Finite Group Databasebeta

← #33114475

Subgroups — #33114475

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623355C211yesmaximal, characteristic
2#22618755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic
7#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic
10#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989210—21no—
20#17989206—21no—
21#17989198—21no—
22#17989197—21no—
23#17989181—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989161C2211yescharacteristic
26#17989142—21no—
27#17989139—21no—
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29#17989123—21no—
30#17989116—21no—
31#17989114—22no—
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988693—21no—
37#17988691—21no—
38#17988686—21no—
39#17988684—21no—
40#17988681—21no—
41#17988679—21no—
42#17988678—21no—
43#17988674—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988493C2211yescharacteristic
55#17988474—22no—
56#17988469—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556624—22no—
74#14556624—22no—
75#14556621—22no—
76#14556621—22no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83#14556591—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556589—22no—
87#14556589—22no—
88#14556586—22no—
89#14556586—22no—
90#14556584—22no—
91#14556584—22no—
92#14556583—21no—
93#14556582—22no—
94#14556582—21no—
95#14556581—22no—
96#14556581—22no—
97#14556580—21no—
98#14556577—22no—
99#14556575—22no—
100#14556574—22no—
101#14556573—22no—
102#14556571—22no—
103#14556570—21no—
104#14556568—22no—
105#14556568—22no—
106#14556567—21no—
107#14556567—21no—
108#14556567—21no—
109#14556565—21no—
110#14556563—22no—
111#14556562—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113Q8×Dic73—21no—
114Q8×Dic73—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73D411yescharacteristic
117Q8×Dic73D411yescharacteristic
118#14556556—22no—
119#14556556—21no—
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556D411yescharacteristic
124#14556556D411yescharacteristic
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic
128D4×Dic73D411yescharacteristic
129#14556553D411yescharacteristic
130#14556553D411yescharacteristic
131#14556551—22no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556549—22no—
137#14556548—21no—
138#14556547—22no—
139C2×C4⋊Dic73D412yes—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—22no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73D412yes—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C42×D73—21no—
149#14556524—21no—
150#14556522—21no—
151#14556519—22no—
152#14556518—22no—
153#14556517—22no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556511—21no—
160#14556510—22no—
161#14556501—21no—
162#14556501—21no—
163C8×Dic73—21no—
164C8×Dic73—21no—
165#14556498—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—22no—
168#14556498—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#123×C73—22no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#107×C73—21no—
182#106×C73—21no—
183#104×C73—22no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146#4112yes—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213Dic292—24no—
214#11924018—24no—
215#11924017—24no—
216#11924016—24no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012#4112yes—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924007—28no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—41no—
241#11924007—41no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—41no—
260C4×Dic73—41no—
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73#4112yes—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284M16×C73—21no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73#4112yes—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—22no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—82no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—81no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356D292—21no—
357D292—21no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—81no—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—82no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#52511yescharacteristic
380C22×C73#53211yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#53211yescharacteristic
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—42no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—42no—
404#23594—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#238811yescharacteristic
409C2×C73#302011yescharacteristic
410C2×C73#302211yescharacteristic
411D73—81no—
412#3461—731no—
413C4×#137—731no—
414C4×#137—731no—
415#2327—731no—
416#2061—731no—
417#2040—731no—
418#2038—731no—
419#2038D7311yescharacteristic, complemented
420#2028—731no—
421#2007—731no—
422#2005—731no—
423#2005—731no—
424#1759—731no—
425#1759—731no—
426C4×#101—731no—
427C73#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—731no—
429C2×#137—731no—
430#544—731no—
431#542—1461no—
432#542—1461no—
433#541—1461no—
434#541—1461no—
435#539—1462no—
436#537—731no—
437#536—731no—
438#536C2×D7311yescharacteristic
439#533—1461no—
440#533—1461no—
441C2×C4⋊Q8—731no—
442#529—1462no—
443#529—1461no—
444#529—1461no—
445C4×#41—731no—
446C4×#41—731no—
447C2×C4×Q8—731no—
448C2×C4×Q8—731no—
449#441—1461no—
450#441—1461no—
451#440—1461no—
452#440—1461no—
453C4×Q16—1461no—
454C4×Q16—1461no—
455C4×SD16—1461no—
456C4×SD16—1461no—
457#428—731no—
458#428C2×D7311yescharacteristic
459C2×#104—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463#419—731no—
464#419—731no—
465#417—731no—
466#417C2×D7311yescharacteristic
467C2×#101—731no—
468C2×#101C2×D7311yescharacteristic
469C4×M16—731no—
470C4×M16—731no—
471#391—731no—
472#391C2×D7311yescharacteristic
473#387—1462no—
474#387—1462no—
475#382—731no—
476#376—731no—
477#343—731no—
478#343—731no—
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—731no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487#137—1462no—
488#137—1462no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491C2×Q16—1461no—
492C2×Q16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1462no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#125—1462no—
512#125—1462no—
513#125—1461no—
514#124—21no—
515#124—1462no—
516#124—1461no—
517#123—22no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1462no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1462no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1462no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555#117—731no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1462no—
559#117—1462no—
560#117C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—732no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—732no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1461no—
575#106—21no—
576#106—1461no—
577#104—22no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#104—1462no—
581#103—21no—
582#103—1461no—
583#103—1461no—
584#103—1461no—
585#103—1461no—
586#103—1461no—
587#102—21no—
588#102—1461no—
589#101—22no—
590#101—1462no—
591#97—1461no—
592#97—1461no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8—1461no—
595#95—22no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—732no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7312yes—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643Q16—1464no—
644Q16—1464no—
645SD16—1464no—
646SD16—1464no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16#1192402712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1468no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—2921no—
700C42—2921no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—732no—
706C42—1462no—
707C42—1462no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2921no—
724Q8—2921no—
725Q8—5842no—
726Q8—1461no—
727Q8—1462no—
728Q8—1462no—
729Q8—1461no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—5842no—
737D4—1461no—
738D4—1461no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22#120×D7311yescharacteristic
794C22#1798909511yescharacteristic
795C22#1798913211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2922no—
803C4—2921no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—2922no—
807C4—2921no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4#1798909511yescharacteristic
813C4#1798909711yescharacteristic
814C4#1798913211yescharacteristic
815C4#1798913611yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5841no—
820C2#2261314511yescharacteristic
821C2#2261929211yescharacteristic
822C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989165C22
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#23594
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618755C2semidirect
3. #22618749C2semidirect
4. #22612649C2semidirect
5. #22611279C2semidirect
7. #22611148C2semidirect
8. #22611091C2semidirect
10. #22610969C2semidirect
11. #22610965C2semidirect
12. #22609743C2semidirect
13. #22609740C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
419. #2038D73semidirect
427. C73#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233552
#226187552
#226187492
#226126492
#226112792
#226111582
#226111482
#226110912
#226109792
#226109692
#226109652
#226097432
#226097402
#101×Dic732
C73×#20382
#2359473