Finite Group Databasebeta

← #33114465

Subgroups — #33114465

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623347C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989215C2211yescharacteristic
18#17989209—21no—
19#17989208—21no—
20#17989192—21no—
21#17989188—21no—
22#17989170—22no—
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989156C2211yescharacteristic
25#17989151C2211yescharacteristic
26#17989137—21no—
27#17989134—21no—
28#17989124—21no—
29#17989121—21no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31#17989096—22no—
32C4×#11924028C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34#17988692—21no—
35#17988685—21no—
36C4×#11924018—21no—
37C4×#11924015—21no—
38#17988627C2211yescharacteristic
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43#17988596C2211yescharacteristic
44#17988586C2211yescharacteristic
45C2×#14556507C2211yescharacteristic
46C2×#14556507C2211yescharacteristic
47C4×#11924012C2211yescharacteristic
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988478—22no—
51#17988458—22no—
52#17988456C2211yescharacteristic
53#17988433C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988348C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988346C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
63#441×C73—21no—
64#440×C73—21no—
65C4×Q16×C73—21no—
66C4×SD16×C73—21no—
67#428×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73D412yes—
75#14556622—22no—
76#14556622—22no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556591—21no—
82#14556590—21no—
83#14556588—21no—
84#14556587—21no—
85#14556586—22no—
86#14556585—22no—
87#14556583—21no—
88#14556582—21no—
89#14556580—22no—
90#14556580—21no—
91#14556580—22no—
92#14556579—22no—
93#14556579—21no—
94#14556577—22no—
95#14556576—22no—
96#14556576—22no—
97#14556574—22no—
98#14556573—22no—
99#14556570—21no—
100#14556569—22no—
101#14556568—22no—
102#14556567—21no—
103#14556566—21no—
104#14556566—21no—
105#14556565—22no—
106#14556565—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556563—22no—
112#14556562—21no—
113#14556561—22no—
114#14556559—22no—
115C4×Dic146D411yescharacteristic
116C4×Dic146D411yescharacteristic
117C4×D292—22no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292D411yescharacteristic
123C4×D292D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556550C2311yescharacteristic
128#14556548—22no—
129#14556548—21no—
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924007—22no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005D412yes—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C42×D73—21no—
138#14556524—21no—
139#14556522—21no—
140#14556518—22no—
141#14556518—22no—
142#14556517—22no—
143#14556517—22no—
144#14556515—21no—
145#14556515—21no—
146#14556514—21no—
147#14556511—21no—
148#14556507—22no—
149#14556507—22no—
150#14556502—21no—
151C4×#10596831—21no—
152#14556498—22no—
153#14556498—21no—
154#14556498—21no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
157#137×C73—22no—
158#137×C73—22no—
159C2×Q16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C73—21no—
164C4×Q8×C73—21no—
165C4×Q8×C73—21no—
166C4×Q8×C73—21no—
167C4×Q8×C73D411yescharacteristic
168C4×Q8×C73D411yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73D411yescharacteristic
172C4×D4×C73D411yescharacteristic
173#117×C73—21no—
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C42×C73—21no—
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#107×C73—21no—
181#106×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#97×C73—21no—
187C4×C8×C73—21no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—84no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—82no—
218#11924018—24no—
219#11924015—24no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012#4112yescomplemented
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—82no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239#11924005—28no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—82no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73#4112yescomplemented
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C73#4112yescomplemented
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278Q16×C73—24no—
279SD16×C73—24no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73#4112yescomplemented
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—41no—
291C4⋊C4×C73—41no—
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—41no—
301C42×C73—41no—
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C42×C73C2×D411yescharacteristic
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—82no—
351C22⋊D73—82no—
352C22⋊D73—82no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—82no—
371D292—82no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—82no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—82no—
381C8×C73—22no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#52511yescharacteristic
392C22×C73#53211yescharacteristic
393C2×D73—44no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—82no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73#52511yescharacteristic
411C4×C73#52511yescharacteristic
412C4×C73#53211yescharacteristic
413C4×C73#53211yescharacteristic
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#23593—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#238811yescharacteristic
425C2×C73#301911yescharacteristic
426C2×C73#302211yescharacteristic
427D73—81no—
428D73—82no—
429#3460—731no—
430C4×#137—731no—
431C4×#137D7311yescharacteristic, complemented
432#2326—731no—
433#2060—731no—
434#2039—731no—
435#2037—731no—
436#2037—731no—
437#2028—731no—
438#2007—731no—
439#2004—731no—
440#2004—731no—
441#1759—731no—
442#1759—731no—
443C4×#100—731no—
444C73#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—731no—
446C2×#137C2×D7311yescharacteristic
447#544—731no—
448#542—1461no—
449#542—1461no—
450#540—1461no—
451#540—1461no—
452#538—1462no—
453#537—731no—
454#535—731no—
455#535—731no—
456#532—1461no—
457#532—1461no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460C2×#124—731no—
461#525—1462no—
462C4×#41—731no—
463C4×#41C2×D7311yescharacteristic
464C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4×D4—731no—
466#441—21no—
467#441—1461no—
468#440—21no—
469#440—1461no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—1461no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—1461no—
474#428—731no—
475#428C2×D7311yescharacteristic
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480#419—731no—
481#419C2×D7311yescharacteristic
482#417—731no—
483#417C2×D7311yescharacteristic
484C2×#100—731no—
485C2×#100—731no—
486C4×M16—731no—
487C4×M16C2×D7311yescharacteristic
488#391—731no—
489#390—731no—
490#388—1462no—
491#385—1462no—
492#384—731no—
493#376—731no—
494#343—731no—
495#343—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#339—731no—
499#339—731no—
500C2×#41—731no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4—731no—
505C23×C4—732no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—1462no—
509#137—1462no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520#127—1461no—
521#127—1461no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#124—1461no—
527#124—1462no—
528#124—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1461no—
531#124—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#120—1462no—
551#120—1462no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
559C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
573C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—731no—
576#117—1462no—
577#117—1461no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1462no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42C22×D7311yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1461no—
594#106—21no—
595#106—1461no—
596#104—1462no—
597#104—1462no—
598#104—1462no—
599#104—1462no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#102—21no—
607#102—1461no—
608#100—1462no—
609#100—1462no—
610#97—21no—
611#97—1461no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1461no—
614#95—1462no—
615#95—1461no—
616#95—1461no—
617C24—732no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5844no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—1462no—
634C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
635C2×Q8#1192402812yescomplemented
636C2×D4—21no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—5842no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—24no—
669Q16—1464no—
670SD16—24no—
671SD16—1464no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—732no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16#1192402812yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—5842no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—5842no—
707C22⋊C4—1468no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—732no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C42D4×D7311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—1462no—
739C23—1461no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23C2×D4×D7311yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—5842no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—5842no—
763D4—5842no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—1461no—
768D4—1461no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2924no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4#1455655911yescharacteristic
801C2×C4#1455655911yescharacteristic
802C2×C4#1455655911yescharacteristic
803C2×C4#1455655911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—1462no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2924no—
820C22—2922no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—5842no—
827C22C2×#1455655911yescharacteristic
828C22#1798909611yescharacteristic
829C22#1798913411yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2922no—
840C4—2922no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4#1798909611yescharacteristic
846C4#1798909811yescharacteristic
847C4#1798913311yescharacteristic
848C4#1798913411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5842no—
853C2—5841no—
854C2#2261314611yescharacteristic
855C2#2261928611yescharacteristic
856C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#137×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623347C2
hypercenterC4×#137D73
hypocenterC73#23593
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556622C2semidirect
3. #22612638C2semidirect
4. #22611274C2semidirect
5. #22611153C2semidirect
6. #22611143C2semidirect
7. #22611139C2semidirect
8. #22611090C2semidirect
9. #22610976C2semidirect
10. #22610961C2semidirect
11. #22610957C2semidirect
12. #22609744C2semidirect
13. #22609741C2semidirect
14. C4×#14556507C2semidirect
15. C4×#137×C73C2semidirect
223. #11924012#41semidirect
256. C4×Dic73#41semidirect
267. C2×Q8×C73#41semidirect
283. M16×C73#41semidirect
431. C4×#137D73semidirect
444. C73#23593semidirect
635. C2×Q8#11924028semidirect
679. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233472
C4×#145566222
#226126382
#226112742
#226111532
#226111432
#226111392
#226110902
#226109762
#226109612
#226109572
#226097442
#226097412
C4×#145565072
C4×#137×C732
#2359373