Finite Group Databasebeta

← #33114484

Subgroups — #33114484

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic73C212yesmaximal, complemented
3#22612430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611054C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic73C212yesmaximal, complemented
10#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic73C2211yescharacteristic
13#17989213C2211yescharacteristic
14#17989182—21no—
15#17989181—22no—
16#17989174—21no—
17#17989172—22no—
18#17989146C2212yes—
19#17989118—21no—
20#17989114—22no—
21#17989097—21no—
22#17989093—22no—
23C2×#14556560C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73—22no—
25C2×D4×Dic73C2212yes—
26C2×#14556551—21no—
27C2×#14556551C2211yescharacteristic
28C2×#14556506C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988467—22no—
31#17988467C2212yes—
32#17988464—21no—
33#17988464C2211yescharacteristic
34#17988462—22no—
35#17988462C2212yes—
36#17988459—21no—
37#17988459C2211yescharacteristic
38#17988443C2212yes—
39C22⋊C4×Dic73—21no—
40C22⋊C4×Dic73—22no—
41C22⋊C4×Dic73C2212yes—
42C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988354C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#534×C73C2211yescharacteristic
47C2×#120×C73C2212yes—
48C2×#99×C73C2212yes—
49#379×C73C2211yescharacteristic
50#342×C73C2211yescharacteristic
51C2×#11924027—21no—
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
54C23×Dic73—21no—
55C23×Dic73—22no—
56C23×Dic73—21no—
57C23×Dic73—22no—
58C23×Dic73—44no—
59C23×Dic73D412yescomplemented
60C23×Dic73C2311yescharacteristic
61C23×Dic73C2311yescharacteristic
62C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
63#14556586—22no—
64#14556584—22no—
65#14556584—22no—
66#14556582—21no—
67#14556581—22no—
68#14556578—21no—
69#14556577—22no—
70#14556575—22no—
71#14556574—22no—
72#14556573—22no—
73#14556572—22no—
74#14556572—22no—
75#14556571—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556568—22no—
79#14556568—22no—
80#14556568—22no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556563—22no—
84#14556562—21no—
85#14556560—22no—
86#14556560—22no—
87#14556560—22no—
88#14556559—22no—
89#14556556—21no—
90D4×Dic73—21no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—48no—
96#14556551—22no—
97#14556551—22no—
98#14556551—22no—
99#14556551—44no—
100#14556549—21no—
101#14556547—22no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—22no—
118C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic73D412yescomplemented
120#14556506—24no—
121#14556505—24no—
122#14556498—21no—
123#14556498—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—22no—
128C25×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73C2312yes—
131#123×C73—22no—
132#121×C73—21no—
133#121×C73—21no—
134#120×C73—22no—
135#120×C73—24no—
136#120×C73—24no—
137C2×C22⋊C4×C73—22no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
143#99×C73—24no—
144C23×D73C2×D411yescharacteristic
145#11924027—82no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×C22⋊D73—24no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—21no—
152C2×C22⋊D73—21no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C22×Dic73—24no—
158C22×Dic73—28no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—22no—
163C22×Dic73—22no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—44no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—44no—
171C22×Dic73—44no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—44no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—41no—
176C22×Dic73—41no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D412yes—
181C22×Dic73C2×D412yes—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D412yes—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—42no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—22no—
190C4⋊Dic73—22no—
191C4⋊Dic73—44no—
192#11924007—22no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—22no—
197#11924007—42no—
198C22⋊Dic73—24no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—21no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—44no—
209C22⋊Dic73—44no—
210C22⋊Dic73—44no—
211C22⋊Dic73#4112yescomplemented
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—42no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—22no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—22no—
220C4×Dic73—42no—
221C4×Dic73—44no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—22no—
224C24×C73—22no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—42no—
227C24×C73—42no—
228C24×C73C2×D412yes—
229C24×C73#4112yescomplemented
230C24×C73C2411yescharacteristic
231C2×D4×C73—28no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—44no—
241C2×D4×C73—44no—
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C2×D412yes—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—28no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—24no—
261C23×C73—24no—
262C23×C73—24no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—44no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—44no—
273C23×C73—48no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—42no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73C22×D412yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C23×C73C2×#4111yescharacteristic
284C23×C73C2×#4111yescharacteristic
285C23×C73C2×#4112yes—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291D4×C73—416no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—81no—
297D4×C73—81no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—24no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C22⋊D73—48no—
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—82no—
315C22⋊D73—82no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—24no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—24no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—44no—
329C2×Dic73—48no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—82no—
343C2×Dic73#12012yes—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C4×D73—42no—
347C4×D73—81no—
348Dic146—81no—
349Dic146—81no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—24no—
355C22×C73—28no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—44no—
361C22×C73—44no—
362C22×C73—44no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#52512yes—
375C22×C73#52511yescharacteristic
376C22×C73#53212yes—
377C22×C73#53211yescharacteristic
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—44no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388Dic73—21no—
389Dic73—22no—
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—82no—
396Dic73B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—44no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73#238811yescharacteristic
405C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C73#302511yescharacteristic
407D73—81no—
408#3459—731no—
409C4×#120—731no—
410C4×#120—732no—
411#2062—731no—
412#2044—732no—
413#2044—731no—
414#2029—731no—
415#2021—732no—
416#2021D7311yescharacteristic, complemented
417C4×#99—732no—
418C4×#99—731no—
419C73#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—731no—
421#543—731no—
422#539—1461no—
423#539—1462no—
424#538—1462no—
425#538—1461no—
426#534—732no—
427#534C2×D7311yescharacteristic
428#529—1461no—
429#529—1462no—
430#525—1462no—
431#525—1461no—
432C2×#120—731no—
433C2×#120C2×D7312yes—
434C2×C4×D4—732no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×C4×D4—1462no—
438C2×#99—732no—
439C2×#99—732no—
440C2×#99C2×D7312yes—
441#386—732no—
442#386—731no—
443#386—1461no—
444#386—1462no—
445#385—731no—
446#385—732no—
447#385—1461no—
448#385—1462no—
449#379—732no—
450#379C2×D7311yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—731no—
452C4×C22⋊C4—732no—
453C4×C22⋊C4—1462no—
454C4×C22⋊C4—1461no—
455#342—732no—
456#342—732no—
457#342—731no—
458#342C2×D7311yescharacteristic
459C25C22×D7311yescharacteristic
460C2×#41—1461no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22×D7312yes—
465C23×C4—2924no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—732no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—1461no—
471C23×C4—1462no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4—1462no—
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#126—1462no—
477#125—1462no—
478#125—1461no—
479#124—1462no—
480#124—1461no—
481#123—22no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484#123—1462no—
485#123—1462no—
486#123—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1461no—
491C22⋊Q8—1461no—
492C22⋊Q8—1461no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1462no—
496#121—1462no—
497#121—1461no—
498#121—1462no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1462no—
503#120—1462no—
504#120—1462no—
505#120—1462no—
506C4×Q8—1461no—
507C4×D4—2924no—
508C4×D4—2928no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4—1461no—
517#117—1462no—
518#117—1461no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—732no—
521C2×C4⋊C4—1462no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—732no—
528C2×C22⋊C4—732no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—732no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1462no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
539C2×C42—732no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1462no—
542C2×C42—1461no—
543#99—24no—
544#99—1464no—
545#99—1464no—
546#95—1462no—
547#95—1461no—
548#95—1462no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1462no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—731no—
559C24D4×D7312yes—
560C24#1192402712yescomplemented
561C24C23×D7311yescharacteristic
562#41—5842no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2924no—
590C22×C4—2921no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2921no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2924no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2924no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2924no—
600C22×C4—732no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—732no—
603C22×C4—732no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1464no—
612C22×C4—1468no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4D4×D7312yes—
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2922no—
623C4⋊C4—2924no—
624C4⋊C4—1462no—
625C4⋊C4—1462no—
626C4⋊C4—1462no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1462no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2924no—
643C22⋊C4—2924no—
644C22⋊C4—2924no—
645C22⋊C4—732no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4#1192402714yescomplemented
660C42—2924no—
661C42—2922no—
662C42—1461no—
663C42—1462no—
664C42—1461no—
665C42—1462no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C2×D4×D7312yes—
695C23C2×D4×D7311yescharacteristic
696C23#41×D7311yescharacteristic
697C23C2×#1192402712yes—
698C23C2×#1192402711yescharacteristic
699Q8—5841no—
700Q8—5841no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—2928no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2928no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—5841no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1464no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1464no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—2922no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—5841no—
786C22#120×D7311yescharacteristic
787C22#1798909312yes—
788C22#1798909711yescharacteristic
789C22#1798913212yes—
790C22#1798913511yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2922no—
797C4—2921no—
798C4—2922no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—5842no—
802C4—732no—
803C4—1461no—
804C4—1462no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—5841no—
812C2#2261314311yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
814C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#23595
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623337C2semidirect
2. #120×Dic73C2semidirect
3. #22612430C2semidirect
4. #22611285C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611179C2semidirect
7. #22611095C2semidirect
8. #22611054C2semidirect
9. #99×Dic73C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#2021C2semidirect
59. C23×Dic73D4semidirect
62. C22×C4×D73D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
105. C2×#11924007D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
115. C2×#11924005D4semidirect
118. C2×C4×Dic73D4semidirect
119. C2×C4×Dic73D4semidirect
211. C22⋊Dic73#41semidirect
229. C24×C73#41semidirect
257. C22⋊C4×C73#41semidirect
416. #2021D73semidirect
419. C73#23595semidirect
560. C24#11924027semidirect
659. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233372
#120×Dic732
#226124302
#226112852
#226111812
#226111792
#226110952
#226110542
#99×Dic732
#226097182
C73×#20212
#2359573