Finite Group Databasebeta

← #33114473

Subgroups — #33114473

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623355C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610976C211yesmaximal, characteristic
11#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989215C2211yescharacteristic
18#17989210—21no—
19#17989206—21no—
20#17989198—21no—
21#17989197—21no—
22#17989181—22no—
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989161C2211yescharacteristic
25#17989142—21no—
26#17989139—21no—
27#17989123—21no—
28#17989116—21no—
29#17989114—22no—
30#41×Dic73C2211yescharacteristic
31#17989055C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988694—21no—
35#17988691—21no—
36#17988690—21no—
37#17988688—21no—
38Q16×Dic73—21no—
39#17988679—21no—
40SD16×Dic73—21no—
41#17988672—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988596C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51M16×Dic73C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988494C2211yescharacteristic
54#17988494C2211yescharacteristic
55#17988473—22no—
56#17988473—22no—
57#17988453C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72#14556622—22no—
73#14556622—22no—
74C2×#11924018—21no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78#14556591—21no—
79#14556590—21no—
80#14556589—21no—
81#14556586—22no—
82#14556586—22no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556583—21no—
86#14556582—22no—
87#14556582—21no—
88#14556581—22no—
89#14556581—22no—
90#14556580—21no—
91#14556577—22no—
92#14556575—22no—
93#14556574—22no—
94#14556573—22no—
95#14556571—22no—
96#14556570—21no—
97#14556568—22no—
98#14556568—22no—
99#14556567—21no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556565—21no—
103#14556563—22no—
104#14556562—21no—
105Q8×Dic73—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73—21no—
111Q8×Dic73—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113Q8×Dic73D411yescharacteristic
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115#14556556—22no—
116#14556556D411yescharacteristic
117#14556556D411yescharacteristic
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122#14556553D411yescharacteristic
123#14556553D411yescharacteristic
124#14556551—22no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556550—21no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556549—22no—
130#14556548—21no—
131#14556547—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73D412yes—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73D412yes—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C42×D73—21no—
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146#14556519—22no—
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556515—21no—
152#14556515—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556510—22no—
156#14556501—21no—
157#14556501—21no—
158C8×Dic73—21no—
159C8×Dic73—21no—
160#14556498—21no—
161#14556498—21no—
162#14556498—22no—
163#14556498—22no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175C4⋊Q8×C73—22no—
176C4⋊Q8×C73—22no—
177#124×C73—21no—
178#123×C73—22no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73—22no—
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D412yes—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207#11924018—24no—
208#11924015—24no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012#4112yes—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—41no—
225C4⋊Dic73—41no—
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—41no—
254C4×Dic73—41no—
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C73#4112yes—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283Q16×C73—24no—
284SD16×C73—24no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73#4112yes—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—28no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73#4112yes—
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—82no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—81no—
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360D292—21no—
361D292—21no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—81no—
366Dic146—21no—
367Dic146—21no—
368Dic146—82no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#52511yescharacteristic
380C22×C73#53211yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#53211yescharacteristic
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—42no—
402Dic73—81no—
403Dic73—81no—
404#23594—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#238811yescharacteristic
409C2×C73#302011yescharacteristic
410C2×C73#302211yescharacteristic
411D73—81no—
412#3461—731no—
413C4×#137—731no—
414C4×#137—731no—
415#2327—731no—
416#2061—731no—
417#2040—731no—
418#2038—731no—
419#2038—731no—
420#2028—731no—
421#2007—731no—
422#2005—731no—
423#2005D7311yescharacteristic, complemented
424#1759—731no—
425#1759—731no—
426C4×#101—731no—
427C73#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—731no—
429C2×#137C2×D7311yescharacteristic
430#544—731no—
431#542—1461no—
432#542—1461no—
433#541—1461no—
434#541—1461no—
435#539—1462no—
436#537—731no—
437#536—731no—
438#536C2×D7311yescharacteristic
439#533—1461no—
440#533—1461no—
441C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
442#529—1462no—
443#529—1461no—
444#529—1461no—
445C4×#41—731no—
446C4×#41—731no—
447C2×C4×Q8—731no—
448C2×C4×Q8—731no—
449#441—1461no—
450#441—1461no—
451#440—1461no—
452#440—1461no—
453C4×Q16—1461no—
454C4×Q16—1461no—
455C4×SD16—1461no—
456C4×SD16—1461no—
457#428—731no—
458#428—731no—
459C2×#104—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463#419—731no—
464#419C2×D7311yescharacteristic
465#417—731no—
466#417—731no—
467C2×#101—731no—
468C2×#101C2×D7311yescharacteristic
469C4×M16—731no—
470C4×M16—731no—
471#391—731no—
472#391—731no—
473#387—1462no—
474#387—1462no—
475#382—731no—
476#376—731no—
477#343—731no—
478#343—731no—
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—731no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1461no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#125—1462no—
512#125—1462no—
513#125—1461no—
514#124—21no—
515#124—1462no—
516#124—1461no—
517#123—22no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1462no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1462no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1462no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555#117—731no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1462no—
559#117—1462no—
560#117C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—732no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573#107—1461no—
574#107—1461no—
575#106—1461no—
576#106—1461no—
577#104—22no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#104—1462no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—1461no—
584#103—1461no—
585#103—1461no—
586#103—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#101—22no—
590#101—1462no—
591#97—1461no—
592#97—1461no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8—1461no—
595#95—1461no—
596#95—1461no—
597#95—1462no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—1462no—
621C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
622C2×Q8#1192402712yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7312yes—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—1464no—
645SD16—24no—
646SD16—1464no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16#1192402712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—2921no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—2921no—
699C42—2921no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—1462no—
705C42—1462no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42#1192402712yes—
714C23—21no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—5842no—
728Q8—1461no—
729Q8—1461no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—5842no—
737D4—1461no—
738D4—1461no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22#120×D7311yescharacteristic
794C22#1798909311yescharacteristic
795C22#1798913211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—5841no—
807C4—5841no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4#1798909311yescharacteristic
813C4#1798909711yescharacteristic
814C4#1798913211yescharacteristic
815C4#1798913511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5841no—
820C2#2261314311yescharacteristic
821C2#2261929611yescharacteristic
822C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989165C22
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#23594
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic73C2semidirect
3. #22618746C2semidirect
4. #22612651C2semidirect
5. #22611280C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22611090C2semidirect
11. #22610967C2semidirect
12. #22609743C2semidirect
13. #22609740C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
423. #2005D73semidirect
427. C73#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233552
#137×Dic732
#226187462
#226126512
#226112802
#226111592
#226111492
#226111452
#226110902
#226109762
#226109672
#226097432
#226097402
#101×Dic732
C73×#20052
#2359473