Finite Group Databasebeta

← #33114487

Subgroups — #33114487

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556560C212yesmaximal, complemented
3#22611284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22611095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611054C212yesmaximal, complemented
9C4×#14556505C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989213C2211yescharacteristic
13#17989184—21no—
14#17989179—22no—
15#17989175—21no—
16#17989170—22no—
17#17989149C2211yescharacteristic
18#17989146C2212yes—
19#17989121—21no—
20#17989117—22no—
21#17989098—21no—
22#17989096—22no—
23C2×#14556560C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D73—22no—
25C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
26C2×#14556506C2212yes—
27C2×#14556505C2212yes—
28C2×#14556505C2212yes—
29#17988466—22no—
30#17988466C2212yes—
31#17988460—22no—
32#17988460C2212yes—
33#17988443C2212yes—
34C4×C22⋊Dic73—22no—
35C4×C22⋊Dic73C2212yes—
36#17988354C2211yescharacteristic
37#17988354C2211yescharacteristic
38#17988353C2212yes—
39#17988353C2212yes—
40C24×C4×C73C2211yescharacteristic
41C2×#120×C73C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C73—21no—
43C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
44#386×C73—21no—
45#386×C73C2211yescharacteristic
46#385×C73—21no—
47#385×C73C2211yescharacteristic
48#379×C73C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C73—21no—
50C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#11924028—21no—
52C22×C22⋊D73—22no—
53C22×C22⋊D73C2312yes—
54C22×C4×D73D412yescomplemented
55#14556586—22no—
56#14556585—22no—
57#14556584—22no—
58#14556583—21no—
59#14556581—22no—
60#14556579—21no—
61#14556577—22no—
62#14556576—22no—
63#14556575—22no—
64#14556574—22no—
65#14556574—22no—
66#14556573—22no—
67#14556572—22no—
68#14556570—21no—
69#14556570—21no—
70#14556570—21no—
71#14556569—22no—
72#14556568—22no—
73#14556568—22no—
74#14556565—21no—
75#14556565—21no—
76#14556565—21no—
77#14556564—22no—
78#14556563—22no—
79#14556563—22no—
80#14556561—22no—
81#14556560—24no—
82#14556560—22no—
83#14556560—24no—
84#14556559—22no—
85C4×Dic146—21no—
86C4×D292—21no—
87C4×C22⋊D73—22no—
88C4×C22⋊D73—22no—
89C4×C22⋊D73—22no—
90C4×C22⋊D73—22no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—48no—
93#14556550—21no—
94#14556548—22no—
95C2×#11924007—22no—
96C2×#11924007D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73C2312yes—
101C2×C22⋊Dic73C2312yes—
102C2×C22⋊Dic73C2312yes—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005D412yescomplemented
105C2×C4×Dic73—22no—
106C2×C4×Dic73D412yescomplemented
107#14556506—24no—
108#14556505—24no—
109#14556505—24no—
110#14556498—22no—
111#14556498—22no—
112#14556498—22no—
113C25×C73C2311yescharacteristic
114C22×D4×C73—21no—
115C22×D4×C73C2311yescharacteristic
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73—22no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73—22no—
120C23×C4×C73—44no—
121C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124#120×C73—22no—
125#120×C73—22no—
126C4×D4×C73—22no—
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—44no—
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C42×C73—21no—
140C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
141#95×C73—21no—
142#95×C73—21no—
143#95×C73—21no—
144C23×D73C2×D412yes—
145#11924028—82no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×C22⋊D73—28no—
151C2×C22⋊D73—22no—
152C2×C22⋊D73—22no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—44no—
160C2×C22⋊D73—44no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—22no—
163C22×Dic73C2×D412yes—
164C22×Dic73C2×D412yes—
165C22×Dic73C2×D412yes—
166C2×C4×D73—22no—
167C2×C4×D73—22no—
168C2×C4×D73—44no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173#11924007—22no—
174#11924007—22no—
175#11924007—22no—
176#11924007—22no—
177#11924007—22no—
178#11924007—22no—
179#11924007—44no—
180C22⋊Dic73—28no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—22no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—22no—
187C22⋊Dic73—22no—
188C22⋊Dic73—44no—
189C22⋊Dic73—44no—
190C22⋊Dic73#4114yescomplemented
191#11924005—22no—
192#11924005—22no—
193#11924005—22no—
194#11924005—22no—
195#11924005—22no—
196#11924005—22no—
197#11924005—44no—
198C4×Dic73—22no—
199C4×Dic73—22no—
200C4×Dic73—44no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73—22no—
203C24×C73—21no—
204C24×C73—22no—
205C24×C73—42no—
206C24×C73—42no—
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208C24×C73#4112yescomplemented
209C24×C73C2411yescharacteristic
210C2×D4×C73—24no—
211C2×D4×C73—22no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—22no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73—42no—
217C22×C4×C73—24no—
218C22×C4×C73—28no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—22no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—44no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73—44no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—42no—
233C22×C4×C73—44no—
234C22×C4×C73—41no—
235C22×C4×C73—42no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—24no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—42no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—24no—
261C23×C73—24no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—24no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—44no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—42no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—48no—
275C23×C73—44no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73C22×D412yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C23×C73C2×#4112yes—
284C23×C73C2×#4111yescharacteristic
285C23×C73C2×#4111yescharacteristic
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291D4×C73—48no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—42no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—24no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—24no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—48no—
307C2×C4×C73—44no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—44no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12012yes—
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C22⋊D73—416no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—24no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344D292—81no—
345D292—81no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—82no—
348Dic146—81no—
349Dic146—81no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—28no—
355C22×C73—24no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—44no—
360C22×C73—44no—
361C22×C73—44no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#52512yes—
375C22×C73#52511yescharacteristic
376C22×C73#53211yescharacteristic
377C22×C73#53212yes—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—82no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
392Dic73—44no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—82no—
397#23595—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—44no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#238811yescharacteristic
405C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C73#302511yescharacteristic
407D73—82no—
408#3459—731no—
409C4×#120—732no—
410C4×#120D7311yescharacteristic, complemented
411#2062—731no—
412#2044—732no—
413#2044—731no—
414#2029—731no—
415#2021—731no—
416#2021—732no—
417C4×#99—732no—
418C4×#99—731no—
419C73#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4C2×D7311yescharacteristic
421#543—731no—
422#539—1462no—
423#539—1461no—
424#538—1462no—
425#538—1461no—
426#534—732no—
427#534—731no—
428#529—1462no—
429#529—1461no—
430#525—1462no—
431#525—1461no—
432C2×#120—732no—
433C2×#120C2×D7311yescharacteristic
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—732no—
436C2×C4×D4—1462no—
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×#99—732no—
439C2×#99—732no—
440C2×#99—732no—
441#386—21no—
442#386—732no—
443#386—1462no—
444#386C2×D7311yescharacteristic
445#385—21no—
446#385—732no—
447#385—1462no—
448#385C2×D7311yescharacteristic
449#379—732no—
450#379C2×D7311yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—21no—
452C4×C22⋊C4—732no—
453C4×C22⋊C4—1462no—
454C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
455#342—732no—
456#342—732no—
457#342—731no—
458#342—731no—
459C25C22×D7311yescharacteristic
460C2×#41—1461no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—732no—
463C22×D4—1462no—
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—732no—
471C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#126—1462no—
477#125—1461no—
478#125—1462no—
479#124—1461no—
480#124—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484#123—1462no—
485#123—1462no—
486#123—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1461no—
491C22⋊Q8—1461no—
492C22⋊Q8—1461no—
493#121—1462no—
494#121—1461no—
495#121—1462no—
496#121—1462no—
497#121—1461no—
498#121—1461no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—1462no—
502#120—1464no—
503#120—1462no—
504#120—1462no—
505#120—1464no—
506C4×Q8—1461no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—2928no—
511C4×D4—1461no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4—1462no—
517#117—1462no—
518#117—1461no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—732no—
521C2×C4⋊C4—1462no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—732no—
528C2×C22⋊C4—732no—
529C2×C22⋊C4—732no—
530C2×C22⋊C4—732no—
531C2×C22⋊C4—1462no—
532C2×C22⋊C4—1462no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—732no—
541C2×C42—1462no—
542C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
543#99—1464no—
544#99—1464no—
545#99—1464no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1462no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—732no—
559C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
560C24#1192402812yescomplemented
561C24C23×D7311yescharacteristic
562#41—5842no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—2924no—
573C2×D4—2924no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1468no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—2924no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—732no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4D4×D7312yes—
614C22×C4D4×D7312yes—
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2924no—
623C4⋊C4—1462no—
624C4⋊C4—1462no—
625C4⋊C4—1462no—
626C4⋊C4—1462no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2924no—
642C22⋊C4—2924no—
643C22⋊C4—2924no—
644C22⋊C4—734no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1468no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4#1192402812yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—2924no—
664C42—1462no—
665C42—1462no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—2922no—
690C23—2922no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23—1462no—
694C23C2×D4×D7312yes—
695C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
696C23#41×D7312yes—
697C23C2×#1192402811yescharacteristic
698C23C2×#1192402811yescharacteristic
699Q8—5841no—
700Q8—5841no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—29216no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—5841no—
710D4—5841no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—5842no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1464no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4#1455655911yescharacteristic
756C2×C4#1455655912yes—
757C2×C4#1455655911yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—2924no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—5842no—
786C22C2×#1455655911yescharacteristic
787C22#1798909612yes—
788C22#1798909811yescharacteristic
789C22#1798913311yescharacteristic
790C22#1798913412yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—2924no—
800C4—2922no—
801C4—2922no—
802C4—2922no—
803C4—5842no—
804C4#1798877312yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—5842no—
812C2#2261314611yescharacteristic
813C2C2×#1798877311yescharacteristic
814C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC4×#120×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC4×#120D73
hypocenterC73#23595
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623340C2semidirect
2. C4×#14556560C2semidirect
3. #22611284C2semidirect
4. #22611182C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611095C2semidirect
7. #22611057C2semidirect
8. #22611054C2semidirect
9. C4×#14556505C2semidirect
10. C4×#14556506C2semidirect
11. C4×#120×C73C2semidirect
54. C22×C4×D73D4semidirect
96. C2×#11924007D4semidirect
104. C2×#11924005D4semidirect
106. C2×C4×Dic73D4semidirect
121. C23×C4×C73D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
140. C2×C42×C73D4semidirect
190. C22⋊Dic73#41semidirect
208. C24×C73#41semidirect
254. C22⋊C4×C73#41semidirect
410. C4×#120D73semidirect
419. C73#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D73semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
542. C2×C42C22⋊D73semidirect
560. C24#11924028semidirect
659. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233402
C4×#145565602
#226112842
#226111822
#226111802
#226110952
#226110572
#226110542
C4×#145565052
C4×#145565062
C4×#120×C732
#2359573