Finite Group Databasebeta

← #33114478

Subgroups — #33114478

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623358C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic
7#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610979C211yesmaximal, characteristic
11#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989215C2211yescharacteristic
19#17989208—21no—
20#17989202—21no—
21#17989199—21no—
22#17989195—21no—
23#17989179—22no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989163C2211yescharacteristic
26#17989158C2211yescharacteristic
27#17989144—21no—
28#17989141—21no—
29C2×#14556591C2211yescharacteristic
30#17989121—21no—
31#17989119—21no—
32#17989117—22no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
36#17988695—21no—
37#17988692—21no—
38#17988689—21no—
39#17988687—21no—
40C4×Dic292—21no—
41C4×#11924018—21no—
42C4×#11924017—21no—
43C4×#11924016—21no—
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C4×#11924012C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988472—22no—
58#17988472—22no—
59#17988453C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C4×M16×C73C2211yescharacteristic
68#376×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—22no—
76#14556621—22no—
77#14556621—22no—
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84#14556591—21no—
85#14556591—22no—
86#14556591—21no—
87#14556591—22no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556586—22no—
91#14556585—22no—
92#14556584—22no—
93#14556584—22no—
94#14556583—22no—
95#14556583—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—22no—
98#14556581—22no—
99#14556579—21no—
100#14556578—21no—
101#14556577—22no—
102#14556575—22no—
103#14556574—22no—
104#14556573—22no—
105#14556572—22no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570—22no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556569—22no—
113#14556568—22no—
114#14556567—21no—
115#14556565—21no—
116#14556563—22no—
117#14556562—21no—
118C4×Dic146—22no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146D411yescharacteristic
128C4×Dic146D411yescharacteristic
129C4×D292D411yescharacteristic
130C4×D292D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556550—22no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556548—22no—
137#14556548—21no—
138C2×C4⋊Dic73—22no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007D412yes—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73D412yes—
145C42×D73—21no—
146#14556525—21no—
147#14556524—21no—
148#14556523—21no—
149#14556522—21no—
150#14556519—22no—
151#14556519—22no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556515—21no—
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556513—21no—
159#14556512—21no—
160#14556509—22no—
161#14556509—22no—
162#14556502—21no—
163C4×#10596831—21no—
164#14556498—22no—
165#14556498—22no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73D411yescharacteristic
171C4×Q8×C73D411yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73D411yescharacteristic
175C4×D4×C73D411yescharacteristic
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#104×C73—22no—
183#104×C73—22no—
184#97×C73—21no—
185C4×C8×C73—21no—
186#95×C73—21no—
187#95×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic146#4112yes—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D412yes—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216Dic292—24no—
217#11924018—24no—
218#11924017—24no—
219#11924016—24no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012#4112yes—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—28no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—41no—
246#11924007—41no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73—41no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73#4112yes—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73C2×D411yescharacteristic
298C42×C73C2×D411yescharacteristic
299C42×C73C2×D411yescharacteristic
300C42×C73C2×D411yescharacteristic
301C42×C73#4112yes—
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—81no—
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73#12011yescharacteristic
328C2×C4×C73#12011yescharacteristic
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—82no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352D292—21no—
353D292—21no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—81no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—21no—
361Dic146—21no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—82no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#52511yescharacteristic
380C22×C73#53211yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#52511yescharacteristic
394C4×C73#52511yescharacteristic
395C4×C73#53211yescharacteristic
396C4×C73#53211yescharacteristic
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—42no—
403Dic73—81no—
404#23594—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#238811yescharacteristic
409C2×C73#302011yescharacteristic
410C2×C73#302211yescharacteristic
411D73—81no—
412#3461—731no—
413C4×#137—731no—
414C4×#137—731no—
415#2327—731no—
416#2061—731no—
417#2040—731no—
418#2038—731no—
419#2038—731no—
420#2028—731no—
421#2007—731no—
422#2005—731no—
423#2005—731no—
424#1759—731no—
425#1759D7311yescharacteristic, complemented
426C4×#101—731no—
427C73#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—731no—
429C2×#137—731no—
430#544—731no—
431#542—1461no—
432#542—1461no—
433#541—1461no—
434#541—1461no—
435#539—1462no—
436#537—731no—
437#536—731no—
438#536—731no—
439#533—1461no—
440#533—1461no—
441C2×C4⋊Q8—731no—
442#529—1461no—
443#529—1462no—
444#529—1461no—
445C4×#41—731no—
446C4×#41C2×D7311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—731no—
448C2×C4×Q8—731no—
449#441—1461no—
450#441—1461no—
451#440—1461no—
452#440—1461no—
453C4×Q16—1461no—
454C4×Q16—1461no—
455C4×SD16—1461no—
456C4×SD16—1461no—
457#428—731no—
458#428—731no—
459C2×#104—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104C2×D7311yescharacteristic
462C2×#104C2×D7311yescharacteristic
463#419—731no—
464#419—731no—
465#417—731no—
466#417—731no—
467C2×#101—731no—
468C2×#101—731no—
469C4×M16—731no—
470C4×M16C2×D7311yescharacteristic
471#391—731no—
472#391—731no—
473#387—1462no—
474#387—1462no—
475#382—731no—
476#376C2×D7311yescharacteristic
477#343—731no—
478#343—731no—
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339C2×D7311yescharacteristic
482#339C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—731no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8—731no—
487#137—1462no—
488#137—1462no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491C2×Q16—1461no—
492C2×Q16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1462no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1462no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1461no—
510#125—1462no—
511#125—1462no—
512#125—1462no—
513#125—1461no—
514#124—1461no—
515#124—1462no—
516#124—1461no—
517#123—1462no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1462no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—1462no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8D29211yescharacteristic
545C4×Q8D29211yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4D29211yescharacteristic
554C4×D4D29211yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—731no—
557#117—1462no—
558#117—1462no—
559#117—1461no—
560#117C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—732no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—732no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42C22×D7311yescharacteristic
571C2×C42C22×D7311yescharacteristic
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573#107—1461no—
574#107—1461no—
575#106—1461no—
576#106—1461no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1462no—
580#104—1462no—
581#103—1461no—
582#103—1461no—
583#103—1461no—
584#103—1461no—
585#103—1461no—
586#103—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#101—1462no—
590#101—1462no—
591#97—21no—
592#97—1461no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1461no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1462no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—732no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4C2×D29211yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643Q16—1464no—
644Q16—1464no—
645SD16—1464no—
646SD16—1464no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16#1192402812yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2921no—
662C4⋊C4—2921no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1468no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2921no—
703C42—2921no—
704C42—1462no—
705C42—1462no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42D4×D7311yescharacteristic
710C42D4×D7311yescharacteristic
711C42C2×D29211yescharacteristic
712C42C2×D29211yescharacteristic
713C42#1192402812yes—
714C23—21no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—2921no—
724Q8—2921no—
725Q8—5842no—
726Q8—1461no—
727Q8—1462no—
728Q8—1461no—
729Q8—1462no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—5842no—
737D4—1461no—
738D4—1461no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5841no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4#1455656111yescharacteristic
772C2×C4#1455656111yescharacteristic
773C2×C4#1455656111yescharacteristic
774C2×C4#1455656111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22C2×#1455656111yescharacteristic
794C22#1798909611yescharacteristic
795C22#1798913411yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2921no—
806C4—2922no—
807C4—2922no—
808C4—2921no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—5841no—
812C4#1798909611yescharacteristic
813C4#1798909911yescharacteristic
814C4#1798913411yescharacteristic
815C4#1798913711yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5841no—
820C2#2261314711yescharacteristic
821C2#2261929711yescharacteristic
822C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1759C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989165C22
hypercenter#1759D73
hypocenterC73#23594
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556624C2semidirect
3. C4×#14556621C2semidirect
4. #22612650C2semidirect
5. #22611280C2semidirect
7. #22611151C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22611091C2semidirect
11. #22610970C2semidirect
12. #22610966C2semidirect
13. #22609742C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
15. C73×#1759C2semidirect
425. #1759D73semidirect
427. C73#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233582
C4×#145566242
C4×#145566212
#226126502
#226112802
#226111592
#226111512
#226111472
#226110912
#226109792
#226109702
#226109662
#226097422
C4×#145565092
C73×#17592
#2359473