C2semidirect
11. #22610958C2semidirect
12. #22609743C2semidirect
13. #22609740C2semidirect
14. #100×Dic73C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
200. C2×Dic146#41semidirect
226. #11924012#41semidirect
268. C4×Dic73#41semidirect
292. M16×C73#41semidirect
436. #2037D73semidirect
444. C73#23593semidirect
679. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233442
#226187552
#226187492
#226126412
#226112742
#226111532
#226111412
#226110912
#226109792
#226109622
#226109582
#226097432
#226097402
#100×Dic732
C73×#20372
#2359373