Finite Group Databasebeta

← #33114467

Subgroups — #33114467

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623347C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989209—21no—
20#17989208—21no—
21#17989192—21no—
22#17989188—21no—
23#17989170—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989156C2211yescharacteristic
26#17989151C2211yescharacteristic
27#17989137—21no—
28#17989134—21no—
29#17989124—21no—
30#17989121—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32#17989096—22no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36#17988695—21no—
37#17988692—21no—
38#17988689—21no—
39#17988687—21no—
40C4×Dic292—21no—
41C4×#11924018—21no—
42C4×#11924017—21no—
43C4×#11924016—21no—
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C4×#11924012C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988479—22no—
58#17988461—22no—
59#17988457C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C4×M16×C73C2211yescharacteristic
68#376×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73D412yes—
76#14556624—22no—
77#14556624—22no—
78#14556621—22no—
79#14556621—22no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86#14556591—21no—
87#14556590—21no—
88#14556588—21no—
89#14556587—21no—
90#14556586—22no—
91#14556585—22no—
92#14556583—21no—
93#14556582—21no—
94#14556580—21no—
95#14556579—22no—
96#14556579—21no—
97#14556579—22no—
98#14556579—22no—
99#14556577—22no—
100#14556576—22no—
101#14556576—22no—
102#14556574—22no—
103#14556573—22no—
104#14556570—21no—
105#14556569—22no—
106#14556568—22no—
107#14556567—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—22no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—21no—
118#14556561—22no—
119#14556559—22no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146D411yescharacteristic
125C4×Dic146D411yescharacteristic
126C4×D292—22no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292D411yescharacteristic
132C4×D292D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556548—22no—
138#14556548—21no—
139C2×C4⋊Dic73—22no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005—22no—
145C2×#11924005D412yes—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C42×D73—21no—
148#14556525—21no—
149#14556524—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556519—22no—
153#14556519—22no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556515—21no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556507—22no—
163#14556507—22no—
164#14556502—21no—
165C4×#10596831—21no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73D411yescharacteristic
171C4×Q8×C73D411yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73D411yescharacteristic
175C4×D4×C73D411yescharacteristic
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#104×C73—22no—
183#104×C73—22no—
184#97×C73—21no—
185C4×C8×C73—21no—
186#95×C73—21no—
187#95×C73—21no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—84no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic146#4112yescomplemented
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D412yes—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—82no—
224Dic292—24no—
225#11924018—24no—
226#11924017—24no—
227#11924016—24no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012#4112yescomplemented
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—82no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—41no—
248#11924007—41no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—28no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—82no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—41no—
266C4×Dic73—41no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285M16×C73#4112yescomplemented
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C42×C73#4112yescomplemented
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—81no—
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—82no—
348C22⋊D73—82no—
349C22⋊D73—82no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—41no—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—82no—
367D292—82no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—82no—
374Dic146—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—21no—
377Dic146—21no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—82no—
381C8×C73—22no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#52511yescharacteristic
392C22×C73#53211yescharacteristic
393C2×D73—44no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—82no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73#52511yescharacteristic
411C4×C73#52511yescharacteristic
412C4×C73#53211yescharacteristic
413C4×C73#53211yescharacteristic
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#23593—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#238811yescharacteristic
425C2×C73#301911yescharacteristic
426C2×C73#302211yescharacteristic
427D73—81no—
428D73—82no—
429#3460—731no—
430C4×#137—731no—
431C4×#137—731no—
432#2326—731no—
433#2060—731no—
434#2039—731no—
435#2037—731no—
436#2037—731no—
437#2028—731no—
438#2007—731no—
439#2004—731no—
440#2004—731no—
441#1759—731no—
442#1759D7311yescharacteristic, complemented
443C4×#100—731no—
444C73#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—731no—
446C2×#137—731no—
447#544—731no—
448#542—1461no—
449#542—1461no—
450#540—1461no—
451#540—1461no—
452#538—1462no—
453#537—731no—
454#535—731no—
455#535—731no—
456#532—1461no—
457#532—1461no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460C2×#124—731no—
461#525—1462no—
462C4×#41—731no—
463C4×#41C2×D7311yescharacteristic
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466#441—1461no—
467#441—1461no—
468#440—1461no—
469#440—1461no—
470C4×Q16—1461no—
471C4×Q16—1461no—
472C4×SD16—1461no—
473C4×SD16—1461no—
474#428—731no—
475#428—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic
479C2×#104C2×D7311yescharacteristic
480#419—731no—
481#419—731no—
482#417—731no—
483#417—731no—
484C2×#100—731no—
485C2×#100—731no—
486C4×M16—731no—
487C4×M16C2×D7311yescharacteristic
488#391—731no—
489#390—731no—
490#388—1462no—
491#385—1462no—
492#384—731no—
493#376C2×D7311yescharacteristic
494#343—731no—
495#343—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#339C2×D7311yescharacteristic
499#339C2×D7311yescharacteristic
500C2×#41—731no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C22×Q8—731no—
504C22×D4—731no—
505C23×C4—732no—
506#137—1462no—
507#137—1462no—
508#137—1462no—
509#137—1462no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520#127—1461no—
521#127—1461no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#124—1462no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1461no—
531#124—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#120—1462no—
551#120—1462no—
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8D29211yescharacteristic
559C4×Q8D29211yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4D29211yescharacteristic
573C4×D4D29211yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—731no—
576#117—1462no—
577#117—1461no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1462no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—1461no—
588C2×C42—1461no—
589C2×C42C22×D7311yescharacteristic
590C2×C42C22×D7311yescharacteristic
591C2×C42C22×D7311yescharacteristic
592#107—1461no—
593#107—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—1462no—
599#104—1462no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#100—1462no—
609#100—1462no—
610#97—21no—
611#97—1461no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1461no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1462no—
617C24—732no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5844no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—732no—
629C2×Q8—1462no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4C2×D29211yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—5842no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—1464no—
669Q16—1464no—
670SD16—1464no—
671SD16—1464no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—732no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16#1192402812yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—5842no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—5842no—
707C22⋊C4—1468no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2921no—
726C42—2921no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42D4×D7311yescharacteristic
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C42C2×D29211yescharacteristic
733C42C2×D29211yescharacteristic
734C42#1192402812yescomplemented
735C23—21no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—1462no—
739C23—1461no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23C2×D4×D7311yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2921no—
746Q8—2921no—
747Q8—5842no—
748Q8—1461no—
749Q8—1462no—
750Q8—1461no—
751Q8—1462no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—5842no—
763D4—5842no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—1461no—
768D4—1461no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4#1455656111yescharacteristic
801C2×C4#1455656111yescharacteristic
802C2×C4#1455656111yescharacteristic
803C2×C4#1455656111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C22×D29211yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—1462no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2924no—
820C22—2922no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—5842no—
827C22C2×#1455656111yescharacteristic
828C22#1798909611yescharacteristic
829C22#1798913411yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2922no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4#1798909611yescharacteristic
846C4#1798909911yescharacteristic
847C4#1798913411yescharacteristic
848C4#1798913711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5842no—
853C2—5841no—
854C2#2261314711yescharacteristic
855C2#2261929011yescharacteristic
856C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1759C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623347C2
hypercenter#1759D73
hypocenterC73#23593
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556624C2semidirect
3. C4×#14556621C2semidirect
4. #22612642C2semidirect
5. #22611275C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611144C2semidirect
8. #22611140C2semidirect
9. #22611091C2semidirect
10. #22610979C2semidirect
11. #22610963C2semidirect
12. #22610959C2semidirect
13. #22609742C2semidirect
14. C4×#14556507C2semidirect
15. C73×#1759C2semidirect
201. C2×Dic146#41semidirect
231. #11924012#41semidirect
285. M16×C73#41semidirect
305. C42×C73#41semidirect
442. #1759D73semidirect
444. C73#23593semidirect
679. M16#11924028semidirect
734. C42#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233472
C4×#145566242
C4×#145566212
#226126422
#226112752
#226111542
#226111442
#226111402
#226110912
#226109792
#226109632
#226109592
#226097422
C4×#145565072
C73×#17592
#2359373