Finite Group Databasebeta

← #33114488

Subgroups — #33114488

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556561C212yesmaximal, complemented
3C4×#14556559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C212yesmaximal, complemented
7#22611096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611056C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556505C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D73C2211yescharacteristic
13#17989213C2211yescharacteristic
14#17989184—21no—
15#17989179—22no—
16#17989175—21no—
17#17989170—22no—
18#17989149C2211yescharacteristic
19#17989146C2212yes—
20#17989121—21no—
21#17989117—22no—
22#17989098—21no—
23#17989096—22no—
24C2×#14556561C2212yes—
25C2×#14556559C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292—22no—
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988467C2211yescharacteristic
32#17988465—22no—
33#17988464C2212yes—
34#17988463—21no—
35#17988462C2212yes—
36#17988461—22no—
37#17988459C2211yescharacteristic
38#17988458—21no—
39#17988442C2212yes—
40#17988442C2211yescharacteristic
41C4×#11924005—22no—
42C4×#11924005—21no—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
47C2×#99×C73C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C73C2212yes—
49#342×C73C2211yescharacteristic
50#342×C73C2211yescharacteristic
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C2×#11924028—21no—
53C22×D292—22no—
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73C2312yes—
56C23×Dic73C2311yescharacteristic
57C22×C4×D73—21no—
58C22×C4×D73—22no—
59C22×C4×D73—21no—
60C22×C4×D73—22no—
61C22×C4×D73—44no—
62C22×C4×D73D412yescomplemented
63#14556586—22no—
64#14556585—22no—
65#14556584—22no—
66#14556583—21no—
67#14556581—22no—
68#14556579—21no—
69#14556577—22no—
70#14556576—22no—
71#14556575—22no—
72#14556574—22no—
73#14556574—22no—
74#14556573—22no—
75#14556572—22no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556570—21no—
79#14556569—22no—
80#14556568—22no—
81#14556568—22no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556564—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556561—22no—
89#14556561—24no—
90#14556561—24no—
91#14556560—22no—
92#14556559—22no—
93#14556559—22no—
94#14556559—22no—
95C4×Dic146—21no—
96C4×D292—21no—
97C4×D292—48no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—44no—
104#14556550—21no—
105#14556548—22no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D412yescomplemented
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73D412yescomplemented
123#14556505—24no—
124#14556505—24no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C4×D4×C73—22no—
134C4×D4×C73—22no—
135C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
140C2×C42×C73—22no—
141C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
142#99×C73—24no—
143#95×C73—22no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73—22no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—22no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73C2×D412yes—
151C23×D73#4112yescomplemented
152#11924028—82no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×D292—28no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73C2×D412yes—
177C22×Dic73C2×D412yes—
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C2×C4×D73—24no—
180C2×C4×D73—28no—
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—44no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—44no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—44no—
189C2×C4×D73—41no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—41no—
192C2×C4×D73—44no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—44no—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73#4112yescomplemented
213#11924005—24no—
214#11924005—28no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—44no—
222#11924005—44no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—44no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—22no—
228C4×Dic73—42no—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C24×C73C2411yescharacteristic
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C22×C4×C73—22no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—22no—
239C22×C4×C73—42no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73C2×D412yes—
242C22×C4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—44no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D412yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C23×C73C2×#4111yescharacteristic
268C23×C73C2×#4111yescharacteristic
269C23×C73C2×#4112yes—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—24no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—24no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—24no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—44no—
280C22×D73—48no—
281C22×D73—44no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293C2×C4×C73—24no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—24no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—81no—
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12012yes—
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C22⋊D73—48no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C2×Dic73—24no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340D292—416no—
341D292—81no—
342D292—81no—
343C4×D73—48no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—82no—
348Dic146—81no—
349Dic146—81no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73C2×#12011yescharacteristic
363C22×C73#52512yes—
364C22×C73#52511yescharacteristic
365C22×C73#53212yes—
366C22×C73#53211yescharacteristic
367C2×D73—28no—
368C2×D73—24no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—44no—
373C2×D73—44no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—82no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—44no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—82no—
390C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
391Dic73—42no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—81no—
397#23595—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—81no—
403C2×C73#238811yescharacteristic
404C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C73#302511yescharacteristic
406D73—44no—
407D73—82no—
408#3459—731no—
409C4×#120—732no—
410C4×#120—731no—
411#2062—731no—
412#2044—732no—
413#2044—731no—
414#2029—731no—
415#2021—732no—
416#2021—731no—
417C4×#99—732no—
418C4×#99D7311yescharacteristic, complemented
419C73#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—731no—
421#543—731no—
422#539—1462no—
423#539—1461no—
424#538—1462no—
425#538—1461no—
426#534—732no—
427#534—731no—
428#529—1462no—
429#529—1461no—
430#525—1462no—
431#525—1461no—
432C2×#120—731no—
433C2×#120—732no—
434C2×C4×D4—732no—
435C2×C4×D4—1462no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×#99—732no—
439C2×#99—732no—
440C2×#99C2×D7312yes—
441#386—731no—
442#386—732no—
443#386—1462no—
444#386—1461no—
445#385—731no—
446#385—732no—
447#385—1462no—
448#385—1461no—
449#379—732no—
450#379—731no—
451C4×C22⋊C4—731no—
452C4×C22⋊C4—1462no—
453C4×C22⋊C4—1461no—
454C4×C22⋊C4C2×D7312yes—
455#342—732no—
456#342—732no—
457#342C2×D7311yescharacteristic
458#342C2×D7311yescharacteristic
459C25—731no—
460C2×#41—1461no—
461C22×D4—732no—
462C22×D4—1462no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465C23×C4—2924no—
466C23×C4—732no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—1462no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4—1462no—
471C23×C4—1461no—
472C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#126—1462no—
477#125—1461no—
478#125—1462no—
479#124—1461no—
480#124—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484#123—1462no—
485#123—1462no—
486#123—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1461no—
491C22⋊Q8—1461no—
492C22⋊Q8—1461no—
493#121—1462no—
494#121—1461no—
495#121—1462no—
496#121—1462no—
497#121—1461no—
498#121—1461no—
499#120—1464no—
500#120—1462no—
501#120—1462no—
502#120—1462no—
503#120—1462no—
504#120—1462no—
505#120—1464no—
506C4×Q8—1461no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—2928no—
510C4×D4—2924no—
511C4×D4—1461no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4—1462no—
517#117—1462no—
518#117—1461no—
519C2×C4⋊C4—732no—
520C2×C4⋊C4—1462no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—732no—
525C2×C22⋊C4—732no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—1462no—
528C2×C22⋊C4—1462no—
529C2×C22⋊C4—1462no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—732no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42D29211yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1464no—
545#99—1464no—
546#95—22no—
547#95—1462no—
548#95—1462no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—732no—
555C24—732no—
556C24—1461no—
557C24—1462no—
558C24—1462no—
559C24—1461no—
560C24C2×D29211yescharacteristic
561C24C23×D7311yescharacteristic
562#41—5842no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—2924no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—1468no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1464no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—2924no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2924no—
594C22×C4—2924no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2924no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2921no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2921no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—732no—
603C22×C4—732no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—1468no—
606C22×C4—1464no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4D4×D7312yes—
614C22×C4D4×D7312yes—
615C22×C4C2×D29211yescharacteristic
616C22×C4C2×D29211yescharacteristic
617C22×C4C2×D29211yescharacteristic
618C22×C4C2×D29211yescharacteristic
619C22×C4C2×D29211yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—2922no—
622C4⋊C4—2924no—
623C4⋊C4—1462no—
624C4⋊C4—1462no—
625C4⋊C4—1462no—
626C4⋊C4—1462no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2924no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2924no—
642C22⋊C4—2924no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—732no—
645C22⋊C4—1468no—
646C22⋊C4—1464no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4#1192402814yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—2922no—
664C42—1462no—
665C42—1462no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2922no—
674C23—2921no—
675C23—2922no—
676C23—2921no—
677C23—2922no—
678C23—2922no—
679C23—2924no—
680C23—2928no—
681C23—2924no—
682C23—2922no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—1464no—
686C23—1462no—
687C23—1464no—
688C23—1462no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1464no—
692C23—1462no—
693C23—1462no—
694C23C2×D4×D7312yes—
695C23C22×D29211yescharacteristic
696C23#41×D7311yescharacteristic
697C23#41×D7311yescharacteristic
698C23C2×#1192402812yes—
699Q8—5841no—
700Q8—5841no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—29216no—
704D4—2928no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—5841no—
710D4—5841no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—2928no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—1464no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4#1455656111yescharacteristic
756C2×C4#1455656112yes—
757C2×C4#1455656111yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—2924no—
771C22—2924no—
772C22—2924no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2924no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—5842no—
784C22—1468no—
785C22—1464no—
786C22C2×#1455656111yescharacteristic
787C22#1798909612yes—
788C22#1798909911yescharacteristic
789C22#1798913412yes—
790C22#1798913711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2922no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—2922no—
802C4—2922no—
803C4—5841no—
804C4#1798877512yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—2924no—
811C2—5842no—
812C2#2261314711yescharacteristic
813C2C2×#1798877511yescharacteristic
814C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC4×#99×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC4×#99D73
hypocenterC73#23595
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623340C2semidirect
2. C4×#14556561C2semidirect
3. C4×#14556559C2semidirect
4. #22611285C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611096C2semidirect
8. #22611058C2semidirect
9. #22611056C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C4×#99×C73C2semidirect
62. C22×C4×D73D4semidirect
108. C2×#11924007D4semidirect
120. C2×#11924005D4semidirect
122. C2×C4×Dic73D4semidirect
131. C23×C4×C73D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
141. C2×C42×C73D4semidirect
151. C23×D73#41semidirect
212. C22⋊Dic73#41semidirect
254. C22⋊C4×C73#41semidirect
418. C4×#99D73semidirect
419. C73#23595semidirect
472. C23×C4D292semidirect
522. C2×C4⋊C4D292semidirect
535. C2×C22⋊C4D292semidirect
542. C2×C42D292semidirect
659. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233402
C4×#145565612
C4×#145565592
#226112852
#226111832
#226111812
#226110962
#226110582
#226110562
C4×#145565052
C4×#99×C732
#2359573