Finite Group Databasebeta

← #33114486

Subgroups — #33114486

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22612436C212yesmaximal, complemented
3#22612432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22611096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611056C212yesmaximal, complemented
8#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic73C212yesmaximal, complemented
10#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D73C2211yescharacteristic
13#17989213C2211yescharacteristic
14#17989182—21no—
15#17989181—22no—
16#17989174—21no—
17#17989172—22no—
18#17989146C2212yes—
19#17989118—21no—
20#17989114—22no—
21#17989097—21no—
22#17989093—22no—
23C2×#14556561C2211yescharacteristic
24C2×#14556559C2212yes—
25C2×D4×Dic73C2212yes—
26C2×#14556553—21no—
27C2×#14556551—22no—
28C2×#14556551C2211yescharacteristic
29C2×#14556506C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988466C2211yescharacteristic
32#17988465—21no—
33#17988463—22no—
34#17988461—22no—
35#17988460C2212yes—
36#17988458—21no—
37#17988442C2211yescharacteristic
38#17988442C2212yes—
39C22⋊C4×Dic73C2212yes—
40C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988434—21no—
42#17988434—22no—
43#17988354C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#534×C73C2211yescharacteristic
47C2×#99×C73C2212yes—
48#386×C73C2212yes—
49#385×C73C2211yescharacteristic
50#342×C73C2211yescharacteristic
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C2×#11924027—21no—
53C22×D292—21no—
54C22×C22⋊D73—22no—
55C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
56C23×Dic73D412yescomplemented
57C23×Dic73C2311yescharacteristic
58C22×C4×D73—22no—
59C22×C4×D73—21no—
60C22×C4×D73—21no—
61C22×C4×D73—22no—
62C22×C4×D73—44no—
63C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
64#14556586—22no—
65#14556584—22no—
66#14556584—22no—
67#14556582—21no—
68#14556581—22no—
69#14556578—21no—
70#14556577—22no—
71#14556575—22no—
72#14556574—22no—
73#14556573—22no—
74#14556572—22no—
75#14556572—22no—
76#14556571—21no—
77#14556570—21no—
78#14556570—21no—
79#14556568—22no—
80#14556568—22no—
81#14556568—22no—
82#14556563—22no—
83#14556563—22no—
84#14556563—22no—
85#14556562—21no—
86#14556561—22no—
87#14556561—22no—
88#14556560—22no—
89#14556559—22no—
90#14556559—24no—
91#14556559—24no—
92#14556556—21no—
93D4×Dic73—21no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98#14556553—44no—
99#14556551—22no—
100#14556551—22no—
101#14556551—22no—
102#14556551—48no—
103#14556549—21no—
104#14556547—22no—
105C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic73D412yescomplemented
124#14556506—24no—
125#14556505—24no—
126#14556498—21no—
127#14556498—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—22no—
130C22×D4×C73C2312yes—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132#123×C73—22no—
133#121×C73—21no—
134#121×C73—21no—
135#120×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—22no—
138C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141#99×C73—24no—
142#95×C73—21no—
143#95×C73—22no—
144C23×D73—22no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—22no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C23×D73#4112yescomplemented
152#11924027—82no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—42no—
157C2×D292—42no—
158C2×C22⋊D73—28no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—21no—
162C2×C22⋊D73—21no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—44no—
166C2×C22⋊D73—44no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73—22no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—44no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D412yes—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D412yes—
177C22×Dic73C2×D412yes—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D412yes—
180C2×C4×D73—28no—
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—44no—
186C2×C4×D73—44no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—44no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—41no—
192C2×C4×D73—41no—
193C2×C4×D73—42no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—22no—
197C4⋊Dic73—22no—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—44no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73#4114yescomplemented
213#11924005—28no—
214#11924005—24no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—44no—
220#11924005—42no—
221#11924005—44no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—22no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—44no—
228C4×Dic73—42no—
229C24×C73C2×D412yes—
230C24×C73C2411yescharacteristic
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C22×C4×C73—22no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73C2×D412yes—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—21no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—44no—
257C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—42no—
264C23×C73—42no—
265C23×C73C22×D412yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C23×C73C2×#4111yescharacteristic
268C23×C73C2×#4112yes—
269C23×C73C2×#4111yescharacteristic
270C22×D73—24no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—24no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—24no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—44no—
280C22×D73—44no—
281C22×D73—48no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—81no—
296D4×C73—81no—
297C2×C4×C73—24no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C22⋊D73—416no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—24no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—82no—
339C2×Dic73#12012yes—
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342D292—48no—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—48no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—81no—
348Dic146—81no—
349Dic146—81no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—44no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—82no—
362C22×C73C2×#12011yescharacteristic
363C22×C73#52512yes—
364C22×C73#52511yescharacteristic
365C22×C73#53212yes—
366C22×C73#53211yescharacteristic
367C2×D73—24no—
368C2×D73—28no—
369C2×D73—44no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—44no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—82no—
389Dic73—21no—
390Dic73—22no—
391Dic73—44no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396Dic73B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73#238811yescharacteristic
404C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C73#302511yescharacteristic
406D73—44no—
407D73—81no—
408#3459—731no—
409C4×#120—732no—
410C4×#120—731no—
411#2062—731no—
412#2044—732no—
413#2044D7311yescharacteristic, complemented
414#2029—731no—
415#2021—732no—
416#2021—731no—
417C4×#99—732no—
418C4×#99—731no—
419C73#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—731no—
421#543—731no—
422#539—1461no—
423#539—1462no—
424#538—1462no—
425#538—1461no—
426#534—732no—
427#534C2×D7311yescharacteristic
428#529—1461no—
429#529—1462no—
430#525—1462no—
431#525—1461no—
432C2×#120—732no—
433C2×#120—731no—
434C2×C4×D4—732no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—1462no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×#99—732no—
439C2×#99—732no—
440C2×#99C2×D7312yes—
441#386—731no—
442#386—1461no—
443#386—1462no—
444#386C2×D7312yes—
445#385—732no—
446#385—1462no—
447#385—1461no—
448#385C2×D7311yescharacteristic
449#379—732no—
450#379—731no—
451C4×C22⋊C4—732no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453C4×C22⋊C4—1462no—
454C4×C22⋊C4—1461no—
455#342—732no—
456#342—732no—
457#342—731no—
458#342C2×D7311yescharacteristic
459C25—731no—
460C2×#41—1461no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4—1462no—
464C22×D4C22×D7312yes—
465C23×C4—2924no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—732no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—1462no—
470C23×C4—1461no—
471C23×C4—1462no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#126—1462no—
477#125—1462no—
478#125—1461no—
479#124—1462no—
480#124—1461no—
481#123—22no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484#123—1462no—
485#123—1462no—
486#123—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1461no—
491C22⋊Q8—1461no—
492C22⋊Q8—1461no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1462no—
496#121—1462no—
497#121—1461no—
498#121—1462no—
499#120—22no—
500#120—1462no—
501#120—1464no—
502#120—1464no—
503#120—1462no—
504#120—1462no—
505#120—1462no—
506C4×Q8—1461no—
507C4×D4—2928no—
508C4×D4—2924no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4—1461no—
517#117—1462no—
518#117—1461no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—732no—
522C2×C4⋊C4—1462no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—732no—
525C2×C22⋊C4—732no—
526C2×C22⋊C4—732no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—1462no—
530C2×C22⋊C4—1462no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C42—732no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1462no—
543#99—24no—
544#99—1464no—
545#99—1464no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—1461no—
549#95—1462no—
550#95—1462no—
551#95—1461no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—731no—
555C24—732no—
556C24—1462no—
557C24—1461no—
558C24—1462no—
559C24—1461no—
560C24D4×D7312yes—
561C24C23×D7311yescharacteristic
562#41—5842no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2924no—
576C2×D4—2924no—
577C2×D4—1464no—
578C2×D4—1468no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—2924no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2924no—
594C22×C4—2921no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2921no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2924no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2924no—
602C22×C4—732no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—732no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1468no—
611C22×C4—1464no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4D4×D7312yes—
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—2924no—
624C4⋊C4—1462no—
625C4⋊C4—1462no—
626C4⋊C4—1462no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1462no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2924no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2924no—
645C22⋊C4—734no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1468no—
648C22⋊C4—1464no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4#1192402712yescomplemented
660C42—2922no—
661C42—2924no—
662C42—1461no—
663C42—1462no—
664C42—1461no—
665C42—1462no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—2921no—
674C23—2922no—
675C23—2921no—
676C23—2922no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2928no—
680C23—2924no—
681C23—2924no—
682C23—2922no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—1462no—
686C23—1464no—
687C23—1462no—
688C23—1464no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1464no—
692C23—1462no—
693C23—1461no—
694C23C2×D4×D7312yes—
695C23C2×D4×D7311yescharacteristic
696C23#41×D7312yes—
697C23#41×D7311yescharacteristic
698C23C2×#1192402711yescharacteristic
699Q8—5841no—
700Q8—5841no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—2928no—
708D4—29216no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—2924no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2928no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2924no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—5841no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1464no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1464no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—2922no—
771C22—2924no—
772C22—2924no—
773C22—2924no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—5841no—
784C22—1464no—
785C22—1468no—
786C22#120×D7311yescharacteristic
787C22#1798909512yes—
788C22#1798909711yescharacteristic
789C22#1798913212yes—
790C22#1798913611yescharacteristic
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—2924no—
798C4—2921no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—5841no—
802C4—732no—
803C4—1461no—
804C4—1462no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—82no—
810C2—2924no—
811C2—5841no—
812C2#2261314511yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
814C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#23595
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623337C2semidirect
2. #22612436C2semidirect
3. #22612432C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611096C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22611055C2semidirect
9. #99×Dic73C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#2044C2semidirect
56. C23×Dic73D4semidirect
63. C22×C4×D73D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
107. C2×#11924007D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
119. C2×#11924005D4semidirect
122. C2×C4×Dic73D4semidirect
123. C2×C4×Dic73D4semidirect
151. C23×D73#41semidirect
212. C22⋊Dic73#41semidirect
257. C22⋊C4×C73#41semidirect
413. #2044D73semidirect
419. C73#23595semidirect
659. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233372
#226124362
#226124322
#226112842
#226111802
#226110962
#226110562
#226110552
#99×Dic732
#226097182
C73×#20442
#2359573